近年排列组合、概率高考题

近年排列组合、概率高考题

（选择填空题）

? 排列组合

2006年全国Ⅰ卷理

(12)设集合I={1，2，3，4，5}，选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A

中最大的数，则不同的选择方法共有(B) (A)50种 (B)49种 (C)48种 (D)47种 2006年全国Ⅱ卷文

(12)5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有(A )

(A)150种 (B)180种 (C)200种 (D)280种 2006年北京卷理

(3)在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的

共有B

(A)36个 (B)24个 (C)18个

(D)6个

2006年北京卷文

(4)在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的

共有A (A)36个 2006年天津卷理

5、将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的

球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有(A ) A．10种 2006年湖南卷理

6. 某外商计划在4个候选城市投资3个不同的项目， 且在同一个城市投资的项目不超过2

个， 则该外商不同的投资方案有D

A． 16种 B．36种 C．42种 D．60种 2006年湖南卷文

6．在数字1，2，3与符号＋，－五个元素的所有全排列中，任意两个数字都不相邻的全排

列个数是 B

(A)6 (B)12 (C)18 (D)24 2006年山东卷理

9．已知集合A={5}，B={1，2}，C={1，3，4}，从这三个集合中各取一个元素构成空间直

1

(B)24个 (C)18个 (D)6个

B．20种 C．36种 D．52种

角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为A (A) 33

(B) 34

(C) 35

(D) 36

2006年重庆卷文

(9)高三(一)班学要安排毕业晚会的4各音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺

序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是B (A)1800 (B)3600 (C)4320 (D)5040 2006年全国Ⅰ卷理

(15)安排7位工作人员5月1日至5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙两人不安排在

5月1日和5月2日，不同的安排方法数共有____．2400 2006年湖北卷理

14．某工程队有6项工程需要先后单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工

程丙必须在工程乙完成后才能进行，又工程丁必须在工程丙完成后立即进行，那么安排这6项工程的不同排法种数是_____________．(用数字作答) 20 2006年湖北卷文

14.安排5名歌手的演出顺序时，要求某名歌手不第一个出场，另一名歌手不最后一个出场，

不同排法的种数是 ．(用数字作答) 78 2006年江苏卷

13．今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有1260种不同的方法(用数字作答)． 2006年辽宁卷理

15.5名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员，现从中选出3名队员排成1，2，3号参

加团体比赛，则入选的3名队员中至少有1名老队员，且1，2号中至少有1名新队员的排法有________种. 48 2006年辽宁卷文

(16)5名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员，现从中选出3名队员排成1、2、3号

参加团体比赛，则入选的3名队员至少有1名老队员，且1、2号中至少有1名新队员的排法有__________种．(以数作答) 48 2006年山东卷文

(13)某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的

样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是 . 150 2006年陕西卷理

16．某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人)，其中甲和乙不同

去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案共有＿＿600＿种(用数字作答)．

2

2005年北京理

(7)北京《财富》全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作．若每天排早、中、晚

三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为A

124C14C12C8412443(A)CCC (B)CAA (C) (D)C14C12C8A3 3A3121441248 1214412482005年北京文

(8)五个工程队承建某项工程的五个不同的子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不

能承建1号子项目，则不同的承建方案共有B

141444(A)C4种 (D)A4种 C4种 (B)C4A4种 (C)C42005年福建理

9．从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人

游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有 ( B ) A．300种 2005年江苏

(12)四棱锥的8条棱代表8种不同的化工产品，有公共顶点的两条棱代表的化工产品放在同

一仓库是危险的，没有公共顶点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为B

(A) 96 (B) 48 (C) 24 (D) 0 2005年湖南理

9．4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲．乙两道题中任选一

题作答，选甲题答对得100分，答错得－100分；选乙题答对得90分，答错得－90分.若4位同学的总分为0，则这4位同学不同得分情况的种数是 ( B ) A．48 2005年湖南文

