电气传动控制系统课程设计

中国民航大学

Electric Drive Control System Course Design

《电气传动控制系统》

课程设计说明书

指导老师： 张 健

目 录

一、设计参数及要求 ………………………………………………………………………2 二、调速的方案选择 ………………………………………………………………………2 1、电动机供电方案…………………………………………………………………………2 2、系统的调速方法…………………………………………………………………………3 3、调节器的选择……………………………………………………………………………3 3、确定系统的总体结构……………………………………………………………………4 三、双闭环调速系统的稳态分析及稳态参数计算 ………………………………………6 1、稳态结构图及静特性……………………………………………………………………7 2、稳态参数计算……………………………………………………………………………7 四、转速、电流双闭环直流调速系统的动态数学模型 …………………………………8 1、直流电机的传递函数……………………………………………………………………8 2、电力电子变换器的传递函数……………………………………………………………9 3、双闭环直流调速系统动态结构图 ……………………………………………………10 五、转速、电流双闭环直流调速系统调节器的工程设计………………………………11 1、电流调节器结构的选择及参数设计 …………………………………………………11 2、转速调节器结构的选择及参数设计 …………………………………………………12 六、系统的计算机仿真……………………………………………………………………13 1、利用MATLAB建立双闭环直流调速系统的仿真模型…………………………………13 2、利用仿真曲线分析系统启动过程 ……………………………………………………15 3、利用仿真曲线验证系统性能指标 ……………………………………………………16 七、参考文献………………………………………………………………………………16

一、设计参数及要求

某双闭环直流调速系统采用晶闸管三相桥式全空整流电路供电，数据如下： 直流电动机：UN 48V,IN 3.7A,nN 200r/min，Ra 6.5 ，允许过载倍数

2；

晶闸管装置发达系数Ks 4.8； 电枢回路总电阻R 8 ；

电枢回路电磁时间常数Tl 5ms，机电时间常数Tm 0.2s； 电源电压Us 60V

*

10V； 转速给定的最大电压为Unm

*

10V； 转速调节器输出限幅值Uim

电流调节器输出限幅值Ucm 10V。 转速设计要求为： （1）稳态指标：无静差

（2）动态指标：电流超调量 i 5%，空载启动到额定转速时的超调量 n 10%。 （3）利用MATLAB软件进行直流调速控制系统的仿真，要求有仿真曲线及分析结论。

二、调速的方案选择

1、电动机供电方案

静止式可控整流器用大功率开关器件构成可控整流器，以获得可调的直流电压。整流设备一般都是通过变压器与电网连接的，因此其工作频率为工频，初级电压即为交流电网电压。经过变压器的耦合，主电路可以得到一个合适的输入电压，然后采用大功率开关器件进行整流，并通过移相控制以保持输出电压的稳定，可使开关器件在较大的功率因数下运行，故可以得到很高的稳压和稳流精度及很短的动态响应时间。变流主电路和电网之间用变压器隔离,还可以抑制由变流器进入电网的谐波成分,减小电网污染。

结合本次设计的的小型直流调速系统的结构、供电质量以及成本等因素，选择由晶闸管构成的相控电源供电。其整流方式有全波整流和半波整流。半波整流利用晶闸管单向导通特性，在输入为标准正弦波的情况下，输出获得仅有正半部分，负半部分则损失掉。全波整流使交流电的两半周期都得到了利用，在输入三相正弦工频交流电的情况下，三相桥式整流输出频率更高，脉动成分低，可获得更高的供电质量。

2、系统的调速方法

根据反馈控制规律可知，采用某一物理量的负反馈构成闭环控制，可以近似地保持该量恒定不变。采用比例积分调节器的转速负反馈单闭环调速系统，既保证了系统的稳定性，又能实现转速无静差，引入电流截止负反馈环节后，能够限制启动和堵转时的冲击电流。但是系统的动态性能还不能令人满意。这是因为电流截止负反馈只能限制最大电流，系统起动时，随着

图 1 理想快速启动过程

转速的上升，反馈电压的增加及电机反电动势的增长，会使电枢电流达到最大值后迅速降低下来，电动机转矩亦迅速减小，使起动加速过程变长。对于经常处于起动、制动、反转运行的生产机械，为了提高生产效率和加工质量，要求尽量缩短过渡过程时间。一个比较理想的办法是，在整个起动过程中，充分利用电动机的过载能力，将电枢电流保持在最大允许值上，电动机输出最大转矩，转速直线迅速上升，使过渡过程时间大大缩短，得到理想起动过程。

