高港中学2012-2013年七年级新生入学学业水平测试数学试题

高港中学初一新生数学学业水平测试 （考试时间：60分钟） 2012.7.28 一．填空：（每题4分，共56分） 1．如图，已知正方形中阴影部分的面积是4.5，则正方形的边长 为__________． 2．某种红茶菌的繁殖速度是每天增加一倍，若经过16天红茶菌能 长满整个缸面，那么长满半个缸面需要________天． 3．A＝2×3×a，B＝2×a×7，已知A、B的最大公约数是6，那么A和B的 最小公倍数是________． 4．如图，用篱笆围成一个直角梯形菜园，梯形一边是利用房屋 墙壁，篱笆总长75米，菜园的面积是________平方米． 5．A+B=20 , B+C=16 , C+A=18 , 则A + B + C =________． 6．一个长方体的表面积是40立方厘米，把它平均分开，正好成为两个相同的正 方体，每个正方体的表面积是________立方厘米． 7．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： (1) f(1) 0,f(2) 1,f(3) 2,f(4) 3, (2) f(1) 2,f(123) 3,f(1) 4,f(145) 5, 利用以上规律计算：f(12008) f(2008) ___________． 8．由一些完全相同的小正方体搭成的几何体从正面看和 从上面看如图所示，则组成这个几何体的小正方体的 个数可能是___________． 9．一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1：6，如果圆锥的高是4.5， 则圆柱的高是__________． 10．如图，点C、D是线段AB上的两点，若AC＝4，CD＝5，DB＝3，则图中 所有线段的和是____________．

11．如图所示，两个长方形纸片重叠部分的面积相当于大

12．从边长为10的正方体的一顶点处挖去一个边长为1的

小正方体，则剩下图形的表面积为___________．

13．一件商品提价25%后发现销路不是恰好，欲恢复原价，

则应降价________．

14．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的

边上，按照这样的规律摆下去，则第10个图形需要黑色棋子的个数

是_____________．

二．计算或解方程：（每题4分，共20分）

21111．x x 21 2．:x : 51084

82143． [( ) ] 4．3.45 0.1 0.5 34.5 0.049 345 95103

5．1000 999 998 997 996 995 994 993 104 103 102 101

三．应用题：（每题6分，共24分）

51．已知慢车的速度是快车的，两车从甲乙两站同时相向而行，在离中点4千6

米的地方相遇。求甲乙两站的距离是多少千米。

2．一辆汽车到某站时，有五分之二的乘客下车，又有14人上车，这时车上的乘客比原来多30%，原来车上有多少人？

3．有两支成分不同且长度相等的蜡烛，其中一支3小时可燃烧完，另一支4小时燃烧完，现在要求到下午四点钟时，其中一支蜡烛的剩余部分恰是另一支剩余部分的两倍，问应何时点燃这两支蜡烛？

4．环形跑道周长是500米，甲、乙两人从同一起点按顺时针方向同时出发，甲每分钟跑120米，乙每分钟跑100米，两人都是每跑200米停下来休息1分钟，那么甲第一次追上乙需要多少分钟？

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