2018年山东省济宁市中考数学试卷及答案
更新时间:2023-03-08 04:43:02 阅读量: 初中教育 文档下载
2018 年山东省济宁市中考数学试卷及答案
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
31. ?1的值是( ).
A.1 B.﹣1 C.3 D.﹣3
2.为贯彻落实觉中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署,教育部会同有关部门
近五年来共新建、改扩建校舍186000000平方米,其中数据186000000用科学记数法表示是( ).
7 6 8 9A.1.86×10B.186×10C.1.86×10D.0.186×10 3.下列运算正确的是( ).
A.a8÷a4=a2B.(a2)2=a4C.a2?a3=a6D.a2+a2=2a4
4.如图,点B,C,D在⊙O上,若∠BCD=130°,则∠BOD的度数是( ). A.50° B.60° C.80° D.100° 35.多项式4a﹣a分解因式的结果是( ). A.a(4﹣a 2) B.a(2﹣a)(2+ a)
C.a(a﹣2)( a+2) D.a(a﹣2)2
6.如图,在平面直角坐标系中,点A,C在x轴上,点C的坐标为(﹣1,0), AC=2.将Rt△ABC 先绕点C顺时针旋转90°,再向右平移3个单位长度, 则变换后点A的对应点坐标是( ).
A.(2,2) B.(1,2) C.(﹣1,2) D.(2,﹣1) 7.在一次数学答题比赛中,五位同学答对题目的个数分别为 7、5、3、5、10,则关于这组数据的说法不正确的是( ). A.众数是5
B.中位数是5 C.平均数是6 D.方差是3.6
第8题 第6题 第4题
8.如图,在五边形ABCDE中,∠A+∠B+∠E=300°,DP、 CP分别平分∠EDC、∠BCD,则∠P=( ). A.50° B.55° C.60° D.65°
9.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是( ). A.24+2π B.16+4π C.16+8π D.16+12π 10.如图,小正方形是按一定规律摆放的,下面四个选项中的图片,
适合填补图中空白处的是( ).
第9题
A. B. C. D.
第10题
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)
11.若二次根式x?1在实数范围内有意义,则x的取值范围是.
12.在平面直角坐标系中,已知一次函数y=﹣2x+1的图象经过P1(x1,y1)、P2(x2,y2)两点,若x1<x2,则y1_______y2.(填“>”“<”“=”) 13.在△ABC中,点E,F分别是边AB,AC 的中点,点D在BC边上,连接DE,DF,EF,
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请你添加一个条件 ,使△BED与△FDE全等.
14.如图,在一笔直的海岸线l上有相距2km的A,B两个观测站,B 站在A站的正东方向上,从A站测得船C在北偏东60°的方向上,从B站测得船C在北偏东30°的方向上,则船C到海岸线l的距离是_________km. 15.如图,点A是反比例函数y=
4 (x>0)图象上一点,直线y=kx+b过点A并且与两坐标轴分别x交于点B,C,过点A作AD⊥x轴,垂足为D,连接DC,若△BOC的面积是4,则△DOC的面积是. 第13题 第14题 第15题
三、解答题(本大题共7小题,共55分)
16.(6分)化简:(y+2)(y﹣2)﹣(y﹣1)(y+5) 17.(7分)某校开展研学旅行活动,准备去的研学基地有A(曲阜)、B(梁山)、C(汶上),D(泗水),每位学生只能选去一个地方,王老师对本全体同学选取的研学基地情况进行调查统计,绘制了两幅不完整的统计图(如图所示). (1)求该班的总入数,并补全条形统计图. (2)求D(泗水)所在扇形的圆心角度数; (3)该班班委4人中,1人选去曲阜,2人 选去梁山,1人选去汶上,王老师要从这 4人中随机抽取2人了解他们对研学基地 的看法,请你用列表或画树状图的方法, 求所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜, 1人选去梁山的概率.