3、调节器的选择

积分调节器的优点是实现了稳态无静差，但它的暂态特性却不如比例控制。同样在阶跃输入作用之下，比例调节器可以立即响应，而积分调节器的输出只能是逐渐变化。调速系统一般应具有快与准的性能，满足系统静态无静差，又具有快速响应的特点。实现方法是把比例和积分两种控制结合起来，组成比例积分调节器（PI）。

WPI(s) KP

1

s

KP

1s 1 1s

Kp

Kp

1s

Kp KI

1s

1 KP

(a) 二极管钳位的外限幅电 为满足系统需要，调节器采用带有限幅作用的PI路调节器，一旦PI调节器饱和，其输(b) 稳压管钳位的内限幅电路

出量为恒值，输入量的变化不再影响输出，即饱和的调节器暂时隔断了输入和输出间的关系，相当于使该调节器处于断开起到保护作用。除非有反极性的输入信号使调节器退出饱和。而输出未达限幅时，调节器才起调节作用，使输入偏差电压在调节过程中趋于零，而在稳态时为零。图2(a)是利用二极管钳位的外限幅电路，其中二极管VD1和电位器RP1提供正电压限幅,VD2和电位器RP2提供负电压限幅。调节电位器RP1和RP2可以任意改变正、负限幅值。当Uex达到限幅值后，如果输入信号Ui 符号不变，C点的电位不会一直增加。因此当输入信号符号改变时，调节器退饱和时间也不会太长。图2(b)是稳压管钳位的内限幅电路。正限幅电压等于稳压管VST1的稳压值，负限幅电压等于稳压管VST2的稳压值。如果输出电压超过限幅值时，因稳压管导通，对运算放大器产生强烈的反馈作用，使Uex回到限幅值。

图 2

4、确定系统的总体结构

为实现转速和电流两种负反馈分别作用，可在系统中设置两个调节器，分别调节转 速和电流，即分别引入转速负反馈和电流负反馈。二者之间实行嵌套联接，如图2所示。把转速调节器的输出当作电流调节器的输入，再用电流调节器的输出去控制电力电子变 换器UPE。转速一电流双闭环直流调速系统的结构如图2所示，Un*为转速给定电压，Un为转速反馈电压，Ui*为电流给定电压，Ui为电流反馈电压，是电枢端电压，

Uc

是控制

电压，ASR为转速调节器，ACR为电流调节器，GT为晶阐管触发装置，VT为整流装置，TA为电流互感器，VT为整流装置，M是电动机，TG

是测速发电机。两个调节器之间串

级联接，转速调节器ASR的输出是电流调节器的输入，电流调节器ACR的输出控制电力电子变换器。从闭环结构上看，转速环是外环，电流环是内环，这就构成了转速一电流双闭环直流调速系统。通过原理图画出其稳态结构框图，如图4所示。

三、双闭环调速系统的稳态分析及稳态参数计算

1、稳态结构图及静特性

双闭环调速系统的静特性如图5所示，图中AC段描述了调节器不饱和时的静特性，调节器ASR处于线性调节状态，电流的大小是从理想空载状态Id=0一直延续到Id=Idm，表现为一条水平的特性。系统所采用的是带限幅的PI调节器。在稳态时，PI调节器的作用使得输入偏差电压 U总为零，即图5中AC段。

图

5 双闭环调速系统的静特性

在起动或堵转时，负载电流Id Idm后，图5中AB段，转速调节器ASR饱和，电流调节器起主要调节器作用，系统表现为电流无静差，电流给定值是转速调节器的限幅值，实现过电流的自动保护。若负载电流减小，Id Idm，则使得转速上升，n n0， n 0，ASR反向积分，使得ASR调节器推出饱和又回到线性调节状态，结果使系统又回到静特性AC段。

