无税情况下的MM定理

假定公司U和公司L的EBIT相等，并于同一天发利息和红利。设想某甲先生具有公司U的1%股份，而某乙先生拥有公司L的1%股份和1%的债权，那么到了收获时日，

甲先生的收入为：EBIT?0.01

乙先生的收入为：债权利息D?Kd?0.01

红利(EBIT?D?Kd)?0.01 合计：EBIT?0.01

即甲乙二位先生的投资收入相等，都等于EBIT?0.01。在完善的资本市场均衡条件下，甲、乙二位先生的投资价值必定相等，故EU?EL?DL，即：VU?VL，其中VU?EU,VL?EL?DL。

这就证明了命题I。至于命题II，那就更简单了，它是以命题I为基础的。由于VL?VU，而VU?EBIT，则得出： KeU EBIT?keU?VU?KeU?VL?KeU(EL?DL) (16.10) 把EBIT代入公式（16.2）(Ke??E?(EBIT?D?Kd)(1?Tc))，得出（注意Tc?0）

EKeL?

keU(EL?DL)?Kd?DLELDLEL （16.11）

?KeU?(KeU?Kd)此即命题中的（16.9）式。命题II说明，公司L的资本加权平均成本与公司U的权益成本相等：

Ka?ELDKeL?LKd?KeU （16.12） VLVL

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