郑州市2017-2018学年七年级下第一次月考数学试卷含答案

郑州2017－2018学年下期第一次月考

七年级数学试题

一、选择题(每小题3分，共24分) 1、下列运算中，正确的个数是() ①x2?x3?2x5；②x2??31?x6；③30?2?1?5；④??5?3?8；⑤1?2??1

2A、1个B、2个C、3个D、4个

2、已知(－3a+m)(4b+n)＝16b2－9b2，则m，n的值分为（）

A、m＝－4b，n＝3aB、m＝4b，＝－3aC、 m＝4b， n＝3a D、m＝3a， n＝4b

3、下列语句中：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线。其中错误的有（） A、1个B、2个C、3个D、4个

?3??π??14、若a????，b???1?，c????，则a、b、c的大小关系是（）

?2??2?A、 a>b>cB、c＝b>a C、 a>c>bD、c>a>b

5、如图，有下列4个条件：①∠B+∠BCD＝180°，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B＝∠5，其中能判定AB∥CD的条件的个数是（） A、1个B、2个C、3个D、4个

第5题图

1

?20

6、以长为3cm，5cm，7cm，10cm的四条线段中的三条线段为边，可以构成三角形的个数是（）

A、1个B、2个C、3个D、4个

7、已知△ABC的内角分别是∠A、∠B、∠C，若∠1＝∠A+∠B，∠2＝∠B+∠C，∠3＝∠C+∠A，则∠1，∠2，∠3中()

A、至少有一个锐角B、至少有两个钝角C、可以有两个直角D、三个都是钝角

8、某星期天下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校。图中折线表示小强离开家的路程y(公里)和所用的时间x(分)之间的关系，下列说法错误的是()

A、小强从家到公共汽车站步行了2公里B、小强在公共汽车站等小明用了10分钟 C、公共汽车的平均速度是30公里/小时D、小强乘公共汽车用了20分钟

二、填空题(每小题3分，共24分) 9、已知22x+1＋4x＝48，则x＝；

10、已知(x+3)2 - x ＝1，则x的值可能是； 11、已知(9－a)(5－a)＝10，则(9－a)2+(5－a)2＝；

12、绿色植物靠吸收光量子来进行光合作用，已知每个光量子的波长约为0.000688毫米， 则每个光量子的波长可用科学记数法表表示示为米；

13、有两个正方形A、B，现将B放在A的内部得图甲，将A、B并列放置后构造新的正 方形得图乙。若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为2和13，则正方形A、B的面积之 和为；

第13题图第14题图第15题图

2

14、如图是叠放在一起的两张长方形卡片，图中有∠1、∠2、∠3，则其中一定相等的是。

15、将一副直角三角板ABC和EDF扣图放置(其中∠A＝60°，∠F＝45°).使点E落在AC边上，且ED∥BC，则∠CEF的度数为。

16、如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多多边形的边上，按按照这样的规律摆下去， 则第16个图形需要黑色棋子的个数是。

三、解答题(共52分) 17、(6分)计算：??3??3?1?1?1?2018???3?????????1? ?3?3?3?0?2

18、(6分)如右图，一个长方形的街边公园有一条小路AB，现在要再修建一条与原路平行的小路，并且经过C处。请你用直尺和圆规作出小路的位置，不写作法，保留作图痕迹并根据作图写出两条小路平行的依据。

3

19、(10分)若?x2?px?(1)求p、q的值；

??28?223?x?3x?q的积中不含x与x项。 3???(2)求代数式?2p2q??3pq??p2016q2018的值。

?1??3

20、(8分)已知：如图，在△ABC中，点D在BC上，连接AD，点E、F分别在AD、AB上，连接DF，且满足∠DFE＝∠C，∠1+∠2＝180°.求证：∠CAB＝∠DFB. 解：∵∠1+∠2＝180°（已知） ∵∠DEF+∠2＝180°（） ∴∠1＝∠DEF（） ∴FE∥BC （） ∴∠DED＝（）

又∵∠DFE＝∠C(已知) ∴＝ ∴DF∥AC

∴∠CAB＝∠DFB（）

4

21、(10分)小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合。已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50分才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分。设小亮出发x分后行走的路程为y米。图中的折线表示小亮在整个行走过程中y随x的变化关系。 (1)小亮行走的总路程是米，他途中休息了分。

(2)分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度。 (3)当小颗到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少?

22、(12分)已知：直线AB∥CD，点M，N分别在直线AB，CD上，点E为平面内一点。 (1)如图1，∠BME，∠E，∠END的数量关系为(直接写出答案)；

(2)如图2，∠BME＝m°，EF平分∠MEN，NP平分∠END，EQ∥NP，求∠FEQ的度数(用用含m的式子表示)

(3)如图3，点G为CD上一点，∠BMN＝n·∠EMN，∠GEK＝n·∠GEM，EH∥MN交AB于点H，探究∠GEK，∠BMN，∠GEH之间的数量关系(用含n的式子表示)

5

郑州枫杨2017－2018学年下期第一次月考

七年级数学试题参考答案

1-5ACDDC 6-8BBD 9、2 10、2或－2或－4 11、36 12、6.88×10-4 13、15 14、∠2＝∠3 15、15° 16、288 17、0

18、提示：先过点C做一条直线作为截线，再画一个同位角（或内错角）相等 19、（1）p＝3 ，q＝?13（2）21579 20、平角的定义、等量代换、内错角相等，两直线平行 ∠FDB、两直线平行，内错角相等、 ∠C ∠FDB 两直线平行，同位角相等 21、（1）3600 20 （2）前：65米/分后：55米/分 （3）550米

22、（1）∠E＝∠BME＋∠END （2）

12m° （3）∠GEK＝∠BMN＋n·∠GEH

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郑州枫杨2017－2018学年下期第一次月考

七年级数学试题参考答案

1-5ACDDC 6-8BBD 9、2 10、2或－2或－4 11、36 12、6.88×10-4 13、15 14、∠2＝∠3 15、15° 16、288 17、0

18、提示：先过点C做一条直线作为截线，再画一个同位角（或内错角）相等 19、（1）p＝3 ，q＝?13（2）21579 20、平角的定义、等量代换、内错角相等，两直线平行 ∠FDB、两直线平行，内错角相等、 ∠C ∠FDB 两直线平行，同位角相等 21、（1）3600 20 （2）前：65米/分后：55米/分 （3）550米

22、（1）∠E＝∠BME＋∠END （2）

12m° （3）∠GEK＝∠BMN＋n·∠GEH

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