高考全国名校试题数学分项汇编 专题08 直线与圆原卷版

一、填空题

1. 【2016高考冲刺卷（6）【江苏卷】】在平面直角坐标xOy中，已知点A(1,0),B(4,0)，若直线x?y?m?0上存在点P使得

PA?1PB2,则实数m的取值范围是

22ax?2by?1x?y?1相交于A，B两点（其中a，b是2. 【2016高考冲刺卷（5）【江苏卷】】直线与圆

实数），且?AOB是直角三角形（O是坐标原点），则点▲ ．

P?a，b?与点

O?0，0?之间距离的最大值为

22P(?4,0)C:(x?1)?y?5相交于A,B两点，l3. 【2016高考冲刺卷（1）【江苏卷】】过点的直线与圆

若点A恰好是线段PB的中点，则直线l的方程为 .

P(x0,y0)是直线l:x?3y?23?0上

4. 【2016高考押题卷（2）【江苏卷】】已知圆O:x?y?1，点

PA?PB?的动点，若在圆C上总存在两个不同的点A、B，使

221PA?PBx2,则0的取值范围是

5. 【南京市2016届高三年级第三次模拟考试】在平面直角坐标系xOy中，圆M：(x－a)2＋(y＋a－3)2＝1(a＞0)，点N为圆M上任意一点．若以N为圆心，ON为半径的圆与圆M至多有一个公共点，则a的最小值为 ▲ ．

6. 【南京市、盐城市2016届高三年级第二次模拟考试】已知圆O：x2＋y2＝1，圆M：(x－a)2＋(y－a＋4)2＝1．若圆M上存在点P，过点P作圆O的两条切线，切点为A，B，使得∠APB＝60°，则实数a的取值范围为________▲．

22x?y?4，若不过原点O的直线l与圆O交于P、Q7. 【2016高考冲刺卷（2）【江苏卷】】已知圆O：

两点，且满足直线OP、PQ、OQ的斜率依次成等比数列，则直线l的斜率为 ▲ .

222M:x?y?2x?0C:mxy?y?my?0有四个8. 【2016高考押题卷（3）【江苏卷】】若曲线与曲线

不同的交点，则实数m的取值范围是 ．

22C:x?y?2，直线l:x?2y?4?0，点P(x0,y0)在9. 【2016高考押题卷（1）【江苏卷】】已知圆

直线l上．若存在圆C上的点Q，使得?OPQ?45（O为坐标原点），则

x0的取值范围为_______.

2210. 【2016年第四次全国大联考【江苏卷】】 在平面直角坐标系xOy中，圆x?y?1交x轴于A,B两点，

PA?2PB且点A在点B左边，若直线x+3y?m?0上存在点P，使得，则m的取值范围为_______.

11. 【 2016年第二次全国大联考（江苏卷）】在平面直角坐标系xOy中，点A(3,0)，动点P满足PA?2PO，动点Q(3a,4a?5)(a?R)，则线段PQ长度的最小值为_______.

12. 【盐城市2016届高三年级第三次模拟考试】已知线段AB的长为2，动点C满足CA?CB??（?为

1常数），且点C总不在以点B为圆心，2为半径的圆内，则负数?的最大值是 ▲ .

13. 【南通市2016届高三下学期第三次调研考试数学试题】在平面直角坐标系xOy中，圆

C1:?x?1??y2?22，圆

C1:?x?m???y?m??m222，若圆

C2 上存在点P满足：过点P向圆C1作两

条切线PA,PB,切点为A,B，?ABP的面积为1，则正数m的取值范围是 .

3P(1,)214. 【江苏省苏北三市（徐州市、连云港市、宿迁市）2016届高三最后一次模拟考试】已知经过点

的两个圆

C1,C2都与直线

l1:y?1x2，l2:y?2x相切，则这两圆的圆心距C1C2等于 .

15. 【江苏省苏锡常镇四市2016届高三教学情况调研（二）数学试题】若直线3x?4y?m?0与圆x2?y2?2x?4y?4?0始终有公共点，则实数m的取值范围是 ▲ ．

16. 【江苏省南京市2016届高三年级第三次学情调研适应性测试数学】若直线l1：x＋2y－4＝0与l2：mx＋(2－m)y－3＝0平行，则实数m的值为 ▲ ．

17. 【江苏省苏中三市（南通、扬州、泰州）2016届高三第二次调研测试数学试题】在平面直角坐标系xOy中，过点

P??2,0??x?a??y?3的直线与圆x?y?1相切于点T，与圆

222??2?3相交于点R,S，且

PT?RS，则正数a的值为 ▲ ．

二、解答题

1. 【2016高考押题卷（2）【江苏卷】】（本小题满分14分）

一条形如斜L型的铁路线MON在经过某城市O时转弯而改变方向，测得tan?MON??3，因市内不准建站，故考虑在郊区A、B处分别建设东车站与北车站，其中东车站A建于铁路OM上，且OA=6km，北车站B建于铁路ON上,同时在两站之间建设一条货运公路，使直线AB经过货物中转站Q，已知Q站与710km铁路线OM、ON的垂直距离分别为2km、5．

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