课时40 二元一次不等式组表示的平面区域

高一数学必修5教学案讲义

课时33(2) 二元一次不等式组表示的平面区域 一、知识梳理

1． 二元一次不等式组。 2．二元一次不等式组的解集是 ， 其几何意义是 。 3．二元一次不等式组所表示的平面区域应如何作出？

（1） （2） 二、例题讲解

例1．画出下列不等式组所表示的平面区域：

?y?0y?2x?1??（1）? （2）?x?0

?x?2y?4?4x?3y?8?0?

例2．?ABC的三个顶点坐标为A?0,4?,B??2,0?,C?2,0?，求?ABC内人一点?x,y?所满足的条件。

例3．画出?x?2y?1??x?y?3??0表示的平面区域。

三、随堂练习：

1．图中阴影区域用不等式组可表示为 。 y ?x?0?2．不等式组?y?0表示的平面区域中的整点有 个。 ?4x?3y?12?O x ?x?1?3．不等式组?x?y?1?0表示的平面区域的面积是 。

?2x?y?2?0? 1

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?x?y?5?0?4．若不等式组?y?a表示的平面区域是一个三角形，

?0?x?2?则a的取值范围是 。 四、作业反馈：

1．若B?0，不等式Ax?By?C?0表示的区域是直线Ax?By?C?0的 方； 不等式Ax?By?C?0表示的区域是直线Ax?By?C?0的 方。 若B?0，不等式Ax?By?C?0表示的区域是直线Ax?By?C?0的 方； 不等式Ax?By?C?0表示的区域是直线Ax?By?C?0的 方。

?x?0?2．二元一次不等式组?y?0表示的平面区域的整点坐标是 。

?x?y?3?0??x?y?5?0?3．不等式组?x?y?0表示的平面区域的的面积为 。

?x?3?4．画出下列不等式组所表示的平面区域：

?3x?5y?20?0?x?50?5x?4y?25?0?y?30??(1) ? （2）?

x?1x?y?40?????y?1?3x?4y?200

5．用不等式组表示下列各图中的阴影区域： y y x+y=0 3 1 O 1 O 4 x 2x+y=6 y x-y=0 2 O y=2 x+2y=5

6．若点2,m2不在x?3y?2?0的平面区域内，则实数m的取值范围是 。 7．若点?3,1?和??2,3?在直线3x?y?a?0的两侧，则实数a的范围是 。 8．如果点?5,b?在两平行线6x?8y?1?0和3x?4y?5?0之间，则b应取的整数值为 。 9．满足x?y?4的整点?x,y?的个数是 。

x x ?? 2

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10．不等式x?a?y?b?c?c?0?的区域面积为 。

勤奋是智慧的双胞胎，懒惰是愚蠢的亲兄弟！

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