金融工程试卷B

系 年级 专业 班 姓名： 学号： 封 装 线 宿迁学院2010—2011学年度第一学期（期末）考试

《金融工程学》试卷（开卷）（试卷编号： B ） 出卷人：曹玲玲

（考试时间： 120 ， 适用专业： 金融学 08 ） 题号 分值 得分 一 14 二 24 三 20 四 42 总分 100 复核人

一、填空题（请将正确答案填写在括号内。每空1分,共14分）

1、在远期交易中，远期合约签署时价值应该为 1 ；随后，若标的资产价格上涨，合约多头的价值为 2 ；而空头价值为 3 。 2、根据积木分析方法，现货空头和看涨期权多头可以复制成 4 ；现货多头和看涨期权空头可以复制成 5 。

得 分 批阅人 3、2007年10月3日，将于2027年11月15日到期，息票率为6.125%的长期国债A收盘报价为118.11，可以判断该债券的上一次付息日为2007年5月15日，那么该债券的现金价格应该为 6 （保留小数点后两位）。

4、目前可交易的金融期货有 7 、 8 、和 9 。

5、将原有金融产品中的具有不同风险收益特征的组合部分进行分解和剥离，根据客户的不同需求分别进行定价和交易的方法称为 10 。

6、利率互换合约是借助 11 和 12 给合约中的固定利率定价的。

7、一笔看跌期权的期权价格为6元，其中执行价格为45元，当时标的资产的市场价格46元，那么该笔期权的内在价值为 13 ，时间价值为 14 。

二、多项选择题（下列各题的备选答案中至少有一个选项是正确的，请把

正确答案填在括号中。每小题2分，共24分） 得 分 1、 如果K表示交割价格，ST表示合约到期时资产的即期价格，则一单位资

批阅人 产远期合约的多头的损益为：（ ）

A、ST -K B 、ST +K C、K –ST D、以上都不正确

2、如果一笔美元远期利率协议报价为1×7 2.372/2.402，则以下该协议的期限解释正确的是（ ） A、 交易日后的第1个月开始，到第8个月结束 B、从交易日后的第1个月开始，到第7个月结束 C、从交易日当年的1月份开始，到7月份结束 D、从交易日当年的1月份开始，到7月份结束

3、投资者购买一份IBM股票的看涨期权，购买时股票的市价为60美元，敲定价格为55美元。则该期权为（ ）

A、实值期权 B、两平期权 C、虚值期权 D、不能确定

4、某投资者卖出看涨期权，敲定价为50美元，期权费为5美元，则盈亏平衡点为（ ） Ａ、55 Ｂ、45 Ｃ、50 Ｄ不能确定

5、投资者拥有IBM股票，希望在未来两个月内免受股价下跌的影响，则他应该采取以下哪种措施以实现对冲（ ）

Ａ、买入看跌期权 Ｂ、卖出看跌期权 Ｃ、买入看涨期权 Ｄ、持有期货多头

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6、X银行需要固定利率借款，Y银行需要浮动利率借款，两家银行的融资成本为下表： X银行 Ｙ银行 固定利率 ８％ ６％ 浮动利率 LIBOR+3% LIBOR+2% 下面说法错误的是（ ） A、X银行在浮动利率市场具有比较优势

B、Y银行在浮动利率市场和固定利率市场均具备绝对优势

C、X银行浮动利率市场借款后，再与Y银行做利率互换交易，可以节约融资成本 D、Y银行直接在浮动利率市场借款时最佳选择。 7、美式期权是指期权的执行时间（ ）

A 、只能在到期日 B、可以在到期日之前的任何时候 C、可以在到期日或到期日之前的任何时候 D、不能随意改变

8、假设当前市场上长期国债期货的报价为93-08,下列债券中交割最便宜的债券为：（ ） A、债券市场报价99-16，转换因子1.0382 B、债券市场报价118-16，转换因子1.2408 C、债券市场报价119-24，转换因子1.2615 D、债券市场报价143-16，转换因子1.5188