2、稳态参数计算

双闭环调速系统工作在稳态时，转速变化率为零，故电枢电流等于负载电流，

Id Idl

，由ACR得输入 Ui 0推得，转速调节器的输出，即电流调节器的给定

Ui Ui Id Idl

*

电流调节器ACR的输出

Uc

Ud0Ks

Cen IdR

Ks

CeUn/ IdR

Ks

*

根据各调节器的给定值和反馈值可以计算出响应的反馈系数

UnmnmaxUimIdm

**

10V200r/min10V2 3.7A

0.05

1.3514

四、转速、电流双闭环直流调速系统的动态数学模型

1、直流电机的传递函数

图6表示了他励直流电动及在额定励磁下的

等效电路，假定主电路电流连续，则主电路电压图 6 他励直流电动及在额定励

的微分方程为

磁下的等效电路图

Ud0 RId L

dIddt

E

在额定励磁下

E Cen

忽略摩擦力及弹性变形，电力拖动系统运动的微分方程

TD

2

dne TL

G375

dt

额定励磁下的电磁转矩

Te CmId

定义下列时间常数：

TLl

R

——电枢回路电磁时间常数，单位为s

GD2

TR

m

375C ——电力拖动系统机电时间常数，单位为

s e

C

m

代入微分方程，并整理后得：

Id IdL

TmdE

R dt

UdIdd0 E R(Id Tl

dt

)

式中，IdL TL/Cm——负载电流（A）。

Id(s)U

1/Rd0(s) E(s)

Tls 1

（1）

在零初始条件下，取等式两侧得拉氏变换，得电压与电流间的传递函数

电流与电动势间的传递函数为 E(s)R

Id(s) IdL(s)

T（2）

ms

1）（

Ud

（aU

（c）

图 7 额定励磁下直流电动机的动态结构图

(a)式(1)的结构图 (b)式(2)的结构图 (c)整个直流电动机的动态结构图

2、电力电子变换器的传递函数

在分析系统时我们往往把它们当作一个环节来看待。这一环节的输入量是触发电路的控制电压Uc，输出量是理想空载整流电压Ud0。把它们之间的放大系数Ks看成常数，晶闸管触发与整流装置可以看成是一个具有纯滞后的放大环节，其滞后作用是由晶闸管装置的失控时间引起的。

下面列出不同整流电路的平均失控时间：

表1 各种整流电路的平均失控时间（f=50Hz）

用单位阶跃函数来表示滞后，则晶闸管触发和整流装置的输入输出关系为

Ud0 KsUc 1(t Ts)

按拉氏变换的位移定理，则传递函数为

WS(s)

s

Ud0(s)Uc(s)

Kse

Tss

由于上式中含有指数函数e Ts，它使系统成为非最小相位系统，分析和设计都比较麻烦。为了简化，先将e Ts按台劳级数展开，则变成

s

Ud0(s)Uc(s)

Kse

Tss

Kse

Tss

1 Tss

Ks

12!Tss

2

2

13!

Tss

33

考虑到Ts很小，忽略其高次项，则晶闸管触发和整流装置的传递函数可近似成一阶惯性环节

WS(s)

Ud0(s)Uc(s)

Ks1 Tss

其结构图如图3

所示。

（a）

（b）

图8 晶闸管触发和整流装置的动态结构图 (a)准确的结构图 (b)近似的结构图

3、双闭环直流调速系统动态结构图

由于电流检测信号中常含有交流分量和检测干扰信号，为了不使它影响到系统的性能，需加低通滤波，其滤波常数T0i按需要选定。但滤波器也给反馈信号带来了延迟，为了平衡这个延迟作用，在给定的信号通道上加入一个时间常数相同的惯性环节，称作给定滤波环节。对于转速环而言，同样需要一个滤波环节，用来抑制转速检测干扰信号，滤波时间用T0n表示。

根据以上分析，可得双闭环调速系统的动态结构图如下：

图9 双闭环直流调速系统动态结构图

五、转速、电流双闭环直流调速系统调节器的工程设计

1、电流调节器结构的选择及参数设计

（1）确定时间常数

① 整流装置滞后时间常数Ts：由表1对照选取三相桥式整流电路的平均失控时间Ts=0.00167s。

② 电流环滤波时间常数T0i：三相桥式电路每个波头的时间是3.3ms，为了基本滤平，应有（1~2）T0i=3.3ms，因此取电流环滤波时间常数T0i=0.002s。

