苏教版七年级上数学期末测试卷两套（含答案）

2009-2010学年第一学期期末考试七年级数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分） 1．（2分）（2005?武汉）继短信之后，音乐类产品逐步成为我国手机用户的最爱和移动通信新的增长点．目前，中国移动彩铃用户数已超过40 000 000，占中国移动2亿余用户总数的近20%．40 000 000用科学记数法可表示为（ ） 7688 A．B． C． D． 4.0×10 40×10 40×10 0.4×10 考点： 科学记数法—表示较大的数。 721164 专题： 应用题。 分析： 科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 解答： 解：40 000 000=4.0×10．故选A． n点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（2分）下列各式的计算中，正确的是（ ） 222222 3a+5b=8ab A．B． C． D． 10y﹣8y=2 4xy﹣6yx=﹣2yx 9a+a=10a 考点： 合并同类项。 721164 n7分析： 根据同类项的定义和合并同类项的方法求解． 解答： 解：3a+5b不是同类项，不能合并； 22210y﹣8y=2y； 9a+a=10a； 4xy﹣6yx=﹣2yx． 故选D． 点评： 本题考查的知识点为： 同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同． 合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．不是同类项的一定不能合并． 3．（2分）一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“发”相对的字是（ ）

222 A．文 B． 明 C． 和 D． 谐 考点： 专题：正方体相对两个面上的文字。 721164 分析： 利用正方体及其表面展开图的特点解题． 解答： 解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“文”与面“谐”相对，面“明”与面“发”相对，“和”与面“展”相对． 故选B． 点评： 注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 4．（2分）在下午四点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（ ）

75° A． 考点： 钟面角。 721164 60° B． 45° C． 30° D． 专题： 计算题。 分析： 画出图形，利用钟表表盘的特征解答． 解答： 解：4点半时，时针指向4和5中间，分针指向6， 钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，其一半是15°， 因此4点半时，分针与时针的夹角正好是1×30°+15°=45°． 故选C． 点评： 本题是一个钟表问题，解题时经常用到每两个数字之间的度数是30度．借助图形，更容易解决． 5．（2分）下列各数中﹣（﹣3），﹣|﹣3|，（﹣3），（﹣3），﹣3负数的个数为（ ） A．2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个 考点： 有理数的乘方；相反数；绝对值。 721164 232

分析： 本题涉及绝对值、相反数、平方、立方的定义四个考点，在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据运算法则求得计算结果． 232解答： 解：∵﹣（﹣3）=3，﹣|﹣3|=﹣3，（﹣3）=9，（﹣3）﹣27，﹣3=﹣9， ∴负数有3个． 故选B． 点评： 本题考查有理数的综合运用，解决此类题目的关键是熟记绝对值，相反数，平方，立方的定义等考点的运算． 6．（2分）观察图并寻找规律，x处填上的数字是（ ）

A．﹣136 B． ﹣150 C． ﹣158 D． ﹣162 考点： 规律型：数字的变化类。 721164 专题： 规律型。 分析： 观察发现：第n个圆圈里的数正好是前面3个圆圈中的数字的和．所以x=﹣26﹣48﹣88=﹣162． 解答： 解：x=﹣26﹣48﹣88=﹣162． 故选D． 点评： 本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．主要是能够认真观察发现圆圈中数字之间的规律． 7．（2分）（2004?衢州）按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是（ ）

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6 A． 考点： 代数式求值。 专题： 图表型。 721164 21 B． 156 C． 231 D． 分析： 观察图示我们可以得出关系式为：，因此将x的值代入就可以计算出结果．如果计算的结果＜等于100则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值＞100为止，即可得出y的值． 解答： 解：依据题中的计算程序列出算式：由于∵6＜100 ∴应该按照计算程序继续计算∵21＜100 ∴应该按照计算程序继续计算∴输出结果为231． 故选D． 点评： 解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序． 一要注意结果＞100才可以输出，二是当＜等于100是就是重新计算，且输入的就是这个数． 8．（2分）用边长为1的正方形纸板制成一副七巧板（如图①），将它拼成“小天鹅”图案（如图②），则图②中

， ， ， ∠ABC+∠GEB=（ ）360° A． 721164

270° B． 225° C． 180° D． 考点： 七巧板。 分析： 本题是对七巧板中的角的计算，七巧板中的角都是特殊的，出现的角是45°、90°、135°和180°． 解答： 解：∵∠ABC=∠GEB=135°， ∴∠ABC+∠GEB=270°． 故选B． 点评： 解决此类问题的关键是找出图中的每个角的度数． 9．（2分）如图，∠AOB=130°，射线OC是∠AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，下列叙述正确的是（ ）

A．∠DOE的度数不能确定 B． ∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65° 第3页,共23页

