《植树问题》教案

《植树问题》教学设计

洋里中心小学 方先锋

教学内容：

人教版五年级上册《植树问题》例1。 教学目标：

1、在摆一摆、画一画、想一想、说一说等实践活动中发现间隔数与植树棵数之间的关系。

2、在小组合作、交流中，进一步理解间隔数与棵数之间规律，并解决简单的植树问题。

3、在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维能力，体验数学思想方法在解决问题上的应用，感受日常生活中处处有数学，进一步激发学生学习和探索的兴趣。

教学重点：理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题。 教学难点：让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。理解“间隔数+1=棵数，棵数－1=间隔数”

教学准备：课件、标有0─20厘米刻度的长条纸、实验记录单。 教学过程

一、初步感知间隔的含义

1、每位同学都有一双灵巧的小手张开你的一只小手看一看，你会发现很有趣的数学知识！你想知道吗？请举起你的右手，张开五指，数一数，五指之间有几个空格？（4个）

师：在数学上，我们把这个空格叫“间隔”。 也就是说，5个手指之间有几个间隔？4个间隔是在几个手指之间？ 2、举例说出生活中的“间隔”。

师：生活中的“间隔”到处可见，除了植树中见到，你能举几个例子吗？（课件出示图片） 3、引入课题

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师：同学们，像这样与间隔有关的问题在数学上统称为植树问题。这节课我们就来研究植树问题。（板书）

二、经历探究，发现规律 1、情境提问，猜测结果

请看大屏幕。（课件播放植树问题情景1） 生回答获得的信息。（课件呈现情境图）

师出示完整问题：同学们在全长1000米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？

师：请生读题目一遍，谁来分析一下这道问题？（问题、单位、条件、关键词）

那共需多少棵树苗，谁来算一算？学生独立完成后，汇报算法。（学情预设：1000÷5=200）

预设：学生可能大多数会得到200棵。验证是检验真理的最好方法。下面我们就一起想办法来验证一下。但是1000米这个数字有点大，不好验证，在遇到比较复杂的问题时我们可以先用比较简单的例子来验证。

2、同桌探究，初步体验

假设路长只有20米，每5米栽一棵（两端都栽），一共要栽几棵呢？ 同学们可以利用手中的学具摆一摆，或者画线段图帮助分析。做之前先听好老师的要求:（1）每个小组选择学具或者画线段图模拟栽树。

（2）借助学具等验证后，全班交流汇报，并列式计算一共需要多少棵树苗。 3、小组合作，发现规律

引导学生讨论：如果小路的长是25米、30米、50米、75米、100米、500米呢？要求：（1）画一画，填一填。请同学们选取合适的总长，画出线段图完成表格。

（2）议一议，说一说。观察表格，你有什么发现，把你的结论在小组内说一说。

（3）小组汇报，引导发现规律。

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师：同学们非常能干，通过猜测、讨论、验证发现了植树问题中一个非常重要的规律，那就是在一条路上植树，如果两端都要栽的话，栽树的棵数比平均分的份数也就是间隔数多1。间隔数+1=棵数

4、应用规律，解决问题

师：现在我们用研究出的这个规律来验证一下你们刚才的猜测正确吗？ 尝试例1：（回到情景1中的题目）同学们在全长1000米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？

生：1000÷5=200（个） 200+1=201（棵）

师：同学们，你们通过简单的例子，发现了规律，应用这个规律解决了这个复杂的植树问题。孩子们，下面就让我们来一展身手吧！

三、应用规律，解决问题。 1、填空题 2、填表题

3、在长100米的小路两边种树，每隔5米种一棵，两端都要种。一共需要准备多少棵树？ 四、总结

通过这节课的学习，你们有什么收获？

今天我们学习的植树问题仅仅是两端都栽时的情况。在以后的学习中，我们还会学到两端不栽，一端栽，封闭图形的植树问题。

五、板书设计

植树问题 猜想 两端都栽

验证 棵数=间隔数+1 线段图

总结 间隔数=棵数-1 应用

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