18.(7分)在一次数学活动课中,某数学小组探究求环形花坛(如图所示)面积的方法,现有以下工具;①卷尺;②直棒EF;③T型尺(CD所在的直线垂直平分线段AB). (1)在图1中,请你画出用T形尺找大圆圆心的示意图(保留画图痕迹,不写画法); (2)如图2,小华说:“我只用一根直棒和一个卷尺就可以求出环形花坛的面积,具体做法如下:
将直棒放置到与小圆相切,用卷尺量出此时直棒与大圆两交点M,N之间的距离,就可求出环形花坛的面积”如果测得MN=10m,请你求出这个环形花坛的面积.
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19.(7分)“绿水青山就是金山银山”,为保护生态环境,A,B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱,每村参加清理人数及总开支如下表: 村庄 A
B 清理养鱼网箱人 清理捕鱼网箱人 数/人 15 10 数/人 9 16 57000 68000 总支出/元 (1)若两村清理同类渔具的人均支出费用一样,求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元;
(2)在人均支出费用不变的情况下,为节约开支,两村准备抽调40人人共同清理养鱼网箱和
捕鱼网箱,要使总支出不超过102000元,且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数,则有哪几种分配清理人员方案?
20.(8分)如图,在正方形ABCD中,点E,F分别是边AD,BC的中点,连接DF,过点E作EH⊥DF,垂足为H,EH的延长线交DC于点G. (1)猜想DG与CF的数量关系,并证明你的结论;
(2)过点H作MN∥CD,分别交AD、BC于点M、N,若正方形ABCD的边长为10,点P
是MN上一点,求△PDC周长的最小值.
21.(9分)知识背景
当a>0且x>0时,因为(x–(当x=a时取等号). 设函数y=x+应用举例
已知函数为y1=x(x>0)与函数y2==24=4. 解决问题
(1)已知函数为y1=x+3(x>﹣3)与函数y2=(x+3)2+9(x>﹣3),当x取何值时,
ax)2≥0,所以x﹣2a+aa≥0,从而x+?2axx a (a>0,x>0)由上述结论可知:当x=a时,该函数有最小值为2a. x44(x>0) ,则当x=4=2时,y1+y2=x+有最小值为xxy2有最小值? y1最小值是多少?
(2)已知某设备租赁使用成本包含以下三部分:一是设备的安装调试费用,共490元;二是
设备的租赁使用费用,每天200元;三是设备的折旧费用,它与使用天数的平方成正比,
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比例系数为0.001,若设该设备的租赁使用天数为x天,则当x取何值时,该设备平均每天的租货使用成本最低?最低是多少元?
22.(11分)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点A(3,0),B(﹣1,0),C(0,﹣3). (1)求该抛物线的解析式;
(2)若以点A为圆心的圆与直线BC相切于点M,求切点M的坐标;
(3)若点Q在x轴上,点P在抛物线上,是否存在以点B,C,Q,P为顶点的四边形是平行
四边形?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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一、选择题:
2018年山东省济宁市中考数学试卷 参考答案试题解析
1. B.2.C.3.B.4.D.5.B 6.A. 7.D.8.C. 9. D. 10.C. 二、填空题: 11 x≥1 . 12.y1>y2. 13. D是BC的中点, 14. 3 15. 2﹣23
【解答】解:设A(a,)(a>0), ∴AD=,OD=a,
∵直线y=kx+b过点A并且与两坐标轴分别交于点B,C, ∴C(0,b),B(﹣,0),
∵△BOC的面积是4,
∴S△BOC=OB×OC=××b=4, 2
∴b=8k,
∴k=① ∴AD⊥x轴, ∴OC∥AD,
∴△BOC∽△BDA, ∴
,∴
,
(舍)或
2
∴ak+ab=4②,联立①②得,ab=﹣4﹣4ab=4
﹣4,
∴S△DOC=OD?OC=ab=2 ﹣2 故答案为2
三、解答题
16.(6分)化简:(y+2)(y﹣2)﹣(y﹣1)(y+5)
﹣2.