∠BOE=2∠COD C． 考点： 角平分线的定义。 721164 D． ∠AOD= 分析： 本题是对角的平分线的性质的考查，角平分线将角分成相等的两部分．结合选项得出正确结论． 解答： 解：∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线， ∴∠AOD=∠COD、∠EOC=∠BOE， 又∵∠AOD+∠BOE+∠EOC+∠COD=∠AOB=130°， ∴∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°． 故选B． 点评： 本题是对角平分线的性质的考查．然后根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解． 10．（2分）（2004?淄博）观察下列数表：

根据数表所反映的规律，第n行第n列交叉点上的数应为（ ） 2 2n+1 A．2n﹣1 B． C． n﹣1 考点： 规律型：数字的变化类。 专题： 规律型。 721164 2D． n 分析： 分析表中数据可知第n行第n列交叉点上的数正好是对角线上的数，它们分别是连续的奇数． 解答： 解：根据分析可知第n行第n列交叉点上的数应为2n﹣1． 故选A． 点评： 主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律． 二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分） 11．（2分）如果收入1000元，记作+1000元，那么﹣56元可表示为 支出56元 ． 考点： 正数和负数。 721164 分析： 首先审清题意，明确“正”所表示的意义；再根据题意作答． 解答： 解：﹣56元可表示为支出56元． 点评： 解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 12．（2分）若方程（a﹣3）x |a|﹣2

﹣7=0是一个一元一次方程，则a等于 ﹣3 ．

考点： 一元一次方程的定义；含绝对值符号的一元一次方程。 专题： 计算题。 分析： 若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程． 721164 第4页,共23页

解答： 解：根据一元一次方程的特点可得， 解得a=﹣3． 点评： 解题的关键是根据一元一次方程的未知数x的次数是1这个条件，此类题目应严格按照定义解答． 13．（2分）如果x 考点： 同类项；解一元一次方程。 721164 m+12

y与﹣是同类项，那么m= 2 ．

n

分析： 本题考查同类项的定义（所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项）可得：m+1=3，n+1=2，解n方程即可求得m，n的值，再代入m即可． 解答： 解：因为xm+12y与﹣是同类项， 所以：m+1=3，n+1=2，即m=2，n=1． 则m=2． 点评： 同类项定义中的两个“相同”： （1）所含字母相同； （2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关． 14．（2分）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要钉2个钉子，这一事实说明了 两点确定一条直线 ． 考点： 直线的性质：两点确定一条直线。 721164 n分析： 根据直线的公理确定求解． 解答： 解：两点确定一条直线． 点评： 本题考查直线的确定：两点确定一条直线，熟练掌握数学公理是解题的关键． 15．（2分）﹣的系数是 ﹣ ，次数是 1 ． 考点： 单项式。 分析： 根据单项式系数的定义来做，单项式中数字因数叫做单项式的系数，次数是所有字母指数之和． 解答： 解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为﹣，次数是1． 721164 点评： 本题考查单项式的系数和次数，根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数，次数是所有字母指数的和． 16．（2分）某商品降价25%后的价格为x元，则降价前的商品价格为 考点： 列代数式。 专题： 应用题。 分析： 此题要分清降价前后的关系，等量关系为：降价前×（1﹣25%）=降价后的价格，由此降价前的商品价格为x÷（1﹣25%）． 解答： 解：根据题意得： 降价前的商品价格为：x÷（1﹣25%）， 721164 x 元．

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即为x元． 点评： 此题学生常见，但出错很多，关键是找准等量关系，理解25%的含义． 17．（2分）如图，表示南偏东40°的方向线是射线 OD ．

考点： 方向角。 分析： 利用方位角的概念解答即可． 721164 解答： 解：根据方位角的概念可知，表示南偏东40°的方向线是射线OD． 点评： 本题较简单，只要同学们掌握方位角的概念即可． 18．（2分）如图，AC⊥BC，CD⊥AB，∠1=∠ B ，其理由是 等角的余角相等 ．

考点： 余角和补角。 721164 分析： 根据垂线的定义以及余角的定义、同角的余角相等求解． 如果两个角的和为90°，则这两个角互为余角；等角的余角相等． 解答： 解：∵AC⊥BC，CD⊥AB， ∴∠1与∠B都与∠A互余， 根据等角的余角相等，可知∠1=∠B． 点评： 本题考查余角的定义以及等角的余角相等的性质． 19．（2分）如图，AB⊥BC，则AB ＜ AC（填“＞”或“=”或“＜”），其理由是 垂线段最短 ．

考点： 垂线段最短。 分析： 把BC看作直线，点A为直线BC外一点，根据垂线段定理进行判断． 解答： 解：根据从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短，可知AB＜AC， 其理由是垂线段最短． 点评： 本题主要考查了从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短的性质． 20．（2分）原三角形如图，如图1，原三角形内部有1个点时，原三角形可被分成3个三角形；

