电动力学课程教学提纲

云南师范大学《电动力学》课程教学提纲及学习要点

开课学院：物理与电子信息学院 专业班级：物理类 授课教师： 职称： 一、课程教学目标

1、在《电磁学》的基础上，系统地阐述电动力学的基本理论，着重于电磁现象的基本规律、物理概念和方法的就教学。加深对电磁场物质性的认识，了解狭义相对论的时空观及有关的基本理论。

2、获得在本课程领域内分析和处理一些基本问题的初步能力，为学习后继课程和独立解决实际工作中的有关问题打下必要的基础。

二、课程教学内容及教学安排 1、教学内容及作业

第一章 电磁现象的普遍规律

（1）矢量和张量运算及其18个结论。

（2）库仑定律；超距和场作用的两种解释；点电荷、多个点电荷及连续电荷分布产生的场强。

（3） 由高斯定理和斯托克斯定理推出静电场强度的散度和旋度；由库仑定律推出静电场强度的散度和旋度；由静电场强度的散度和旋度揭示出的电场的性质是，静电场是有源无旋场，电荷是电场的源，电场线从正电荷发出而中止于负电荷，在自由空间中电场线连续通过；在静电情形下电场没有旋涡结构。

（4） 电流密度矢量；电流密度矢量与电流强度的关系；电流连续性方程；恒定电流的条件。 （5） 安培定理；毕奥萨法尔定律；由高斯定理和斯托克斯定理推出静磁场磁感应强度的散度和旋度；由毕奥萨法尔定律推出静磁场磁感应强度的散度和旋度。由静磁场磁感应强度的散度和旋度揭示出的磁场的性质是，静磁场是有旋无源场，磁场线闭合。 （6）由电磁感应定律导出感应电场的旋度, 明确感应电场是有旋场。 （7）引入位移电流；真空中麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式。

（8）介质极化和磁化的模型；极化强度矢量、束缚电荷是极化强度的源、束缚电荷在均匀和非均匀介质中的分布特点、束缚电荷面密度；极化强度的边界条件。

（9）磁化强度矢量、磁化电流密度与磁化强度的关系、极化电流、磁化电流；磁化电流面密度，磁化强度的边界条件。

（10）介质中的麦克斯韦方程组；介质的电磁性质方程。 （11）介质中积分形式的麦克斯韦方程组。

（12）总电荷密度、束缚电荷密度和自由电荷密度在边值关系中所起的作用。 （13）线电流密度概念；电磁场的边值关系。

（14）电磁场的能量密度和能流密度；真空中电磁场的能量密度和能流密度。

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（15）电磁场和电荷的总能量守恒。

（16）在负载上以及在导线上消耗的功率完全是在场中传输的。导线上的电流和周围的空间或介质内的电磁场相互制约，使电磁能量在导线附近的电磁场中沿一定方向传输。充分理解例题（P.32）

作业：1.1、1.2、1.3、1.4、1.5、1.6、1.7、1.8、1.9、1.12、1.13

第二章 静电场

（1）引入静电势的条件；电势与电场强度的关系；

（2）静电势的微分方程和边值关系；导体静电平衡时的边值关系； （3）静电场的能量；

（4）静电问题的唯一性定理的证明；有导体存在时的唯一性定理的证明； （5）特解法、分离变量法、镜像法和格林函数法分别适用的条件；充分理解例题； （6）点电荷密度的?函数表示；导出格林第一公式和格林第二公式，用格林函数法解题的物理思想；无界空间的格林函数，上半空间的格林函数，球外空间的格林函数。 （7）多极矩法；电势的多极展开；第一级近似的意义；第二级近似的意义；第三级近似的意义；能用多极矩法计算分离点电荷体系（电偶极矩，电四极矩）产生各级电势的近似；了解连续电荷体系的电四极矩矩阵元D11，D22，D33。

（8）如果一个体系的电荷分布对原点对称，它的电偶极矩为零；只有对原点不对称的电荷分布才有电偶极矩。电四极矩为一个对称张量，且只有五个独立分量；如果一个体系的电荷分布有球对称性，它的电偶极矩为零，电四极矩也为零。 作业: 2.1、2.2、2.3、2.11、2.12

?（1）静磁场的无源性，无源场必可表示为另一个矢量场的旋度；矢势A的物理意义是它沿

?任一闭合回路的环量代表通过以该回路为界的任意曲面的磁通量；只有A的环量才有物

???理意义，而每点上的A(x)没有直接的物理意义；由矢势A可以确定磁场B，但是由磁场

???B并不能唯一地确定矢势A；矢势及微分方程，矢势的规范条件；由矢势A导出毕奥—

萨伐尔定律。

（2）矢势边值关系；静磁场的能量密度；电流在外磁场中的相互作用能量；

（3）在某区域内能够引入磁标势的条件；假想磁荷组成的磁偶极子；磁标势方程；磁标势法中有关磁场的公式和静电场公式的对比，由此可把静电问题求解方法应用到磁场问题中去。