③ 电流环小时间常数之和T i：按小时间常数近似处理，

T i=Ts+T0i=0.001s+0.001s=0.002s

（2）选择电流调节器结构

根据设计要求 i 5%，并保证稳态电流无静差，电流环通常按典型Ⅰ型系统来设计。要把内环校正成典型Ⅰ型系统，显然应该采用PI调节器，其传递函数可以写成

WACR(s) Ki

is 1 is

式中 Ki—电流调节器的比例系数；

i—电流调节器的超前时间常数。 （3）计算电流调节器参数

① 电流调节器超前时间常数 i：为了让调节器零点对消掉控制对象的大时间常数（极点），选择

i Tl 0.005s

② 电流环开环增益KI：

表 3 典型Ⅰ型系统动态跟随性能指标和频域指标与参数关系

要求 i 5%，按上表选取KIT i=0.5，因此

KI

0.5T i

0.50.002

250

于是，ACR的比例系数为

Ki

KI iRKs

250 0.005 84.8 1.3514

1.542

（4）检验近似条件：

① 电流环截止频率： ci KI 250s 1 ② 晶闸管整流装置传递函数的近似条件：

13Ts

13 0.00167

199.60(s) ci

1

满足近似条件。

③ 忽略反电动势变化对电流环动态影响的条件：

3

1TlTm

3

10.03 0.2

38.73(s) ci

1

满足近似条件。

④ 电流环小时间常数近似处理条件：

13

1TsT0i

13

1

0.00176 0.002

180.8(s) ci

1

2、转速调节器结构的选择及参数设计 （1）确定时间常数

① 电流环等效时间常数1/KI：已取KIT i=0.5，则

1K

I

2T i 2 0.002 0.004

② 转速滤波时间常数T0n：根据所用测速发电机的纹波情况，取T0n 0.01s。 ③ 转速环小时间常数T n：按小时间近似处理，取

T n

1K

I

T0n 0.002 0.01 0.012

（2）选择转速调节器结构

根据静态无静差及其他动态指标要求，按典型II型系统设计转速环，ASR选用PI调节器，其传递函数为

WASR(s) Kn

ns 1 ns

（3）计算转速调节器参数

① 按抗扰性能都较好的原则，选取h=5，则ASR的超前时间常数为

n hT n 5 0.012 0.06

② 转速环开环增益KN：

KN

h 12hT n

2

2

5 12 5 0.012

2

2

833.33(s

2

)

③ 直流电动机电动势系数Ce：

Ce

UN INRa

nN

48 3.7 6.5

200

0.120(V min r)

1

④ ASR的比例系数Kn：

Kn

(h 1) CeTm2h RT n

(5 1) 1.3514 0.12 0.22 5 0.05 8 0.012

4.0542

（4）检验近似条件

① 转速环的截止频率 cn KN n 399.10 0.0867 34.6(s 1) ② 电流环传递函数简化条件：

13

KIT i

13

136.240.00367

64.22(s) cn

1

满足简化条件。

③ 转速环小时间常数近似条件：

13

KIT0n

13

.240.01

38.90(s) cn

1

满足近似条件。

（5）校核转速超调量

表 4 典型II型系统动态抗扰性能指标与参数的关系

系统要求空载启动到额定转速时的超调量 n% 10%，当h 5时，查上表知

Cmax/Cb 81.2%

，可得

3.7 8

)( z)

nNT nn

*

n 2(

CmaxCb

TM

0.01734

2 81.2% 2 34.73% 10%

2000.2

满足系统要求。

六、系统的计算机仿真

1、利用MATLAB建立双闭环直流调速系统的仿真模型

根据系统原理图及相关参数，在matlab/simulink中画出仿真模型，如下图

图11 转速、电流双闭环直流调速系统的仿真模型图

双闭环直流调速系统的转速调节器和电流调节器一般都采用PI调节器。在直流调速系统中, 为了保证电气设备和机械设备的安全, 需限制电动机的最大电流和最大电压。因此, PI 调节器一般都设有不同形式的限幅电路。带饱和限幅的PI 调节器的Simulink 仿真模型, 如图10所示，图中Kn是调节器的比例部分, 虚线框内是调节器的积分部分,

图10 带饱和限幅的PI 调节器的Simulink仿真模型

积分部分本身设置上、下限幅，比例与积分两者通过加法器Sum构成了PI调节器。后面再加一饱和非线性限幅环节。其工作过程分三种情况:

① 当积分部分未饱和且比例加积分的和小于饱和非线性环节的限幅值时, 调节器表现为线性的PI调节器；

② 当积分部分未饱和而比例加积分的和大于饱和非线性环节的限幅值时,调节器的输出被限制在限幅值之上，积分部分继续积分；

③ 当积分部分的输出达到本身的限幅值时, 其输出便停止增长, 比例与积分之和被后面的饱和非线性环节限制住了。当输入信号改变极性时, 积分部分是从本身的限幅值开始退饱和的。

图中ASR限幅值为：上限10，下限-130；ASR积分限幅值为：上限10，下限-10。由于

ACR一般工作在不饱和的情况了，所以用Transfer Fcn模块来仿真PI调节器。

*

该模型在Unm 10V，空载情况下的仿真结果如图 10所示：

2、利用仿真曲线分析系统启动过程

第Ⅰ阶段突加给定电压后，通过两个调节器的控制作用，使转速和电流都上升，当

Id 0后，电动机开始转动。由于机电惯性的作用，转速的增长不会很快，因而转速调

节器ASR的输入偏差电压数值较大，其输出很快达到限幅值，强迫电流Id迅速上升。电机开始启动。

因电流反馈信号随着电流上升迅速增大，使ACR的输入偏差衰减很快，因此ACR的输出电压还达不到饱和值，当电流上升到Idm时，ASR 饱和使Id不再增加，保持动态平衡。在这阶段中，ASR由不饱和很快达到饱和，而ACR在此阶段应不能饱和，以保证电流环的调节器的调节作用。

第Ⅱ阶段恒流升速阶段，即电动机保持最大电流作等加速起动阶段。从电流升到最大值Idm开始，到转速升到给定值为止，是起动过程的主要阶段。此时ASR一直是处于饱和状态的，转速环相当于开环状态，系统表现为在恒值电流给定作用下的电流调节系统，基本上保持电流Id恒定，电动机以恒定的加速度上升，转速呈线性增长。与此同时，电动机的反动势也按线性增长。对电流调节系统来说，这个反电动势是一个线性渐增的扰动量，所以系统做不到无静差，而是Id略低于Idm。ACR起调节作用，使Ud0基本上按线性增长，以克服这个扰动。

第Ⅲ阶段转速调节阶段，在这阶段开始时，转速已经达到给定值，ASR

的给定与反

馈电压相平衡，输入偏差为零，但其输出却由于积分作用还维持在限幅值，所以电动机仍在最大电流下加速，必然使转速超调。转速超调后，ASR输入端出现负的偏差电压，使它退出饱和状态，其输出电压即ACR的给定电压立即从限幅值降下来，主电流Id随之从Idm迅速降下来。但是由于仍Id 0，在一段时间内，转速仍继续上升。到Id 0时，转速达到峰值，此后电动机才开始在负载的阻力下减速。与此相应，电流也出现一段小于零的过程，直到稳定，在这最后的转速调节阶段内，ASR与ACR都不饱和，同时起调节作用。由于转速调节在外环，ASR处于主导地位，它使转速迅速趋于给定转速。而ACR的作用则是力图使Id尽快地跟随ASR的输出量，电流内环的调节过程是由速度外环所支配，故电流环处从属地位，成为电流随动子系统。

3、利用仿真曲线验证系统性能指标

在matlab/simulink仿真后通过scope观测到在转速超调阶段，转速最大值为

nNm 1615.05r/min

，则转速超调量

nNm nN

nN

1615.05 1460

1460

100% 10.62%

n

符合设计要求。

通过与调速系统理想启动过程的电流和转速波形作对比，发现电动机的启动特性已经十分接近理想特性，所以该系统设计对于启动特性来说，已经达到预期目的。但是对于系统性能指标来说，显然这一指标与理论最佳设计还有一定的差距。如果将ASR 与ACR 的参数作进一步调整，还可使系统动态参数进一步改善。

七、参考文献

[1]阮毅，陈维钧.运动控制系统[M].北京：清华大学出版社，2006. [2]李荣生.电气传动控制系统指导[Ｍ].北京：机械工业出版社，2004. [3]许月华.MATLAB在直流调速设计中的应用[J].微计算机信息，2004. [4]王力红.基于MATLAB直流调速系统设计与仿真[J].辽宁工学院学报，2003.

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/0e4j.html