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如图2，原三角形内部有2个不同点时，原三角形可被分成5个三角形；

如图3，原三角形内部有3个不同点时，原三角形可被分成7个三角形；…以此类推，原三角形内部有n个不同点时，原三角形可被分成 2n+1 个三角形．

考点： 三角形。 专题： 规律型。 721164 分析： 认真审题可以发现：在三角形内部每增加一个点，得到三角形的个数正好是比点的个数的2倍还多1个，以此类推，即可发现规律．所以原三角形内部有n个不同点时，答案即现． 解答： 解：三角形内部每增加一个点，得到三角形的个数正好是比点的个数的2倍还多1个，故填2n+1． 点评： 这是一道找规律的题目，解决此类题目关键是要找出数据之间的关系． 三、解答题（共8小题，满分60分） 21．（8分）计算：（1）（2）0 考点： 有理数的混合运算。 分析： （1）先去小括号，然后去大括号，最后根据运算顺序进行减法的运算； （2）先去括号，然后再进行加减运算． 721164

解答： 解：（1）原式=（﹣3.5﹣1.5﹣1.4+0.4）÷9=（﹣6）÷9=﹣； （2）原式=﹣+﹣﹣=﹣． 点评： 本题考查有理数的混合运算，属于基础题，关键要注意运算法则进行细心的运算． 22．（8分）解方程：

（1）2（2x+1）=1﹣5（x﹣2）； （2） 考点： 解一元一次方程。 721164 ．

专题： 计算题。 分析： （1）主要是去括号，合并同类项、移项； （2）中要方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数6，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上． 解答： 解：（1）4x+2=1﹣5x+10 9x=9 x=1； （2）3（2﹣x）﹣18=2x﹣（2x+3） 6﹣3x﹣18=2x﹣2x﹣3 ﹣3x=9 第7页,共23页

x=﹣3． 点评： （1）注意移项时和去括号时符号的变化； （2）注意在去分母时，应该将分子用括号括上，切勿漏乘不含有分母的项． 23．（4分）先化简再求值：6ab﹣（﹣3ab+5ab）﹣2（5ab﹣3ab），其中 考点： 整式的加减—化简求值。 721164 22222

．

分析： 本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把a，b的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变． 解答： 2222222解：原式=6ab+3ab﹣5ab﹣10ab+6ab=﹣ab+ab把a=﹣2，b=代入上式得： 原式=﹣（﹣2）×+（﹣2）×22=﹣2﹣=﹣2． 点评： 化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材． 24．（6分）在如图所示的方格纸中，经过线段AB外一点C，不用量角器与三角尺，仅用直尺，画线段AB的垂线和平行线，并量出C点到AB的距离．

考点： 作图—基本作图。 专题： 网格型。 分析： 以直线外一点C为圆心，以大于点到直线的距离为半径作弧，交直线于M．N两点，再分别以M，N为圆心，以大于0.5MN的长为半径做弧，交于B点，最后连接CB即可．可利用平移作AB的平行线． 解答： 解： 721164 点评： 本题主要考查过直线外一点作已知直线的垂线． 第8页,共23页

25．（6分）如图，是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的正方体的个数．请你画出它的主视图和左视图．

考点： 作图-三视图。 721164 专题： 作图题。 分析： 由已知条件可知，主视图有2列，每列小正方数形数目分别为3，2，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1．据此可画出图形． 解答： 解：主视图、左视图 点评： 本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字． 26．（8分）如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD． （1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对： ① ∠COE=∠BOF ；② ∠COP=∠BOP ． （2）如果∠AOD=40°．

①那么根据 对顶角相等 ，可得∠BOC= 40 度．

②因为OP是∠BOC的平分线，所以∠COP=∠ BOC = 20 度． ③求∠BOF的度数．

考点： 垂线。 专题： 推理填空题。 分析： （1）根据同角的余角相等可知∠COE=∠BOF，利用角平分线的性质可得∠COP=∠BOP，对顶角相等的性质得∠COB=∠AOD． （2）①根据对顶角相等可得． ②利用角平分线的性质得． ③利用互余的关系可得． 解答： 解：（1）∠COE=∠BOF、∠COP=∠BOP、∠COB=∠AOD（写出任意两个即可）； （2）①对顶角相等，40度； 721164 第9页,共23页

②∠COP=∠BOC=20°； ③∵∠AOD=40°， ∴∠BOF=90﹣40=50°． 点评： 结合图形找出各角之间的关系，利用角平分线的概念，余角的定义以及对顶角相等的性质进行计算． 27．（10分）（2007?白银）某同学在A、B两家超市发现他看中的英语学习机的单价相同，书包单价也相同，英语学习机和书包单价之和是452元，且英语学习机的单价比书包单价的4倍少8元． （1）求该同学看中的英语学习机和书包单价各是多少元？