7．设直线的方程是Ax?By?0，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A、

B的值，则所得不同直线的条数是 ( C ) A．20

B．240种 C．144种 D．96种

B．36 C．24 D．18

B．19 C．18 D．16

3

2005年湖北文

9．把同一排6张座位编号为1，2，3，4，5，6的电影票全部分给4个人，每人至少1张，

至多2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是D A．168 B．96 C．72 D．144 2005年江西文

7．将9个(含甲、乙)平均分成三组，甲、乙分在同一组，则不同分组方法的种数为(A )

A．70 2005年全国乙理

(15) 在由数字0,1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的四位数中，不能被5整除的数共有

___192__个． 2005年全国丙文

(15)从6名男生和4名女生中，选出3名代表，要求至少包含1名女生，则不同的选法共

有 100 种． 2005年广东

(14)设平面内有ｎ条直线(n?3)，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三角形不过同一

点．若用f(n)表示这ｎ条直线交点的个数，则f(4) _____________；当n＞４时，f(n)＝_____________．5, 2005年浙江理

(14) 从集合{O，P，Q，R，S}与{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}中各任取2个元素排成

一排(字母和数字均不能重复).每排中字母O、Q和数字0至多只出现一个的不同排法种数是 8424 (用数字作答). 2005年辽宁

15．用1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的八位数，要求1和2相邻，3与4相

邻，5与6相邻，而7与8不相邻，这样的八位数共有 576 个.(用数字作答) ．2005年北京春季理

(13)从－1，0，1，2这四个数中选三个不同的数作为函数f(x)=ax2＋bx＋c的系数，可组成不

同的二次函数共有____ 18 ____个，其中不同的偶函数共有___6____个．(用数字作答) 2004年全国西理文

(12)在由数字1、2、3、4、5组成的所有没有重复数字的五位数中，大于23145且小于43521

4

B．140 C．280 D．840

1(n?2)(n?1) 2的数共有 C

(A)56个 (B)57个 (C)58个 (D)60个 2004年新甘宁理

9．从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任(每班1位班主任)，

要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有 B

(A)210种

(B)420种

(C)630种

(D)840种

2004年现行理

(12) 4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案共有( C )

(A) 12 种 2004年现行文

(12) 将4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案共有(C )

(A) 12 种 (B) 24 种 2004年北京理

(7)从长度分别为1，2，3，4，5的五条线段中，任取三条的不同取法共有n种．在这些取

法中，以取出的三条线段为边可组成的钝角三角形的个数为m，则(A)

11 (B) 105m等于 B n(B) 24 种 (C) 36 种 (D) 48 种

(C) 36 种 (D) 48 种

(C)

3 10(D)

2 52004年北京文

(5)从长度分别为1，2，3，4的四条线段中，任取三条的不同取法共有n种．在这些取法中，

以取出的三条线段为边可组成的三角形的个数为m，则(A)0 (B)

113 (C) (D) 424m等于 B n2004年北京春季理文

(9)在100件产品中有6件次品．现从中任取3件产品，至少有1件次品的不同取法的种数

是 A

12C94 (A)C612C99 (B)C62(C)P61P94 33?C94(D)C100

2004年福建理

(6)某校高二年级共有六个班级，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级且每

班安排2名，则不同的安排方案种数为 B

5

22(A)A6C4 (B)

122222 A6C4 (C)A6A4 (D)2A622004年湖北理

(14)将标号为1，2，?10的10个放入标号为1，2，?10的10个盒子内，每个盒内放一个

球，则恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入的方法共有 种．(以数字作答) 240 2004年湖北文

(11)将标号为1，2，?，10的10个球放入标号为1，2，?，10的10个盒子内，每个盒子

放一个球，恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法种数为 B (A)120 2004年江苏

3．从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有( D )

