电阻应变式传感器 实验报告

大连理工大学

大 学 物 理 实 验 报 告

院（系） 材料学院 专业 材料物理 班级 0705 姓 名 童凌炜 学号 200767025 实验台号 实验时间 2009 年 03 月 06 日，第 二 周，星期 五 第 5-6 节

教师签字 成 绩

实验名称 电阻应变式传感器

教师评语

实验目的与要求：

1. 学习电阻应变式传感器的基本原理、 结构、 特性和使用方法 2. 测量比较几种应变式转换电路的输出特性和灵敏度 3. 了解温度变化对应变测试系统的影响和温度补偿方法

主要仪器设备：

CSY10A型传感器系统实验仪

实验原理和内容： 1. 应变效应

导体或半导体在外力的作用下发生机械变形时， 其阻值也会发生相应的变化， 成为应变效应。 电阻应变片的工作原理即是基于这种效应， 将本身受力形变时发生的阻值变化通过测量电路转换为可使用的电压变化等以提供相关力的大小。 金属丝的电阻应变量可由以下算式表达： 金属丝的原始电阻值为R??RR???LL?SS?LS， 收到轴向拉力时， 发生电阻值变化?R， 变化比例的表达式为：

????， 根据金属丝在力学和材料学上的相关性质， 在弹性范围内可以对公式进

行改写， 得到

?R?L????L?L??(1?2?)??k， 其中系数k称为电阻应变片的灵敏系数， ?R?L?LL??表示单位应变量引起的电阻值变化， 它与金属丝的几何尺寸变化和本身的材料特性有关； 一般半

- 1 -

导体的灵敏系数要远大于金属的灵敏系数。 （由于受力会影响到半导体内部的载流子运动， 固可以非常灵敏地反映细微的变化）

2. 电阻式应变传感器的测量电路

转换电路的作用是将电阻变化转换成电压或电流输出， 电阻应变式传感器中常用的是桥式电路， 本实验使用直流电桥。

驳接阻抗极高的仪器时， 认为电桥的输出端断路， 只输出电压信号； 根据电桥的平衡原理， 只有当电桥上的应变电阻发生阻值变化时， 电压信号即发生变化； 电桥的灵敏度定义为

kv?V?R/R

根据电阻变化输入电桥的方法不同， 可以分为单臂、 半桥和全桥输入三种方式：

2.1 单臂电桥

只接入一个应变电阻片， 其余为固定电阻。 设电桥的桥臂比为

R4R1?R3R2?n， 根据电桥的工作

原理， 并忽略一些极小的无影响的量， 可以得到输出电压的表达式为V??V?R/RnU(1?n)2???R1， 同2?R1(1?n)??nU时得到单臂电桥灵敏度表达式kv??

单臂电桥的实际输出电压与电阻变化的关系是非线性的， 存在非线性误差， 故不常使用。 2.2 半桥

如图， 接入两个应变电阻和固定电阻， 设初始状态为R1=R2=R3=R4=R, ΔR1=ΔR2=ΔR， 可以得到电压表达式V?1?R2RU， 半桥灵敏度表达式kv?12U， 可见输出电压与电阻的变化严格呈

线性关系， 不存在线性误差， 灵敏度比单臂电桥提高了一倍。 2.3 全桥

全部电阻都使用应变电阻， 且相邻的两个臂的受力方向相反， 根据电桥性质可以得到电压及灵敏

- 2 -

度的表达式V?广泛被使用。

?RRU， S?V?R/R?U， 可见差动电桥的灵敏度比单臂电桥提高了4倍， 故

补偿片的方法消除温度带来的漂移误差： 在单臂电桥中， 将与工作电阻同侧的固定电阻更换成相同受力方向的补偿片， 且原始电阻值相等； 这样在实际使用中， 由于温度造成的电阻值变化被抵消， 且补偿片不受力， 故可以消除电压的漂移输出。

步骤与操作方法： 1. 箔式单臂电桥的性能

1.1 差动放大器调零， 打开所用单元的电源开关， 差放器增益置于100倍， 并进行相关的其他调零处置。之后关闭电源

1.2 按照右侧的电路图连接实验所需的元件， 组成箔式单臂电桥电路。

1.3 调节悬臂梁头部铁心吸合的测微头， 使应变梁处以基本水平状态。

1.4 确定连线无误以后， 启动仪器电源并预热数分钟； 调整电桥Wd电位器， 使测试系统的输出为零。

1.5 旋动测微头， 带动悬臂梁分别向上和向下运动各5mm， 其中测微头每移动0.5mm记录一次差动放大器输出的电压值； 然后画出x-V曲线， 并计算桥路的灵敏度kv=ΔV/Δx

2. 箔式单臂、 半桥、 全桥电路的性能比较

基本操作过程与实验1相同， 其中连接电路部分分别使用上下梁的两个应变片， 以构成半桥； 或者全部使用应变片以构成全桥。 并进行实验， 记录数据。 在同一坐标上画出三种桥路的x-V曲线， 并进行灵敏度的比较。

