四下运算定律与简便运算导学案

课题： 3.1 加法交换律、结合律 第 10 学时 使用时间： 五、展示学习

一、学习内容

教材P27——P29 二、学习目标

理解并掌握加法交换律和结合律，初步感受到应用加法运算律可以使一些计算简便。 三、重、难点

重点：理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。

难点：在探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。

四、自主学习

1、我们四（1）班有 名男生， 名女生。

（1）你能用上面信息编一道加法运算的应用题吗？ （2）你能解答吗？

我会列式： ，还可以这样列式： （3）思考：这两个式子的结果怎样？可以用什么符号连接起来。

请你写出来：

（4）让我来试着再举几个这样的例子：

+ = + ， + = + （5）通过这几组算式，我发现??（用一句话说出来，并给这个规律起个名字） 总结规律：

用你喜欢的更为简洁的方式表示加法交换律：

2、如图：

28个男生在跳绳 17个女生在跳绳 23个女生在踢毽子 我会列式: 观察上面的算式怎样计算简便,小组内交流,你发现了什么?

再比较下面的两组算式:(19+27)+28 19+(72+28) (填”＞”、”＜“或”＝”) 55+(45+27) (55+45)+27

通过这几组算式，我发现??（用一句话说出来，并给这个规律起个名字） 总结规律：

用你喜欢的更为简洁的方式表示加法结合律：

1、在□里填上合适的数，并说明运用了加法的什么运算律。 ① □8+7=7+□ ② 96+35=35+

□ ④

+68=68+102 ⑤（45+36）+64=45+（

□③204+57=

□□+204 ，

⑥560+（140+70）=（560+□

+

）

）+70

2、用简便方法计算：

（1）38 + 76 + 24 （2）（88 +45）+ 12

六、达标测评 （1）你能帮忙老师算一算该同学的考试得分吗？

题号 一 二 三 总分 得分 19 27 53 （ ） （2）海豚馆第一天卖出387张门票，第二天上午卖出144张，下午卖出213张。 这两天一共卖出多少张门票？

（3）某校四年级各班去旅游的情况如下：

班级 四年级1班 四年级2班 四年级3班 四年级4班 人数 39 42 48 41 你能帮忙算一算四年级旅游的总人数吗？

七、课堂小结

请把这节课我们学习到的知识点整理下来：

课题： 3.1 加法运算定律的综合应用 第 12学时 使用时间： 2、用简便算法计算下面各题，说说应用了哪些运算定律。

二、教学内容

教材P30：例3 二、教学目标

1、能够运用加法运算定律进行简便计算。 2、提高解决实际问题的能力。 三、重点、难点

熟练运用加法运算定律。 四、学前热身

1、用字母表示加法交换律和加法结合律：

加法交换律： 加法结合律： 2、根据运算定律在（ ）里填上恰当的数。 （1）348+207+93=348+（ + ） （2）（25+68）+32= 25+（ + ） （3）56+47+44=（ + ） + 47 五、自主学习

1、四年级各班去旅游的情况如下： 班级 三年级1班 四年级1班 五年级1班 六年级1班 人数 39 42 48 41 你能帮忙算一算四个年级旅游的总人数吗？

①39+42+48+41 ②39+（42+48）+41 ③(39+41 )+（42+48） （1）你是怎样计算的？你喜欢以上哪一种方法？为什么？

（2）哪个算式计算起来更简便，运用了加法的什么运算律？

（3）讨论，在一些计算题中，为什么要使用运算定律。

六、展示学习

1、把计算比较简便的算式的序号填在（ ）里。 （1）299+145+301=（ ）

A.299+(145+301) B.145+(299+301)

(2) 274+168+26+332=( )