（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打7.5折销售；超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的英语学习机、书包，那么在哪一家购买更省钱？ 考点： 二元一次方程组的应用。 分析： 根据题意可知： （1）本题中的相等关系是“英语学习机和书包单价之和是452元”和“英语学习机的单价比书包单价的4倍少8元”，列方程组求解即可； （2）具体算出来后再比较选择． 解答： 解：（1）方法一： 设书包的单价为x元，则英语学习机的单价为（4x﹣8）元．（1分） 根据题意得4x﹣8+x=452，（3分） 解得x=92． 4x﹣8=4×92﹣8=360． 答：该同学看中的英语学习机单价为360元，书包单价为92元．（5分） 说明：不答不扣分． 方法二： 设书包的单价为x元，英语学习机的单价为y元．（1分） 721164 根据题意，得（3分） 解得 答：该同学看中的英语学习机单价为360元，书包单价为92元．（5分） 说明：不答不扣分； （2）在超市A购买英语学习机与书包各一件，需花费现金：452×75%=339（元）． 因为339＜400，所以可以选择超市A购买．（7分） 在超市B可先花费现金360元购买英语学习机，再利用得到的90元购物券，加上2元现金购买书包， 总计共花费现金：360+2=362（元）． 因为362＜400，所以也可以选择在超市B购买．（9分） 但由于362＞339，所以在超市A购买英语学习机与书包，更省钱．（10分） 点评： 解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键． 28．（10分）如图，点C在线段AB上，AC=8 cm，CB=6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点．

（1）求线段MN的长；

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（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗并说明理由； （3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由；

（4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？ 考点： 比较线段的长短。 专题： 探究型。 721164 分析： （1）根据M、N分别是AC、BC的中点，我们可得出MC、NC分别是AC、BC的一半，那么MC、CN的和就应该是AC、BC和的一半，也就是说MN是AB的一半，有了AC、CB的值，那么就有了AB的值，也就能求出MN的值了； （2）方法同（1）只不过AC、BC的值换成了AC+CB=a cm，其他步骤是一样的； （3）当C在线段AB的延长线上时，根据M、N分别是AC、BC的中点，我们可得出MC、NC分别是AC、BC的一半．于是，MC、NC的差就应该是AC、BC的差的一半，也就是说MN是AC﹣BC即AB的一半．有AC﹣BC的值，MN也就能求出来了； （4）综合上面我们可发现，无论C在线段AB的什么位置（包括延长线），无论AC、BC的值是多少，MN都恒等于AB的一半． 解答： 解：（1） ∵M、N分别是AC、BC的中点， ∴MB=AB，NB=NB， ∵MN=MC+CN，AB=AC+BC， ∴MN=AB=7cm； （2）MN=， ∵M、N分别是AC、BC的中点， ∴MB=AB，NB=NB． 又∵MN=MC+CN，AB=AC+BC， ∴MN=（AC+BC）=； （3） ∵M、N分别是AC、BC的中点， ∴MC=AC，NC=NC， 又∵AB=AC﹣BC，NM=MC﹣NC， ∴MN=（AC﹣BC）=； （4）如图，只要满足点C在线段AB所在直线上，点M、N分别是AC、BC的中点．那么MN就等于AB的一半． 点评： 利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．

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2011-2012学年江苏省泰州市兴化市四校联考七年

级（上）期末数学试卷

一、选择题（下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的.每小题3分，共24分） 1．（3分）一个数的相反数是﹣3，则这个数是（ ） 3 2 0 A．B． ﹣3 C． D． 考点： 相反数。 专题： 应用题。 分析： 根据互为相反数的两数之和为0可得出答案． 解答： 解：﹣3的相反数为3， ∴这个数为3． 故选A． 点评： 本题考查相反数的知识，比较简单，注意掌握互为相反数的两数之和为0． 2．（3分）如图为我县十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（ ）

A．﹣3℃ 考点： 有理数的减法。 专题： 计算题。 分析： 根据所给图可知该天的最高气温为5℃，最低气温为﹣2℃，继而作差求解即可． 解答： 解：根据所给图可知该天的最高气温为5℃，最低气温为﹣2℃， 故该天最高气温比最低气温高5﹣（﹣2）=7℃， 故选B． 点评： 本题考查有理数的减法，解决此类问题的关键是找出最大最小有理数和对减法法则的理解． 3．（3分）如图所示几何体的左视图是（ ）

7℃ B． 3℃ C． D． ﹣7℃

A． 考点： 简单组合体的三视图。 专题： 应用题。 分析： 找到从左面看所得到的图形即可． 解答： 解：从左面看可得到上下两个相邻的正方形，故选A． 点评： 本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图． 4．（3分）下列说法中不正确的是（ ）