3. 箔式应变片的温度效应及应变电路的温度补偿

3.1 参照实验1的步骤， 将差动器的部件调零

3.2 参照实验1的电路连接所用的元件， 并将差分放大器的输出端接毫伏表， 将P-N结温度传感器接入传感端， Vt接数字电压表。 数字电压表置于2V档， 显示环境的绝对温度。

3.3 开启仪器的电源并预热数分钟。 调整电桥的Wd电位器， 使测试系统的输出为零， 并记录此

- 3 -

时的温度T。

3.4 开启加热器电源， 观察输出电压随温度上升所发生的变化， 并记录多组数据， 计算温度漂移ΔV/ΔT。

3.5 将R4换成与应变片处于同一个应变梁上的补偿片， 重复以上实验数据， 计算新的温度漂移并与之前的进行比较。

4. 半导体单臂和半桥电路性能的比较

4.1 调零仪器， 并按照电路图连接电路， R’是半导体应变片， R’’是电桥上的固定电阻， 直流激励电源为±2V； 开启电源后预热数分钟。

4.2 调节应变梁处于基本水平状态， 调整电桥Wd电位器， 使测试系统输出为零。

4.3 旋动测微头， 以向上向下各5mm为限， 0.5mm为间隔记录数据x，V， 并作x-V曲线， 计算灵敏度

4.4 重新调整应变梁处于基本水平状态， 并重新调整输出为零。 用P-N结温度传感器测出系统的温漂。

4.5 按照电路图连接半导体半桥双臂电路， 半导体应变片处于同一桥侧， 重复以上实验步骤， 比较两种半导体桥路的灵敏度和温度漂移。

5. 相关注意事项

5.1 在进行先向上再向下的位移操作中， 易产生零点漂移； 计算式可以将正负两个方向的Δx分开计算灵敏度以后再取平均得到。

- 4 -

数据记录与处理： 单臂电桥数据

起始位置 X0=10.950mm

ΔX1(mm) U(V) ΔX2(mm) U(V) 0 0.000 0 -0.016 -0.5 -0.007 0.5 -0.010 -1.0 -0.011 1.0 -0.009 -1.5 -0.014 1.5 -0.004 -2.0 -0.022 2.0 -0.000 -2.5 -0.029 2.5 0.003 -3.0 -0.032 3.0 0.009 -3.5 -0.038 3.5 0.013 -4.0 -0.043 4.0 0.018 -4.5 -0.049 4.5 0.023 -5.0 -0.053 5.0 0.028

半桥数据

起始位置 X0=10.950mm

ΔX1(mm) U(V) ΔX2(mm) U(V) 0 0.000 0 0.003 -0.5 -0.008 0.5 0.016 -1.0 -0.016 1.0 0.026 -1.5 -0.030 1.5 0.036 -2.0 -0.042 2.0 0.049 -2.5 -0.050 2.5 0.060 -3.0 -0.062 3.0 0.074 -3.5 -0.072 3.5 0.091 -4.0 -0.082 4.0 0.102 -4.5 -0.095 4.5 0.116 -5.0 -0.102 5.0 0.125

- 5 -

电压-位移关系0.15U（V）0.10.050-6-4-2024X（mm）6单臂电桥电压(V)半桥电压(V)-0.05-0.1-0.15 - 6 -

结果与分析：

将单臂电桥和半桥的数据绘制成坐标散点图， 并且拟合出直线， 如上图所示：

根据图中所添加的拟合直线， 在直线上取样计算斜率， 可以得到以下四个斜率， 表现为各自的灵敏度：

(x?x)y?使用MLS， 测量电路的灵敏度kv=ΔV/Δx=

?(x?x)iii2，

负向形变， 单臂电桥 ΔX1(mm) U(V) Xavg= Xi-Xavg= Δxi*yi= SUMΔxy 0 0 -0.5 -0.007 -1 -0.011 -1.5 -0.014 -2 -0.022 -2.5 -3 -3.5 -0.038 -4 -0.043 -4.5 -0.049 -5 -0.053 -0.029 -0.032 -2.5 2.5 0 0.2935 2 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 -2 -2.5 -0.014 -0.0165 -0.014 -0.011 0 0.016 0.038 0.0645 0.098 0.1325 0.25 1 2.25 4 6.25 4 2.25 1 0.25 0 (Xi-Xavg)^2 6.25 SUMΔx^2 27.5 k=

正向形变， 单臂电桥 ΔX2(mm) U(V) Xavg= Xi-Xavg= Δxi*yi= SUMΔxy 0 -0.016 0.0106 0.5 -0.01 1 -0.009 1.5 -0.004 2 0 2.5 0.003 3 0.009 3.5 0.013 4 0.018 4.5 0.023 5 0.028 2.5 -2.5 0.04 0.238 -2 0.02 -1.5 -1 -0.5 0.0135 0.004 0 2.25 1 0.25 0 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 0.0045 0.013 0.027 0.046 0.07 0.25 1 2.25 4 6.25 4 (Xi-Xavg)^2 6.25 SUMΔx^2 27.5 k=

