九年级数学第二十八章锐角三角函数综合测试习题(含答案) (85)

九年级数学第二十八章锐角三角函数综合测试习题（含答案）

在Rt ABC △中，90C ∠=?，12sin 13B =

，则tan A 的值为（ ）． A ．513 B ．1312 C ．125 D ．512

【答案】D

【分析】

正余弦之间的关系：在直角三角形中，当90A B ∠+∠=?时，sin cos A B =22sin cos =1A A +，且sin tan =cos A A A

，据此解题即可． 【详解】

在Rt ABC △中，90C ∠=?，12sin 13

B = 12cos =sinB 13A ∴= 22sin cos =1A A +

5sinA 13

∴== sin 5135tan =cos 131212

A A A =?= 故选:D

【点睛】

本题考查互余两角三角函数的关系，其中涉及正弦、余弦、正切等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．

22．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC 的三个顶点均在格点上，则tan △ABC 的值为( )

A ．35

B ．43

C

D ．34

【答案】D

【解析】

如图，∠ABC 所在的直角三角形的对边AD =3，邻边BD =4，

所以，tan ∠ABC =

34

． 故选D ．

23．将

0(，3(，2(cos30)--，这三个实数从小到大的顺序排列，

正确的顺序是（ ）

A ．

302(((cos30)-<<- B ．203(cos30)((--<<

C ．

032(((cos30)-<<- D ．230(cos30)((--<<

【答案】A

【解析】

【分析】

分别根据0指数幂、数的乘方、特殊角的三角函数值及负整数指数幂的运算计算出各数，再根据实数比较大小的法则比较出各数的大小即可．

【详解】

∠（0=1，（3（-cos30°）-2=（-2=43，

∠0，43＞1，

∠1＜43

， 即（3＜（0＜（-cos30°）-2．

故选：A ．

【点睛】

本题考查的是实数的大小比较，熟知0指数幂、数的乘方、特殊角的三角函数值及负整数指数幂的运算是解答此题的关键．

24．已知圆锥的底面半径为5cm ，侧面积为60πcm 2，设圆锥的母线与高的夹角为θ，则sin θ的值为（ ）

A ．313

B ．513

C ．512

D ．1213

【答案】C

【解析】

【分析】

先求出圆锥底面周长可得到圆锥侧面展开图扇形的弧长，再利用扇形面积公式12

S lr =可求出母线的长，最后利用三角函数即可求出答案. 【详解】

解：∠圆锥底面周长为2510ππ?=，

且圆锥的侧面积为60π，

∠圆锥的母线长为

2601210ππ?=， ∠sin θ=512.

故选C.

【点睛】

本题考查了圆锥和三角函数的相关知识.利用所学知识求出圆锥母线的长是解题的关键.

25．在Rt △ABC 中，△C=90°，AB=10，AC=8.下列四个选项，不正确是( )

A ．sinA=45

B ．cosA=45

C ．tanA=34

D ．cotA=43

【答案】A

【分析】

根据锐角三角函数逐一判断即可.

【详解】

A 、3sin 5

BC A AB ==,故该选项错误； B 、4cos 5

AC A AB ==,故该选项正确； C 、3tan 4

BC A AC ==,故该选项正确； D 、4cot 3AC A BC =

=，故该选项正确 故选A.

【点睛】

本题主要考查直角三角形中的锐角三角函数，掌握锐角三角函数是解题的关键.

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