2014高考物理难题集锦（二）含详细答案及评分标准 - 图文

高考物理难题集锦（二）

1、如图所示，两条平行的金属导轨相距L=lm，水平部分处在竖直向下的匀强磁场B1中，倾斜部分与水平方向的夹角为37°，处于垂直于斜面的匀强磁场B2中，两部分磁场的大小均为0.5T。 金属棒MN和PQ的质量均为m=0.2kg，电阻分别为RMN=0.5Ω和RPQ=1.5Ω。MN置于水平导轨上，与水平导轨间的动摩擦因数μ=0.5，PQ置于光滑的倾斜导轨上，两根金属棒均与导轨垂直且接触良好。从t=0时刻起，MN棒在水平外力F1的作用下由静止开始以a=2m/s的加速度向右做匀加速直线运动，PQ则在平行于斜面方向的力F2作用下保持静止状态。不计导轨的电阻，水平导轨足够长，MN始终在水平导轨上运动。求： （1）t=5s时，PQ消耗的电功率；

（2）t=0～2.0s时间内通过PQ棒的电荷量；

（3）规定图示F1、F2方向作为力的正方向，分别求出F1、F2随时间t变化的函数关系；

2

（4）若改变F1的作用规律，使MN棒的运动速度v与位移s满足关系：MN棒从静止开始到s=5m的过程中，F1所做的功。

，PQ棒仍然静止在倾斜轨道上。求

2、利用如图装置研究均匀规则重滑轮的转动动能。长L、倾角30°的光滑斜面固定在桌角。质量为2m的小物体A与质量为mB的小物体B用长轻绳绕过半径R的定滑轮连接，A与滑轮之间的绳子与斜面平行。将A从斜面顶端静止释

放，测得到达斜面底端时的速度v，逐渐减小定滑轮质量M，多次测量得转轴处摩擦，绳与滑轮不打滑。求：

关系表。已知L、g、m、R，不计滑轮

（1）作出图。

（2）对图像做合理推广，求mB

（3）质量m的滑轮以角速度ω转动时，用m、R、ω表示出动能。

（4）取下B，将绳子缠绕在质量m的滑轮边缘，使A释放后匀加速下滑时能不打滑带动它，求A的加速度。

M m

0.8m 0.6m 0.4m

0.2m

3、如图，绝缘长方体B置于水平面上，两端固定一对平行带电极板，极板间形成匀强电场，电场强度E=1.2×104N/C。长方体B的上表面光滑，下表面与水平面的动摩擦因数μ=0.05（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同）。B与极板的总质量mB=1kg。带正电的小滑块A的电荷量qA=1×10-4C、质量mA=0.6kg。假设A所带的电量不影响极板间的电场分布。t=0时刻，小滑块A从B表面上的a点以相对地面的速度vA=1.6m/s向左运动，同时，B（连同极板）以相对地面的速度vB=0.4m/s向右运动。 （1）求B受到的摩擦力和电场力的大小； （2）若A最远能到达b点，求a、b间的距离L；

（3）求从t=0时刻至A运动到b点时，电场力对B做的功。

4、如图所示，以A、B和C、D为断点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑的地面上，左端紧靠B点，上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C两点，一物块（视为质点）被轻放在水平匀速运动的传送带上E点，运动到A点时刚好与传送带速度相同，然后经A点沿半圆轨道滑下，再经B点滑上滑板，滑板运动到C点时被牢固粘连。物块可视为质点，质量为m,滑板质量为M=2m，两半圆半径均为R,板长l=6.5R,板右端到C点的距离L在R

(1)求物块滑到B点的速度大小;

(2)求物块滑到B点时对半圆轨道的压力.;

(3)物块在滑板上滑动过程中，当物块与滑板达到共同速度时，测得

，重力加速度g已知。

它们的共同速度为。试讨论物块从滑上滑板到离开右端的过程中，克服摩擦力做的功与L的关 系.并判

断物块能否滑到CD轨道的中点。

5、如图所示，A为位于一定高度处的质量为m的小球，B为位于水平地面上的质量为M的长方形空心盒子，盒子足够长，且M = 2m，盒子与地面间的动摩擦因数=0.2．盒内存在着某种力场，每当小球进入盒内，该力场将同时对小球和盒子施加一个大小为F=Mg、方向分别竖直向上和向下的恒力作用；每当小球离开盒子，该力F同时立即消失．盒子的

