第5课时探索规律--植树问题 - 图文
更新时间:2024-03-30 19:05:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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探索规律——植树问题
教学内容:青岛版小学数学四年级上册106-107页 智慧广场 教学目标:
1.结合植树的情境,通过动手操作的实践活动,让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。在小组合作、交流中,使学生能掌握间隔现象中的规律。
2. 能够借助图形,利用规律来解释生活中的现象,解决简单植树的问题。 3. 学生经历探索规律的过程,进一步培养学生从实际问题中发现规律,应用规律解决问题的能力。渗透数形结合的思想,培养学生借助图形解决问题的意识。培养学生的合作意识,养成良好的交流习惯。
4.在解决问题的过程中,感受解决问题策略的多样化的思想。培养学生发现与应用规律的积极性和好奇心以及学习数学的兴趣。激发热爱数学的情感,感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦
教学重难点:
教学重点:引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔现象中的规律,并能运用规律解决实际问题。
教学难点:通过动手摆、动手画等数学活动过程探究出间隔数现象中的规律,并逐步从感性认识上升到理性认识。
教具、学具
教师准备:多媒体课件,研究报告记录卡。 学生准备:小棒。 教学过程
一、创设情境,提出问题 1.同学们,喜欢猜谜语吗?
出示谜语:两棵小树十个杈,不长叶来不开花,能写会算还能画,天天干活不说话。
让学生思考后回答。
课件出示谜底:
手可以帮助我们做许多的工作和事情,你知道吗?其实在咱们的小手中,还藏着数学知识呢?想了解一下吗?
伸出一只手,五指张开,让学生仔细观察。 引导学生回答:五根手指,四个空。
我们的一只手有五根手指,两根手指之间有一个空,一共有四个空。在数学上,我们把“空”叫做间隔,也就是说,5根手指之间有4个间隔,间隔数为4。
请你比较一下间隔数和手指数,你有什么发现?(学生可能回答:间隔比手指数少一)
2.生活中的间隔
我们刚才在手掌中发现了间隔问题,其实在我们的生活中,“间隔”问题随处可见。(课件出示生活图片)
成行的树木有间隔问题;桥上的栏杆也有间隔问题;齿轮有间隔问题?? 你还能举出这样类似的例子吗?(学生可能回答:做操站队有间隔问题;鞋子系带有间隔问题。)
我们刚才所说的这些例子都有一个共同的特点,那就是间隔问题。这节课呢,我们就从这些例子选择一种大家最常见的植树问题来做代表(板书:植树问题)。看看具有间隔的这类问题究竟隐藏着什么样的规律。
【设计意图:通过学生喜闻乐见的猜谜语活动导入新课,调动学生学习积极性,利用生活中学生熟悉的事例作为素材,感受数学与生活的紧密联系,为接下来的知识学习打下良好的开端基础。】
二、自主学习,小组探究。 1.以小组为单位共同研究植树问题。
校领导听说我们要研究植树问题,特地把校门里边这条南北路两边的植树任务交给我们班。同学们有信心完成好任务吗?
出示课件
2.理解题意,共同猜想
(1)明确问题,提出猜想
◆植树任务的要求明白了吗?
◆请你来说一下你对这个任务是怎么理解的。 ◆引导学生回答:
“全长50米”是指植树的总长度,
“每隔5米栽一棵树”是指植树的间隔长度, 问题是求树的棵数,
“一旁栽”是指只在路的一边种树。
那么,“两端要栽”就是在路的两头各载一棵树(教师用实物演示“两端栽树”,教学直尺当做路,粉笔当做树)
◆明白了这个植树任务的要求,我们先来猜测一下需要植多少棵树。 学生可能会猜10棵,11棵,12棵等 (2)小组操作,验证猜想
刚才大家猜测的结果不同,实践出真知,我们以小组为单位进行摆小棒验证,并把下面的表格填写完整。 两端都栽 总长度(米) 10 20 30 40 50 间隔长度(米) 5 5 5 5 5 间隔数(段) 2 棵数 3 间隔数与棵数间规律: 一端栽 总长度(米) 10 20 30 40 50 间隔长度(米) 5 5 5 5 5 间隔数(段) 2 棵数 2 间隔数与棵数间规律: 两端不栽 总长度(米) 10 20 30 间隔长度(米) 5 5 5 间隔数(段) 2 棵数 1
40 50 5 5 间隔数与棵数间规律: 教师巡视,并参与小组讨论,了解学生讨论情况,提出具有引导性的建议。 【设计意图:教师引导学生理解题目各条件的含义,强调两端种树,一边种 树,两端都不栽 为下一步升华种树问题理性认识坐好铺垫。】
三、汇报交流,评价质疑 1.班内交流,验证猜想
找三个小组的代表向大家展示一下他们组的操作填表结果 小组展示汇报,共同分享,相互评价,质疑对话。 2. 验证探索规律(课件)
到底哪组的操作填表结是正确地?下面我们就用多媒体画线段图模拟一下,每隔5米种一棵,一直种满50米?