负向形变， 半桥 ΔX1(mm) U(V) Xavg= Xi-Xavg= Δxi*yi= SUMΔxy 0 0 0.00865 -0.5 -0.008 -1 -0.016 -1.5 -0.03 -2 -0.042 -2.5 -3 -3.5 -0.072 -4 -0.082 -4.5 -0.095 -5 -0.102 -0.05 -0.062 -2.5 2.5 0 2 -0.016 1.5 -0.024 2.25 1 -0.03 1 0.5 -0.021 0.25 0 0 0 -0.5 0.031 0.25 -1 -1.5 -2 -2.5 0.255 6.25 0.072 0.123 0.19 1 2.25 4 0.58 (Xi-Xavg)^2 6.25 SUMΔx^2 k=

4 27.5 0.0210 - 7 -

正向形变， 半桥

ΔX2(mm) U(V) 0 0.003 0.5 0.016 1 0.026 1.5 0.036 2 0.049 2.5 0.06 3 0.074 3.5 0.091 4 0.102 4.5 0.116 5 0.125 Xavg= Xi-Xavg= Δxi*yi= SUMΔxy 2.5 -2.5 -0.0075 0.6865 -2 -0.032 -1.5 -0.039 2.25 -1 -0.036 1 -0.5 -0.02 0.25 0 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 0.31 6.25 0.037 0.091 0.25 1 0.15 0.232 2.25 4 4 (Xi-Xavg)^2 6.25 SUMΔx^2 27.5 k=

0.0249 综合以上四个计算结果来看：

单位： V/mm

单臂电桥正向灵敏度 单臂电桥负向灵敏度 单臂电桥平均灵敏度 0.00865 0.0106 0.00912 半桥正向灵敏度 半桥负向灵敏度 半桥平均灵敏度 0.0249 0.0210 0.0229 从实验数据中得到的结果可见， 半桥电路的灵敏度比单臂电桥的灵敏度的两倍还要高一些

kv2=0.0229>2*kv1=0.01824， 这与理论计算上的kv2=2*kv1不相同， 而半桥的灵敏度是严格等于0.5U的， 说明实际上单臂电桥测量电路存在温度漂移和非线性误差， 导致其实际的灵敏度要低于0.25U， 原因是应变电阻的变化量相比于固定电阻的阻值不可以被忽略。

讨论、建议与质疑：

1. 电阻应变片的工作原理是利用了金属的应变效应， 即金属材料在外力作用下发生机械变形时， 其

阻值也要发生相应的变化。 电阻应变片的灵敏系数是电阻应变值关于形变量的表达式中的一个系数， 其物理意义是单位应变量引起的电阻值相对变化的大小， 灵敏系数与金属材料的几何尺寸变化， 以及材料本身的特性都有关系。 半导体材料相比于金属材料， 前者主要以圧阻效应为主， 即电阻产生变化的原因是由于应变引起能带的变形， 从而使能带中的载流子发生变化， 导致电阻率的变化， 因此能够反映出细微的变化， 从而具有高于金属材料的灵敏系数。

2. 单臂电桥， 半桥， 全桥电路的共同点是应用了不平衡电桥的特点， 将阻值的变化转换为电桥中

的电压输出， 再通过相关的转换测量电路， 将电压信号转换为便于使用的物理值。 三种桥式电路的不同点是所含有的应变片的数量， 分别为一片， 两片和四片。 由于增加了应变片， 使得某一个桥臂上的电阻变化量能够消去其中微小不确定量， 从而使得桥式测量电路的灵敏度得到很大

- 8 -

的提升。

3. 导致应变片阻值变化的因素有外力导致的应变片形变， 和外界温度的影响。 对测量桥路进行温度

补偿的方法是， 将电桥上与电阻应变片同侧的固定电阻换成相同阻值， 同种材料性质， 但是受力应变方向相互垂直的应变片； 在这种情况下， 温度变化对两个应变片的影响效果相同， 从而保证了电桥两边的平衡状态（或理论的非平衡状态）， 消除了温度带来的影响。 4. 在对应变效应的表达式推导中， 得到这样的结论

?R?L????L?L， 其中系??(1?2?)??k?R?L?LL??数k被表达为单位形变量下的电阻值变化量， 符合kv=ΔV/Δx的表达意义， 因此两者是等效的。 5. 关于本实验的建议： 在实验操作中， 发现有以下两点可改进之处：

5.1 实验电路的连接很不方便， 因为仪器的制造者将电桥中的电路整合到了其他部分， 从而导致操作中不能形象的将电桥电路转换成实际的连接电路， 建议将固定电阻排列在一个候选面板上， 同时将电桥电路事先做成一个与电路图形状类似的接口网络， 方便操作者的理解， 从而迅速接对电路。

5.2 电桥电路的调零很不方便， Wd的调零旋钮太小太灵敏， 建议参照电位差计的制作方法， 将调零按钮做大一些， 或者加上棘轮， 使其旋动时有刻度感， 方便调零操作。

- 9 -

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/0d0f.html