浙江省象山中学2011年自主招生预录考试数学试题两套

2011年浙江省象山中学提前招生数学试题

一、选择题(每小题5分，共30分)

1、若匀速行驶的汽车速度提高40％，则行车时间可节省( )％(精确至1％) A、6 0 B、40 C、 29 D、25 2、如图，一个正方形被5条平行于一组对边的直线和3条平行于另一组对边的直线分成24个(形状不一定相同的)长方形，如果这24个长方形的周长的和为24，则原正方形的面积为( )． A、1 B、9/4 C、4 D、36/25 3、已知：

32?(x?3x)?2，x2+3x为( ) 2x?3xA、1 B、－3和1 C、3 D、－1或3 4、四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且S△AOB=4，S△COD=9，则四边形A B CD面积有( )

A、最小值12 B、最大值12 C、最小值25 D、最大值25

5、二个天平的盘中，形状相同的物体质尊相等，如图(1)图(2)所示

DAOBC的两个天平处于平街状态，要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置( )

A、 3个球 B、4个球 C、5个球 D、6个球 5、9人分24张票，每人至少1张，则( )

A、至少有3人票数相等 B、至少有4人票数无异 C、不会有5人票数一致 D、不会有6人票数同样 二、填空(每小题5分，共30)

1、姚明在一次“N BA”常规赛中，22投144中得28分，除了3个3分球全中外，他还投中了一个两分球和 个罚球。

2、半径为10的圆0内有一点P，OP=8,过点P所有的弦中长是整数的弦有 条。

3、观察下列等式，你会发现什么规律

1×3+1=22； 2×4+1=32； 3× 5+1=4 2；4 × 6+1=52；…请将你发现的规律用仅含字母n(n为正整数)的等式表示为 。 4、设x－y－z=19,x2+y2+z2=19，则yz－zx－xy= 。

5、我国股市交易中每天买卖一次各需千分之七点五的各种费用，某股民以每般10元的价格买入深圳某股票2000股，当股票涨到11元时，全部卖出，该投资者实际盈利 元

6、如图，6个半径为1的圆围成的弧边六角形(阴影部分)的面积为 。 三、解答题(共40分)

1、(10分)四边形AB CD内接于圆O，BC为圆0的直径，E为DC边上一点，若AE∥BC，AE=EC=7，AD=6。

(1)求AB的长；(2)求EG的长。

DAGBOEC

2、(10分)“五一黄金周”的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩。该小汽车离家的距离s(千米)与时间t(时)的关系可以用图中的曲线表示。根据图像提供的有关信息，解答下列问题： (1)小明全家在旅游景点游玩了多少小时?

(2)求出返程途中，s(千米)与时间t(时)的函数关系,并回答小明全家到家是什么时间? (3)若出发时汽车油箱中存油15升，该汽车的油箱总容量为35升，汽车可每行驶1千米耗油1/9升。请你就“何时加油和加油量”给小明全家提出一个合理化的建议。(加油所用时问忽略不计)

3、(8分)如图，甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼。甲船以每小时152千米的速度沿西偏北30°方向前进，乙船以每小时15千米的速度东北方向前进。甲船航行2小时到达C处，此时甲船发现鱼具丢在乙船上，于是甲船快速(匀速)沿北偏东75°方向追赶，结果两船在B处相遇。

(1)甲船从C处追赶上乙船用了多少时间? (2)甲船追赶上乙船的速度是每小时多少千米?

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