贵港市2013年初中毕业班升学数学考试试卷

贵港市2013年初中毕业班升学考试试卷

（本试卷分第

数 学

I卷和第II卷，考试时间120分钟，赋分120分）

注意：答案一律填写在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题 共36分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号(A)、(B)、(C)、(D)的选项，其 中只有一个是正确的，请考生用2B铅笔将答题卡上将选定的答案标号涂黑.） 1.-3的绝对值是

11 (A)- (B) (C)-3 (D)3

332.纳米是非常小的长度单位，1纳米=10-9米，某种病菌的长度约为50纳米，用科学计数法表示该病菌的长 度，结果正确的是

(A)5×10-10米 (B)5×10-9 米 (C)5×10-8米 (D)5×10-7米

3.下列四种调查：①调查某班学生的身高情况；②调查某城市的空气质量；③调查某风景区全年的游客流量； ④调查某批汽车的抗撞击能力，其中适合用全面调查方式的是 (A)① (B)② (C)③ (D)④

4.下列四个式子中，x的取值范围为x≧2的是 (A)

X-2 (B)X-21 (C)X-2 (D)2-X X-25.下列计算结果正确的是

(A)3a-(-a)=2a (B)a3×(-a)2=a5 (C)a5÷a=a5 (D)(-a2)3=a6

6.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，

共 有“共”字一面的相对面上的字是

建 美 丽 家 (A)美 (B)丽 (C)家 (D)园

园 7.下列四个命题中，属于真命题的是 (A)若

a2 =m，则a=m (B)若a＞b，则am＞bm

(C)两个等腰三角形必定相似 (D)位似图形一定是相似图形

8.关于x的分式方程m?-1的解是负数，则m的取值范围是

x?1 (A)m＞-1 (B)m＞-1且m≠0 (C)m≧-1 (D)m≧-1且m≠0

9.如图，直线a//b，直线c与a、b相交，从所标识的∠1、∠2、∠3、∠4、∠5这五个角中任意选取两个 角，则所选取的两个角是互为补角的概率是

212 (A)3 (B) (C) (D)

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110.如图，已知圆锥的母线长为6，圆锥的高与母线所夹的角为θ，且sinθ=，则该圆锥的侧面积是

3 (A)242π (B)24π (C)16π (D)12π

11.如图，点A（a，1）、B（-1，b）都在双曲线y?-3上，点P、Q分别是x轴、y轴上的动点，当 （x＜0）x 四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式是 (A)y?x (B)y?x?1 (C)y?x?2 (D)y?x?3

12.如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于F，将△DEF沿EF折叠，点D 恰好落在BE上M点处，延长BC、EF交于点N. 有下列四个结论：①DF=CF；②BF⊥EN；③△BEN 是等边三角形；④S△BEF=3S△DEF。其中，将正确结论的序号全部选对的是 (A)①②③ (B)①②④ (C)②③④ (D)①②③④

第Ⅱ卷 （非选择题 共84分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13.若超出标准质量0.05克记作+0.05克，则低于标准质量0.03克记作 克。 14.分式因解：3x2-18x+27= .

15.若一组数据1，7，8，a，4的平均数是5、中位数是m，则m+n= . 16.如图，AB是⊙O的弦，OH⊥AB于点H，点P是优弧上一点，若AB=23，OH=1，则∠APB的度数是 .

17.如图，△ABC和△均是等边三角形，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，点P在AB边上，连接EF、 QE.若AB=6，PB=1，则QE= .

18.如图，在平面直角坐标系xOy中，若动点P在抛物线y=ax2上，⊙P恒过点F（0，n），且与直线y=-n 始终保持相切，则n= （用含a的代数式表示）

第16题图 第17题图 第18题图

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三、解答题（本大题共8小题，满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19.（本题满分10分，每小题5分）

01-1

（1）计算：9-（）+（2+2）-2cos60°；

21x （2）先化简：（-1）÷2 ，再选择一个恰当的x值代入求值.

x?1x-120.（本题满分5分）

y 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标 分别为A（-4，3）、B（-3，1）、C（-1，3）.

（1）请按下列要求画图： A C ①将△ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单 位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1； B ②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2

0 1 3 X （2）在（1）中所得的△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对 称，请直接写出对称中心M点的坐标.

21.（本题满分7分）

如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的边AC在x轴上边 Y B k E BC⊥x轴，双曲线y?（x＞0）与边BC交于点D（4，m），与边 x AB交于点E（2，n）. D （1）求n关于m的函数关系式； 1 A O C x （2）若BD=2，tan∠BAC=，求k的值和B的坐标。 2

22.（本题满分8分）

在以“关爱学生、安全第一”为主题的安全教育宣传月活动中，某学校为了了解本校学生的上学方式， 在全校范围内随机调查部分学生，了解到上学方式主要有：A—结伴步行、B—自行乘车、C—家长接 送、D—其他方式，并将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息，解答下列 问题：

（1）本次调查的学生人数是多少人？ （2）请补全条形统计图；

（3）请补全扇形统计图，并在图中标出“自行乘车”对应扇形的圆心角度数；

（4）如果该校学生有2080人，请你估计该校“家长接送”上学的学生约有多少人？

人数（人）学生上学方式条形统计图6050B 42403020100A 0 上学方式C 30D 18 学生上学方式扇形统计图 D约 C 15% 约25% 数学试卷 第 3 页 （共4页）

23.（本题满分7分）

如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC ，∠B=90°，AG//CD交BC 于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG.

（1）求证：四边形DEGF是平行四边形； F （2）当点G是BC的中点时，求证：四边形DEGF是菱形. E B G C 24.（本题满分8分）

在校园文化建设中，某学校原计划按每班5幅订购了“名人字画”共90幅.由于新学期班数增加，决 定从阅览室中取若干幅“名人字画”一起分发，如果每班分4幅，则剩下17幅；如果每班分5幅， 则最后一个班不足3幅，但不少于1幅. （1）该校原有的班数是多少个？ （2）新学期所增加的班数是多少个？

25.（本题满分10分）

如图，在边长为2的正方形ABCD中，以点D为圆心、DC为半径作弧AC， 点E在AB上，且与A、B两点均不重合，点M在AD上，且ME=MD， D C 过点E作EF⊥ME，交BC于点F，连接DE、MF.

（1）求证：EF是弧AC所在⊙D的切线；

3 F （2）当MA=时，求MF的长；

4M （3）试探究：△MFE能否是等腰直角三角形？若是，

请直接写出MF的长度；若不是，请说明理由.

A E B

26.（本题满分11分）

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c交y轴于点C（0，4），对称轴x=2 与x轴交于点D，顶点为M且DM=OC+OD. （1）求该抛物线的解析式；

（2）设点P（x，y）是第一象限内该抛物线的一个动点， △PCD的面积为S，求S关于x的函数解析式，并 写出自变量x的取值范围；

（3）在（2）的条件下，若经过点P的直线PE与y轴交 于点E，是否存在以O、P、E为顶点的三角形与△OPD Y 全等？若存在，请求出直线PE的解析式；若不存在， M 请说明理由.

C P O D X A D 数学试卷 第 4 页 （共4页）

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