(A)140种 (B)120种 (C)35种 (D)34种 2004年辽宁

12．有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3

个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是 B ．(A)234 2004年天津文

16. 从0，1，2，3，4，5中任取3个数字，组成没有重复数字的三位数，其中能被5整除

的三位数共有 个．(用数字作答)36 1992年理科

(21)设含有10个元素的集合的全部子集数为S，其中由3个元素组成的子集数为T，则

值为___________________________．1993年理科

(17)将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数字，则每个方

格的标号与所填的数字均不相同的填法有(B) (A) 6种 1993年理科

(20)从1，2，?，10这十个数中取出四个数，使它们的和为奇数，共有______________种

(B) 9种

(C) 11种

(D) 23种

(B)346

(C)350

(D)363

(B)240

(C)360

(D)720

T的S15 128 6

取法(用数字作答)．100 1994年理科

(10)有甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙、丙各需1人承担．从10人中选派4人承

担这三项任务，不同的选法共有 ( C ) (A) 1260种 1995年

13．用1，2，3，4，5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共( A )

(A) 24个 1995年

(B) 30个

(C) 40个

(D) 60个

(B) 2025种

(C) 2520种

(D) 5040种

20．四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒中，则恰有一个空盒的放法共有

种(用数字作答)．144 1996年

(17)正六边形的中心和顶点共7个点，以其中3个点为顶点的三角形共有 个(用数字

作答)．32 1997年

15．四面体的顶点和各棱中点共10个点，在其中取4个不共面的点，不同的取法共有 (D)

(A) 150种 1998年

(11)3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士．不

同的分配方法共有 (A) 90种 1999年

14.某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装

磁盘，根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有 C (A) 5种 (B) 6种 (C) 7种 (D) 8种 1999年

16.在一块并排10垄的田地中，选择2垄分别种植A、B两种作物，每种作物种植一垄，为有利于作物生长，要求A、B两种作物的间隔不小于6垄，则不同的选垄方法共有___________种(用数字作答). 12 2000年

(6)《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分

不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额．此项税款按下表分段累进计算：

7

(B) 147种 (C) 144种 (D) 141种

( D ) (D) 540种

(B) 180种 (C) 270种

全月应纳税所得额 不超过500元的部分 超过500元至2000元的部分 超过2000元至5000元的部分 ? 税率 5% 10% 15% ? 某人一月份应交纳此项税款26．78元，则他的当月工资、薪金所得介于 C (A) 800~900元 (C) 1200~1500元 2000年

(13)乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛．3名主力队员要安排在第一、

三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有_____种(用数字作答)． 252 2001年

(12) 如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们

有网线相联．连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量．现从结点A向结点B传递信息，信息

可以分开沿不同的路线同时传递．则单位时间内传递的最大信息量为 D (A) 26 2001年

(16)圆周上有2n个等分点(n＞1)，以其中三个点为顶点的直角三角形的个数

为 ．2n (n－1) 2002年北京

(9)12名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查，若每个路口4人，则不同的分配方

案共有

444C8C4种 (A)C12(B) 900~1200元 (D) 1500~2800元

(B) 24 (C) 20 (D) 19

444C8C4种 (B)3C12444C12C8C4443(C)C12C8P3种

(D)

P33种

2002年全国

(11)从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有

(A)8种

(B)12种 (C)16种

8

(D)20种

2003年北京春季

(9)某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目．如果将这

两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为 A (A)42 (B)30 (C)20 (D)12 2003年安徽春季

9．某校刊设有9门文化课专栏，由甲、乙、丙三位同学每人负责3个专栏，其中数学专栏

由甲负责，则不同的分工方法共有( B ) A．1680种 2003年北京理文

8．从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，

其中黄瓜必须种植，不同的种植方法共有 B A．24种

B．18种

C．12种

D．6种

B．560种

C．280种

D．140种

2003年必修理(15)、必修文、广东(16)

如图,一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有 72 种．(以数字作答)

2003年新课程理、江苏、辽宁 (15)某城市在中心广场

建造一个花圃，花圃分为6个部分(如图)，现要栽种4种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，不同的栽种方法有___120__种．(以数字作答) 穷举 ，分析后才用乘法原理 2003年文

(16)将3种作物种植在如图5块试验田里，每块种植一种作物

且相邻的试验田不能种植同一作物，不同的种植方法共有______42________种．(以数字作答)

625134? ?

