16.3.2分式方程应用(2)
更新时间:2023-06-07 15:18:01 阅读量: 实用文档 文档下载
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人教版8年级下学期数学上课课件。以童话故事引入,激发学生学习热情,重点讲解分式方程在行程问题中的应用,教材例4是本课核心,揭示出含字母分式方程的解法,为例2的引入做好了铺垫。
16.3分式方程的应用(2)湖南师大附中星城实验中学 八年级数学备课组
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问题 动物趣闻 自从上次龟兔赛跑乌龟大胜兔子以后,它 就成了动物界的体育明星,可是偏偏有一只蚂 蚁不服气,于是它给乌龟下了一封挑战书.乌龟先生: 我与你进行比赛,兔子先生做裁判,从小柳树开始 跑到相距15米的大柳树下,比赛枪声响后,先到是冠军. 蚂蚁
比赛结束后,蚂蚁并没有取胜,已知 乌龟的速度是蚂蚁的1.5倍,提前1分钟跑 到终点,请你算算它们各自的速度.
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分析:设 蚂蚁 的速度为x米/分.速 蚂 乌 蚁 龟 度(米/分) 路 程(米) 时 间(分)12 x12 1 .5 x
x 1.5x
15 15
等量关系:蚂蚁所用时间-乌龟所用时间=1
15 15 列出方程: 1 x 1.5 x
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例1 从2004年5月起某列车平均提速v千米 /小时,用相同的时间,列车提速前行驶s 千米,提速后比提速前多行驶50千米,提 速前列车的平均速度为多少?分析:本题是个典型的行程问题,基 本关系式:速度=路程/时间,等量关系: 提速前所用的时间=提速后所用的时间.设提速前列车的平均速度为x千米/时,填空: 提速前列车行驶s千米所用时间为 提速后列车的平均速度为 x+v 千米/时,提速 后列车运行(s+50)千米所用时间为 s 50 小时.s x 小时,
x v
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轻松一练1.第六次火车大提速后,从北京到上海的火车运 行速度提高了25%,运行时间缩短了2 h.已知北 京到上海的铁路全长为1246 km,设火车原来的 速度为x km/h,则所列方程正确的是( A )1462 1462 A. 2 x x(1 25%) 1462 1462 B. 2 x(1 25%) x
1462 1462 C. 2 25% x x
1462 1462 D. 2 x 25 %
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轻松一练2. 八年级学生去距学校10千米的博物馆参 观,一部分同学骑自行车先走,过了20分钟 后,其余同学乘汽车出发,结果他们同时到 达. 已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍, 请你算算骑车同学的速度是多少?设骑车同学速度为x千米/时,由题意得:
10 10 1 x 2x 3
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例2 解关于x的方程:
x m 2 (m 3) x 3 3 x(1)去掉条件,解上述方程? (2)若方程有解,求m应满足的条件?
(3)若方程无解,求m的值.
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师生小结,反思提高今天这节课大家有什么收获?学到 了哪些知识?列分式方程解应用题的一般步骤:
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
审 设 列 解 验 答
分析题意,找出等量关系。 选择恰当的未知数,注意单位。 根据等量关系正确列出方程。 认真仔细。 检验方程和题意 完整作答。
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作业 习题16.3
第 2、4题;
高效课时通P14-P16未完成习题.
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拓展练习进入防汛期后,某地对河堤进行了加固.该地 驻军在河堤加固的工程中出色地完成了任务,这是 记者与驻军
工程指挥官的一段对话: 记者:你们是怎样用9天时间完成4800米长的大坝加 固任务呢? 指挥官:我们在加固600米后,采用新的加固模式, 这样每天加固长度是原来的2倍. 通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加 固多少米?
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例2 一艘轮船逆流航行2km的时 间比顺流航行2 km的时间多用 了40分钟,已知水速为2 km/h, 求船在静水中的速度?设船在静水中的速度为x km/h,由题意得:
2 2 2 x 2 x 2 3
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练习
一艘轮船在静水中的速度为20千米/ 小时,它沿江以最大航速顺流航行100千 米所用的时间,与以最大速度逆流航行60 千米所用的时间相等,江水的速度为多少?设江水的速度为x km/h,由题意得:
100 60 20 x 20 x
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