对敌舰攻击所需发射导弹数量的算法
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第 18卷第 3期 2 003年 5月
JOU R NAL OF NAVAL AE R ON AU TIC AL E NG INE E R ING IN ST ITUT E
海军抗空工程学院学报
Vol . 18
No 3
May 2003
对敌舰攻击所需发射导弹数量的算法胡燕红(海军大连舰艇学院海洋测绘系,大连,11 601 8)摘要:针对导弹饱和攻击所需发射导弹数量现行算法中存在的问题,分析了饱和攻击时导弹命中概率与导弹发射数量的关系。建立了命中概率随导弹发射数量变化的动态计算模型,最后给出了计算饱和攻击所需发射导弹数量的一种新算法。关键词:反舰导弹;饱和攻击;命中概率中图分类号: E 9 11文献标识码: A
0引言反舰导弹饱和攻击是近年来讨论较多的一种战法,但对饱和攻击所需发射导弹的数量却讨论较少,目前仍沿用公式 N=N om lP来计算( N表示饱和攻击所需发射的导弹数量,尸表示导弹的命中概率, N必。表
P d为单枚导弹的自导概率; Prk为单枚导弹的可靠性;
Q‘为单枚导弹的突防概率。 1.1饱和攻击的导弹数量对命中概率内部因素的影响在实施导弹饱和攻击时,一次攻击的导弹数量不能多于射击规则所规定的枚数,否则会造成相互干扰。在射击规则允许的范围内,发射数量的变化对导弹的
示达到预定战术目的所必需的导弹命中数) 1 1 1 0这种算法是以固定的导弹命中概率尸为前提,没有考虑饱和攻击时导弹数量对导弹命中概率的影响,
没有体现出饱和攻击的优势,在精确性、合理性等方面存在一定的问题。本文通过对饱和攻击时发射的导弹数量同命中概率关系的系统分析,确定了导弹命中概率随导弹数量变化的动态计算模型,找出了一种饱和攻击所需发射导弹数量的较为精确、合理的计算方法。
捕捉概率Pb .、选择概率P、自导概率P d和可靠性 P,d k等自身性能几乎没有影响。对某种固定类型的导弹来说,可以把这些因素对命中概率的影响看作常数,
并可用K( K为常数, K=P b. P P.dPk k )来表示综合的影响,于是导弹命中概率公式可表示为: P_=K Qte (2)
1.2导弹数最对命中概率外部因素的影响在实施导弹饱和攻击时,由于被攻击目标的对空抗击能力是一定的,显然导弹发射数量的变化会严重
1饱和攻击时发射导弹数量和命中概率的关系导弹的命中概率受内部 (自身 )因素和外部因素的影响。其中内部因素主要包括导弹的捕捉概率、选
影响导弹的突防概率,从而导致命中概率的变化[]。’在只有导弹发射数量变化的情况下,突防概率是导弹命中概率的主要影响因素,也是唯一的影响因素。所以,计算
导弹的命中概率随发射数量动态变化的关键
择概率、自导概率和可靠性等诸方面 1 2 .3 1.外部因素主要考虑被攻击目标的软、硬抗击措施对导弹的影响,即主要考虑导弹的突防概率。因此,导弹的命中概率计算公式可以这样表示: P= Pb .P} P}dPUQ,r式中:
是计算突防概率Q『的动态变化1 5 1导弹对目标的突防,主要考虑突破目标的防空导弹、小口径舰炮和电子千扰的抗击,突防概率可用下式来表示:
(1)
P
为单枚导弹的命中概率;
Pb为单枚导弹的捕捉概率;凡,为单枚导弹的选择概率;收稿日期: 2002-04-0 4作者简介:胡燕红 ( 1975- ),男,硕士生
Q,一 Qg dQg pQg r式中:
(3)
总第 69期
胡燕红:对敌舰攻击所需发射导弹数量的算法
Qlf为导弹的突防概率;
Q 8 d为导弹对高导的突防概率; Q sa为导弹对高炮的突防概率; Q i,为导弹对电子干扰的突防概率。则导弹的命中概率可以表示为:
‘,,“告 m .< N<m,时在这种情况下, N枚导弹都受到高炮抗击,并且
其中有m,一枚导弹受到两座高炮的抗击,此时导弹的突防概率为:
P_= KQ,乌乌模型
)’ (
O _= ( 1- P
、‘ me。一 N _、)} 1一一
2导弹的命中概率随发射量变化的动态计算通过以上系统分析可知,训算命中概率随导弹数
一“
l
N
N} I
‘)
Ci)
( 2) N>m p时考虑最不利的情况,有m,枚导弹分别受到一座高炮的抗击,此时导弹对高炮的突防概率为:o -= 1-=} w一 Nm一
量的变化只需计算 Qsn, Qw, Qg,等三个因素的动态变化,再代人 (4 )式即可。下面分别确定它们的计算模型。
尸 9v
(8)
2.3导弹对电子千扰的突防概率导弹对电子干扰的突防概率为:设预警系统对反舰导弹的发现概率是 Pf,被攻击
2.,导弹对高导的突防概率舰防空导弹采用复合制导方式(相控阵雷达中继制导,照射雷达只进行末制导 );设照射雷达数量为 X0,每个照射雷达能同时制导 L枚防空导弹;设防空导弹对
Q,=QwQ,式中:
(9)
Qy为导弹对有源干扰的突防概率;Qw为导弹对无源干扰的突防概率。下面分别刘这两种方式进行考虑。 2.3.1对有源干扰的突防概率有源干扰是先通过电子侦察获得导弹的频率信
反舰导弹的拦截概率为凡,则 i枚防空导弹对一枚反
舰导弹的拦截概率为只=1一 (1一凡)‘ ( i5L);设一次齐射反舰导弹数量为 N;同时,设分配了 i枚防空导弹
的反舰导弹为Y;;设 Z为被拦截反舰导弹的数量,考虑到一种最不利于我反舰导弹的情况,得出以下线性公式[0,
号,然后针对导弹的频率信号
进行电子对抗。导弹对有源干扰的突防概率可用式子表示为: A P, (1 1+ A+尸 2 ) Qy= 1一 (几+ i1)(z+/ h)(P,P, )式中: ( 10)
max份 )=Y,. -p .