9

?

? 概率和统计

2006年安徽卷文

(12)在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为C ．．

A．

1234 B． C． D． 77772006年福建卷理

(6)在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出3个球，

至少摸到2个黑球的概率等于A A.

2339 B. C. D. 787282006年湖北卷文

5. 甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是对立事件. 那么B

A.甲是乙的充分条件但不是必要条件 B.甲是乙的必要条件但不是充分条件 C.甲是乙的充要条件

D.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 2006年江苏卷

3．某人5次上班途中所花时间(单位：分钟)分别为x、y、10、11、9．已知这组数据的平均

数为10，方差为2，则?x?y?的值为(D) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 2006年江苏卷

10．右图中有一个信号源和5个接收器，接收器与信号源在同一个

串联线路中时，就能接收到信号，否则就不能收到信号．若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组，再把所得六组中每组的两个接线点用导线连接，则这五个接收器能同时接收到信号的概率是(D) (A)

信号源4481 (B) (C) (D) 453615152006年江西卷理

10. 将7个人(含甲、乙)分成三个组，一组3人，另两组2 人，不同的分组数为a，甲、乙

分到同一组的概率为p，则a、p的值分别为(A ) A.a=105 p?5454 B.a=105 p? C.a=210 p? D.a=210 p? 2121212110

2006年江西卷文

8．袋中有40个小球，其中红色球16个、蓝色球12个，白色球8个，黄色球4个，从中随

机抽取10个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为(A )

1234213423141342C4C8C12C16C4C8C12C16C4C8C12C16C4C8C12C16A． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 10101010C40C40C40C402006年四川卷理

12. 从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被3

整除的概率为 B (A)19 (B)

543835 (C) (D)41

5454602006年四川卷文

5.甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面

的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生B

(A)30人，30人，30人 (B)30人，45人，15人 (C)20人，30人，10人 (D)30人，50人，10人 2006年重庆卷理

(6)为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁--18岁的

男生体重(kg) ，得到频率分布直方图如下：C

频率

0.030.07组距0.0554.556.558.560.562.564.566.568.570.572.574.576.5体重(kg)根据上图可得这100名学生中体重在〔56.5，64.5〕的学生人数是 (A)20 (B)30 (C)40 D)50 2006年重庆卷文

11

(7)某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家为

了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是C

(A)2 (B)3 (C)5 (D)13 2006年全国Ⅱ卷理

(16)一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频

率分布直方图(如下图)．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在［2500，3000)(元)月收入段应抽出 人．25

2006年上海卷理

9．两部不同的长篇小说各由第一、二、三、四卷组成，每卷1本，共8本．将它们任意地

排成一排，左边4本恰好都属于同一部小说的概率是(结果用分数表示)________．2006年上海卷文

10、在一个小组中有8名女同学和4名男同学，从中任意地挑选2名同学担任交通安全宣传

志愿者，那么选到的两名都是女同学的概率是______(结果用分数表示)．

0.00050.00040.00030.00020.0001月收入(元)1000150020002500300035004000频率/组距1 3514 332006年福建卷理

(15) 一个均匀小正方体的六个面中，三个面上标以数0，两个面上标以数1，一个面上标以数2，将这个小正方体抛掷2次，则向上的数之积的数学期望是 2006年湖北卷理

12． 接种某疫苗后，出现发热反应的概率为0．80．现有5人接种该疫苗，至少有3人出

现发热反应的概率为_______________．(精确到0．01) 0.94 2006年湖南卷文

12. 某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班. 其中甲班有40人，乙班50人. 现分析两个班的