第三章 静磁场

?(0)?(1)AA（4）磁多极矩，零级近似和一级近似的物理意义，磁偶极矩的场和磁标势，求电

流线圈的磁矩，小区域内电流分布在外磁场中的能量。

?A（5）阿哈罗诺夫-玻姆(A-B)效应，局域作用原理，阿哈罗诺夫-玻姆效应表明具有可观测

的物理效应；磁场对微观粒子作用的物理量是相因子。

（6）超导体的基本电磁性质，超导电性，临界温度，临界磁场，迈斯纳效应。

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伦敦第一方程，伦敦第二方程；证明超导体的迈斯纳效应是独立于导体欧姆定律的性质；由伦敦第一方程可导出超导体在恒定情况下的零电阻性；证明伦敦第一方程、第二方程和麦氏方程是相容的；由伦敦第一方程、第二方程可导出迈斯纳效应；超导体的面电流密度与边界上磁感应强度的关系；了解超导体迈斯纳效应的两种唯像解释。 作业： 3.1 3.3 3.9 3.13 3.14

第四章 电磁波的传播

（1）根据自由空间的麦氏方程组导出电场和磁场的波动方程，色散；平面电磁波的定义和特征（三个）；时协电磁波（单色波）；在真空中各种频率的电磁波均以相同的速度c传播。 （2）一定频率下电磁波的基本方程是亥姆霍兹方程；亥姆霍兹方程的解。 （4）平面电磁波中电场能量和磁场能量的能量密度和能流密度。

（5）二次式求平均值的公式，用该公式计算能量密度和能流密度的平均值。

（6）电磁波在介质界面上反射和折射定律，菲涅耳公式；能够用菲涅耳公式说明布儒斯特定律和反射过程中的半波损失现象。

（7）有导体存在时电磁波的传播，良导体条件，复电容率，衰减波，复波矢，相位常数，衰减常数，透射深度；利用衰减波和透射深度解释垂直入射时的趋肤效应；金属中磁场相位比电场相位滞后45，金属中电磁波的能量主要是磁场的能量，金属中的电磁波传播方向几乎垂直界面；垂直入射时的反射系数；利用反射系数R与?，?的关系分析反射性质。

（8）波导，谐振腔，理想导体边界条件。 作业： 4.2、4.7、4.8

????(1)电磁场的矢势和标势；用矢势A和标势?描述电磁场不是唯一的，即给定的E 和B并

?不对应于唯一的A和?。

(2)规范变换和规范不变性；存在规范变换自由度的原因；库仑规范和罗伦兹规范的特点；矢势A和标势?所满足的方程在库仑规范下的特点；矢势A和标势?所满足的方程在洛伦兹规范下的特点（达朗贝尔方程）。

(3)达朗贝尔方程的解—推迟势；在空间x点，t时刻测量到的电磁场是由电荷电流分布在不同时刻激发的；空间某点x在t时刻的场值不是依赖于同一时刻的电荷电流分布，而是依赖于较早时刻的电荷电流分布，它反映了电磁作用具有一定的传播速度。除了电磁作用之外，其它一切作用都通过物质以有限速度传播。事物总是通过物质自身的运动发展而相互联系着的，不存在瞬时的超距作用。

(4)电磁波矢势的多极展开；电流体密度积分的意义是电偶极矩的时间变化率；第一级近似代表振荡电偶极矩产生的辐射--电偶极辐射；第二级近似代表磁电偶极矩和电四极矩产生的辐射；电偶极辐射平均能流密度S的角分布特点；总辐射功率P的频率特点；短天线辐射的性质。

