最新-2018学年第二学期天河区学生期末学业质量测八年级数卷 精品

2018学年第二学期天河区学生期末学业质量检测

八年级数学试卷

说明：

1．本试题卷共三大题23小题，满分100分,附加题2小题，另记20分.考试时间100分钟. 2．答题时, 先在答题卷上写明校名,班级，姓名和学号.

3．所有答案都做在答题卷标定的位置上, 务必注意试题序号和答题序号相对应. 4．附加题不加入总分，供各学校的学生选作.

一、 细心选一选 (本题共10个小题, 每小题3分, 满分30分)

下面每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。 1．化简8的结果是( ) .

（A） 2 （B） 4 （C） 22 （D）42

1中，自变量x的取值范围是（ ）. x?3（A）x?0 （B）x??3 （C）x??3 （D）x?3

2．函数y?3．比较2.5，-3，7的大小，正确的是（ ）.

（A） -3<2.5<7 (B) 2.5 <-3<7 （C） -3<7<2.5 （D）

7<2.5<-3

k的图象经过点（-3，1），则k=（ ）. x11（A）-3 （B）3 （C） （D）?

334．函数y?5．一次函数y?x?3的图象不经过（ ）.

（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限

6．如图1中的阴影部分（阴影部分是长方形）的面积是（ ）cm. （A）48 （B）243 （C）163 （D）83

2图1 图2

图3

7. 如图2，DE∥BC，则下列等式成立的是（ ）.

ADACADAEADDEADDE????（A） （B） （C） （D） AEABDEBCDBBCABBC

8. 如图3，△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC，DE⊥AB，垂足分别为D、E，则图中与△ABC相似的三角形共有( ).

（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个

9. 设y?ax?b ,根据图4表格的对应值：判断方程ax?b?0(a?0a,b为常数)的解的范

围是（ ）.

(A)－1.2＜x＜ -1.18 (B)-1.18＜x＜-0.98

(C)-0.98＜x＜-0.93 (D)-0.93＜x＜-0.85

10．某车开始行驶时，油箱里有24升油，如果每小时耗油4升，那么油箱里的剩余油量y（升）

与行驶时间x（小时）之间的函数关系式和图象是( ).

（A） （B） （C） （D） 二、 耐心填一填 (本题有5个小题,每小题3分, 共15分)

11．计算：35?4a2?20?2a = (a?0).

12．王泳同学用计算器计算发现sin100?cos100,sin200?cos200,sin300?cos300,据此他总结出了一条规律:“sin??cos?”,并高兴地告诉了同桌小丫，小丫看后告诉他这个规 律是不成立，并举了一个反例给予说明. 小丫同学举出的反例可以是 .

13．抛掷两枚不同的硬币，出现一个正面一个反面的机会是 .

14．已知直线 y＝2x－a 和直线 y＝x－1相交于轴y同一点，则a＝ .

15．如图5，已知点A的坐标为(1，0)，点B在直线y??x上

运动，则当线段AB最短时，点B的坐标为 .

三、用心答一答 (本题有8个小题, 共55分)

解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤。 16．（本题满分6分）

图5

已知：a?0,化简a2?(2?1)(2?1)a .

17、（本题满分7分）

如图6，△ABC中， BC＝12cm，高AD＝6cm， MN∥BC且MN=4cm,求△AMN的高AE长． 18. （本题满分7分）

如图7所示，秋千链子的上端固定于A处，秋千链子的长度为3m，静止时的秋千踏板（大

小忽略不计）C处距地面0.5m．秋千向两边摆动时，若最大摆角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）约为53?，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少？

图6 图7

19．（本题满分8分）

天河区为了解教师对网上教研活动的满意度，利用“天河部落网上短信平台”，对本区在20～60岁之间的300名教师，进行短信抽样调查．被抽查人中，各年龄段人数所占比例如图8－1所示，各年龄段对活动感到满意的人数如图8－2（部分）所示,根据图形信息回答下列问题： （１）被抽查的教师中，人数最多的年龄段是 岁；

