2018年秋人教版七年级数学上册期中检测卷及答案

期中检测卷

时间：120分钟 满分：120分 题 号 得 分 一 二 三 总 分

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.a的相反数是（ ）

1

A.|a| B. C.－a D.以上都不对

a1

2.计算（－16）÷的结果为（ ）

2A.32 B.－32 C.8 D.－8

5

3.在1，－2，0，这四个数中，最大的数是（ ）

35

A.－2 B.0 C. D.1

3

4.中共十九大召开期间，十九大代表纷纷利用休息时间来到北京展览馆，参观“砥砺奋进的五年”大型成就展.据统计，9月下旬开幕至10月22日，展览累计参观人数已经超过78万.请将780000用科学记数法表示为（ ）

A.78×104 B.7.8×105 C.7.8×106 D.0.78×106 5.下列计算正确的是（ ）

A.－2－2＝0 B.8a4－6a2＝2a2 C.3（b－2a）＝3b－2a D.－32＝－9 6.若2x2my3与－5xy2n是同类项，则|m－n|的值是（ ） A.0 B.1 C.7 D.－1

7.长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（ ）

ππ

A.2a2－πb2 B.2a2－b2 C.2ab－πb2 D.2ab－b2

22

第7题图 第9题图

8.已知|a|＝5，|b|＝2，且|a－b|＝b－a，则a＋b的值为（ ） A.3或7 B.－3或－7 C.－3 D.－7

9.在数学活动课上，同学们利用如图所示的程序进行计算，发现无论x取任何整数，结果都会进入循环.下面选项一定不是该循环的是（ ）

A.4，2，1 B.2，1，4 C.1，4，2 D.2，4，1

10.一列数，按一定规律排列成－1，3，－9，27，－81，?，从中取出三个相邻的数，若这三个数的和为a，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（ ）

881212A.a B.|a| C.|a| D.a 7777

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11.计算：（1）（－3）－（－5）＝ ；（2）5a2－3（a2－2b）－3b＝ . 12.若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数是 .

13. 已知多项式x|m|＋（m－2）x－10是二次三项式，m为常数，则m的值为 . 14.若关于a，b的多项式3（a2－2ab－b2）－（a2＋mab＋2b2）中不含有ab项，则m＝ .

15.用符号（a，b）表示a、b两数中较小的一个数，用符号[a，b]表示a、b两数中较大1

－1，－?－（－2，0）＝ . 的一个数，计算：?2??

16.如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第

2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成??按照此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为 个.

三、解答题（共8小题，共72分） 17.（8分）计算：

12?4

－； （2）－32－?－5－0.2÷×（－2）2?. （1）36×?5?43???

18.（8分）化简：

1

（1）3a2＋2a－4a2－7a； （2）（9x－3）＋2（x＋1）.

3

19.（8分）先化简，再求值：5xy2－[2x2y－（2x2y－3xy2）]，其中（x－2）2＋|y＋1|＝0.

20.（8分）对于有理数a，b，定义一种新运算“”，规定：ab＝|a|－|b|－|a－b|. （1）计算－23的值；

（2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简ab.

21.（8分）如图，将面积为a2的小正方形和面积为b2的大正方形放在同一水平面上（b＞a＞0）.

（1）用a、b表示阴影部分的面积；

（2）计算当a＝3，b＝5时，阴影部分的面积.

22.（10分）邮递员骑车从邮局O出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行8km，到达C村，最后回到邮局.

（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；

（2）C村距离A村有多远？ （3）邮递员共骑行了多少km？

23.（10分）“十一”黄金周期间，淮安动物园在7天假期中每天接待的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：

日期 错误! 10月 1日 ＋1.6 10月 2日 ＋0.8 10月 3日 ＋0.4 10月 4日 －0.4 10月 5日 －0.8 10月 6日 ＋0.2 10月 7日 －1.2 （1）若9月30日的游客人数记为a万人，请用含a的代数式表示10月2日的游客人数；

（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天，有多少人？

（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，则黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元？

24.（12分）探索规律，观察下面算式，解答问题. 1＋3＝4＝22； 1＋3＋5＝9＝32； 1＋3＋5＋7＝16＝42； 1＋3＋5＋7＋9＝25＝52； ??

（1）请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋?＋19＝ ；

（2）请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋?＋（2n－1）＋（2n＋1）＋（2n＋3）＝ ； （3）试计算：101＋103＋?＋197＋199.

参考答案与解析

1．C 2.B 3.C 4.B 5.D 6.B 7.D 8.B 9.D

10．C 解析：设这三个数中第一个数为x，则另两个数分别为－3x、9x.根据题意，得1

x－3x＋9x＝a，解得x＝a.因为－3x与9x异号，x与9x同号，所以这三个数中最大的数与

7最小的数的差为|9x－(－3x)|＝12|x|＝

12

|a|.故选C. 7

11．(1)2 (2)2a2＋3b 12.－8、8 13.－2 14.－6 3

15. 16.(9n＋3) 2

12

17．解：(1)原式＝36×－36×＝9－24＝－15.(4分)

43

15

－5－××4?＝－9－(－5－1)＝－9＋6＝－3.(8分) (2)原式＝－9－?54??18．解：(1)原式＝－a2－5a.(4分)(2)原式＝5x＋1.(8分)

19．解：原式＝5xy2－2x2y＋2x2y－3xy2＝2xy2.(3分)因为(x－2)2＋|y＋1|＝0，所以x＝2，y＝－1，(5分)则原式＝4.(8分)

20．解：(1)根据题中的新定义得，原式＝|－2|－|3|－|－2－3|＝2－3－5＝－6.(4分) (2)由a，b在数轴上的位置，可得b＜0＜a，所以a－b＞0，(5分)则ab＝|a|－|b|－|a－b|＝a＋b－a＋b＝2b.(8分)

111

21．解：(1)阴影部分的面积为b2＋a2＋ab.(4分)

222

11111149

(2)当a＝3，b＝5时，b2＋a2＋ab＝×25＋×9＋×3×5＝，即阴影部分的面积

222222249

为.(8分) 2

22．解：(1)如图所示．(4分)

(2)C、A两村的距离为3－(－2)＝5(km)． 答：C村距离A村5km.(7分) (3)|－2|＋|－3|＋|＋8|＋|－3|＝16(km)． 答：邮递员共骑行了16km.(10分)

23．解：(1)10月2日的游客人数为(a＋2.4)万人．(2分) (2)10月3日游客人数最多，人数为(a＋2.8)万人．(5分)

(3)(a＋1.6)＋(a＋2.4)＋(a＋2.8)＋(a＋2.4)＋(a＋1.6)＋(a＋1.8)＋(a＋0.6)＝7a＋13.2.(7分)当a＝2时，(7×2＋13.2)×10＝272(万元)．(9分)

答：黄金周期间淮安动物园门票收入是272万元．(10分)

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