上表面开有一系列略大于小球的小孔，孔间距满足一定的关系，使得小球进出盒子的过程中始终不与盒子接触．当小球A以v=1m/s的速度从孔1进入盒子的瞬间，盒子B恰以v0=6m/s的速度向右滑行．取重力加速度g=10m/s，小球恰能顺次从各个小孔进出盒子．试求：

（1）小球A从第一次进入盒子到第二次进入盒子所经历的时间； （2）盒子上至少要开多少个小孔，才能保证小球始终不与盒子接触； （3）从小球第一次进入盒子至盒子停止运动的过程中，盒子通过的总路程．

6、如图甲所示，三个物体A、B、C静止放在光滑水平面上，物体A、B用一轻质弹簧连接，并用细线拴连使弹簧处于压缩状态，三个物体的质量分别为mA=0.1kg、mB=0.2kg和mC=0.1kg。现将细线烧断，物体A、B在弹簧弹力作用下做往复运动（运动过程中物体A不会碰到物体C）。若此过程中弹簧始终在弹性限度内，并设以向右为正方向，从细线烧断后开始计时，物体A的速度?时间图象如图18乙所示。求：

2

（1）从细线烧断到弹簧恢复原长运动的时间； （2）弹簧长度最大时弹簧存储的弹性势能；

（3）若弹簧与物体A、B不连接，在某一时刻使物体C以v0的初速度向右运动，它将在弹簧与物体分离后和物体A发生碰撞，所有碰撞都为完全弹性碰撞，试求在以后的运动过程中，物体C与物体A能够发生二次碰撞，物体C初速度v0的取值范围。（弹簧与物体分离后，迅速取走，不影响物体后面的运动）

7、如图所示，B为位于水平地面上的质量为M的长方形空心盒子, 盒内存在着竖直向上场强大小为E=的匀强

电场. A为位于一定高度处的质量为m、带电荷量为+q的小球，且M=2m，盒子与地面间的动摩擦因数μ=0.2，盒外没有电场．盒子的上表面有一些略大于小球直径的小孔，孔间距满足一定的关系，使得小球进出盒子的过程中始终不与盒子接触．当小球A以1m/s的速度从孔1进入盒子的瞬间，盒子B恰以v1=6 m/s的速度向右滑行．已知盒子通过电场对小球施加的作用力与小球通过电场对盒子施加的作力大小相等方向相反．设盒子足够长，取重力加速度g=10m/s2，小球恰能顺次从各个小孔进出盒子．试求： (1)小球A从第一次进入盒子到第二次进入盒子所经历的时间； (2)盒子上至少要开多少个小孔，才能保证小球始终不与盒子接触； (3)从小球第一次进入盒子至盒子停止运动的过程中，盒子通过的总路程．

8、相距很近的平行板电容器，在两板中心各开有一个小孔，如图甲所示，靠近A板的小孔处有一电子枪，能够持续均匀地发射出电子，电子的初速度为v0 ，质量为m，电量为-e，在AB 两板之间加上图乙所示的交变电压，其中0<

k <1，U0=；紧靠B 板的偏转电场电压也等于U0 ，板长为L，两板间距为d，距偏转极板右端L/2处垂直放置

很大的荧光屏PQ。不计电子的重力和它们之间的相互作用，电子在电容器中的运动时间可以忽略不计。

（1）在0—T 时间内，荧光屏上有两个位置会发光，试求这两个发光点之间的距离。（结果用L、d 表示，第2 小题亦然）

（2）只调整偏转电场极板的间距（仍以虚线为对称轴），要使荧光屏上只出现一个光点，极板间距应满足什么要求？

（3）撤去偏转电场及荧光屏，当k 取恰当的数值，使在0—T 时间内通过电容器B 板的所有电子，能在某一时刻形成均匀分布的一段电子束，求k 值。

9、如图所示，以A、B和C、D为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑水平地面上，左端紧靠B点，上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C，一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上E点，运动到A时刚好与传送带速度相同，然后经A沿半圆轨道滑下，再经B滑上滑板，滑板运动到C时被牢固粘连，物块可视为质点，质量为m，滑板质量M=2m，两半圆半径均为R，板长=6.5R，板右端到C的距离L在R＜L＜5R范围内取值，E距A为S=5R，物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因数均μ=0.5，重力加速度取g。 （1）求物块滑到B点的速度大小；

（2）试讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中，克服摩擦力做的功Wf与L的关系，并判断物块能否滑到CD轨道的中点。