A.(274+26)+(168+332) B.(274+26)+168+332

（1）91+89+11 （2） 85+47+15+53 （3）168+250+32

（4）97+89+11 （5）85+248+65 （6）26+47+174

（7）815+49+65+14+11 （8）18+77+40+23+48

七、达标测评

教材第32页练习五第5、6、7题。

八、课堂小结 请把这节课我们学习到的知识点整理下来：

九、课后反思

发课题： 3.2 乘法分配律 第 13学时 使用时间：

三、学习内容

教材P36，做一做

二、教学习目标

1. 理解和掌握乘法分配律的意义。 2. 会用字母表示乘法分配律。

3．会区别乘法分配律与结合律的不同点。 三、重点、难点

理解和掌握乘法分配律的意义。 四、知识链接 1．用简便方法计算

①25×72×4 ②50×26×4

2、口算。（把每组中的两个算式得数相同的用等号连接起来） （4+5）×2 4×2+5×2= （3+4）×5 3×5+4×5= 2×（10+6） 2×10+2×6 = 五、自主学习 观察P33主题图，自主学习第36页，再完成下列问题 1. 王阿姨买了3套衣服，每件上衣57元，每条裤子43元，王阿姨一共用了多少钱？

（1）请你用两种方法解答，并说说每种方法先算什么？再算什么？ 方法一： 方法二：

（2）这两个式子可以用等号连接：

（ ）=（ ）

2. 练习：观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？ （1） （15+5）×6 和 15×6+5×6 （2） 20×（35+15）和 20×35+20×15

3．观察：

（1）上面的2道题等号左边的算式表示（ ）.

（2）上面的2道题等号右边的算式表示 ( ). （3）上面的每道题的得数（ ） （4）从上面的几道题，你发现了什么规律？

六、知识点拨

（1）什么是乘法分配律？

（2）请你用字母表示乘法分配律.

七、展示学习

1、 运用乘法分配律填上合适的数.

（1）30 × (62 + 24) = 30 × ( ) + 30 ×( ) （2）(21+29)×4 = ( ) ×4 + ( ) ×4 （3）18×5 + 12×5 = ( + ) ×5 （4）ａ×10 + ｂ×10 = （ａ+ｂ）×（ ）

2、下面哪个算式是正确的？正确的画“∨”，错误的画“×”。 （1）56×（19+28）=56×19 + 28 （ ） （2）32×（7×3）= 32×7 + 32×3 （ ） 八、达标测评

1. 填一填。

（10+7）×6=（ ）×6+（ ）×6 8×（125+9）=8×（ ）+8×（ ） 7×48+7×52=（ ）×（ + ） 2. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

（80+4）×25 34×72+34×28

26×37+83×37+37 35×201

134×16-34×16 25×99

九、课堂小结 请把这节课我们学习到的知识点整理下来：

课题： 3.2 乘法运算定律习题课 第 14学时 使用时间：

四、学习内容

复习乘法运算定律

二、学习目标

1. 进一步掌握乘法的各种运算定律。

2. 会灵活运用乘法运算定律进行简便运算，培养应用知识的能力。 3．会运用运算定律解决实际问题，提高解决问题的能力。 三、重、难点

重点：会运用运算定律进行简便运算。

难点：会通过拆数、变式等方法灵活地进行简便运算，掌握简算的方法。

[当堂检测]

请你在30分钟内完成下面各题，计算的过程中注意细心！ 一、判断题。（每题2分，共8分）

1、 27+33+67=27+100 （ ） 2、125×16=125×8×2 （ ） 3、134-75+25=134-（75+25） （ ）

4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。（ ） 5、1250÷（25×5）=1250÷25×5 （ ） 二、选择题（把正确答案的序号填入括号内）（8分） 1、56+72+28=56+（72+28）运用了（ ）

A、加法交换律 B、加法结合律 C、乘法结合律 D、加法交换律和结合律 2、25×（8+4）=（ ）

A、25×8×25×4 B、25×8+25×4 C、25×4×8 D、25×8+4 3、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了 （ ）

A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法分配律 D、乘法交换律和结合律 4、101×125= （ ）