一次考试成绩，算得甲班的平均成绩是90分，乙班的平均成绩是81分，则该校数学建模兴趣班的平均成绩是 分. 85

12

4 92006年四川卷理

14. 设离散型随机变量ξ可能取的值为1，2，3，4.P(ξ=k)=ak+b(k=1，2，3，4)，又ξ的数

学期望Eξ=3，则a+b=______________．2005年天津理

7、某人射击一次击中的概率是0.6，经过3次射击，此人至少有两次击中目标的概率为A

A、

1 108154 B、

125125 C、

36 125D、

27 1252005年广东

(8)先后抛掷两枚均匀的正方体股子(它们的六个面分别标有点数１、２、３、４、５、６)，

股子朝上的面的点数分别为x，y，则log2xy=1的概率为C (A)

1511 (B) (Ｃ) (D) 6122362005年浙江文

(6) 从存放号码分别为1，2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡

片并记下号码，统计结果如下: 卡片号码 取到的次数 1 13 2 8 3 5 4 7 5 6 6 13 7 18 8 10 9 11 10 9 则取到的号码为奇数的频率是A (A) 0.53

2005年江苏

(7)在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：

9.4

8.4

9.4

9.9

9.6

9.4

9.7

(B) 0.5

(C) 0.47

(D) 0.37

去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差为：D (A) 9.4，0.484 (B) 9.4，0.016 (C) 9.5，0.04 (D) 9.5，0.016 2005年湖北理

11．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方

法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，?，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，?，270，并将整个编号依次分为10段．如果抽得号码有下列四种情况：

① 7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；

13

② 5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； ③ 11，38，65，92，119，146，173，200，227，254； ④ 30，57，84，111，138，165，192，219，246，270； 关于上述样本的下列结论中，正确的是 (D ) A．②、③都不能为系统抽样 C．①、④都可能为系统抽样 2005年湖北理

12．以平行六面体ABCD—A'B 'C 'D '的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机取出两个三

角形，则这两个三角形不共面的概率p为 (A ) A．

B．②、④都不能为分层抽样 D．①、③都可能为分层抽样

367 385B．

376 385C．

192 385D．

18 3852005年江西理

12．将1,2,?,9这9个数平均分成三组，则每组的三个数都成等差数列的概率为(A)

A．

1 56B．

1 70C．

1 336D．

1 4202005年江西文

12．为了解某校高三学生的视力情况，

频率随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a， b的值分别为(A )

0.20.1组距4.34.44.54.64.74.84.95.05.15.2视力A．0，27，78 B．0，27，83 C．2.7，78 D．2.7，83 2005年山东理

(9) 10张奖券中只有3张有奖，5个人购买，每人1张，至少有1人中奖的概率是D

(A)

31111 (B) (C) (D)

21212102005年辽宁

3．设袋中有80个红球，20个白球，若从袋中任取10个球，则其中恰有6个红球的概率为

(D )

14

46C80?C10A． 10C10064C80?C10B． 10C10046C80?C20C． 10C10064C80?C20D． 10C1002005年全国甲理

(15)设l为平面上过(0,1)的直线, l的斜率等可能地取?22,?3,?用?表示坐标原点到l的距离,由随机变量?的数学期望E?=__2005年全国甲文

(13)经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度，其中执

“一般”态度的比“不喜欢”态度的多12人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出的5位“喜欢”摄影的同学、1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一般”态度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多 3 人． 2005年上海理

