3-471 - 泵与风机教案简稿(6)

泵与风机教案简稿（6）

四、相似定律的应用

1、变密度? 时性能参数的换算 一般产品样本的标准条件：

一般通风机：1atm=101325Pa， 20℃ 相对湿度：?=50%（?20=1.200㎏/m3） 锅炉引风机：1atm=101325Pa, 200℃ 相对湿度： （?20=0.745㎏/m3）

qV = qV0 np?D2p????1,?1?D?? p/p0=?/?0 nm?2m??pPaT0???RT??????0101325T?? ???

Psh/Psh0=?/?0 【例1-4】 现有Y9-6.3(35)-12№10D型锅炉引风机一台，铭牌参数为：n0=960r/min，p0=1589Pa，qV0=20000m3/h，?=60%，配用电机功率22kW。现用此风机输送20℃的清洁空气，转速不变，联轴器传动效率?tm=0.98。求在新工作条件下的性能参数，并核算电机是否能满足要求。

【解】 锅炉引风机铭牌参数是以大气压10.13×104Pa，介质温度为200℃条件下提供的。这时空气的密度为?0=0.745㎏/m3，当输送20℃空气时，?20=1.2㎏/m3，故工作条件下风机的参数为：

qV?qV0?20000(m3/h)

p20?p0?201.2?1589??2559.5（Pa） ?00.745?20??0?60%

Psh20?qV20?p20?20?20000?2559.5?23.699(kW)

0.6所以，电动机的功率为（安全系数取K =1.15）：

Pgr?K 可见，这时需更换电机。

Psh20?tm?1.15?23.699?23.81(kW)

0.982、转速n变化时性能参数的换算（比例定律）

?p?D2p?qVn?????1,?1??D?nq?m0V0?2m?

注意：上述等式为联等式； 因n?→qV?→H ??→Psh???。

PH=3sh H0Psh0 【例1-5】 已知某电厂的锅炉送风机用960r/min的电机驱动时，流量qV1=261000m3/h，全压p1=6864Pa，需要的轴功率为Psh=570kW。当流量减小到qV2=158000m3/h时，问这时的转速应为多少？相应的轴功率、全压又是多少？设空气密度不变。 【解】 由（1-108）式得：

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n2?n1qV2158000?960??581(r/min) qV1261000按照现有电机的档次，取n2=580r/min，则：

?n2p2?p1??n?1??580???6864????2505.5(Pa) ??960??22?n2Psh?Psh1??n?1??580???570?(kW) ???126??960??33 同理，利用相似定律还可换算出几何尺寸改变时的性能参数。

3、相似泵与风机性能曲线的换算

已知：某泵（D20、n0）的性能曲线。 求：相似泵（D2、n）的性能曲线？ 求解思路：采用列表、描点法完成。

列表： 计算依据：H在原始曲线上任取若干点 读流量qV0值 读扬程H0值 相似点定义为： 计算相似点流量qV值 计算相似点扬程H值 Dn222?c、qV3D2n?c. … … A B C D E … … A’ B’ C’ D’ E’ 描点：用光滑曲线连接A?、B?、C?、D?、E? …各点，即可得相似泵（D2、n）的性能曲线。

§1-9 泵与风机的通用性能曲线

一、通用性能曲线

通用性能曲线是指：把一台泵与风机在各种不同转速下的性能曲线绘制在一张图上所得到的曲线，如图1-63所示。

二、通用性能曲线的绘制 1．试验绘制通用性能曲线

将某台泵在一系列不同的转速下进行试验，测出不同转速下，在不同工况时的qV、H（p）和Psh，然后在一张图上作出一系列相应的H-qV等效曲线。这种方法的优点是准确可靠，缺点是试验工作量大，浪费了人力物力。

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图1-63 通用性能曲线 2．理论绘制通用性能曲线

理论绘制通用性能曲线以比例定律为基础。当已知某台泵与风机在转速n0时的性能曲线，欲求转速为n时的性能曲线时，其相似工况点的参数应满足：

qVB?qVA2?nn和HB?HA??nn0?0??? ?若已知转速为n0时的性能曲线上的任一工况点A，则转速为n时与之对应的相似工况点B可由上式确定。

A????对应的相似 同理，可分别求得与A?、B????，将各点用光滑的曲线连接起工况点B?、来，即得到转速为n时的H- qV性能曲线，如图1-64所示。由于相似工况点的效率相等，则可利用转速为n0时的效率曲线?0- qV作出转速为n时的效率曲线?- qV（如图1-64）。