A、100×125+1 B、125×100+125 C、125×100×1 D、100×125×1×125 三、算一算，能简便的用简便算法。（7题，每题3分）

（1）23?× 4× 5 （2）355+260+140+245 （3）645-180-245

（4）65 × 32+35 × 32 （5） 8× （125+11）

（6）382×101-382 (7)101×137 (8) 99×26

四、应用题。（21分）

1、雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。雄城商场全年共售出冰箱多少台？

2、

节日大酬宾

*降208元 现售： 1860元 *再降342元

3、第三小组六个队员的身高分别是128厘米、136厘米、140厘米、132厘米、124厘米、127厘米。他们的平均身高是多少？ 我自己打的分是： 订正：

课题： 3.3 连减的简便运算 第 15学时 使用时间： 八、达标测评

五、教学内容

教材P39 例1 二、教学目标

1.理解并掌握连减式题的简便算法。

2.培养学生灵活计算的能力，发展学生的思维。 三、重点、难点

理解并掌握连减式题的简便算法。 四、复习准备 口算：

27－3－4＝ 45－7－8＝ 109－8－10＝ 75－12－13＝ 52－6－6＝ 125－15－10＝ 五、自主学习

请先阅读课本第39页:例1，再完成下列问题。 用两种不同的方法计算：328－72－28 方法一： 方法二：

六、知识点拨

(1)从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个数的 。

用字母表示为：a-b-c=

(2) 在没有括号的连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。 七、大显身手

1、在圆圈和方框里写出相应的运算符号和数：

①345－84－16＝345○（84○） ②182－（82＋39）＝□□

182○82○39 ③518－72－228＝□○（□□○□□

） ④243－（23＋88）＝○○

2、判断下列等式是否成立：

①134-75+25=134-（75+25） （ ） ② 638－（438＋57）=638－438＋57（ ） ③ 901－109－91= 901－（109＋91）（ ） ④133－36－64= 133－（36＋64）（ ） ⑤ 456－（481＋519）= 456－481－519（ ）

计算下列各题，怎样简便就怎样算： ①288－46－54 ②289－89－17

③833－（233＋218） ④755－（261＋239）

⑤941－327－241 ⑥345－（145－69）

九、课堂小结

（1）一个数连续减去几个数,如果一个减数与被减数有相同部分,先把它减去比较方便. （2）如果连续减去的两个数能凑成整十或整百的数，则可以从被减数里减去这两个数的和。

十、巩固提升

请先阅读课本第40页:例2，再完成下列问题。 左图中：哪三本书的总价在100元左右？ 我是这样想的：

右图中：付100元，买这两套书，找回多少钱？ 我是这样想的：

课题： 3.3 连除式题的简便运算 第 16学时 使用时间：

六、教学内容

教材P39 例1 二、教学目标

1、理解并掌握连除式题的简便算法。

2、培养学生分析、判断、推理的能力，增强使用简便算法的择优意识。 三、重点、难点

理解并掌握连除式题的简便算法。 四、知识链接

1、填一填。

（300+2）×43=（ ）×43+（ ）×43 35×37+65×37=（ ）×（ + ） 58×29+58=（ ）×（ + ） 483 －281－119=483〇（281〇119） 2、口算

220÷11÷2= 900÷9÷100= 420÷60÷7=

220÷（11×2）= 900÷（9×100）= 420÷（60×7）= 五、自主学习

1、找朋友。(把得数相同的算式用线连接起来) 1250÷25÷5 3000÷（4×25）

420÷3÷7 1000÷128÷8 3000÷4÷25 1000÷（125×8） 1250÷420÷（（3×725×5））

①你还能写出几组像这样得数相同的算式吗？算一算，再比较。 ②比较观察得数相同的两道算式的特点，你发现了什么？（在小组中相互交流） 六、知识点拨 一个数连续除以两个数，等于除以两个数的 。