(5)电磁场的动量密度；辐射压力是电磁场带有动量的实验证据；电磁场的动量密度

第五章 电磁波的辐射

????????g??0E?B；电磁场的动量流密度张量T；动量守恒定率的积分形式和微分形式；真空

中电磁场的动量密度与能流密度、能量密度之间的关系；辐射压强。

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第六章 狭义相对论

(1) 狭义相对论和广义相对论；电磁规律的参考系问题；迈克尔孙-莫来实验的历史意义；

狭义相对论的基本原理（相对性原理和光速不变原理）

(2) 事件，间隔，间隔不变性；同一地点不同时间发生的两个事件的间隔表示；不同地点同

时间发生的两个事件的间隔表示；洛仑兹正变换和洛仑兹逆变换；速度正变换和逆变换 (3) 相对论时空结构和性质：类光间隔、类时间隔和类空间隔；

(4) 类时间隔的性质：因果率和最大传播速度；同时的相对性，时钟延缓效应，运动尺度缩

短效应；当局限于匀速运动时，时钟延缓效应和运动尺度缩短效应均为相对效应； (5) 物理规律协变性的数学形式 (6) 麦克斯韦方程的协变形式

(7) 电磁场的变换公式，电磁场的不变量. 作业：6.1、 6.2、 6.3、 6.4

2、教学安排 章次 第一章 电磁现象的普遍规律 教学内容 1、矢量代数、矢量分析和场论知识 2、电荷和电场 库仑定律 高斯定理 电场的散度和旋度 3、电流和磁场 电荷守恒定律 毕奥—萨伐尔定律 磁场的散度和旋度 4、麦克斯韦方程组 法拉第电磁感应定律 位移电流 电动力学基本方程式 洛仑兹力 5、电磁场的能量 能量密度 坡印廷矢量 包括电磁场能量的守恒定律 电磁能量的传输 6、介质的电磁性质 介质的极化和磁化 介质中的麦克斯韦方程组 7、电磁场的边值关系 法向分量的边值关系 切向分量的边值关系 学进时 度 18 第一周 ~ 第五周 重点难点 1、 麦克斯韦方程组 2、 电磁场的边值关系 第二章 静电场 16 1、静电场的势及其微分方程 电势和电势梯度 泊松方程和电势的边值关系 静电场的能量 2、静电场唯一性定理 分离变量法 3、电像法 4、格林函数法 5、电多级矩 电势的多极展开 电偶极矩和电四极矩 小区域的电荷体系与外电场的相互作用 4

第六周 ~ 第八周 1、分离变量法 2格林函数法 3、电多级矩

第三章 静磁场 1、矢势及其微分方程 静磁场的矢势 矢势的微分方程 磁场的能量 2、磁标势法 磁标势的引入 磁标势满足的微分方程 3、磁多极矩 矢势的多极展开 磁偶极子及其与外磁场的相互作用 4、超导体的电磁性质 10 第 九周 ~ 第十周 第十一周 ~ 第十三周 1磁标势法 2 磁多极矩 第四章 电磁波的传播 14 1、平面电磁波在介质中的传播 平面电磁波 平面电磁波在均匀介质中的传播 2、平面电磁波在介质分界面上的反射和折射 反射定律和折射定律 菲涅耳公式 半波损失 全反射 3、电磁波在导体中的传播 导体内的自由电荷分布 电磁波在均匀导体内的传播 趋肤效应 电磁波在导体表面的反射 4、电磁波在波导管内的传播 波导中电磁波传播的基本方程 矩形波导内的电磁波 截止频率 谐振腔 1、迅变电磁场的势 矢势与标势 规范变换和规范不变性 达朗伯方程 推迟势 2、电偶极辐射 电偶极子的势函数 电偶极子的场强 似稳条件与似稳场 偶极子的辐射场 辐射能流 辐射功率 ﹡3、磁偶极和电四极辐射 ﹡4、天线辐射 1、狭义相对论的实验基础 经典力学的相对性原理 伽利略变换 迈克尔逊—莫雷实验 2、狭义相对论的基本原理 相对性原理 光速不变原理 洛仑兹变换 相对论速度变换公式 3、狭义相对论的时空理论 同时的相对性 运动的时钟延缓 运动的长度缩短 因果律对讯号速度的限制 1菲涅耳公式 2电磁波在导体中的传播 第五章 电磁波的辐射 10 第十四周 ~ 第十六周 8 第十七周 ~ 第十九周 1达朗伯方程 推迟势 2电偶极辐射 第六章 狭义相对论 狭义相对论的时空理论 三、主要教学方法

1、本课程采用以教师讲授为主并且结合学生课堂讨论的教学方法。

2、为加强基础理论，避免与普通物理电磁学的不必要重复，本大纲采用从电磁学实验定律总结出麦克斯韦方程组，然后分别处理电磁场各类问题的体系，以保持经典电磁场理论系统的完整性。

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3、对个别问题，特别是一些数学比较繁难问题的处理上采取先讲清物理概念再作严格数学推导，详见章目后的某些说明。 四、实践性教学环节的安排

结合《电动力学》的讲授内容，邀请相关专家作一次关于天体物理进展的学术报告。 五、成绩考核方法

本课程为考试科目。期末考试范围包括第一章到第六章及附录的内容。考卷题型包括断题、填空题、简答题、计算题和证明题。

平时成绩和期中考成绩约占30%；期末卷面成绩约占70%。 六、课程教材准备要求

教材按教务处规定购买。 七、课程教学参考书

1、郭硕鸿.电动力学.第3版.北京：高等教育出版社，2008. 2、蔡圣善等.电动力学.第2版.上海：复旦大学出版社，1986. 3、俞允强.电动力学简明教程.北京：北京大学出版社，1999. 4、虞福春等.电动力学. 北京：北京大学出版社，1992. 5、杰克逊.经典电动力学. 北京：高等教育出版社，1980. 6、朗道等.场论. 北京：高等教育出版社，1982. 八、课程教学阅读材料安排

