动态结构图

一、 动态结构图的概念

1、动态结构图是根据系统的物理原理和信号传递关系，将每个框图信号一一连接所形成的数学图形。

2、它可以系统地、直观地表示自动控制系统信息传递的过程。 二、动态结构图的符号

动态结构图有四个基本单元，分别为信号线、比较点、引出点和方框（环节）。 下面分别介绍如下： R(s)1、信号线：是带有箭头的直线，箭头表示信号传递的方向。如下图所示： 2、比较点：比较点也称为综合点，它可对两个以上的信号进行加减运算，“+”表示相加，

“－”表示相减。通常加号省略不写。如下图所示：

R(s)

E(s)B(s)C(s)C(s)C(s)R(s)G(s)C(s)3、引出点：亦称为测量点，表示信号的引出位置。引出点只能进行信号传递，不能进行能量传递。

4、方框(环节)：方框环节表示对信号进行的数学变换, 方框中写入元、部件或系统的传递函数。方框的输出变量就等于方框的输入变量与方框中传递函数的乘积。

三、动态结构图的绘制步骤

I(s)CI(s)I(s)RL

UL?CLI(s)UR?IR1 Uc?I(s)cs

例2-3如图RC电路，画出系统的动态结构图。

R解：（1）列写微分方程式。

ur?Ri?uc·拉氏变换?Ur(s)?RI(s)?Uc(s)i Ur(s)?Uc(s)??I(s)C u(t)rR

1、按系统结构分解各环节，确定各元件的输入、输出量。

2、绘出各环节结构图，标出系统传递函数G（S） ，并以箭头字母表示输入和输出。

电阻R：U ( s) 1 电容R： 1I(s)I(s)UC(s)r R1Cs

uc(t)duc1i?C·拉氏变换?Uc(s)?I(s)?dtCs3、将系统输入（出）放在左（右）边，按信号传递顺序将方框图连接，如下图。 11Ur(s)I(s)UC(s) R1Cs

i1例题：试绘出如右图所示无源网络的结构图。

解：将无源网络视为一个系统，设各变量如图所示， ii2方向均向右，输入量为ur，输出量为uc。 根据基尔霍夫定律写出以下方程：

ur(t)Ur(s)?I2(s)R1?UC(s)

1?I2(s)R1?Ur(s)?Uc(s) I1(s)Cs Uc(s)?I(s)R2依据上述方程，分别绘出相应的方框(a) 、(b) 、(c) 、(d) 。

CR1R2uc(t)Ur(s)Uc(s)

1RI2(s)Ur(s)Uc(s)CsI1(s)I(s)RUc(s)I1(s)2I(s)+I(s)2然后用信号线依次连接起来，便得到无源网络的结构图： I1(s)Cs I(s)Uc(s)U(s)rR2 1I2(s) R1Uc(s)

四、结构图的等效和简化 1、结构图的等效变换

一个复杂的系统结构图，其方框的连接必然是错综复杂的，但方框间的基本连接方式只有串联、并联和反馈连接三种。

在简化过程中应遵循变换前后变量关系保持不变的原则。 三种基本连接方式的等效变换： （1）、串联方框图的简化

R(s)

G1(s)G2(s)C(s)R(s)G1(s)G2(s)C(s)（2）、并联方框图的简化

R(s)G1(s)G2(s)C(s)R(s)G(s)+G(s)C(s)12（3）、反馈连接方框的简化

R(s)E(s)G(s)1+B(s)H(s)C(s)R(s)G(s)1?G(s)H(s)C(s)2、结构图的的等效变换规则 （1）、比较点的移动

a) 、比较点的前移：给被移支路除以方框内的传递函数。

R(s)C(s)R(s)G2(s) G2(s)C(s)

1/G2(s)

b) 、比较点的后移：给被移支路乘以方框内的传递函数。 R(s)R(s)C(s)G2(s)C(s)G2(s)

G2(s)

（2）、引出点的移动

a) 、引出点的前移：给被移支路乘以方框内的传递函数。 C(s)C(s)R(s)R(s)G(s)G(s)

C(s)

C(s) G(s)

b) 、引出点的后移：给被移支路除以方框内的传递函数。

C(s)C(s)R(s)R(s) G(s)G(s)

R(s)

1/G2(s)R(s)

（3）、比较点与引出点的交换与合并

例1：将如下结构图化简。

Ur(s)Uc(s)Ur(s)Cs1R1I1(s)I(s)I2(s)R2Uc(s)

1cs?R1I(s)R2UC(s)Ur(s)(cs?1)?R2R1UC(s)例2：将如下结构图化简。 G2(s)

R(s)

G1(s)

G2(s)C(s)H(s)G2(s)R(s)G1(s)G2(s)C(s)G2(s)H(s)

R(s)G1(s)G2(s)?G3(s)11?G2(s)H(s)C(s)

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