10如图所示，一个光滑、绝缘水平高台的右面空间中存在范围足够大且水平向左的匀强电场，高台边缘静置一个带电量为+q、质量为m的小球B，另有一个绝缘不带电的小球A（大小与小球B相同，质量大于m）以初速度v0向B运

动，A与B发生弹性碰撞后水平进入电场，发生再次碰撞后落到水平地面。已知匀强电场的电场场强为E=力加速度为g。（小球A、B碰撞过程中电荷不发生转移） （1）如果小球A的质量为3 m，求：

①小球A、B发生弹性碰撞（首次碰撞）后各自的速度； ②小球A、B再次碰撞前运动过程中相距的最大距离； ③B小球在电场中与A小球再次碰撞前具有的动能；

，重

（2）如果保持B的质量不变，改变A的质量，其它条件不变，A、B小球再次碰撞前运动过程中相距的最大距离及再次碰撞发生的高度是否发生变化？试证明你的结论。

11、解答与评分标准：

（1）金属棒MN在t=5s时的速度

电动势 （1分）

电流 （1分）

（1分）

（2）t=0～2.0s时间内金属棒MN运动的位移

（1分）

t=0～2.0s时间内穿过回路MNQP磁通量的变化量

（1分）

t=0～2.0s时间内通过PQ棒的电荷量

（3）金属棒MN做匀加速直线运动过程中，

对MN运用牛顿第二定律得：

代入数据得： 金属棒PQ处于静止状态，根据平衡条件得：

代入数据得： （4）MN棒做变加速直线运动，当s=5m时，

因为速度v与位移s成正比，所以电流I、安培力也与位移s成正比，

（1分）（1分）

（1分）

（1分）

（1分）

…………2分

得v=

2

加速度a= v/2L=

2

…………2分

2

注：若有学生直接用刚体的转动定律，则有mg-T=2ma，TR=Jβ，其中转动惯量J=mR/2，若第3问已给出J的积分计算过程，则此问不需再次给出。β为角加速度，满足β=a/R。

13、解：（1）B受到摩擦力f =μ（mA + mB ）g = 0.05×（0.6 + 1）×10N=0.8N A受到的电场力F=Eq=1.2×104×1×10-4N=1.2N

由牛顿第三定律得，B受到的电场力 （2）由牛顿第二定律有

（4分）

A刚开始运动时的加速度大小 ，方向水平向右。

B刚开始运动时的加速度大小，方向水平向左

由题设可知，物体B先做匀减速运动，运动到速度为零后其运动的性质会发生变化。

设B从开始匀减速到零的时间为t1，则有

此时间内B运动的位移

t1时刻A的速度，故此过程A一直匀减速运动。

此t1时间内A运动的位移

此t1时间内A相对B运动的位移 （4分）

t1后，由于，B开始向左作匀加速运动，A继续作匀减速运动，当它们速度相等时A、B相距最远，设此过

程运动时间为t2，它们的速度为v，则

对A： 速度 ①

对B： 加速度

速度 ②

联立① ②，并代入数据解得

此t2时间内A运动的位移

此t2时间内B运动的位移

此t2时间内A相对B运动的位移

所以A最远能到达b点a、b的距离L为 （4分）

（3）W电=Fˊ△sB = Fˊ（sB2-sB1）=1.2×（0.05-0.04）J = 1.2×10-2J （2分） 14、【解析】（1）设物块滑到B点的速度大小为uB,对物体从E到B过程，

根据动能定理得解得：

.

.

（2）物块在B点时，根据牛顿第二定律午 .

解得： .

（3）物块从B滑上滑板后开始作匀速运动，此时滑板开始作匀速直线运动，当物块与滑板达共同速度时，二者开始

作匀速运动。由题意知它们的共同速度为.

此过程，对物块据动能定理得解得s1=8R .

.

此过程，对滑板据动能定理得解得s2=2R .

.

由此可知物块在滑板上滑过s1－s2=6R时，二者就具有共同速度了。因为6R<6.5R,所以物块并没有从滑板上滑下去 . 讨论：

??当R

.

设滑上C点的速度为uc，对物块根据动能定理得

.）

解得，所以物块不可能滑到CD轨道的中点.

?当2R≤L<5R时，物块的运动的匀减速运动8R，匀速运动L-2R，再匀减速运动0.5R，克服摩擦力做的功

.

解得，所以物块不能滑到CD轨道的中点 .