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B． C． D． A．不相交的两条直线叫做平行线 对顶角相等 B． 等角的余角相等 C． D．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 考点： 对顶角、邻补角；余角和补角；垂线；平行线。 分析： A、根据平行线的定义即可判定； B、根据对顶角的性质即可判定； C、根据补角的即可判定； D、根据垂线的性质即可判定． 解答： 解：A、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故选项错误； B、对顶角相等，故选项正确； C、等角的余角相等，故选项正确； D、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故选项正确． 故选A． 点评： 此题主要考查了对顶角的性质、余角和补角的性质、垂线的性质及平行线的性质，都是基础知识，只要熟练掌握相关的知识即可解决问题． 5．（3分）下列方程中，解为x=4的是（ ） 3x+2=4x+5 x+3=2x+9 3+x=3x+2 A．B． C． D． 4x﹣2=3x+2 考点： 一元一次方程的解；解一元一次方程。 专题： 推理填空题。 分析： 把x=4分别代入每个方程，看看方程的左边是否等于右边即可． 解答： 解：A、当x=4时，左边=12+2=14，右边=21，左边≠右边，故本选项错误； B、当x=4时，左边=4+3=7，右边=8+9=17，左边≠右边，故本选项错误； C、当x=4时，左边=4+3=7，右边=12+2=14，左边≠右边，故本选项错误； D、当x=4时，左边=16﹣2=14，右边=12+2=14，左边=右边，故本选项正确； 故选D． 点评： 本题考查了一元一次方程的解的应用，关键是看看学生是否能判断一个数是否是方程的解，题目比较大小，难度不大． 6．（3分）下面是一个被墨水污染过的方程：常数，则这个常数是（ ） 2 A．B． ﹣2 考点： 一元一次方程的解。 专题： 计算题。 分析： 设被墨水遮盖的常数为m，将x=代入方程即可求解． 解答： 解：设被墨水遮盖的常数为m，则方程为2x﹣=将x=代入方程得：m=﹣2 故选B． ，答案显示此方程的解是x=，被墨水遮盖的是一个

C． ﹣ D． 第13页,共23页

点评： 此题考查的是根据方程的解求出常数，关键在于设出m． 7．（3分）如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（ ）

A． 考点： 展开图折叠成几何体。 分析： 由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题． 解答： 解：四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，A错；出现“U”字的，不能组成正方体，B错；以横行上的方格从上往下看：C选项组成正方体． 故选C． 点评： 如没有空间观念，动手操作可很快得到答案．需记住正方体的展开图形式：一四一呈6种，一三二有3种，二二二与三三各1种，展开图共有11种． 8．（3分）如图是一个正四面体，现沿它的棱AB、AC、AD剪开展成平面图形，则所得的展开图是（ ）

B． C． D． A． 考点： 几何体的展开图。 分析： 亲自动手具体操作，或根据三棱锥的图形特点作答． 解答： 解：沿它的棱AB、AC、AD剪开展开后会以BC、CD、BD向外展开形成如图B样的图形， 故选B． 点评： 本题考查了几何体的展开图的知识，动手具体操作的同时，注意培养空间想象能力． 二、填空题（每小题3分，共30分） 9．（3分）（2008?恩施州）﹣2的倒数是 考点： 倒数。 分析： 根据倒数定义可知，﹣2的倒数是﹣． 解答： 解：﹣2的倒数是﹣． ．

B． C． D． 点评： 主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是 倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数． 倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 第14页,共23页

10．（3分）单项式 考点： 单项式。 专题： 存在型。 分析： 根据单项式的系数，即单项式中的数字因数叫做单项式的系数进行解答． 解答： 解：根据单项式系数的定义可知，单项式的系数是． 故答案为：﹣． 点评： 本题考查的是单项式系数的定义，熟知单项式的有关知识是解答此题的关键． 11．（3分）北京2008年奥运会火炬接力传递活动在南京传递的路线全程约12900m，将12900m用科学记数表示为

4

1.29×10 m． 考点： 科学记数法—表示较大的数。 n分析： 科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答： 解：将12900用科学记数法表示为1.29×104． 故答案为：1.29×10． n点评： 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 12．（3分）写出一个满足下列条件的一元一次方程：①未知数的系数是﹣2； ②方程的解是3； 这样的方程是 ﹣2x+7=1 ． 考点： 一元一次方程的解。 专题： 开放型。 分析： 根据题意，此方程必须符合以下条件： （1）含有一个未知数； （2）未知数的次数是1； （3）是整式方程． 解答： 解：由于一元一次方程的未知数系数是﹣2，解是5，故方程可这样构造：例：在﹣2×3+7=1中，用字母x代替5即可的方程﹣2x+7=1． 故答案为：﹣2x+7=1． 点评： 此题考查的是一元一次方程的解法，也考查了同学们的逆向思维能力，属于结论开放性题目． 13．（3分）（2005?天津）已知|x|=4，|y|=，且xy＜0，则的值等于 ﹣8 ． 考点： 有理数的除法；绝对值。 分析： 解答： 先根据绝对值的定义求出x，y的值，再根据xy＜0确定的值即可． 解：∵|x|=4，|y|=， ∴x=±4，y=±； 又∵xy＜0， 第15页,共23页

