5.2 - 质点在平面内的运动

5.1质点在平面内的运动

一、教材分析：

运动的合成与分解的方法是本章重点教学内容，是研究抛体运动的预备知识。教材以蜡块为研究对象，先提出在平面坐标系内观察蜡块的二维运动，再采用物理学中规范的方法，强调坐标（位置）、轨迹，并以此为基础，解决位移、速度等问题，为以后处理平抛、斜抛问题打下坚实的方法基础。在整个运动学的章节中，本节课也是比较重要的一节。

二、教学重点和难点：

（一）、教学重点

明确一个复杂的实际物体运动可以等效为两个简单的运动，理解运动合成、分解的意义和方法

（二）、教学难点：

正确利用实际运动和分运动的关系解决实际问题。

三、教学目标：

（一）、知识与技能：

1、在具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动。2、知道合运动和分运动是同时发生的，并且互不影响。 3、知道运动的合成和分解的方法遵循平行四边形法则

（二）、过程与方法：

1、利用蜡块运动的物理情景，引导学生分析合运动与分运动之间位移、速度、加速度之间的关系。培养学生的想象能力和抽象思维能力。2、通过运动独立性的实验探究，培养学生理论与与实践相结合的理念和能力，让学生经历实验、作图、讨论、交流的过程，在知识的发现和能力的形成过程中体验成功的乐趣

（三）、情感与价值观：

1、充分发挥学生的自主性，引导学生主动发现问题，合作交流问题，构建良好的认知结构。激发对科学的求知欲，增强将自己的见解公开并与他人交流的欲望，认识交流与合作的重要性，有主动与他人合作的精神。2、使学生受到科学方法的训练，培养学生的观察能力和实验能力，学会自主学具有敢于坚持真理、勇于创新和实事求是的科学态度和科学精神。

四、学情分析：

（一）、高一学生已有较强的抽象思维能力、逻辑思维能力。学生对一个物体实际的复杂运动可以看作是两个简单运动

的组成的认识在理解上还很抽象，对物体运动的位移、速度、加速度的矢量性，并能利用平行四边形定则合成

与分解没有感性认识，不能很好区分实际例子中物体合运动和分运动，同时还对物体在两个方向的运动是相互独立的还存在疑问，这就要求教学中必须提供来源于生活中的大量事例和能进行探究的实验素材，帮助学生提升感性认识，内化解决问题方法，提高解决问题能力

（二）、知识结构上，学生在物理方面已经学习了物体的匀速直线运动和匀变速直线运动规律，以及力的合成与分解的

平行四边形定则，在数学方面，已经学习了直角坐标系等基础知识，具备解决物体在平面内运动问题的知识基

础，在能力结构上，对于如渡河问题也有一定的感性体验和理性认识，所有这些构成学生本节课的学习基础

六、教学过程：

（一）、引入新课

? 提问：我们知道研究物体运动时，坐标系的选取很重要，对于直线运动最好沿着这条直线建立一个一维坐标系而对

于上节课学习的比直线运动更复杂的运动-曲线运动，应该研究和描述呢？

? 这也是这节课所要解决的问题，即研究质点在平面内的运动，可以选用平面直角坐标系

（二）、新课教学

1、合运动与分运动

? 多媒体播放：课本的蜡块实验

? 提问：蜡块参与了几个运动？分别是什么样的运动？

? 引导学生回答：水平方向：蜡块随管向右做匀速直线运动；竖直方向：蜡块相对管向上做匀速直线运动

而我们将蜡块的这两种运动称为分运动，而最终看到的蜡块的运动称为合运动 ? 知识点：

（1）合运动与分运动：如果一个物体同时参与了两种运动，这两种运动叫做分运动，而物体相对地面的实际运动就是合运动。实际运动的方向就是合运动的方向。我们

? 继续提问：观察可知蜡块是向右上方运动，那么其合运动轨迹是否如其分运动一样也是匀速直线运动？蜡块运动速

度和位移如何？

? 创设物理情景，建立平面直角坐标系进行证明和计算：

蜡块p点的坐标：x=vxt y=vyt 数学分析消去t，得y=vy x/vx 蜡块相对黑板的运动轨迹是过原点的一条直线

通过此实验的分析可将一个物体参与不在同一直线上的运动的进行合成，计算位移速度进行计算。我们可以通过一些例题，继续体会运动的合成，也可通过另外一些例题考虑一个物体做某个运动，那么可将这个运动怎样分成几个运动？

? 例题分析：小船过河，课本上的例题

知识点：

在处理质点在平面内复杂运动时，可运用一种重要的基本方法即运动的合成和分解来进行解决。 2.运动的合成与分解

? 知识点：

（1）运动的合成与分解：已知分运动的情况求合运动的情况，叫做运动的合成。已知合运动的情况求分运动的情况，叫做运动的分解。

运动的合成和分解是指速度、加速度、位移的合成和分解；在进行运动的分解时，要在遵从平行四边形定则的前提下，还要按照实际效果进行分解。

（2）运动的合成与分解遵循的原则：

1)运动的合成与分解实质（研究内容）：运动是位置随时间的变化，通常用位移、速度、加速度等物理量描述。所以，运动的合成与分解实质就是对描述运动的上述物理量的合成与分解。

2)定则：由于描述运动的位移、速度、加速度等物理量均是矢量，而矢量的合成与分解遵从“平行四边形定则”，所以运动的合成与分解也遵从“平行四边形定则”。

（3）合运动与分运动的相互关系：

①运动的独立性：分运动之间是互不相干的，即各个分运动均按各自规律运动，彼此互不影响。 ②运动的等时性：各个分运动及其合运动总是同时发生，同时结束，经历的时间相等； ③运动的等效性：各分运动叠加起来的效果与合运动相同。 ④运动的相关性：分运动的性质决定合运动的性质和轨迹。 2、探究讨论： ? 探究讨论1：

（1）、两个直线运动的合运动的性质和轨迹的判断方法

1）根据平行四边形定则，求出合运动的初速度v0和加速度a后进行判断：

①若a=O(分运动的加速度都为零)，物体沿合初速度v0的方向做匀速直线运动。

②若a≠O且a与v0的方向在同一直线上，物体就做直线运动；a与v0同向时做加速直线运动；a与v0反向时先做减速运动，当速度减为零后将沿a的方向做加速运动；a恒定时，物体做匀变速直线运动。

③若a与v0的方向不在同一直线上，则合运动是曲线运动，a恒定时，是匀变速曲线运动。 2）合运动的性质和轨迹由分运动的性质决定。分别研究下列几种情况下的合运动的性质和轨迹

①两个匀速直线运动的合运动：

②相互垂直的匀速直线运动和匀变速直线运动的合运动： ③两个匀变速直线运动的合运动：

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