2018年高三最新 河南省实验中学数学(文) 精品

河南省实验中学2018—2018学年度高三上学期期中试卷

数 学（文）

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的. 1．给出两个命题：x x p =|:|的充要条件是x 为正实数；q ：存在反函数的函数一定是单调 函数. 则下列复合命题中真命题是

（ ）

A ．p 且q

B ．p 或q

C ． p 且q

D ． p 或q

2．已知集合a b a x x B A ,|{},3,2,0{?===、}A b ∈则集合B 的真子集有 （ ）

A ．7个

B ．8个

C ．15个

D ．16个 3．函数x x y cos sin =是

（ ）

A ．最小正周期为π的奇函数

B ．最小正周期为π的偶函数

C ．最小正周期为2π的奇函数

D ．最小正周期为2π的偶函数

4．设)(x f 为奇函数，对任意R x ∈均有)()4(x f x f =+，已知,3)1(=-f 则)3(-f 等于

（ ）

A ．－3

B ．3

C ．4

D ．－4 5．使)sin()(a x x f +=是偶函数的一个a 值为

（ ）

A ．2π

B ．π

C ．4

π

D ．2

π 6．函数1|cos |2-=x y 的定义域为

（ ）

A ．},3

23

2|{Z k k x k x ∈+

≤≤-π

ππ

π

B ．},6

6

|{Z k k x k x ∈+

≤≤-

π

ππ

π

C ．},3

23|{Z k k x k x ∈+

≤≤+π

πππ

D ．},3

3

|{Z k k x k x ∈+

≤≤-

π

ππ

π

7．在等比数列中，已知首项为89，末项为31，公比为3

2

，则项数n 为 （ ）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

8．若)(x f 是偶函数，且当1)(,),0[-=+∞∈x x f x 时，则不等式1)1(>-x f 的解集是

（ ）

A ．}31|{<<-x x

B ．}3,1|{>-

C ．}2|{>x x

D ．}3|{>x x 9．不等式02)1(≥+-x x 的解集是

（ ）

A ．}1|{>x x

B ．}1|{≥x x

C ．}21|{-=>x x x 且

D ．}21|{-=≥x x x 或

10．设b

a

b a R b a 22,3,+=+∈则且的最小值为

（ ）

A ．24

B ．6

C ．22

D ．62

11．等比数列}{n a 中，已知5,1087654321-=+++=+++a a a a a a a a ，则数列}{n a 的

前16项和S 16为

（ ）

A ．－50

B ．

4

25

C ．

4

125

D ．4

25-

12．对于函数??

?<≥=),

cos (sin ,cos ),

cos (sin ,sin )(x x x x x x x f 给出下列四个命题：

①该函数的值域是：[－1，1]；

②函数取得最大值1的充分必要条件是)(2

2Z k k x ∈+=π

π；

③该函数的最小正周期是π； ④当且仅当0)(,)(2

322<∈+<<+x f Z k k x k 时π

πππ 其中正确的命题是 （ ）

A ．①

B ．②

C ．③

D ．④

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在题中横线上. 13．在10到2000之间，形如)(2N n n

∈的数之和为 .

14．若)(x f 是以5为周期的奇函数且===-)cos sin 20(,2tan ,1)3(αααf f 则 .

15．若数列),(lg 1lg }{1*+∈+=N n x x x n n n 满足且10010021=+++x x x Λ，则

)lg(200102101x x x +++Λ的值为 .

16．已知5

1cos sin =+αα，那么角α是第 象限的角. 三、解答题：本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17．（12分）解不等式1|1|2

>-+x x

18．（12分）求函数x

x x x x x f 2sin 2cos sin cos sin )(2244-++=的最小正周期、最大值和最小值.

19．（12分）设}{n a 为公差大于0的等差数列，n S 为数列}{n a 的前n 项的和. 已知S 4=24，

3532=a a

（1）求数列}{n a 的通项公式n a （2）若}{,11n n n n b a a b 求+=的前n 项和T n .

20．（12分）已知a R a a x x x x f ,(cos )6sin()6sin()(∈++-++=π

π为常数） （1）求函数)(x f 的最小正周期；

（2）若)(x f 的最大值为1，求a 的值.

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/08rq.html