2012年湖北名校数学中考模拟试题42- 副本

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2012年湖北名校数学中考模拟试题42

一．仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)

下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在 答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1. 10是个无理数，10-1在哪两个整数之间（ ）

A. 1与2 B. 2与3 C. 3与4 D. 4与5

2．沿圆柱体上面直径截去一部分的物体如图所示，它的俯视图是( )

A B C D

3. 2008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机，西方资本主义国家至今仍未完全走出其影响，进入经济衰退期。受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价

a%后售价为148元，下面所列方程正确的是（ ）

A．200(1?a%)?148 B．200(1?a%)?148 C．200(1?2a%)?148

D．

200(1?a%)?148222

4. 我校数学教研组有25名教师，将他们的年龄分成3组，在24～36岁组内有8名教师，那么这个小组

的频率是（ ） A. 0.12 B. 3.125 C. 0.38 D. 0.32 5. 对于函数y＝－kx（k是常数，k≠0）的图像，下列说法不正确的是（ ） ．．．A．是一条直线 B．过点(1k,?k)

2C．经过一、三象限或二、四象限 D．y随着x增大而减小

6．将一张正方形纸片对折一次，沿直线剪切一刀后，再将剩余部分摊平，则这个摊平的图形不可能是（ ） ．．．A.正方形 B. 等腰三角形 C.直角三角形 D. 长方形 7．若二次函数 A．m=1

8．如图，正方形ABCD内接于⊙O，直径MN∥AD，则阴影面积占圆面积的( )

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y?(x?m)?12，当x≤1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ） C．m≥1

D．m≤1

B．m＞1

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A．1 B．1 C．1 D．1

28469.描点法是研究函数图像的重要方法。那么对函数y?x?正确性质是（ ）

A．该函数图像与y轴相交 B．该函数图像与y轴相交 C．该函数图像关于原点成中心对称

10．在正方形ABCD中，将∠ADC绕点D顺时针旋转一定角度，使角的一边与BC的交点为点F，且CF?另一边与BA的延长线交于点E，连结EF，与BD交于点M。

∠BEF的角平分线交BD于点G，过点G作GH⊥AB于H。在下列结论中： （1）

S?BMES?BFD?79EAD1x，你如果采用描点法的话，能得到该函数的

D．该函数图像是轴对称图形

12BF，

；（2）DG=DF；（3）∠BME＝90°；（4）HG+

12EF=AD

MHBGFC正确的个数有（ ）

A．4 B．3 C．2 D．10. 二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.

11．对于样本数据1，2，3，2，2，以下判断：①平均数为2；②中位数为2；③众数为2；④极差为2；⑤方差为2。正确的有 ▲ ．（只要求填序号） 12．在实数范围内分解因式：x?2x＝ ▲ ． 13．若分式方程

6(x?1)(x?1)?mx?1?1有增根，则m= ▲ 它的增根是 ▲

314.在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为 ▲ ． 15．如图，M为双曲线y＝

1x上的一点，过点Ｍ作ｘ轴、ｙ轴的垂线，分别交直线ｙ

＝－ｘ＋m于D、C两点，若直线ｙ＝－ｘ＋m与ｙ轴交于点Ａ，与ｘ轴相交于点B．则AD·BC的值为 ▲ ．

16．如图，△ABC内接于⊙O，∠A所对弧的度数为120°．∠ABC、∠ACB的角平分线分别交于AC、AB于点D、E，CE、BD相交于点F．以下四个结论：①cos?BFE?- 2 -

12；②

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BC＝BD；③EF＝FD；④BF＝2DF．其中结论一定正确的序号数是 ▲ ．

三．全面答一答（本题有8个小题，共66分）

解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.

17. （本小题满分6分）

x?x?13??试确定实数a的取值范围，使不等式组 2 恰有两个整数解.

?43?x?1??a

x?5a?43

18．（本题满分6分）

已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）分别写出图中点A和点C的坐标；

y 8 7 6 （2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后再绕点B按逆时针5 A 4 B 方向旋转90°的△A′B′C′； 3 2 （3）求点A旋转到点A?所经过的路线长（结果保留π）． 1 C x 0 1 2 3 4 5 6 7 8

第18题图

19. （本小题满分6分）

某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对九年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查．根据收回的问卷，学校绘制了如下图表，请你根据图表中提供的信息，解答下列问题． （1）请把三个图表中的空缺部分都补充完整；

（2）你最喜欢以上哪一种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说明理由（字数在20字以内）．

编号 教学方式 - 3 -

最喜欢的频数 频率 中考资源网期待您的投稿！zkzyw@163.com

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1 2 3 4

10%

编号1

教师讲授，学生听 教师提出问题，学生探索思考 学生自行预学教材，独立思考后质疑 分组讨论，解决问题 20 30 0.10 0.25 25%

23．（本题10编号分）已知甲乙两种食物中维生素A和B的含量及甲乙食物的成本如下表： 4

20. （本小题满分8分）

如图，在△AOB中，OA?OB?8，?AOB?90?，矩形CDEF的顶点C、D、F分别在边AO、OB、AB上。

（1）若C、D恰好是边AO，OB的中点，求矩形CDEF的面积；

tanCDO?43，求矩形CDEF面积的最大值。

EODBCAF（2）若

21. （本小题满分8分）

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已知关于x的方程mx?(3?2m)x?(m?3)?0。 （1）求证：方程总有两个不相等的实数根；

y?x2?13x12（2）设方程的两个实数根分别为

x1，

x2，其中

x1?x2，若，求y与m的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，请根据函数图象，直接写出使不等式y??m成立的m的取值范围。（其中

m＞0）

22. （本小题满分10分）

根据给出的下列两种情况，请用直尺和圆规找到一条直线，把△ABC恰好分割成两个等腰三角形（不写做法，但需保留作图痕迹）；并根据每种情况分别猜想：∠A与∠B有怎样的数量关系时才能完成以上作图？并举例验证猜想所得结论．

（1）如图①△ABC中，∠C=90°，∠A=24°

①作图： ②猜想： ③验证：

（2）如图②△ABC中，∠C=84°，∠A=24°．

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