8、某班有50名学生，其中15人选修A课程，另外35人选修B课程．从班级中任选两名

学生，他们是选修不同课程的学生的概率是__________．(结果用分数表示) 2005年天津理

15、某公司有5万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获利12%，一旦失败，

一年后将丧失全部资金的50%，下表是过去200例类似项目开发的实施结果：

投资成功 192次 投资失败 8次 55,0,,3,22,224__． 73 7则该公司一年后估计可获收益的期望是___4760__(元)． 2005年天津文

(16)在三角形的每条边上各取三个分点(如图)．以这9个分点为顶

点可画出若干个三角形．若从中任意抽取一个三角形，则其三个顶点分别落在原三角形的三条不同边上的概率为____________(用数字作答)．2005年重庆理

15．某轻轨列车有4节车厢，现有6位乘客准备乘坐，设每一位乘客进入每节车厢是等可能

的，则这6位乘客进入各节车厢的人数恰好为0，1，2，3的概率为 2005年重庆文

15

1 345 . 128

15．若10把钥匙中只有2把能打开某锁，则从中任取2把能将该锁打开的概率为 2005年湖南理

17 . 4511．一工厂生产了某种产品16800件，它们来自甲．乙．丙3条生产线，为检查这批产品的

质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样，已知甲．乙．丙三条生产线抽取的个体数组成一个等差数列，则乙生产线生产了 5600 件产品. 2005年山东文

(13)某学校共教师490人，其中不到40岁的有350人，40岁及以上的有140人．为了解普

通话在该校教师中的推广普及情况，用分层抽样方法，从全体教师中抽取一个容量为70人的样本进行普通话水平测试，其中在不到40岁都中应抽取的人数是__50______． 2005年上海春季

6. 某班共有40名学生，其中只有一对双胞胎，若从中一次随机抽查三位学生的作业，则这

对双胞胎的作业同时被抽中的概率是 04年全国东理

(11)从数字1，2，3，4，5中，随机抽取3个数字(允许重复)组成一个三位数，其各位数字

之和等于9的概率为 D A．

1 (结果用最简分数表示). 26013161819 B． C． D．

12512512512504年全国东、新甘宁文

(11)从1，2，?，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是

C A．

541110 B． C． D． 99212104年全国西理

13. 从装有3个红球，2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有?个红球，则随机变量?的概率分布为： 0.1，0.6，0.3

04年福建文

15．一个总体中有100个个体，随机编号0，1，2，?，99，依编号顺序平均分成10个小

组，组号依次为1，2，3，?，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定

? P 0 1 2 16

如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同，若m=6，则在第7组中抽取的号码是 63 . 04年广东

(6)一台X型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8000,有四台这中型号的自动

机床各自独立工作,则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是 D (A)0.1536 (B)0.1808 (C)0.5632 (D)0.9728 04年广东

(13)某班委会由4名男生与3名女生组成,现从中选出2人担任正副班长,其中至少有1名女

生当选的概率是 04年湖北理

(13)设随机变量?的概率分布为P(??k)?04年湖北文

(15)某校有教师200人，男学生1200人，女学生1000人．现用分层抽样的方法从所有师生

中抽取一个容量为n的样本；已知从女学生中抽取的人数为80人，则n= 192 ． 04年湖南理文

(5)某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点．公司

为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①：在丙地区中有20个特大型销焦点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为，则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是 B (A)分层抽样法，系统抽样法 (B)分层抽样法，简单随机抽样法 (C)系统抽样法，分层抽样法 (D)简单随机抽样法，分层抽样法 04年湖南理文

(11)农民收入由工资性收入和其它收入两部分构成．2003年某地区农民人均收入为3150元

(其中工资性收入为1800元，其它收入为1350元)， 预计该地区自2004年起的5 年内，农民的工资性收入将以每年6%的年增长率增长，其它收入每年增加160元。根据以上数据，2008年该地区农民人均收入介于

(A)4200元~4400元 (C)4600元~4800元

( B )

a5k5 (用分数作答) 7，a为常数，则k=1，2?，则a= 4 ．

(B)4400元~4600元 (D)4800元~5000元

04年湖南理

(14)同时抛掷两枚相同的均匀硬币，随机变量ξ=1表示结果中有正面向上， ξ=0表示结果中

17

没有正面向上，则Eξ= 0.75 ． 04年江苏

6．某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示． 根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为( B )

(A)0．6小时 (B)0．9小时 (C)1．0小时 (D)1．5小时 04年江苏

9．将一颗质地均匀的骰子(它是一种各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体玩具)先后抛掷3次，至少出现一次6点向上和概率是( D ) (A)

