武汉理工大学土力学5.第5章土的抗剪强度

第五章土的抗剪强度

概述

件§5.1§5.2 土的抗剪强度理论与极限平衡条

§5.3 土的剪切试验方法

§5.4 排水条件与剪切试验成果的关系

§5.1 概述

滑坡灾害及工程实例玻利维亚拉巴斯南郊发生

山体滑坡2010年1月28日

2009年6月5日下

午3时许，重庆市

武隆县铁矿乡鸡

尾山突发山体滑

坡，滑落山体直

接导致山对面的

三联采矿场和6户

居民及一些路人

近90人被埋。

上海闵行区在建13层楼房倒

2009年06月27日晨六时左右，上海莲花南路罗阳路莲花河畔景苑小区在建的13层住宅楼（7号楼）全部倒塌

倒塌楼房全景预应力钢管桩被剪断

房屋倾倒的主要原因是紧贴7号楼北侧在短期内堆土过高，最高处达10米左右。与此同时，紧临大楼南侧的地下车库基坑正在开挖，开挖深度达4.6米。大楼两侧的土压力差使土体产生水平位移，过大的水平力超过了桩基的抗剪能力，导致房屋倾倒。

1-2班

2008年11月15日下午3点15分左右，杭州市萧山区萧山风情大道地铁一号线出口施工现场附近发生大面积地面塌陷事故，塌陷面积20米宽100米长，深10

米，十几辆车陷在其中。

原因：基坑塌方

大阪的港口码头档土墙由于液化前倾

日本新泻1964日本新泻1964年地震引起大面积液化1964年地震引起大面积液化

黏土地基上的某谷仓地基破坏

根本原因：一部分土体相对于另一部分土体的滑动，滑动面上剪应力根本原因一部分土体相对于另一部分土体的滑动，一部分土体相对于另一部分土体的滑动超过了极限抵抗能力。超过了极限抵抗能力。

土对剪应力的极限抵抗能力。1.土的抗剪强度τf--土对剪应力的极限抵抗能力。

2 .研究τf的目的：的目的：在保证土体稳定性的前提下，在保证土体稳定性的前提下，最大限度地发挥和利用土的抗剪强度。度地发挥和利用土的抗剪强度。

3.τf的影响因素：的影响因素：

（1）土的特性：土的特性：土粒大小、土粒大小、形状、形状、表面粗糙度、表面粗糙度、级配、级配、排列方式，方式，粒间联结强度，粒间联结强度，土的密实度等。土的密实度等。

（2）粒间接触应力的大小：粒间接触应力的大小：粒间应力大，粒间应力大，土粒发生相对移动困难，困难，抗剪强度高；抗剪强度高；反之，反之，则抗剪强度小。则抗剪强度小。粒间应力的大小与应力状态和排水条件等有关。应力状态和排水条件等有关。