4的系数是 ．

∴x=4，y=﹣或x=﹣4，y=则=﹣8． 点评： 本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案．两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上a，b大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错． 14．（3分）若单项式3xy与﹣2x 25

1﹣m3n﹣1

y是同类项，则m= 1 ．

n

考点： 同类项；解一元一次方程。 分析： 本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得方程：1﹣m=2，3n﹣1=5，解方程即可求得m和n的值，从而求出m的值． 解答： 解：由同类项的定义得： 1﹣m=2，m=﹣1， 3n﹣1=5，n=2，则m=1． 点评： 同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点． 15．（3分）某学校为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生，如果0403202表示“2004年入学的3班20号同学，是位女生”，那么2008年入学的3班25号男生的编号是 0803251 ． 考点： 坐标确定位置。 分析： 由体例知，个位数字表示男生或女生，十位和百位数字表示多少号，千位和万位数字表示所在班级，十万位和百万位两位数字表示哪年入学，再写出2008年入学的3班25号男生的编号． 解答： 解：2008年入学写成08，3班25号男生写成03251， ∴2008年入学的3班25号男生的编号是0803251．故答案填：0803251． 点评： 考查类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力．分析题例，寻找规律是关键． 16．（3分）时钟上，9点时时针与分针的夹角是 90° ． 考点： 钟面角。 专题： 应用题。 分析： 画出草图，利用钟表表盘的特征解答． 解答： 解：九点整，时针和分针中间相差3大格． ∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°， ∴下午二时正分针与时针的夹角是3×30°=90°． 故答案为：90°． 点评： 此题考查的知识点是钟面角，用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°． 17．（3分）某展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个如下的三视图展台，则此展台共需这样的正方体 4 块．

nn

考点： 由三视图判断几何体。 分析： 根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，结合图形直接进行判断． 解答： 解：易得第一行第一列只能有1个正方体，第二列有2个正方体，第二行第二列有1个正方体，共需正方体1+2+1=4． 故答案为：4． 第16页,共23页

点评： 本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及动手操作能力． 18．（3分）形如 考点： 解一元一次方程。 专题： 新定义。 分析： 根据定义规定的运算规则得到一元一次方程2x﹣（﹣4）=0，然后移项得2x=﹣4，再把x的系数化为1即可． 解答： 解：∵=0， 的式子，定义它的运算规则为

=ad﹣bc；若

=0，则x= ﹣2 ．

∴2x﹣（﹣4）=0， 移项得：2x=﹣4， 系数化为1得：x=﹣2． 故答案为﹣2． 点评： 本题考查了解一元一次方程：先去分母，再去括号，然后移项（把含未知数的项移到方程左边，不含未知数的项移到方程右），再进行合并同类项，最后把未知数的系数化为1，即得到方程的解． 三、解答题（共96分）

2

19．（8分）（1）计算：17﹣8÷（﹣2）+4×（﹣3） （2）先化简，再求值： 考点： 有理数的混合运算；整式的加减—化简求值。 专题： 计算题。 分析： （1）根据运算顺序先算乘方运算，（﹣2）表示两个﹣2的乘积，然后算乘除运算，最后算加减运算，利用异号两数相加的法则即可得到结果； （2）把原式括号外的式子因式3利用乘法分配律，乘到括号中的每一项后，利用去括号法则：括号前面是负号，去掉负号和括号，括号中各项都变号，去括号后，找出同类项，合并同类项得到最简结果，最后把x的值代入化简后的式子中即可求出原式的值． 2解答： 解：（1）17﹣8÷（﹣2）+4×（﹣3） =17﹣8÷4+（﹣12） =17﹣2+（﹣12） =15+（﹣12） =3； 2，其中x=2．

（2）22 =9x+6x﹣（3x﹣2x） 22=9x+6x﹣3x+2x 2=6x+8x， 22把x=2代入，原式=6x+8x=6×2+8×2=44． 点评： 此题考查了有理数的混合运算，以及整式的化简求值，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行，然后利用各种运算法则进行计算；整式的化简求值涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，化简求值题要将原式化为最简，然后再代值． 20．（8分）解下列方程：