用字母表示为：a÷b÷c= 七、大显身手 1、填空：

□

16÷2÷4=16÷

（

□〇□□）

210÷（7×6）=210〇7〇6

÷（25×7）=350〇〇

2、判断

□

（1）350÷（2×7） = 350÷2÷7 （ ）

（2）3000÷4÷25= 3000÷（4＋25） （ ） （3）420÷12 = 420÷3÷4 （ ） 八、达标测评

计算下列各题，怎样简便就怎样算：

①81÷3÷3 ②210÷（7×6） ③13+24+16

④67-29-17 ⑤56-18-16 ⑥55-17-8

⑦452-48-52 ⑧358-73+173 ⑨655-78-222+145

九、课堂小结

请把这节课我们学习到的知识点整理下来：

课题： 3.3 两个数相乘的乘法中的简便计算 第 17学时 使用时间： （4）34×103 （5）26×99

七、教学内容 教材P44 例4 二、教学目标

1、会把一个数乘两位数，改成连续乘两个一位数的简便算法。

2、培养学生分析、判断、推理的能力，增强使用简便算法的择优意识。。 三、重点、难点

把一个两位数改成两个合适的一位数相乘的方法。 四、知识链接

1、口算

2×5= 4×25= 125×8=

2、用简便方法计算：

（1）3×4×25 （2）8×9×125 （3）4×8×25×125

五、自主学习

出示P44例4主题图 1、 “一打”是 个。 2、用三种方法计算12×25

方法1： 12×25 方法2： 12×25

=（3×4）×25 =12×100÷4 =3×（ × ） = ÷ =3× = =

方法3： 12×25

=（10+2）×25

=（ × 25）+（ × 25） = ＋

=

3、把12写成100÷4的形式或3×4 的形式或10+2的形式。这样写的目的是 。 六、大显身手 用简便方法计算

（1）25×36 （2）72×125 （3）32×125

七、达标测评

计算下列各题，怎样简便就怎样算：

①25 × 16 ②25 ×36 ③22 ×25

④35 ×14 ⑤125×32×25 ⑥101×35

⑦98×27 ⑧37×12+37

八、课堂小结

在计算中遇到两个数的时候，我们要学会合理的将其中一个因数改写成两个因数相乘 或相加的形式，使运算简化。

课题： 3.3 乘加运算中的简便计算 第 18学时 使用时间：

八、学习内容

教材P45 例5 二、学习目标

1、灵活运用合适的方法进行简便计算。 2、能运用简便方法解决实际中的问题。 3、培养学生探索、研究数学的意识与能力。 三、重点、难点

乘加运算中的简便计算的方法

四、温故知新：烤鸭店

上午卖出37只，下午卖出63只。 全天共卖出多少只？

（列式，不用计算） 每只烤鸭22元，(列式) 全天共销售多少元？（用两种方法） 上午销售多少元？ 下午销售多少元？ = = = =

想一想：

这两个综合算式相等吗？ （请在中间画上等号）

它们符合什么运算定律？

请用字母表示该运算律。

你能说一说这个定律吗？

哪种算法简便些？ （ ）

A, 分别求上午、下午卖出的钱数再求和 B, 先求全天卖出的只数

交流：

你还有什么疑问吗？ 跟小伙伴说一说吧。 五、自主学习：科考队

自学提纲：

1．自学P45——例5。

找出条件与问题，看看这个问题如何解决。

（1）你看懂了吗？ 有什么问题吗？（划一划，圈一圈，标上记号） （2）你还有什么发现？ 2．想一想

（1）在按月计算的过程中，运用了什么运算定律？

（2）在按周计算的过程中，你是怎么数的？ （每逢周六算一星期）

为何还要加一天？ 六、大显身手

计算下列各题，怎样简便就怎样算：

①88×49+88×51 ②99×38+38

③194×2+194×3+194×5

七、达标测评

怎样简便就怎样算： 8×195-2×195-6×195

八、探究提升

计算，怎样简便就怎样算： 66×34+33×32

九、课堂小结

这节课我们学习了什么，有什么收获，在以后遇到乘、加的题中我们能不能灵活运用定律来进行计算。

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