小升初数学二元一次方程（组）

精典专题五 二元一次方程（组）的解法 一、兴趣导入 二、知识回顾：解方程

1.4y?3(20?y)?6y?7(11?y)

2.

2x?110x?12x3?6??14?1

(1)??3x?5y??x?y?2?2x?3y?1 (2)??23

?2x?3y?28

三、精讲精练

【考点一】二元一次方程组的解

①定义：公共解；②方法：求解法、代解法。 例1.方程组 ??4x-3y?k2x?3y?5的解x与y的值相等，则k=（ ）

? A.1或-1 B.1 C. -1 D.5或-5 【练习】方程组??x?y?n3与??3x?y?8?m有相同的解，则m与n的值为（ ）

?x??x?2y A.??m??1 B.?m?1?m?1?n??2??m??1?n??2 C.? D.?n?2??n?2

例2.（拓展）若方程组??x?y?2的解?(k?1)x?(k?1)y?4x与y相等，求k的值。

练习.①??x?2?2x?(m?1)y?22007

?1是?nx?y?1的解，求（m+n）=

?y?水滴水穿，坚持使然！

1

? ②??x?1是关于x、y的方程组?ax?3y?5?2?的解，求a+b的值 ?y??1?2x?by?1【考点二】代入法解二元一次方程组

例1. 若4x?3y?6z?0,x?2y?7z?0(xyz?0)，则代数式2x2?3y2?6z2x2?5y2?7z2的值。

?y?1例2.用代入法解方程组???4?x?23

?2x?3y?1

【考点三】加减法解二元一次方程组

【求解依据】消元思想 【五大步骤】调整系数相等或相反- 加减消元 - 解一次方程 - 反代求解-写出答案。

例1.用加减消元法解方程组??4x?3y?15x?2y?7

?3

【练习1】若方程组??2x?3y?4m的解满足x+y=5,?5x?8y?2?m求m的值。

【小专题一 抓特征 巧解方程组】 1.整体代入法

?2（1）用代入消元法解方程组??4x?8y?12?(2x?y)?4?3x?2y?5 （2）解方程组??3

?3??4x?56(2x?y)?8

2.整体加减法解方程组

（3）解方程组??3x?2(x?y)??1?2017x?2018y?2016?3y?4(x?y)?5 （4）??2016x?2015y?2017

水滴水穿，坚持使然！

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