A为导弹的发射密度 (枚2秒 );(5 )
N-P J一Y - YX o L=艺 iY,
户:为电子侦察设备处理信号强度; P2为电子干扰设各处理信号强度。2.3.2对无源干扰的突防概率无源干扰的主要形式是箔条干扰,它是利用箔条火箭弹在水面舰艇附近形成多个假的目标反射云团,诱骗导弹偏离真目标,是保护水面舰艇免遭导弹攻击的一种有效方法。无源干扰的效果与箔条云团的布设
由 (5)式可求得被拦截反舰导弹的数量为 Z,则能突防高导的反舰导弹数为 (N -Z ),从而可得突防高导
拦截的概率QO为:
Q u a=扭一 Z)/N
(6)
时机、数量、方向等因素有关,详细计算起来很复杂,可用下式概略地表示:Qw式中:二玉一川若十s
2.2导弹对末端防御高炮的突防概率同2.2.1定义所用到的变且
( 1)一座高炮对单枚导弹的毁伤概率为p.;( 2)一次齐射时发射的 N枚导弹同时飞临目标;
( 3)用千抗击的高炮数量为m m o;(4 )最多同时用两座高炮抗击一枚导弹。 2.2.2突防概率的计算模型
二:为被保护的真目标数量; s为干扰弹形成的箔条云团数。
海军批空工租学院学报
2003年第 3期
3饱和攻击时导弹数量的确定方法 3.1定义用到的变最( 1 )设达到预定战术目标所必须的导弹命中数量为 N o* .
4结束语本文主要考虑了反舰导弹命中概率随导弹发射数量的变化情况,得出了以动态命中概率为基础的饱和攻击所需导弹数量的确定方法。同原有的算法相比,新的算法具有较高的精确性,体现出了饱和攻击所具备的优势,具有一定的合理性,而且易于编程实现,具有一定的可行性。
( 2股命中N 91 4枚导弹需要发射的导弹数量为 N,
0< _ N< _ N_ ( N、为实施一次饱和攻击时所能允许发射导弹的最大数量 )。 ( 3 )设在X枚导弹的饱和攻击下单枚导弹的命中
参考文献:1张传刚,等,舰舰导弹攻击能力运筹分析阴.水面兵器,1995,(6):23-26
概率为只 N )。这里尺 N,是关于X的函数,因为对选定的战术目标其对空抗击能力是一定的,且用于攻击的导弹性能是一定的,命中概率只与发射的导弹数量 N
有关; P(V )可根据发射的导弹数量用第二部分给出的模型来计算。
2张良才,等.导弹武器及其战斗使用阴.海军广州舰艇学院学报, 1 997:57-61 3熊吉光,马政伟.反舰导弹突防研究阴.海军航空工程学院学报, 200 1,16(2 )
3.2求解导弹数且的方法( 1 )解方程法
彝
4宋贵宝,周文松,许诚.舰空导弹拦截下的反舰导弹突
建立方程 XP(N )=N。,解这个一元方程便得到所需发射的导弹数量 X ( 2 )迭代法
防概率计算 (n.海军航空工程学院学报, 1 998,1 3(3)5张俊学.作战运筹学[M].北京:解放军出版社, 200 0:2 7 -2 9
建立算式 X P(,0- N ow? 0,把X的值按从小到大的顺序代人算式中,能使该算式成立的最小 X值,即是所求的饱和攻击所需发射的导弹数量。
6王基组.舰炮火控系统原理〔明.北京:海潮出版社,1 9 9 9:4 5 - 5 1
An algorithm for the necessar y amount of missile s in anti-ship missile's saturation at t ackHU Yan-hong( D epar t ment of H ydrograph y and G ar t ography, D aLian N aval Academy, D aLian, 116 018) Ab str act: Acco rd ing to the fact that some defects exis t in algorithm for the neces sar y amount of miss iles in anti-sh ip missiles' saturation attack, the relation between h ittin g p robability and the nu mber of laun ch ed missiles is
analyzed. A dynamic calculat ing method o#hit t ing probability is giv en. At last a new algorithm for the necessar yamount of missiles in satur ation attack is proposed. K ey wo rd s: anti-sh ip mis sile; s aturation at t ack; h it t ing probability
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