两端都栽
如何列式计算呢?学生尝试解答(课件出示)
引导学生小结:总长度÷间隔长度=间隔数, 间隔数+1=植树棵数 板书: 两端都栽 间隔数+1=指数的棵数 一端栽
如何列式计算呢?学生尝试解答(课件出示)
引导学生小结:总长度÷间隔长度=间隔数, 间隔数=植树棵数 板书: 一端栽 间隔数=植树的棵数
两端不栽
如何列式计算呢?学生尝试解答(课件出示)
引导学生小结:总长度÷间隔长度=间隔数, 间隔数+1=植树棵数 板书: 两端都不栽 间隔数-1=植树的棵数 3.继续探究,深化研究成果。 多媒体出示图片:
观察上图,植树棵数和间隔数有什么特点?想一想为什么会这样?用你自己的方法研究一下。(分组讨论、交流)
汇报交流:(实际就是把一条线弯曲成圆或正方形,两端的树只栽了一棵,所以棵树等于间隔数。)
出示演示图:
上面的情况实际就是在有一端不栽树的情况下“植树棵数=间隔数”。 板书:一端不栽 植树棵数=间隔数
【设计意图:由短距离的种树问题逐步延伸到本节课需要解决的种树问题,知识的理解和学习由浅入深,逐步由学生自己引出种树规律。】
四、抽象概括,总结提升
1. 刚才我们自己动手解决了植树问题,并共同发现了植树棵数”与“间隔数”之间律,知道了这些规律,我们就能解决生活中许多类似有关间隔数问题。
我们在解决生活中的实际问题时,一定要考虑具体要求。 五、巩固应用,拓展提高 1.基本练习
(2)
读图,找出数学信息。分析另一端是否安装路灯,并根据自己的想法再独立解答(对不同的做法给予鼓励)。订正时,说一说思考的方法每步的意义。
(温馨提示练习时,教师应引导学生弄清题意,根据不同安装要求计算两边各安装灯的盏数。使学生感受数学与生活的密切联系。)
2.拓展提高
植树问题只是我们数学中的一种数学典型例子,用它能很好地说明间隔与点数之间的关系。我们能不能从生活中寻找到植树问题的影子呢?
(1)出示题目
每隔11厘米安一个纽扣,共安了7个纽扣,这衬衫长多少分米?: 读图,分析属于植树问题中哪一中情况,找出数学信息,独立解答。订正时学生说一说思路。
(让学生观察感知这种相当于植树问题中一端要栽的情况,训练学生的逆向思维能力。)
((引导学生分析这是植树问题中的哪种情况,再独立解答。订正时让学生说一说思考的方法,和每步的意义。)
自主练习自主练习3.为了保护一棵古树,园林处要为它做一个30米长的圆形防护栏。如果每隔两米打一个桩,一共需要打多少个桩?((引导学生分析这是植树问题中的哪种情况,再独立解答。订正时让学生说一说思考的方法,和每步的意义。)
课后总结:
同学们,通过今天的学习,你又有了哪些新的收获?(学生畅所欲言。) 今天我们这节课研究了植树问题中植树棵数与间隔数之间的规律。我们运用画图、摆小棒、举例归纳的方法,找到了两端都栽的时候“植树棵数-1=间隔数”的规律;有一端不栽的时候“植树棵数=间隔数”的规律。今后要记住解决实际
问题的过程中画图、摆小棒等直观方法、举例归纳法是我们数学上重要的研究问题的重要的方法。
板书设计:
植树问题
两端都栽 间隔数+1 =植树棵数 一端不栽
两端都不栽
植树棵数=间隔数
-1=植树棵数
间隔数
植 树 问 题 教 案
马飞超
植 树 问 题 教 案
马飞超
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