通信原理教程第三版课后思考题答案

: : …《) —通信原理思考题复习

消息和信息有什么区别信息和信号有什么区别

答：消息是信息的形式，信息是消息中包含的有效内容，信号是信息的载体。

什么是模拟信号，什么是数字信号答：取值连续的信号是模拟信号，取值离散的信号是数字信号。

数字通信有何优点答：质量好，便于差错控制和保密编码，便于存储和处理，易集成，信道利用率高信噪比高。

信息量的定义是什么信息量的单位是什么答：设消息x的概率为P(x),其信息量I(x)=-logap(x),.当a=2时，信息量单位为比特（bit)，当a=e时。信息量单位为奈特（nat)，当a=10时，信息量单位为哈特莱。

按照占用频带区分，信号可以分为哪几种答：基带信号和带通信号。

·

信源编码的目的是什么信道编码的目的是什么

答：信源编码的目的是提高信号表示的有效性。信道编码的目的是提高信号传输的可靠性。

何谓调制调制的目的是什么

答：对信号进行调整就是调节。调制的目的是使经过调制的信号适合信道的传输特性。

数字通信系统有哪些性能指标答：主要有传输速率、错误率、频带利用率和能量利用率。

信道有哪些传输特性答：噪声特性、频率特性、线性特性和时变特性等。

无线信道和有线信道的种类各有哪些答：无线信道的种类是按电磁波的频率划分的，主要分为无线电波，微波和光波。有线信道主要有三类，即明线，对称电缆和同轴电缆，还有传输光信号的光纤。

信道模型有哪几种答：调制信道模型和编码信道模型。

@

什么是调制信道什么是编码信道答：将发送端的调制器输出至接收端调制器输入端之间的部分称之为调制信道。而将编码器输出端至解码器输入端之间的部分称之为编码信道。

何谓多径效应答：信号经过多条路径到达接收端，而且每条路径的时延和衰减不尽相同，造成接收端的信号幅度和随机变化，这一现象称为多径效应。

电磁波有哪几种传播方式答：电磁波有地波传播、天波传播和视线传播三种传播方式。

适合在光纤中传播的光波波长有哪几个答：目前应用最广泛的两个光波波长是和。

什么快衰落什么是慢衰落答：由多径效应引起的衰落称为快衰落，由单一路径上季节、昼夜、气候等变化引起的衰落称为慢衰落。

信道中的噪声有哪几种答：按照来源分类，信道中的噪声可分为人为噪声和自然噪声两大类。按照性质分类，信道中的噪声可分为脉冲噪声、窄带噪声和起伏噪声三类。

热噪声是如何产生的答：热噪声是由电阻性元器件中自由电子的布朗运动产生的。

第二章信号

@

何为确知信号何为随机信号答：确知信号：取值在任何时间都是确知和可预知的信号。随机信号：取值不确定，

且不能事先确切预知的信号。

试分别说明能量信号和功率信号的特性。答：能量信号：能量等于一个有限正值，平均功率为0. 功率信号：平均功率等于一个有限正值，能量为无穷大。

频谱密度S(f)和频谱C(jnwo)的量纲分别是什么答：伏∕赫（V/HZ）；伏（V）

随机变量的数字特征主要有哪几个答：数学期望，方差，矩

正态分布公式中的常数α和δ有何意义

何为平稳随机过程广义的平稳随机过程和严格平稳随机过程有何区别答：若一个随机过程X（t)的统计特性与时间起点无关，则该过程为平稳过程。广义平稳随机过程的自相关函数与时间起点无关，只与t1和t2的间隔有关。

