玉田一中2009—2010第二学期3月份考试试卷——高一实验班数学

玉田一中2009—2010第二学期3月份考试试卷——高一实验班数学

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，

用系统抽样方法确定所抽的编号为( )

A．5，10，15，20 B．2，6，10，14

C．2，4，6，8 D．5，8，11，14

2．在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法正确的是（）

Ａ．总体容量越大，估计越精确Ｂ．总体容量越小，估计越精确

Ｃ．样本容量越大，估计越精确Ｄ．样本容量越小，估计越精确

3．数据5，7，7，8，10，11的标准差是（）

A．8 B．4 C．2 D．1

4．阅读右面的流程图，若输入的a、b、c分别是21、32、75，则输

出的a、b、c分别是：（）

A．75、21、32 B．21、32、75

C．32、21、75 D．75、32、21

5．把十进制数89化成五进制数的末位数字为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．某小组有2名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，那么互斥而

不对立的两个事件是（）

A．“至少有1名女生”与“都是女生”

B．“至少有1名女生”与“至多1名女生”

C．“至少有1名男生”与“都是女生”

D．“恰有1名女生”与“恰有2名女生”

7. 读下面的程序：

INPUT n

i=1

S=1

WHILE i<=n

S =S*i

i= i+1

WEND

PRINT S

END

上面的程序在执行时如果输入6，那么输出的结果为( )

A. 6

B. 720

C. 120

D. 1 8．在长为10 cm的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25 cm2与49 cm2之间的概率为( )

A．

10

3B．

5

1C．

5

2D．

5

4

9．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a,中位数为b,众数为c，则有( )

A．c

b

a>

>B．a

b

c>

>C．b

a

c>

>D．a

c

b>

>

10．一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是( )

A．

2

1 B．

3

1 C．

4

1 D．

5

2

11．用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是( )

A．3 B．9 C．17 D．51

12．从分别写上数字1,2，3……9的9张卡片中，任意取出两张，观察上面的数字，则两数积是完全平方数的概率为( )

A．

9

1B．

9

2C．

3

1D．

9

5

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上）13．下列说法中正确的有________

①平均数不受少数几个极端值的影响，中位数受样本中的每一个数据影响；

②抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大；

③茎叶图不仅能够保留原始数据，而且能够展示数据的分布情况；

④向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是古典概型。

14．用计算机随机产生一个有序二元数组（x,y）,满足-1

x y

+<”为A，则P（A）=_____________

15．2010年上海世博会要在学生比例为2：3：5的A、B、C三所高校中，用分层抽样方法抽取n名志愿者，若在A高校恰好抽出了60名志愿者，则n=________ 16．若以连续掷两次骰子分别得到的点数m,n作为点P的坐标，则点P落在圆16

2

2=

+y

x内的概率是___________

三．解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17．(10分)假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6点—8点之间把报纸送到你家，你每天离家去工作的时间在早上7点—9点之间，你离家前不能看到报纸（称事件A）的概率是多少？

18．（12分）给出50个数，1，2，4，7，11，…，其规律是：第1个数是1，第2

个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，…，以此类推. 要求计算这50个数的和. 先将下面给出的程序框图补充完整，再根据程序框图写出程序.

1. 把程序框图补充完整：

（1）________________________

（2）________________________

2. 程序语句：（填空）

i=1

p=1

S=0

（3）_________（4）_________

S=S+p

（5）___________

i=i+1

（6）___________

PRINT S

END

19．（12分）为了参加奥运会，对自行车运

动员甲、乙两人在相同的条件下进行了6次

测试，测得他们的最大速度的数据如表所

示：

（1）分别求甲、乙的最大速度的平均数和方差；

（2）判断：谁参加这项重大比赛更合适，并阐述理由。20.（12分）已知右表：

(1)完成上面的频率分布表；

(2)根据上表，画出频率分布直方图；

（3）根据频率分布直方图，估计数据落在

[130,145）的概率。

21．（12分）甲盒中有一个红色球，两个白色球，这3

个球除颜色外完全相同，有放回地连续抽取2个，每次从中任意地取出1个球，用列表的方法列出所有可能结果，计算下列事件的概率。

（1）取出的2个球都是白球；（2）取出的2个球中至少有1个白球

22．（12分）

若点()

,p q，在3,3

p q

≤≤中按均匀分布出现.

（１）点(,)

M x y横、纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确定

纵坐标，则点(,)

M x y落在上述区域的概率？

（２）试求方程22

210

x px q

+-+=有两个实数根的概率.

参考答案：

1、A

2、C

3、C

4、A

5、D

6、D

7、B

8、B

9、B 10、C 11、D 12、A 13、③ 14、

14

15、300 16、

29

17、解：设送报人到达的时间为x ，自己离开家的时间为y （x ，y ）看成平面中的点，试验的全部结果所构成的区域为

{(,)|68,79}x y x y Ω=≤≤≤≤，即图中正方形（4分）

事件A 所构成的区域为{(,)|68,79,}A x y x y x y =≤≤≤≤≥，即图中阴影部分（6分）

（8分）

这是一个几何概型，14,2

A S S Ω==

，所以1()8

A

S P A S Ω==(10分)

18、（1）50?i ≤（3分）；(2)p=p+1(4分)；（3）WHILE （6分）；

（4）i<=50（8分）；（5）p=p+1（10分）；（6）WEND （12分） 19、解：（1）运动员甲的最大速度的平均数273830373531

336

X +++++==甲（2分）

运动员乙的最大速度的平均数332938342836

336

X +++++==乙（4分）

运动员甲的最大速度的标准差2

473

S =

甲（6分）；运动员甲的最大速度的标准差2

383

S =

乙

（8分）

（2）由乙甲X X =，而22

S S >乙甲

可知，乙比甲的成绩更稳定些，则乙参加这项重大比赛更合适

（12分）

20、(1)见表（4分）（2）见图（10分）（3）0.76（12分）

21、解：列表（2分）

试验的基本事件总数为9(4分)

（1）设取出的2个球都是白球为事件A ，事件A 包含的基本事件个数为4

4P (A )=

9

(8分)

（2）设取出的2个球中至少有1个白球为事件B ，则取出的2个球都是红色球为事件

B 的对立事件，事件B 的对立事件包含基本事件1个，18P (B )=1-

9

9

=

(12分)

22、（１）点(,)M x y 横、纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确定纵坐标，

则点(,)M x y 落在上述区域有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）九点（4分） 所以点(,)M x y 落在上述区域的概率

P 1=

4

16

69=

?（6分）

（２）解：如图所示 方程2

2

210x px q +-+=有两个实

数根 ??

?

??≥+--=?≤≤01q 42p 3q 3

p 22)()(

得12

2≥+q p （10分）（图占2分）

即方程22

210x px q +-+=有两个实数根的概率. P 2=

36

36π-（12分）

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/0a4e.html