15、解析：（1）A在盒子内运动时，根据牛顿第二定律有

解得 a = g

A在盒子内运动的时间 A在盒子外运动的时间

A从第一次进入盒子到第二次进入盒子的时间

（2）小球在盒子内运动时，盒子的加速度=4m/s2

小球在盒子外运动时，盒子的加速度

小球运动一个周期盒子减少的速度为

从小球第一次进入盒子到盒子停下，小球运动的周期数为

故要保证小球始终不与盒子相碰，盒子上的小孔数至少为2n+1个，即11个．

（3）小球第一次在盒内运动的过程中，盒子前进的距离为 m

小球第一次从盒子出来时，盒子的速度 m/s

小球第一次在盒外运动的过程中，盒子前进的距离为 =1m

小球第二次进入盒子时，盒子的速度 m/s

小球第二次在盒子内运动的过程中，盒子前进的距离为 m

小球第二次从盒子出来时，盒子的速度 m/s

小球第二次在盒外运动的过程中，盒子前进的距离为 m

分析上述各组数据可知，盒子在每个周期内通过的距离为一等差数列，公差d＝0.12m．且当盒子停下时，小球恰要进入盒内，最后0.2s内盒子通过的路程为0.04m．

所以从小球第一次进入盒子至盒子停止运动的过程中，盒子通过的总路程为

［评分说明］：第（1）问4分，第（2）、（3）两问各5分．

16、答案：18. (1) k =0，1，2…… (2)1.2J (3) v0>20m/s

17、

18、

19、解：（1）(4分)设物块运动到A和B点的速度分别为v1、v2，由动能定理得

①（1分）由机械能守恒定律 ②（1分）

联立①②，得 ③（2分）

（2）（8分）设滑板与物块达到共同速度v3时，位移分别为l1、l2，由动量守恒定律

④ 由动能定理 ⑤ ⑥

联立③④⑤⑥，得 （1分） ⑦（1分）

即物块与滑板在达到相同共同速度时，物块未离开滑板。⑧

物块滑到滑板右端时 若 ⑨

即 ⑩ （2分）若 ⑾

即 ⑿（2分）

设物块滑到C点的动能为，由动能定理 ⒀

L最小时，克服摩擦力做功最小，因为L>R，由③⑩⒀确定

则物块不能滑到CD轨道中点。（2分） 20、【答案】见解析

【解析】（1）①A与B发生弹性碰撞

小于mgR，

① ……（1分）

② ……（1分）

联立①②解得

， ……（2分）

②A球不带电，所以出平台后做平抛运动，在竖直方向做自由落体，水平为匀速运动； B球在竖直方向做自由落体运动，在水平方向做类竖直上抛运动（假定向右为上），所以两球在竖直方向运动情况相同，始终保持在同一高度。

③ ……（1分）

④ ……（1分）

B球在水平方向上的加速度为

所以：在飞行过程中A与B的距离为

⑤ ……（1分）

……（2分）

所以当时，有最大值为 ……（2分）

（另解：当小球B水平分速度减小到时，二者相距最远，有

解得，此时相距）

③再次发生碰撞时有 ⑥ ……（1分）

联立③④⑤⑥解得发生再次碰撞的时间，……（1分）

再次碰撞点离平台的高度 ⑦……（1分）

由动能定理 ⑧ …… （1分）

解得……（1分）

（2）如果保持B的质量不变，改变A的质量，

A与B发生弹性碰撞

⑨

⑩

联立⑨⑩解得

（与A、B小球质量无关） ……（2分）

所以在飞行过程中A与B的距离为

仍有当分）

时，有最大值为，A、B小球再次碰撞前运动过程中相距的最大距离不发生改变。……（1

同理发生再次碰撞的时间始终为碰撞发生一个固定高度。……（1分）

，所以再次碰撞点离平台的高度为，不发生改变，即再次

联立③④⑤⑥解得发生再次碰撞的时间，……（1分）

再次碰撞点离平台的高度 ⑦……（1分）

由动能定理 ⑧ …… （1分）

解得……（1分）

（2）如果保持B的质量不变，改变A的质量，

A与B发生弹性碰撞

⑨

⑩

联立⑨⑩解得

（与A、B小球质量无关） ……（2分）

所以在飞行过程中A与B的距离为

仍有当分）

时，有最大值为，A、B小球再次碰撞前运动过程中相距的最大距离不发生改变。……（1

同理发生再次碰撞的时间始终为碰撞发生一个固定高度。……（1分）

，所以再次碰撞点离平台的高度为，不发生改变，即再次

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