2022-2022年高中数学甘肃高三单元试卷测试试题【8】含答案考点及

2018-2019年高中数学甘肃高三单元试卷测试试题【8】含答

案考点及解析

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题

1.已知向量、满足，，，则（）

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】

试题分析：由，且可知，.故选C.

考点：向量的运算，向量的几何意义.

2.在△ABC中，若tanAtanB＝tanA＋tanB＋1，则cosC的值是()

A．－B．C．D．－

【答案】B

【解析】由tanA·tanB＝tanA＋tanB＋1，可得＝－1，即tan(A＋B)＝－1，∵A＋B∈(0，π)，∴A＋B＝，则C＝，cosC＝．

3.总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）

A.08

B.07

C.02

D.01

【答案】D

【解析】从第一行的第5列和第6列起由左向右读数划去大于20的数分别为：

08,02,14,07,01，所以第5个个体是01，选D.

考点：此题主要考查抽样方法的概念、抽样方法中随机数表法，考查学习能力和运用能力.

4.设集合A={}，B={}，则

A．(2，+∞)B．[2，+∞)C．D．R

【答案】D

【解析】由已知，,

所以，，选.

考点：指数函数、对数函数的性质，集合的运算.

5. ( )

A．B．C．D．

【答案】B

【解析】

试题分析：因为，所以选B.

考点：复数的运算

6.)执行如图所示的程序框图，若输入n＝10，则输出S＝( )

A．B．C．D．

【答案】A

【解析】因为S＝，i＝4＜10，所以S＝＋＝，i＝6＜10，所以S＝＋＝，i＝8＜10，所以S＝＋＝，i＝10＝10，所以S＝＋＝，i＝12＞10，输出S＝

7.点P(-1,3)到直线l:y=k(x-2)的距离的最大值等于()

A．2B．3C．3D．2

【答案】C

【解析】直线l:y=k(x-2)的方程可化为kx-y-2k=0,所以点P(-1,3)到该直线的距离为d==3 =3,

由于≤1,所以d≤3,当且仅当k=1时取等号,所以距离的最大值等于3.

8.若抛物线y2＝2px的焦点与双曲线＝1的右焦点重合，则p的值为()

A．－2B．2C．－4D．4

【答案】D

【解析】双曲线＝1的右焦点坐标为(2，0)，故＝2，所以p＝4.

9.已知集合,,则( )

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】

试题分析：，，，．

考点：集合的运算．

10.若直线与曲线有公共点，则的取值范围是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【解析】

试题分析：对于曲线得，所以，等式两边平方得

，即，即，故曲线表示圆的下半圆，如下图所示，当直线与圆相切时，则有

，即，解得或，结合图象知，为直线

在轴上的截距，当直线与轴的交点位于点之上时，则此时直线与曲线无公共点，当直线经过点时，，因此实数的取值范围是，故选D.

考点：1.函数图象；2.直线与圆的位置关系

二、填空题

11.某几何体的三视图如图所示, 则其表面积为 .

【答案】

【解析】综合三视图可知，，立体图是一个半径r=1的半个球体。其表面积 =

12.已知圆的半径为,、为该圆的两条切线,、为两切点,那么的最小值为．【答案】-3+2

【解析】

试题分析：

.

考点：圆的切线长，向量数量积，基本不等式

13.设x，y∈R，若不等式组所表示的平面区域是一个锐角三角形，则a的取值

范围是．

【答案】.

【解析】

试题分析：由原不等式组所表示的平面区域如图所示，直线恒过点，若所表示的平面区域是一个锐角三角形，则直线的边界是和直线分别

垂直，则有，所以a的取值范围是.

考点：线性规划.

14.设直线与曲线有三个不同的交点,且,则直线的方程为

_________________。

【答案】

【解析】

试题分析：因为，直线与曲线有三个不同的交点,

且,所以，曲线关于（0,1）点对称。

设直线方程为，

则解得，。

故所求直线方程为。

考点：函数的图象和性质，直线方程。

点评：中档题，通过认识函数图像的对称性，灵活的设出方程形式，利用“几何条件”，得到k的方程。

15.集合A={﹣1，0，1}，B={x|x=m2+1，m∈R}，则A∩B=．

【答案】{1}

【解析】

试题分析：根据题意，集合B={x|x=m2+1，m∈R}={x|x≥1}，

又由集合A={﹣1，0，1}，

则A∩B={1}，

故答案为{1}．

考点：交集及其运算

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