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（1）3（x﹣2）=2﹣x；（2） 考点： 解一元一次方程；等式的性质。 专题： 计算题。 分析： （1））去括号得出3x﹣6=2﹣x，移项、合并同类项得到4x=8，方程的两边都除以4，即可求出答案； （2）去分母、去括号得出3x﹣6=6﹣2x，移项、合并同类项得到5x=12，方程的两边都除以5，即可求出答案． 解答： 解：（1）去括号得：3x﹣6=2﹣x， 移项得：3x+x=2+6， 合并同类项得：4x=8， ∴x=2． 解：（2）去分母得：3（x﹣2）=6﹣2x， 去括号得：3x﹣6=6﹣2x， 移项得：3x+2x=6+6， 合并同类项得：5x=12， ∴． ．

点评： 本题考查对等式的性质和解一元一次方程的理解和运用，主要检查学生能否正确地根据等式的性质解方程，题目比较典型，难度适中． 21．（8分）画线段AB，使得AB=4cm，延长线段AB到点C，使得线段BC=AB，取线段AC的中点D，求线段BD的长． 考点： 两点间的距离。 分析： 先根据题意求出BC的长度，即可用直尺画出图形，再根据题意推出BC的长度，即可求出AC的长度，根据线段中点的性质推出DC的长度以后，结合图形即可推出BD的长度． 解答： 解：∵AB=4cm，BC=AB， ∴BC=2cm， 所以作图如下： ∵AB=4cm，BC=AB， ∴BC=2cm， ∴AC=6cm， ∵D点为AC的中点， ∴CD=3cm， ∴BD=CD﹣BC=1cm． 点评： 本题主要考查线段中点的性质，两点间距离的概念，关键在于根据题意画出图形，正确的进行计算． 22．（8分）如图，将长方形纸片的两角分别折叠，使顶点B落在B′处，顶点A落在A′处，EC、ED为折痕，并且点E、A′、B′在同一条直线上．若∠BED=32°，求∠CED和∠AEC的度数．

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考点： 翻折变换（折叠问题）；角平分线的定义；角的计算。 专题： 计算题。 分析： 根据翻折的性质，只要证明∠2+∠3=90°即可；根据∠2+∠3=90°及对角线知识可求得∠CED． 解答： 解：∵EC和ED是折痕， ∴∠1=∠2，∠3=∠4， 又∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°， ∴2（∠2+∠3）=180°， ∴∠2+∠3=90°， 即∠CED=90°． 又∠2=∠1=32°， ∴∠4=∠3=90°﹣∠1=90°﹣32°=58°， 即∠AEC=58°． 点评： 本题考查翻折变换的知识，折叠问题要重视折痕，找清折痕两边重合的部分，即相等的边，相等的角有哪些，找准这些关系对解决题目有很大帮助． 23．（10分）已知y1=﹣x+3，y2=2+x． （1）当x取何值时，y1=y2；

（2）当x取何值时，y1比2y2大5． 考点： 解一元一次方程。 专题： 计算题。 分析： 根据题意建立方程，根据解方程的步骤即移项、合并同类项、化系数为1依次进行求解． 解答： 解：（1）∵y1=y2 ∴﹣x+3=2+x 移项可得：﹣2x=﹣1 即x= ∴当x=时，y1=y2； （2）∵y1比2y2大5 ∴（﹣x+3）=2（2+x）+5 ﹣x+3=2x+9 移项可得：﹣3x=6 第19页,共23页

即x=﹣2． ∴当x=﹣2时，y1比2y2大5． 点评： 本题立意新颖，实际考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的思路有通分，移项合并，系数化1． 24．（10分）某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，而按标价的七五折出售将赚50元，问：

（1）每件服装的标价是多少元？ （2）每件服装的成本是多少元？ （3）为保证不亏本，最多能打几折？ 考点： 一元一次方程的应用。 专题： 销售问题。 分析： （1）设每件服装的标价是x元，若每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，此时成本价为60%x+10元；若按标价的七五折出售将赚50元，此时成本价为：75%x﹣50元，由于对于同一件衣服成本价是一样的，以此为等量关系，列出方程求解； （2）由（1）可得出每件衣服的成本价为：60%x+10元，将（1）求出的x的值代入其中求出成本价； （3）设最多可以打y折，则令400×=成本价，求出y的值即可． 解答： 解：（1）设每件服装的标价是x元， 由题意得：60%x+10=75%x﹣50 解得：x=400 所以，每件衣服的标价为400元． （2）每件服装的成本是：60%×400+10=250（元）． （3）为保证不亏本，设最多能打y折，由题意得： 400×=250 解得：y=6.25 所以，为了保证不亏本，最多可以打6.25折． 答：每件服装的标价为400元，每件衣服的成本价是250元，为保证不亏本，最多能打6.25折． 点评： 本题考查的一元一次方程的应用，等价关系是：两种不同情况下的成本价相等，为保证不亏本，使得标价×所打折数=成本价． 25．（10分）下表是2011年12月的日历表，请解答问题：在表中用形如下图的平行四边形框框出4个数， （1）若框出的4个数的和为74，请你通过列方程的办法，求出它分别是哪4天？ （2）框出的4个数的和可能是26吗？为什么？