9、下列因素中，与股票欧式期权价格呈负相关的是（ ）

A、标的股票市场价格 B、期权执行价格 C、标的股票价格波动率 D、期权有效期内标的股票发放的红利

10、假设一种无红利支付股票目前的市价为10元，我们知道在3个月后，该股票的价格要么是11元，要么是9元。如果无风险利率为10%，那么对于一份3个月期，协议价格是10.5元的欧式看涨期权而言，下列说法正确的是（ ） A、该看涨期权的价值为0.31元 B、该看涨期权的价值为0.32元

C、该股票在风险中性世界中上涨的概率为62.66% D、该股票在风险中性世界中上涨的概率为61.46%

11、下列关于远期价格和远期价值的说法中，不正确的是（ ） A、远期价格是使得远期合约价值为零的交割价格

B、远期价格等于远期合约在实际交易中形成的交割价格 C、远期价值由远期实际价格和远期理论价格共同确定

D、远期价格与标的物现货价格紧密相连，而远期价值是指远期合约本身的价值

12、假设某利率互换的名义本金为100万美元，期限为1年，浮动利率按6个月的ＬＩＢＯＲ计算，固定利率的支付频率为每半年支付一次。目前市场上为期６个月和１年的LIBOR分别为9%和10%（均为半年计一次复利的年利率），则互换利率（半年计一次复利的年利率）应该定为（ ） A、9.5% B、9.98% C、9.85% D、10.52%

三、简答题（每小题5分，共20分）

1、简述利率互换与货币互换的区别？

远期利率协议与利率期货的区别和联系。

3、阐述影响期权价值的因素，以及各因素和期权的四种头寸的变动方向？

4、试述无套利定价原理的基本内容和技术，并举例说明。

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得 分 批阅人 四、计算题（1，2，3每题10分，第4题12分，共42分）

得 分 1、某公司预计，明年3月份进入生产旺季以后，原料大豆豆粕的价格会上涨。

批阅人 为满足生产计划对30000吨豆粕原料的需求，考虑在期货市场上进行操作。

现在是11月30日，此时3月豆粕期货价格为2800元/吨，现货价格为2750元/吨。假定3月15日，该公司开始执行上述生产计划，此时现货价格为2850元/吨，3月豆粕期货价格为2950元/吨，该公司如何对豆粕做套期保值？结果如何（每10吨为一手）？试做简要分析。

2、假设市场上存在3种零息债券，并且每张零息债券的面值都是100元，它们的当前市场价格分别为：

（1）1年后到期的零息债券的当前价格为98元； （2）2年后到期的零息债券的当前价格为95元；

（3）一年后到期的零息债券的当前价格为90元；不考虑交易成本和违约情况。 问题：（1）如果有一个债券A的息票率为8%，一年支付一次利息，期限是三年。试问债券A的当前价格应该是多少？（要求画出所有证券的损益图，并写出复制组合。）

（2）如果该债券A的市场价格为115元，问是否存在套利机会？如果存在，如何进行套利（要求如果存在套利机会，写出套利策略的现金流量表）？

3、投资者以执行价格为X=100美元的价格卖出看跌期权，同时以执行价格为X=110美元的价格买入看跌期权。两项看跌期权基于同一种股票，并且具有相同的到期日。假设未来股票的价格设为ST。 试给出该策略的收益函数，并画出收益图。

4、考虑两期的二叉树模型，假设当前的股票价格为100元，每期股票价格上涨的比例是1.1，下跌的比例是0.8。也就是第一期股价要么上涨至110元，要么下跌至80元；当第一期价格是110元时，第二期的股价要么上涨至121元，要么下跌至88元；当第一期价格是80元时，第二期的股价要么上涨至88元，要么下跌至64元，期权的执行价格为85元。市场上的无风险利率是12%，以单利进行计算，并且每期的时间间隔为半年。（1）分别用二叉树定价方法和风险中性定价方法给该看涨期权进行定价？（2）计算每期的套头比率。（要求：画出期权和基础资产股票的损益图）

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