第5章代数式与函数的初步知识复习课件

泰山版七年级数学上册

复习课

常量 用 字 母 表 示 数 代数式 变量 代数 式的值 函数

实际的 问题情境

函数值

知识点一：用字母表示数

数量关系 数 和_________ 用字母表示数，能简明地把_____表达出来，从而为叙述和研究问题带来方便. 注意：(1)字母与字母相乘时应写成 省略乘号的形式; (2)数字与字母相乘时 数字因数写在前面， 并写成 省略乘号 的形式; (3)表示两者相除时应把除号写成 分数线; (4)带单位的题目，列出的式子如果是加减关系，要 用括号括起来，比如(2a+3b)元。

小试身手：一辆汽车有个座位，空车出发.第一站上2

位乘客，第二站上4位乘客，第三站上6位乘客，

2n 位乘客；如 若依此规律下去，第 n 站上______果中途没人下车，______ 站以后，车内坐满乘 5客.

知识点二：代数式 1.举例说明什么是代数式，_________.

注意：单独一个数或字母也是代数式.2.列代数式的关键是弄清运算顺序，正确理解数

量关系.

数 3.用________ 代替代数式里的字母，按照 代数式规定的运算顺序 ssssssssssssssssssssss 运算，计算出的结果，叫做代数式的值. 注意：(1)当数字因数是带分数时应化成假分数 ; (2)当系数是1或-1时的1应

省略不 写

;

小试牛刀:1.三个连续偶数中，是最小的一个，则这三个 n 3 +6 . 连续偶数的和为______ 1 : ( D) (xy 的和”用代数式可以表示为 y) 2. 的 与

1 1 1 A. (x+y) B. X+ +y C. x+ y 2 2 2

x

n

2

1 D. x+y 2

3.若代数式2x2+3x+7的值是8,那么代数式 4x2+6x+9的值是( A ) A. 2 B. 17 C. 11 D. 7 4.某产品的价格是 p 元，其中成本比其价 格少10%,则此产品的成本是 0.9p 。

知识点三： 常量、变量与函数

变化 的量做常量， 1.在某一变化过程中，_____ 保持不变 ________的量叫做变量. 2.在同一个变化的中，有两个变量x与y, 变量y的取值是由变量x的取值_____ 唯一 确定的， 我们把y叫做x的函数，其中x叫做自变量 __________. 3.举例说明什么叫函数值.

小试牛刀： 1.某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率µ 与时间 之间的关系中，下列说法正确的是( c ). A.数100和µ,都是变量 B.数100和µ都是常量 C.µ和 t 是变量 D.数100和 都是常量 2. 汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进 了 小时，则汽车离开甲站所走的路程 (千米)与时间 (小时)之间的关系式是(A) .

t

t

t

A. =10+60 B. =60 C. =60t /10 D. =10/60 3. 下列关于x、y 的关系式中：① y= x ② 5x-2y=1; ③x-y2=4.其中表示y是x的函数的是( c ) A. ② B. ②③ C. ①② D. ①②③

t

t

s

s

t s

t s

s

t

三、课内探究： 例1列代数式:

a,b两数的积与这两数的和的积.

例2 收音机上的刻度盘的波长和

频率分别是用米(m) 和赫兹(KHz)为单位标刻的，下表中是一些对应的数: 波长l(m) 300 500 600 600 500 1000 300 1500 200

频率f(KHz) 1000

①这表告诉我们哪些信息？②这张表是怎样刻画波长和频率之间的变化规律的， 用一个表达式表示出来是________

三、课内探究：例3请你为代数式5x+2y编一个实际问题情境 中的相应实例. 例4 仔细观察下列图形，当梯形的个数是 3n +8 n时，图形的周长是_________ ;2 1 1 1 2 1 11 2 1 2 11 2 1 2 1 1

1(1)

1 1 1 2(2 )

1 11 1 1 2 1(3 )

1 11 11 1 1 2 1 2(4 )

四、随堂检测1.一盒铅笔12支， 2. 在长为

n 盒铅笔共有 12 n 支.ab-a m

则余下草坪的面积可表示为

a m,宽为 b m的一块草坪上修了一条 1m宽的 笔直小路， 2 ab)C.3a-b2 D.(a-3b)2

3. 用代数式表示“ 的3倍与 的差的平方”,正确的是( AA.(3a-b)2 B.3(a-b)2

4.下列图表列出了一项实验的统计数据，表示将皮球从高 d 处落下 时,弹跳高度 与下落高度

b

d 的关系： dd C. b= b 2

50 80 100 15025 40 50b=d-25

则能反映这种关系的式子是( A. b=d2 B. b=2d

B ). bD.

75

四、随堂检测5.某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全 球通”使用者缴50元月租费，然后每通话1分 钟再付费0.4元；“快捷通”不缴月租费，每通 话1分钟，付话费0.6元(本题均指市内通话). 若一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别表 示M元和N元. (1)用含x的代数式分别表示M和N,则 0.6x . a aaM= 50+0.4 x ,N= (2)某人估计一个月内通话300分钟，请你 aaa .帮他计算一下选择哪种移动通讯合算？

答案：全球通

,大家收获不小吧！说说 你的感受，让大家一起来分享，怎么样？我掌握了…… 我学会了…… 我体会到了…… 我还有……疑问.

一路下来

五、课后延伸 1.若x、y互为相反数，a、b互为倒数，则(x+y)+3ab的 值是( ) A.3 B.3.5 C.4 D.4.5 2. 根据下列条件列出的代数式，错误的是( ) A.a、b两数的平方差为a2-b2 B.a与b两数差的平方为(a-b)2 C.a与b的平方的差为a2-b2 D.a与b的差的平方为(a-b)2 3.正方形的周长C与边长a 的函数关系式为 ， 其中常量是 ，变量是 . 4.数学课上，李老师编制了一个程序，当输入任一个有 理数时，显示屏上的结果总是所输入的有理数的平方与 1的差的2倍。若输入-1,并将显示的结果再次输入，这 时显示的结果是( ) A. 0 B. -1 C.-2 D. -4

5.某生物兴趣小组在四天的实验研究中发现：骆驼的体 温会随外部环境温度的变化而变化，而且在这四天中每 昼夜的体温变化情况绘制成下图.请根据图象回答： (1)第一天中，在什么时间范围内这头骆驼的体温是 上升的？它的体温从最低上升到最高需要多少

时间？ (2)第二天 12 时这头骆驼的体温是多少？

(选做题) 6.潍坊市出租车的收费标准为：3千米以内(含3千米) 收费5元，超过3千米的部分每千米收费1.20元(不足1 千米按1千米计算),另加收0.60元的返空费. (1)设行驶路程为 千米( ≥3且取整数),用 表示出应收费 y 元的代数式； (2)当收费为10.40元时，该车行驶路程不超过多少 千米？路程数在哪个范围内？

x

x

x

同学们再见

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/0cvq.html