何为窄带平稳随机过程答：频带宽度远小于中心频率的随机过程。

，

何谓白噪声其频谱和自相关函数有何特点答：白噪声是指具有均匀功率谱密度Pn(f)的噪声.功率谱密度的逆傅里叶变换就是自相关函数。

什么是高斯噪声高斯噪声是否都是白噪声

信号无失真的传输条件是什么答：要求线性系统传输函数的振幅特性与频率无关，是一条水平直线；其相位特性是一条

~

-

,

）

模拟调制可以分为哪几类 答：两大类：线性调制和非线性调制。

（ 线性调制有哪几种

答：幅度调制、双边带调制、单边带调制和残留边带调制。 非线性调制有哪几种 答：频率调制和相位调制。

振幅调制和双边带调制的区别何在两者的已调信号带宽是否相等 答：振幅调制的调制信号包含有直流分量，故已调信

号含有载频分量。而双边带调制的一条信号不含直流分量，故已调信号也就不含载频分量。两者的已调信号带宽相等，均

为调制信号带宽的两倍。

双边带语音信号的带宽是否等于单边带语音信号带宽的两倍答：是两倍。

对产生残留边带信号的滤波器特性有何要求

答： H(f+f0)+H(f-f0)=C \f \

残留边带调制特性特别适用于哪种基带信号

答：适用于包含直流分量和很低频率分量的基带信号。

·

试写出频率调制和相位调制信号的表示式。

什么是频率调制的调制指数 答：调制信号可能产生的最大相位偏移。

试写出频率调制信号的带宽近似表示式。 答：B FM ≈2(?w+Wm)=fm+2Δf

第四章 模拟调制系统

模拟信号经过抽样后，是否成为取值离散的信号了

答：否。抽样只是使信号的自变量时间离散，而信号的取值并不离散。

对于低通模拟信号而言，为了能无失真地恢复，抽样频率和其带宽有什么关系

| 答：抽样频率应不小于模拟信号最高频率的两倍。

何谓奈奎斯特抽样速率和奈奎斯特抽样间隔

答：模拟信号最高频率的两倍，称为奈奎斯特抽样速率，相应的最小抽样时间间隔称为奈奎斯特抽样间隔。

发生频谱混叠的原因是什么 答：抽样频率低于奈奎斯特抽样速率。

对于带通信号而言，若抽样频率高于图4.2.5所示曲线，是否能保证不发生频谱混叠

答：不能保证。

PCM 语音通信通常用的标准抽样频率等于多少 答：8 kHz 。

信号量化的目的是什么 答：模拟信号取值离散化。

￥ 非均匀量化有什么优点 答：改善小信号时的信号量噪比。

在A 压缩律特性中，若选用A = 1，将得到什么压缩效果 答：若选用A = 1，将无压缩效果。

在u 压缩律中，若选用u=0，将得到什么压缩效果 答：若选用u=0，将无压缩效果。

我国采用的语音量化标准，是A 律还是u 律 答：A 律。

在PCM 系统中，为什么常用折叠码进行编码 答：误码引起的影响较小。

何谓信号量噪比有无办法消除它（量噪）

答：信号功率与量化噪声功率之比称为信号量噪比。量化噪声是量化的必要代价，无法消除。

在PCM 系统中，信号量噪比和信号（系统）带宽有什么关系

} 答：信号量噪比随信号带宽的增大而增大。

第五章 基带数字信号的表示和传输

何为ASCII 码它用几个比特表示一个字符试写出ASCII 码中字符“A ”和“a ”的码组。 答：ASCII 码使用指定的7位或8位二进制数组合来表示128或256种可能的字符。8比特表示一个字符。“A ”的码组为1000001“a ”的码组为1100001. 试述双极性波形的优缺点。 答：优点：0-1 等概率时没有直流分量；信号功率是单极性的一半；判决电平与接收信号电平波动无关。缺点：实现略复杂。

试述 HDB3 码的编码规则及其优缺点。 答：编码规则：HDB3为一种双极性码，0 用“无极性”电平表示，1 交替用“正

!

】

\ & ）

习题 试求X (t )=A cos t

ω的自相关函数，并根据其自相关函数求出其功率。

解：R (t ，t+)=E [X (t )X (t+τ)] =[]cos *cos()E A t A t ωωτ+[]2

21cos cos (2)cos ()22

A A E t R ωτωτωττ=++==

功率P =R(0)=2

2

A

习题 设随机过程X (t )=m (t )

，其中m (t )是广义平稳随机过程，且其自相关函数为

…

4210,10 kHZ 10 kHZ ()0,X f f P f -?-<<=?

?

其它 (1)试画出自相关函数

的曲线；

(2)试求出X (t )的功率谱密度

和功率P 。

解：(1)()1, 101010,x R ττττ

τ+-<

=-≤

其它 其波形如图2-1所示。

(2)因为)(t X 广义平稳，所以其功率谱密度()()τωX X R P ?。由图2-8可见，()τX R 的波形可视为一个余弦函数与一个三角波的乘积，因此

()()()[]??

??????? ??-+??? ??+=??

? ???*-++?=

2

Sa 2

Sa 4112Sa 21210

202200ωωωωωωωδωωδππωx P ()()2

10,21d 21

===

=

?

∞

∞

-x x R S P P 或ωωπ

习题 已知噪声()t n 的自相关函数()τ

τk -e 2

k R n =，k 为常数。(1)试求其功率谱密度函数()f P n 和功率P ；(2)画出()

τn R 和

()

f P n 的曲线。

解：

(1)

222

()()2(2)k j j n n k k P f R e

d e e d k f τωτ

ωττττπ-+∞

-+∞--∞-∞

===+?