（２）被抽查的300人中有83%的人对网上教研活动感到满意，请你求出26～30岁年龄段的满

意人数，并补全图8－2；

（３）试求出41～50岁年龄段对网上教研活动的满意度（四舍五入到1%）． （ 注：某年龄段满意度＝该年龄段满意人数?该年龄段被抽查人数?100％）．

图8-1 100 80 60 40 20 ０

图8－2

满意人数 41 50 40 18 7 年龄段

20～25岁 26～30岁 31～40岁41 ～50岁 51～55岁 56～60岁

20. （本题满分7分）

你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，

面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)s(mm2)的反比例函数，其图象如图9所示. （1）写出y与s的函数关系式；

（2）求当面条粗1.6 mm2时，面条的总长度是多少米？ 21．（本题满分8分）

如图10,在正方形网格上有△A1B1C1和△A2B2C2

（1）在适当的位置上画上坐标轴，写出这两个三角形顶点的坐标.（每个三角形各写一个顶点） （2）试判断这两个三角形是否相似?请说明理由.

图11 图9 图10

22． （本题满分8分）

某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，已知每吨蔬菜精加工后的利润为2千元，粗加工的利润为1千元，该公司的加工能力是每天可以精加工6吨或粗加工18吨. （1）请写出这些蔬菜加工后上市销售总获利y(千元)与蔬菜精加工数量x（吨）之间的函数关系

式；

（2）如果要求加工的时间不超过15天，如何安排才能使该公司从这批蔬菜中获利最大，最大

获利是多少（排工要求取整天数） 23．（本题满分4分） 如图11，等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10 cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后C点与N点重合．试写出重叠部分面积ycm2与AN长度x cm之间的函数关系式．并求出y的最大值

附加题：（本题满分20分，共2小题，每题10分） 24．（本题满分10分）

如图12，在直角坐标系中，矩形ＯＡＢＣ的顶点Ｏ为坐标原点，顶点Ａ、Ｃ分别在x轴、y轴上，顶点Ｂ的坐标为（１５，６），直线y＝的两部分，求m的值.

25．（本题满分10分）

如图13，已知点A(-2，0)和点B(1，1)，在坐标轴上确定点C，使得△ABC是等腰三角形，

y则满足条件的点C共有多少个？并写出这些点的坐标

y

B1

Ｂ Ｃ

AOx1 x Ｏ Ａ 图12 图13 1x＋m恰好将矩形ＯＡＢＣ分成面积相等3

2018学年第二学期天河区学生期末学业质量检测

八年级数学答题卷

学校 班级 姓名 学号 题号 得分 一 二 三 16 17 18 19 20 21 22 23 附加题 24 25 总分 附加分 一、 细心选一选（本大题满分30分） 题号 答案

二、 用心填一填（本大题满分15分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 题号 11 答案 题号 12 答案 题号 13 答案 14 15

三、 用心答一答（本大题满分55分） 16．（本题满分6分） 17. （本题满分7分） 解：

18．（本题满分7分） 解： 19．（本题满分8分） 解：（１）被抽查的教师中，人数最多的年龄段是 岁； （2） （3） 41～50岁年龄段对网上教研活动的满意度= 满意人数 100 80 60 50 41 40 40 18 20 7 ０ 年龄段 20～25岁 26～30岁 31～40岁41 ～50岁 51～55岁 56～60岁 图8－2

18．（本题满分7分） 解： 19．（本题满分8分） 解：（１）被抽查的教师中，人数最多的年龄段是 岁； （2） （3） 41～50岁年龄段对网上教研活动的满意度= 满意人数 100 80 60 50 41 40 40 18 20 7 ０ 年龄段 20～25岁 26～30岁 31～40岁41 ～50岁 51～55岁 56～60岁 图8－2

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