转速变化时进行相似换算的工况点是相似工况点，那么，相似工况点是按什么规律变化的呢？下面我们以相似工况点A、B为例进行讨论。 联立上述两式并消去n0/n得：

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图1-64 转速不同时的性能换算

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HAHBH?2?2?const. （1-115） 2qVqVBqVA 式（1-115）表明，当转速改变时，工况相似的一系列点其扬程与流量的平方之比为一常数。上式还可改写为：

2 （1-116） H?KqV 式（1-116）表明，当转速改变时，工况相似的一系列点是按二次抛物线规律变化的，且抛物线的顶点位于坐标原点。我们称此抛物线为相似抛物线。由于常数K取决于H-qV曲线上某点的参数，所以，实际上式（1-116）表征了一簇抛物线。

应当指出，由于相似抛物线上的点是相似工况点，而在推导相似定律时认为相似工况点的效率是相等的，所以，相似抛物线上的点是等效点，故相似抛物线又称等效曲线。但实践证明，当转速较低或变速范围较大时，由于转速效应，等效曲线偏离相似抛物线而成椭圆形，如图1-63所示。

三、相似工况点与不相似工况点

在同一条相似抛物线上的点符合工况相似；而不同抛物线上的点之间不存在相似关系，不能用比例定律进行相似换算。把握这一点，对正确地确定泵与风机变速运行时的运行工况点及其性能参数的换算非常重要。

相似工况点和不相似工况点的区分 如图1-65所示，离心泵的H-qV性能曲线与管路性能曲线Hc - qV交于A点，曲线OA、OB是两条相似抛物线，OA通过工作点A，OB交Hc - qV曲线于M点、交H-qV曲线于B点。在A、B及M这三个工况点中，只有B点和M点才是相似工况点，因为它们位于同一条相似抛物线上。而A点和B点在同一条性能曲线上，它们表征了泵在同一转速下的不同工况点，故不是相似工况点。A点和M点位于同一条管路性能曲线（其顶点未位于坐标原点）上，它们表示了泵变速运行时的不同运行工况点，故亦不是相似工况点。

【例1-6】 如图1-66所示，某台可变速运行的离心泵，在转速n0下的运行工况点为A（qVA，HA），当降转速后，流量减小到qVM ，试确定这时的转速。

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图 1-65 相似工况点与不相似工况点

图 1-66 例1-6附图

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【解】 首先根据所需的流量确定变速后的运行工况点M（qVM，HM），因为运行工况点必然位于管路性能曲线上，由此可定出M点，将qVM 、HM代入（1-116）式可确定K值。然后作出过M点的相似抛物线OB交泵的性能曲线H-qV于B点，则B点和M点是对应的相似工况点。利用比例定律对这两点的参数进行换算即可确定满足要求的转速。

§1-10 比转速和型式数

引言：

qV、H

① 相似设计→如何选型 结构型式 →眼花缭乱；

结构尺寸 流量相似定律 ② 寻求：综合的特征参数= ?（参数，结构），由 扬程相似定律 构造之；

或全压相似定律

③ 目的：用于泵与风机的理论研究、选择和设计中。 一、比转速

（一）泵的比转速 ns?3.65nqVH3/4 （1-119）

3.65引自原苏联水轮的比转速：ns?1000gqVHnP，将P（马力，PS）→P =。 e

735H5/4由于各国习惯采用的计算泵比转速的公式不同，以及对流量、扬程、转速所取的单位不同，使得对同一台泵计算出来的比转速的数值就不同。其换算关系如表1-7所示。

表1-7 不同单位比转速的换算

计算公式 ns?3.65nqVH3/4 nq?美 国 英 国 nqVH3/4 国 别 中国、前苏联 日 本 德 国 qV 单 位 m3/s m r/min 1 0.0706 USgal/min ft r/min 14.16 1 1.1 6.68 3.88 UKgal/min ft r/min 12.89 0.91 1 6.08 3.53 m3/min m r/min 2.12 0.15 0.164 1 0.581 m3/s m r/min 3.65 0.258 0.283 1.722 1 H n 换 算 关 系 0.0776 0.4717 0.2740 注 ft——英尺； USgal——美加仑；UKgal——英加仑

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