考点： 一元一次方程的应用；平行四边形的判定。 专题： 规律型。 分析： （1）设其中的一天为x，则其他3天可分别表示为x+1，x+6，x+7，然后根据它们的和为78，求解即可； （2）由（1）得出4天之和为4x+14，即4x+14=26．求出x做判断即可． 解答： 解：（1）设第一个数是x，则根据平行四边形框框出4个数得其他3天可分别表示为x+1，x+6，x+7， 第20页,共23页

则：x+x+1+x+6+x+7=74， 解得：x=15； 所以它分别是：15，16，21，22； （2）设第一个数为x， 则4x+14=26，4x=12，x=3， 本月3号是周六， 由平行四边形框框出4个数， 得出结论：无法构成平行四边形． 点评： 本题考查一元一次方程的实际应用，主要利用正方形圈出4个数的关系解题，难度一般． 26．（10分）（1）如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON的度数； （2）如果（1）中∠AOB=α，∠BOC=β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数； （3）从（1）、（2）的结果中能得出什么结论？

考点： 角的计算；角平分线的定义。 专题： 整体思想。 分析： （1）根据∠MON的组成，利用角平分线的性质可得所求角的度数； （2）根据（1）的计算方法可得所求结果； （3）结合（1）（2）可得求相邻2个角的角平分线的夹角的方法． 解答： 解：（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，∠AOB=90°，∠BOC=30°， ∴∠MOB=∠AOB=45°，∠BON=∠BOC=15°， ∴∠MON=∠MOB+∠BON=60°； （2）由（1）得∠MON=∠MOB+∠BON=∠AOB+∠BON=α+β=（α+β）； （3）有一个公共顶点，公共边，另一边分别在这条公共边的2侧的相邻2个角的角平分线组成的角等于这2个角组成的大角的一半． 点评： 主要考查角平分线的性质的应用；运用类别的方法解决问题是解决本题的基本思路；从所求角的组成分析是解决本题的突破点． 27．（12分）如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起． （1）若∠EON=140°，求∠MOF的度数；

（2）比较∠EOM与∠FON的大小，并写出理由；（3）求∠EON+∠MOF的度数．

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考点： 角的计算；直角三角形的性质。 分析： （1）由∠EOF=90°，∠EON=140°，即可求出∠FON=50°，然后由∠MON=90°，即可求出结果，（2）由余角的性质即可推出∠EOM=∠FON，（3）由图形可知∠EON+∠MOF=∠EOM+∠MOF+∠FON+∠MOF，即可推出∠EON+∠MOF的度数． 解答： 解：（1）∵∠EOF=90°，∠EON=140°， ∴∠FON=50°， ∵∠MON=90°， ∴∠MOF=40°， （2）∠EOM=∠FON， ∵∠EOM+∠MOF=∠FON+∠MOF=90°， ∴∠EOM=∠FON， （3）∵∠EON+∠MOF=∠EOM+∠MOF+∠FON+∠MOF， ∴∠EON+∠MOF=∠EOF+∠MON=180°． 点评： 本题主要考查角的度数，余角的性质，直角三角形的性质，关键在于运用数形结合的思想找出相等关系的角，认真的进行计算． 28．（12分）春节期间，七（1）班的明明、丽丽等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，明明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题： （1）明明他们一共去了几个成人，几个学生？

（2）请你帮助明明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由；

（3）购完票后，明明发现七（2）班的张小涛等8名同学和他们的12名家长共20人也来购票，请你为他们设计出最省的购票方案，并求出此时的购票费用．

考点： 一元一次方程的应用。 专题： 阅读型。 分析： （1）设成人人数为x人，则学生人数为（12﹣x）人，由题中所给的票价单可得出关于x的一元一次方程，解此方程即可得出成人与学生各有多少人数； （2）已知购个人票的价钱，再算出购团体票的价钱，哪个更低哪个就更省钱； （3）由第二问可知购团体票要比购个人票便宜，再算出购16张团体票和4张学生票的价钱与全部购团体票的价钱比较，即可得最省的购票方案． 解答： 解：（1）设成人人数为x人，则学生人数为（12﹣x）人，则： 第22页,共23页

由题中所给的票价单可得：35x+（12﹣x）=350 解得：x=8 故：学生人数为12﹣8=4人，成人人数为8人． （2）如果买团体票，按16人计算，共需费用： 35×0.6×16=336元 336＜350 所以，购团体票更省钱． （3）最省的购票方案为：买16人的团体票，再买4张学生票． 此时的购票费用为： 16×35×0.6+4×17.5=406元． 点评： 本题考查了一元一次方程在经济问题中的运用以及购票方法的选取．

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