高考2012高考数学必考内容专题练习试题4

三角函数

A、三角公式 姓名__________

1、若?为第二象限角，则cot?sec2??1?cos?1?sin2??sin?1?cos2?= ( )

A．2sin2? B．?2cos2? C．0 D．2 2若角?和角?的终边关于y轴对称，则下列等式恒成立的是 （ ） A. sin??sin?； B. cos??cos?； C. tan??tan?； D. cot??cot?. 3下列以行列式表达的结果中，与sin(???)相等的是 ( )

A．

sin? ?sin?cos? sin? sin? sin?cos? ?cos? cos? B．sin? cos? C．cos? cos? D．sin?sin? cos?

4若sin(???)?12，??(??2,0)，则tan??__________ 5已知sin(???)?13 ???????2,0??? 则tan?? 6A?{sin?,cos?,1},B?{sin2?,sin??cos?,0}，且A?B，则sin2009??cos2009??( )

A.0 B.1 C.?1 D.?1 7已知sin????2??????m，则cos?????? . 8已知sin(?4?x)?35，则sin2x= ． 9.若sin??45,则cos2??___________． 10、设?a?(cos?,(??1)sin?),?b?(cos?,sin?),(??0,?0?????2是平面上的两个

)向量，若向量?a??b与?a??b相互垂直，

(1)求实数?的值；

(2)若?a??b?445，且tan??3，求?的值(结果用反三角函数值表示)

B、三角函数

11函数f?x??3sin2x?2cos2x(x?R)的最小正周期为 ． 12设函数f(x)?2cos2x?3sin2x?a(a为实常数)在区间[0,那么a的值为__________． 13.下面有五个命题：

①函数y=sinx-cosx的最小正周期是②终边在y轴上的角的集合是??4

4

?2]上的最小值为?4，

2?；

????k??,k?z?； 2?③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有一个公共点； ④把函数y?3sin(2x???)的图象向右平移得到y?3sin2x的图象.； 36⑤在?ABC中，若acosB?bcosA，则?ABC是等腰三角形

；

其中真命题的序号是_____________________ 14定义函数f(x)???sinx, sinx?cosx，给出下列四个命题：(1)该函数的值域为[?1,1]；

?cosx, sinx?cosx(2)当且仅当x?2k???2(k?Z)时，该函数取得最大值；(3)该函数是以?为最小正周期的周期

3?(k?Z)时，f(x)?0.上述命题中正确的个数是 2函数；(4)当且仅当2k????x?2k??( )

A 1个 B.2个 C.3个 D.4个

15对于函数f(x)＝x·sinx，给出下列三个命题：①f(x)是偶函数；②f(x)是周期函数；③

?f(x) 在区间[0，π]上的最大值为2.正确的是_______________（写出所有真命题的序号）. 16 函数y＝Asin(ωx＋φ)在一个周期上的图象为上图所示．则函数的解析式是

y _______________

13sinxcosx?1 17、 已知函数f(x)?cos2x?22（1）当函数f(x)取最大值时，求自变量x的集合;

2 2π3 8π3 4π－3 o －2 x

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