?

()20k R P n ==

(2)

和()f P n 的曲线如图2-2示。

[

习题 设输入信号/,0

()0,0t e t x t t τ-?≥=?

，将它加到由电阻R 和电容C 组成的高通滤波器（见图2-3）上，RC ＝。试求其输

出信号y(t)的能量谱密度。

C

R

图2-3RC 高通滤波器

—

&

？

·

@

习题 设有一个LC 低通滤波器如图2-4所示。若输入信号是一个均值为0、双边功率谱密度为

2

n 的高斯白噪声时，试求（1）输出噪声的自相关函数。 （2）输出噪声的方差。

解：(1) LC 低通滤波器的系统函数为

H(f)=22

21221422j fC

f LC j fL j fC ππππ=-+

输出过程的功率谱密度为：

对功率谱密度做傅立叶反变换，可得自相关函数为: 00

()exp()4Cn C

R L L

ττ=-

（2）输出亦是高斯过程，因此：20000(0)()(0)4Cn R R R L σ=-∞==

习题设随机过程()t ξ可表示成()2cos(2)t t ξπθ=+，式中θ是一个离散随变量，且

(0)1/2(/2)1/2p p θθπ====、，试求

[(1)]E ξ及(0,1)R ξ。 解：[(1)]1/2*2cos(20)1/2*2cos(2/2)1;E ξπππ=+++=

-

(0,1)[(0)(1)]1/2*2cos(0)2cos(20)1/2*cos(/2)2cos(2/2)2

R E ξξξππππ==+++= 习题已知噪声()n t 的自相关函数()exp()2n a R a ττ=-，a 为常数： 求()n P w 和S ；

解：因为 222exp()a a w a τ-?+ 所以222()exp()()2n n

a a R a P w w a ττ=-?=+ (0)2a

S R == 习题 X(t)是功率谱密度为Px(f)的平稳随机过程，该过程通过如图所示的系统。 (1)试问输出过程Y(t)是否平稳 (2)

求Y(t)的功率谱密度

解： (1) 由图，得Y(t)=d[X(t)+X(t-T)]/dt ，所以该系统是线性系统，又因为输入过程X(t)是平稳随机过程，所以其输出过程Y(t)也是平稳随机过程。 (2)由图知， 所以该系统的传输函数为： Y(t)的功率谱密度为：

`

习题某线性调制系统的输出信噪比为20dB ，输出噪声功率为10-8W ， DSB/SC 时的发射机输出功率为2*103

W 试求：从输出端到解调输入端之间总的传输损耗 解：已知：输出噪声功率为N 0=10-9W 因为G=2，Si/Ni=1/2·S 0/N 0=50 因为Ni=4N 0 Si=50Ni=200N 0=2*10-6W 所以 损耗K=S T /Si=109 习题 设某数字基带传输信号的传输特性 H(w)如图 5-13 所示。其中 a 为某个常数(0≤a ≤1)。 (1) 试检验该系统能否实现无码间干扰传输 (2) 试求该系统的最大码元传输速率为多少这是的系统频带利用率为多大

解：(1)根据奈奎斯特准则，若系统满足无码间干扰传输的条件，基带系统的总特性 H(w) 应满足:

(2),()0,B B

i eq B H w R i C w R H w w R πππ?+=≤?=?

>??∑

可以验证，当 RB=w0/π时，上式成立。该系统可以实现无码间干扰传输。

(2)该系统的最大码元传输速率 Rmax,既满足Heq(w)的最大码元传输速率RB ， ~

%

L

C

图2-4LC 低通滤波器

>

】

）

]

:

所以系统的最大频带利用率为：max 00/2(1)(1)2R w w B πηααπ===++ 习题 为了传送码元速率R B =103 Baud 的数字基待信号，试问系统采用图中所画的哪一种传输特性较好并简要说明其理由。

解：根据奈奎斯特准则可以证明(a)，(b)和(c)三种传输函数均能满足无码间干扰的要求。下面我们从可从码间串扰性能，

频带利用率，冲击响应“尾巴”衰减快慢，实现难易程度等4个方面分析对比三种传输函数的好坏。 (1) 码间串扰性能

(a) 因等效矩形带宽W=103 Hz ，故R=2×103 Bd ，R=2R B ，无码间串扰。 (b) R=2×

103Bd ，无码间串扰。 (c) 因等效矩形带宽W=500Hz ，故R=103Bd=R B , 无码间串扰。 (2)频带利用率方面来看: 三种波形的传输速率均为R B =103 Baud ，