22
【解答】解:原式=y﹣4﹣y﹣5y+y+5=﹣4y+1,
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17.(7.00分)某校开展研学旅行活动,准备去的研学基地有A(曲阜)、B(梁山)、C(汶上),D(泗水),每位学生只能选去一个地方,王老师对本全体同学选取的研学基地情况进行调查统计,绘制了两幅不完整的统计图(如图所示). (1)求该班的总入数,并补全条形统计图. (2)求D(泗水)所在扇形的圆心角度数;
(3)该班班委4人中,1人选去曲阜,2人选去梁山,1人选去汶上,王老师要从这4人中随机抽取2人了解他们对研学基地的看法,请你用列表或画树状图的方法,求所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜,1人选去梁山的概率.
【解答】解:(1)该班的人数为=50人,则B基地的人数为50×24%=12人,补全图形如下:
(2)D(泗水)所在扇形的圆心角度数为360°× =100.8°; (3)画树状图为:
共有12种等可能的结果数,其中所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜,1人选去梁山的占4种,所以所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜,1人选去梁山的概率为
18.(7.00 分)在一次数学活动课中,某数学小组探究求环形花坛(如图所示)面积的方法,现有以下工具;①卷尺;②直棒EF;③T型尺(CD所在的直线垂直平分线段AB). (1)在图1中,请你画出用T形尺找大圆圆心的示意图(保留画图痕迹,不写画法); (2)如图2,小华说:“我只用一根直棒和一个卷尺就可以求出环形花坛的面积,具体做法如下:
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=.
将直棒放置到与小圆相切,用卷尺量出此时直棒与大圆两交点M,N之间的距离,就可求出环形花坛的面积”如果测得MN=10m,请你求出这个环形花坛的面积.
【解答】解:(1)如图点O即为所求;
(2)设切点为C,连接OM,OC. ∵MN是切线, ∴OC⊥MN, ∴CM=CN=5,
222
∴OM﹣OC=CM=25,
22
∴S圆环=π?OM﹣π?OC=25π.
19.(7.00分)“绿水青山就是金山银山”,为保护生态环境,A,B两村准备各自清理所属区 域养鱼网箱和捕鱼网箱,每村参加清理人数及总开支如下表:
村庄 清理养鱼网箱人 数/人 A B 15 10 清理捕鱼网箱人 数/人 9 16 57000 68000 总支出/元 (1)若两村清理同类渔具的人均支出费用一样,求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的 人均支出费用各是多少元;
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(2)在人均支出费用不变的情况下,为节约开支,两村准备抽调40人共同清理
养鱼网箱和捕鱼网箱,要使总支出不超过102000元,且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数,则有哪几种分配清理人员方案?
【解答】解:(1)设清理养鱼网箱的人均费用为x元,清理捕鱼网箱的人均费用为y元,
根据题意,得:
,解得:,
答:清理养鱼网箱的人均费用为2000元,清理捕鱼网箱的人均费用为3000元; (2)设m人清理养鱼网箱,则(40﹣m)人清理捕鱼网箱,根据题意,得:∵m为整数,
∴m=18或m=19,则分配清理人员方案有两种:
方案一:18人清理养鱼网箱,22人清理捕鱼网箱; 方案二:19人清理养鱼网箱,21人清理捕鱼网箱.
20.(8.00分)如图,在正方形ABCD中,点E,F分别是边AD,BC的中点,连接DF,过点E作EH⊥DF,垂足为H,EH的延长线交DC于点G. (1)猜想DG与CF的数量关系,并证明你的结论;
(2)过点H作MN∥CD,分别交AD,BC于点M,N,若正方形ABCD的边长为 10,点P是MN上一点,求△PDC周长的最小值. 【解答】解:(1)结论:CF=2DG. 理由:∵四边形ABCD是正方形, ∴AD=BC=CD=AB,∠ADC=∠C=90°, ∵DE=AE, ∴AD=CD=2DE, ∵EG⊥DF, ∴∠DHG=90°,
∴∠CDF+∠DGE=90°,∠DGE+∠DEG=90°, ∴∠CDF=∠DEG,
∴△DEG∽△CDF, ∴
=
=,
,解得:18≤m<20,
∴CF=2DG.
(2)作点C关于NM的对称点K,连接DK交MN于点P,连接PC,此时△PDC 的周长最短.周长的最小值=CD+PD+PC=CD+PD+PK=CD+DK.由题意:CD=AD=10,ED=AE=5,DG=,EG=, DH=
= ,
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