建议在学习过程中加强普通物理，矢量，场论，数学物理方法，张量初步知识的复习和阅读。

九、课后答疑安排、课程测验、作业要求

答疑时间为每周四下午院办公室；作业每周交一次，作业本自行准备。 十、对学生学习该门课程知识准备、态度、纪律等的要求

预备知识要求学过1、电磁学 2、数学物理方法3、矢量代数和矢量分析4、张量分析。 无故旷课六节以上或不交作业者无平时成绩、无故旷课达学期总课时的三分之一以上取消期末考试资格。 十二、期末复习指导

在通读电动力学教材的基础上，掌握大纲要求的知识点和知识的结构体系。建议从以下几条线索整理知识。 1、 电动力学公式体系

真空和介质中的麦氏方程组、介质的电磁性质方程、边值关系；电磁场的能量（守恒）和动量（守恒）；格林定理无界空间的格林函数、上半空间的格林函数、球外空间的格林函数；伦敦第一方程和第二方程、平面电磁波、菲涅耳公式、良导体中的衰减波、库仑规范和罗伦兹规范、达朗贝尔方程、推迟势、洛仑兹正变换和洛仑兹逆变换、相对论速度正变换和逆变换。

2、 电磁场的能量守恒和动量守恒关系；洛伦兹力密度公式、电磁场的能量密度和能流密度、

电磁场的动量密度与动量流密度张量、辐射压力。 3、矢势和标势的各级展开及其物理意义。

4、求解电磁场的方法：分离变量法（含磁标势法）、镜像法、格林函数法和多极展开法。 5、电磁规律的参考系问题。

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3、对个别问题，特别是一些数学比较繁难问题的处理上采取先讲清物理概念再作严格数学推导，详见章目后的某些说明。 四、实践性教学环节的安排

结合《电动力学》的讲授内容，邀请相关专家作一次关于天体物理进展的学术报告。 五、成绩考核方法

本课程为考试科目。期末考试范围包括第一章到第六章及附录的内容。考卷题型包括断题、填空题、简答题、计算题和证明题。

平时成绩和期中考成绩约占30%；期末卷面成绩约占70%。 六、课程教材准备要求

教材按教务处规定购买。 七、课程教学参考书

1、郭硕鸿.电动力学.第3版.北京：高等教育出版社，2008. 2、蔡圣善等.电动力学.第2版.上海：复旦大学出版社，1986. 3、俞允强.电动力学简明教程.北京：北京大学出版社，1999. 4、虞福春等.电动力学. 北京：北京大学出版社，1992. 5、杰克逊.经典电动力学. 北京：高等教育出版社，1980. 6、朗道等.场论. 北京：高等教育出版社，1982. 八、课程教学阅读材料安排

建议在学习过程中加强普通物理，矢量，场论，数学物理方法，张量初步知识的复习和阅读。

九、课后答疑安排、课程测验、作业要求

答疑时间为每周四下午院办公室；作业每周交一次，作业本自行准备。 十、对学生学习该门课程知识准备、态度、纪律等的要求

预备知识要求学过1、电磁学 2、数学物理方法3、矢量代数和矢量分析4、张量分析。 无故旷课六节以上或不交作业者无平时成绩、无故旷课达学期总课时的三分之一以上取消期末考试资格。 十二、期末复习指导

在通读电动力学教材的基础上，掌握大纲要求的知识点和知识的结构体系。建议从以下几条线索整理知识。 1、 电动力学公式体系

真空和介质中的麦氏方程组、介质的电磁性质方程、边值关系；电磁场的能量（守恒）和动量（守恒）；格林定理无界空间的格林函数、上半空间的格林函数、球外空间的格林函数；伦敦第一方程和第二方程、平面电磁波、菲涅耳公式、良导体中的衰减波、库仑规范和罗伦兹规范、达朗贝尔方程、推迟势、洛仑兹正变换和洛仑兹逆变换、相对论速度正变换和逆变换。

2、 电磁场的能量守恒和动量守恒关系；洛伦兹力密度公式、电磁场的能量密度和能流密度、

电磁场的动量密度与动量流密度张量、辐射压力。 3、矢势和标势的各级展开及其物理意义。

4、求解电磁场的方法：分离变量法（含磁标势法）、镜像法、格林函数法和多极展开法。 5、电磁规律的参考系问题。

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/0add.html