线段的度量与比较导学案

第1章第4节 线段的度量与比较 导学案

【学习目标】

1. 2. 了解“两点之间的所有连线中线段最短”的性质.

会用叠合法、度量法比较两条线段的长短，会用截取法、度量法作一条线段等于已知线段. （三）例题探究

例1 如图，比较线段AB、BC、CA的大小关系.在线段BC上画线段BM=AC.

A B C

3. 经历操作过程，培养学生动手能力，抽象概括能力.

4.

让学生积极参与实践活动，体会数学是解决实际问题的重要方法：知识源于生活，并用于生活.

【重点】 “两点之间的所有连线中线段最短”的性质. 【难点】会用截取法、度量法作一条线段等于已知线段. 【学习过程】 一、课前延伸

1.线段有几个端点，向什么方向延伸，能否度量？ 2.回忆一下，生活中你经常怎样与同学比较身高呢？ 3.画一条长为3厘米的线段.

4.准备：适当长度的细绳一根；刻度尺；圆规. 5.预习课本P18---P20内容. 二、课内探究

（一）自主探究： 在预习课本内容的基础上，自主完成下列

A B 问题：

1.如图，从A地到B地有三条路线可走，你认为哪条路线是最近的呢？

由此可以得到：两点之间的所有连线中， 最短. 2.如图，已知点A与点B. ⑴做线段AB.

A B ⑵测量线段AB的长度，AB= . ⑶线段AB的长度，叫做A、B两点间的 .

3.动动手，动动脑

C ●合作完成：确定出你们小组内最长的绳子.

●独立思考：你有几种比较绳子长短的方法？ 尝试比较：线段AB与线段CD的长短（如图）. A B

●独立操作： ⑴你能在练习本上画一条与绳子等长的线段吗？你有几D 种方法？

⑵你能够将自己手中的绳子剪成相等的两部分吗？你是怎样确定剪断点的呢？这个点叫做绳子的点.

（二）交流与整理（请把关键词记下来吧）

例2 已知线段AB，画出它的中点E.

A B

（四）巩固提升

1.从甲地到乙地有三条路可走，其中有一条路要经过

丙 （单位：千米） 丙地.如图是小强画出的示意图，你认为这个示意图可3

8

靠吗？为什么？ 甲

12

14 乙 2.线段AB的长为8cm，点D为线段AB的中点，求线段DB的长度.

变式一：点D为线段AB的中点，当线段AB为多长时 ，线段AD的长为3.5cm.

变式二：当线段AB=8cm，DA=4cm时,点D一定是线段AB的中点吗？为什么？

变式三：已知线段a,你会做出线段AB=2a吗？试试看.

a 变式四：见幻灯片展示（考考你的思维爆发力噢）.

（五）课堂小结:谈谈这一节课的收获，你会信心满满

★课堂检测站★

1、判断 下列语句是否正确

（1）两点的连线中，直线最短. （ ） 1、判断 下列语句是否正确 （2）O是线段AB的中点，那么OA=OB. （ ） （1）两点的连线中，直线最短. （ ） （3）若点O到A、B两点的距离相等，则点O是线段AB的中点. （ ） （2）O是线段AB的中点，那么OA=OB. （ ） 2、如图，看图填空. （3）若点O到A、B两点的距离相等，则点O是线段AB的中点. （ ） 课堂检测站★

⑴AD=AB+（ ）+（ ）. ⑵CD=AD －（ ）=BD－（ ）. ⑶AC=（ ）+（ ）=（ ）－（ ）. A B C D 三、课后延伸 必做题：课本P20，智趣园、习题A组第2、3小题，B组. 选做题：如图，在公路AD段有四个车站，依次为A、B、C、D.先准备在AD段建一个加油站M，要求使A、B、C、D站的各辆汽车到加油站M的总路程最短.加油站M应建在何处？ A B C D 预习作业：回忆本章基本知识.

智 趣 链 接 有一个古典难题是关于蜗牛爬墙的. 题目是这样的：

有一堵11尺高很滑的墙，一只蜗牛开始向上爬.一个小时它能爬5尺，但是每爬完一小时后它都要歇上一小时.在这一小时的休息过程中，它又滑下去3尺.问蜗牛爬到墙顶需要几小时？

2、如图，看图填空. ⑴AD=AB+（ ）+（ ）.

⑵CD=AD －（ ）=BD－（ ）.

⑶AC=（ ）+（ ）=（ ）－（ ）.

A B C D 三、课后延伸 必做题：课本P20，智趣园、习题A组第2、3小题，B组. 选做题：如图，在公路AD段有四个车站，依次为A、B、C、D.先准备在AD段建一个加油站M，要求使A、B、C、D站的各辆汽车到加油站M的总路程最短.加油站M应建在何处？ A B C D 预习作业：回忆本章基本知识.

智 趣 链 接 有一个古典难题是关于蜗牛爬墙的. 题目是这样的： 有一堵11尺高很滑的墙，一只蜗牛开始向上爬.一个小时它能爬5尺，但是每爬完一小时后它都要歇上一小时.在这一小时的休息过程中，它又滑下去3尺.问蜗牛爬到墙顶需要几小时？

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/0dq7.html