5253191 (B) (C) (D) 216216216216

人数(人) 20 15 10 5 0 0112时间(小时)

04年辽宁

5．甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是p1，乙解决这个问题的概率是 p2，那么恰好有1人解决这个问题的概率是 B

(A)p1p2 (B)p1(1?p2)?p2(1?p1) (C)1?p1p2 (D)1?(1?p1)(1?p2)

04年辽宁

8．已知随机变量?的概率分布如下：

? P 1 2 32 2323 2 334 2345 2 356 2 367 2378 2 389 2 3910 m 则P(??10)? C

(A)

2 39(B)

2 310(C)

1 39(D)

1310

04年辽宁

16．口袋内装有10个相同的球，其中5个球标有数字0，5个球标有数字1，若从袋中摸出

5个球，那么摸出的5个球所标数字之和小于2或大于3的概率是 数值作答)

13 ．(以63 18

04年天津理文

13. 某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5，现用分层抽

样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件．那么此样本的容量n= 80 ． 04年重庆理

11．某校高三年级举行一次演讲比赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，

其它班有5位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班的3位同学恰好被排在一起(指演讲序号相连)，而二班的2位同学没有被排在一起的概率为：( B ) (A)

1111 (B) (C) (D) 10204012004年重庆文

11．已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯炮，这些灯炮的外形与功率都相同且灯口向下放着，

现需要一只卡口灯炮使用，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则他直到第3次才取得卡口灯炮的概率为

(A)

21 40 ( D )

17 40(B)(C)

37 (D) 101201999年上海（11）若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，则点P落

在圆x2＋y2＝16内的概率是＿＿＿＿＿．（1，1）（1，2）（1，3）（2，2），

82 ?11C6C692000年(13) 某工厂生产电子元件，其产品的次品率为5%，现从一批产品中任意地连续取出

2件，其中次品数?的概率分布是

? 0 1 0.095

2 0.0025

p 0.9025

2000年文（13）从含有500个个体的总体中一次性地抽取25个个体，假定其中每个个体被

抽到的概率相等，那么总体中的每个个体被抽取的概率等于__0.05__． 2000年上海

10．有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各3面，在每种颜色的3面旗帜上分别标上号码1、2和

3，现任取出3面，它们的颜色与号码均不相同的概率是____

1____． 142001年（14）一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中同时取出2个，则其

中含红球个数的数字期望是 1.2 。（用数字作答）

19

2001年文科（14）一个工厂有若干个车间，今采用分层抽样方法从全厂某天的2048件产品

中抽取一个容量为128的样本进行质量检查．若一车间这一天生产256件产品，则从该车间抽取的产品件数为 16 。（用数字作答）

2001年上海春季（9）在大小相同的6个球中，2个是红球，4个是白球，若从中任意选取3

个，则所选的3个球中至少有一个红球的概率是____

4____．（结果用分数表示） 52002年文科（15）甲、乙两种冬小麦试验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：

t/hm2）： 品种 甲 乙 第1年 9.8 9.4 第2年 9.9 10.3 第3年 10.1 10.8 第4年 10 9.7 第5年 10.2 9.8 其中产量比较稳定的小麦品种是______________．

2002年上海春季（7）六位身高全不相同的同学拍照留念，摄影师要求前后两排各三人，则

后排每人均比前排同学高的概率是____2002年上海

7. 在某次花样滑冰比赛中，发生裁判受贿事件，竞赛委员会决定将裁判曰原来的９名增至

14名，但只任取其中７名裁判的评分作为有效分，若14名裁判中有2人受贿，则有效分中没有受贿裁判的评分的概率是 2003年全国、江苏、辽宁

(14)某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的

产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取_______，_______，_________辆．6，30，10 2003年上海

9．某国际科研合作项目成员由11个美国人、4个法国人和5个中国人组成.现从中随机选出

两位作为成果发布人，则此两人不属于同一个国家的概率为 表示）

1_____． 203 。（结果用数值表示） 13119 .（结果用分数190 20

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