（3）试验仪器和试验方法：试验仪器和试验方法：如直剪仪，如直剪仪，三轴仪，三轴仪，加荷快慢等。加荷快慢等。

§5.2 土的抗剪强度理论与极限平衡条件 一、库仑定律

τf

砂土1776年1776年，库仑根据砂土剪切试验库仑定律：库仑定律：土的抗剪强度与剪切面上的法向应力σ成正比。成正比。

τf

c黏土σ后来，后来，根据黏性土剪切试验τf=σtan τf=c+σtan c:土的黏聚力σ :土的内摩擦角

二、土体抗剪强度的来源

摩擦力的两个来源

1.滑动摩擦1.滑动摩擦：滑动摩擦：剪切面上土粒的粗糙表面所产生的摩擦

2.咬合摩擦2.咬合摩擦：咬合摩擦：土粒间互相嵌入所产生的咬合力 黏聚力：黏聚力：由土粒之间的胶结作用和电分子引力等因素形成 抗剪强度影响因素

摩擦力：摩擦力：剪切面上的法向应力、剪切面上的法向应力、土的初始密度、土的初始密度、土粒大小和级配、土粒形状以及表面粗糙程度

黏聚力：黏聚力：土中矿物成分、土中矿物成分、黏粒含量、黏粒含量、含水率以及土的结构

三、土中一点的应力状态

土体内一点处不同方向截面上应力的集合（剪应力τ和法向应力σ）

σ1

σ

σα3σ3σn

i

τ3s

l

d

αα

σ1σ1

dlcosα

楔体静σ3dlsinα σdlsinα+τdlcosα=力平衡σ1dlcosα σdlcosα+τdlsinα=00

斜截面上的应力σ3ασ1dlsinα

στ

σ=

1 (σ 1+σ 3 )+ 1 (σ 1 σ 3 ) cos 2α 2 2 1τ= (σ 1 σ 3 )sin 2α 22

摩尔应力圆方程1 σ (σ 1+σ 3 ) +τ 2 2

τ

dlcosα A(σ,τ)

1 = (σ 1 σ 3 ) 2

2

圆心坐标[(,圆心坐标σ1+σ3 )/2,0] 2α应力圆半径r=应力圆半径=(σ1-σ3 )/2

O

σ3

α

σ

(σ1+σ3 )/2

σ1

土中某点的应力状态可土中某点的应力状态可应力状态用摩尔应力圆描述

四、土的极限平衡条件

τ强度线

极限应

力圆

σ

应力圆与强度线相离：相离：

应力圆与强度线相切：相切：

应力圆与强度线相割：相割：τ<τfτ=τfτ>τf弹性平衡状态极限平衡状态剪破状态

摩尔－摩尔－库仑破坏准则

τ

强度线

σ

摩尔应力圆与库仑强度线相切的应力状态作为土的破坏准则

摩尔-摩尔-库仑破坏准则τA c1 (σ 1 σ 3 ) 2 sin = 1 c cot + (σ 1+σ 3 ) 2

σ3

α f 2α f

σ1

σ

ccot (σ1+σ3 )/2

土的极限平衡条件

σ 1=σ 3 tan 2 45 o+

+ 2 c tan 45 o+ 2 2 σ 3=σ 1 tan 2 45 o 2 c tan 45 o 2 2 o σ 1=σ 3 tan 45+ 2 2

无黏性土：无黏性土：c=0

σ 3=σ 1 tan 2 45 o

2

土

体处于极限平衡状态时，土体处于极限平衡状态时，剪破面与大主应力作用面的夹角为α fτA cα f 2α f

1 α f= (90°+ )= 45°+ 2 2σ1σ

σ3

ccot (σ1+σ3 )/2

说明：剪破面并不产生于最大剪应力面，说明：剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大的夹角，剪应力面成 / 2的夹角，可知，土的剪切破坏并不是的夹角可知，由最大剪应力τ由最大剪应力 max所控制

五、例题分析【例】地基中某一单元土体上的大主应力为430kPa,小主应力为200kPa。地基中某一单元土体上的大主应力为430kPa,小主应力为200kPa。 200kPa地基中某一单元土体上的大主应力为430kPa kPa,试问①通过试验测得土的抗剪强度指标c=15 kPa, =20o。试问①该单元土体处于何种状态？单元土体最大剪应力出现在哪个面上，处于何种状态？②单元土体最大剪应力出现在哪个面上，是否会沿剪应力最大的面发生剪破？力最大的面发生剪破？

【解答】解答】解答=430kPa kPa,=200kPa,=15kPa=15kPa,已知σ1=430kPa,σ3=200kPa,c=15kPa, =20o

1.计算法 1.计算法方法(方法(1)σ 1 f=σ 3 tan 2 45 o+

o + 2 c tan 45+ 2 2

20° o 20° = 200 tan 2 45 o+ + 2× 15 tan 45+ ≈ 450 .8 kPa>σ 1= 430 kPa 2 2

所以，该单元土体处于弹性平衡状态。所以，该单元土体处于弹性平衡状态。

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