解三角形与数列试题小测

解三角形与数列试题小测

1、（10分）在?ABC中，角A,B,C所对应的边为a,b,c （1）若sin(A?

2、（10分）在?ABC中，角A,B,C所对应的边为a,b,c，已知a?1,b?2,cosC?（1）求?ABC的周长； （2）求cos(A?C)的值。

3、（10分）在?ABC中，角A,B,C所对应的边为a,b,c，且A?C?

?2,a?c?2b，求C。 14?6（2）若cosA?)?2cosA，求A的值；

13,b?3c，求sinC的值。

。

1

4、（10分）在?ABC中，角A,B,C所对应的边为a,b,c，且（1）求

5、（10分）设数列?an?满足a1?0且

11?an?1?11?an?1。

sinCsinAcosA?2cosCcosB?2c?ab。

的值； （2）若cosB?14,b?2，求?ABC的面积S。

（1）求?an?的通项公式； （2）bn?

1?an?1nn，记Sn??bk?1k，证明：Sn?1

2n6、（10分）已知数列?an?的前n项和Sn?(n?n)?3。

（1）求an； （2）证明：

a112?a222???ann2?3

n2

7、（10分）已知等差数列?an?满足：a3?7,a5?a7?26，?an?的前n项和为Sn。 （1）求an及Sn； （2）令bn?

8、（10分）等比数列?an?中，a1,a2,a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且a1,a2,a3中任何两个数不在下表的同一列。

第一行 第二行 第三行 （1）求数列?an?的通项公式；

n（2）若数列?bn?满足：bn?an?(?1)lnan，求数列?bn?的前n项和Tn。

1an?12?(n?N)，求数列?bn?的前n项和Tn

第一列 3 6 9 第二列 2 4 8 第三列 10 14 18

3

9、（10分）设数列?an?的前n项和为Sn，已知a1?1,Sn?1?4an?2。

（1）设bn?an?1?2an，证明数列?bn?是等比数列； （2）求数列?an?的通项公式。

10、已知?an?是各项均为正数的等比数列，且a1?a2?2(1an1a1?1a2)，a3?a4?a5?64(1a3?1a4?1a5 )。

（1）求?an?的通项公式； （2）设bn?(an?)，求数列?bn?的前n项和Tn。

2 4

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