传输函数(a)的带宽为 Ba=2×103 Hz 其频带利用率: ηa=R B /Ba=1000/2×103

103= Baud/Hz "

传输函数(b)的带宽为B b = 103 Hz 其频带利用率: ηb = RB/B b =1000/1000=1 Baud/Hz

传输函数(c)的带宽为Bc=103 Hz 其频带利用率: ηc= RB/Bc=1000/1000=1 Baud/ Hz

显然ηa<ηb=ηc 所以(b)和(c)较好。

(3) 冲击响应“尾巴”衰减快慢程度方面来看:

(a)，(b)和(c)三种传输函数的时域波形分别为： 32333323()2*10(2*10)()2*10(2*10)

()10(10)a b c h t Sa t h t Sa t h t Sa t πππ=== 其中(a)和(c)的尾巴以21/t 的速度衰减，而(b)尾巴以 1/t 的速度衰 减，故从时域波形的尾巴衰减速度来看，传输特性(a)和(c)较好。

| (4) 从实现难易程度来看，因为(b)为理想低通特性，物理上不易实现，而(a)和(c)相对较易实现。

综上所述，传输特性(c)较好。

习题 设发送的绝对码序列为0110110，采用2DPSK 方式传输。已知码元传输速率为2400B ，载波频率为2400Hz 。

（1）试构成一种

2DPSK 信号调制器原理框图； （2）若采用差分相干方式进行解调，画出原理框图和各时间波形。 （3）若采用差分相干解调，试画出各点时间波形

￥

%

￥

}

习题已知一个（7，3）循环码的监督关系式为:

6321

⊕⊕⊕=

x x x x，

5210

⊕⊕⊕=

x x x x，

651

⊕⊕=

x x x，540

⊕⊕=

x x x，试求出该循环码的监督矩阵和生成矩阵。

解：由题目条件得监督矩阵

为H=

1

1

?

?

?

?

?

?

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

?

?

?

?

?

?

，化成典型矩阵为H=

1

1

1

?

?

?

?

?

?

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

?

?

?

?

?

?

。则生成矩阵为G=

1

?

?

?

??

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

?

?

?

??

。习题设一个（15，7）循环码的生成多项式为：()

g x=876

++

x x x+4x+1。若接收码组为：()=

T x14x5

+x1

++

x。试问其中有无错码。解：因为

73

653

8764

()1

()1

+++

=+++

++++

T x x x x

x x x

g x x x x x

即码组多项式()

T x不能被生成多项式()

g x整除，所以其中必有错码。

习题采用13折线A律编码电路，设接收端收到的码组为“01010011”、最小量化间隔为1个量化单位，并已知段内码改用折叠二进制码：（1）试问译码器输出为多少量化单位；（2）写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位自然二进码。

~

解：（1）极性码C1＝0，可知量化值为负值段落码C2C3C4＝101，可知抽样值落在第6段内，其起始电平为256由于段内码C5C6C7C8＝0011为折叠二进制码，转换为自然二进制码为：0111-0011＝0100，即段内的位置在第4段

所以译码器输出为：

（2）328量化单位对应于11位自然二进制码为：000

习题采用13折线A律编码，设最小量化间隔为1个单位，已知抽样脉冲值为-95个单位：试求：(1)、编码器输出的码组（要求写出编码过程）；(2)、译码器输出；(3)、量化误差。

解：(1) -95△ PAM=-95△<0 ∴X1=0 又因为95△在64△~128△之间为第4大段，

∴ X2X3X4=011，起始电平64△，段落长64△，每小段长64△/16=4△。

∴ (95-64)/4=，为第8小段，X5X6X7X8=0111 (7对应的二进制数)

\

X1X2X3X4X5X6X7X8=00110111

(2)译码器输出：-[64△+(7+* 4△]=-94 △

习题采用13折线A律编码电路，设最小量化间隔为1个单位，已知抽样脉冲

值为+635单位：(1)试求此时编码器输出码组，并计算量化误差；(2)写出对应

于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码。（采用自然二进制码。）

解：（1）极性码为正，即C1＝1，A律PCM各段的起始电平为如右图示：

由于512≤635≤1024，所以段落确定在第7段，即段落码C2C3C4＝110

抽样脉冲值在段内的位置为：635－512＝123个量化单位

(3)量化误差

44

1

957*

2

95(647.5*4)

9594

q

m m x D

??

??

-=?-++

?

??

??

??

=?-+?

=?-?=?

（2）635对应的量化值为： 624232332512=+?+ 对应的11位自然二进制码元为：000

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