我的桥梁毕业设计计算书 - 图文

摘要

随着交通量的快速增长，车速提高，人们出行希望有快速、舒适的交通条件，预应力混凝土连续箱梁桥能适应这一需要。它具有桥面接缝少、刚度大、整体性强，外形美 观，便于养护，跨度能力大，能充分发挥材料强度等优点，是大中跨径推广比较普遍的一中桥梁体系。

本设计为公路（80m+140m+80m）三跨预应力混凝土连续刚构桥。主梁截面形式为 变截面箱形梁，采用单箱单室。桥面总宽为净 0.5m+ 10.5m+1.0m+11m+0.5m，双向四车道。采用悬臂施工法施工。预应力混凝土连续梁采用 C50 混凝土；预应力筋均采用φ s15.2（1×7 标准型）低松弛钢绞线。

该桥的设计分为三部分： ①桥型方案设计及比选； ②上部结构设计及验算； ③施工图设计。

设计软件主要用桥梁电算以及桥梁博士。

关键词：连续梁桥；预应力混凝土；设计

ABSTRACT

With the rap id increasing of the traffic cap acity and the advance of the velocity, it is required that there is faster and more comfortable traffic condition for people going out, which can be met by the prestressed concrete series box girder bridge with such v irtues as few surface joints, better unitary, more beautiful figure, easier to maintenance and larger spans capability and so on, which is a bridge system popular in medium and large-sized bridges.

This design is for a two-span continuous prestressed concrete box- girder highway bridge(80m+140m+80m). The form of the main beam is the same cross-section box girder with a single-box and single-room. The net total width of the

bridge0.5m+11m+1.0m+11m+0.5m (sidewalk),having four lanes by two-way. The bridge is constructed by the methods of building bridge on cantilever. The prestressed concrete continuous beams use C50 concrete and the prestressed reinforcements are made of φ s15.2 (1 ×7 standard) low-relaxation Stranded Wires.

The design of the bridge is divided into three parts:

1.The design,comparison and selection of the bridge-program;

2.The design and check of the upper part of the structure ;

3.The design of the construction drawing.

4.The main design software is Bridge Electrontion and Dr.Bridge.

Key words: continuous beam bridge; prestressed concrete ;

designing

第一章 桥型方案比选

1.1 概述

本次的毕业设计的题目为诸永高速路山早溪大桥（主桥部分），属于常德至张家界高速公路项目，该桥位于浙江省温州境内，大桥跨越一个最深超过 60 米的山谷地 带，全桥为（80+140+80)m预应力混凝土连续刚构桥，桥宽为23m，分为两幅，设计时只考虑单幅的设计。梁体采用单箱单室箱型截面，全梁共分86个单元，单元长度分别有1m、1.2m、2m、2.9m、3m、3.5m、4m、4.5m。由于连续刚构梁桥的受力特点，支点附近承受较大的负弯矩，而跨中则承受正弯矩，因此梁高采用变高度梁，梁底按二次抛物线变化。这样不仅使梁体自重得以减轻，还增加了桥梁的美观效果。

由于预应力混凝土连续梁桥为超静定结构，手算工作量比较大，且准确性难以保证，故本设计采用桥梁博士软件进行计算，这样不仅提高了效率，而且准确度也得以提高。

1.1.1 设计依据 设计任务书 1.1.2 技术标准

⑴ 设计标准：设计荷载：公路-Ⅰ级，设计车速 80km/h；

⑵ 桥面宽度：0.5m（安全带）+11m（行车道）+1.0m（防撞护栏）+11m（行车道）+0.5m（安全带）；

⑶ 通航要求：无； ⑷ 设计洪水频率：1/100； ⑸ 设计抗震基本烈度：1/100。 1.1.3 地质条件

桥位处地层以水平为主，上层为卵砾石层，且有漂石，夹中粗砂层，厚度3米，极限摩阻力60kpa，基本容许承载力400Kpa；其下为石灰石，弱风化，岩石单轴极限抗压强度Ra?1500KPa。

1.1.4 采用材料 混凝土：C50混凝土 墩混凝土：C40混凝土 桥面铺装材料：沥青混凝土 预应力钢筋：φj15钢绞线

非预应力钢筋：直径≥12mm的用Ⅱ级螺纹钢筋，直径<12mm 的用Ⅰ级光圆钢筋；

锚具：OLM锚具 1.1.5 采用规范

JTG B01-2003 《公路工程技术规范》 ； JTG D60-2004 《公路桥涵设计通用规范》 ； JTJ D63-2005《公路砖石及砼桥涵设计规范》 ；

JTG D62-2004《公路钢筋砼及预应力砼桥涵设计规范》 ； JTJ D63-2007《公路桥涵地基与基础设计规范》 1.2 桥型方案 1.2.1 构思宗旨

设计方案的评价和比较要全面考虑各项指标，综合分析每一方案的有缺点，最后选定一个最佳的推荐方案。按桥梁的设计原则、造价低、材料省、劳动力少和桥型美观的应是优秀方案。但当技术因素或是使用性质候特殊要求时就另当别论，注重考虑 设计的侧重点。技术高，造价必然会高，个个因素是相互制约的。所以在比较时必须从任务书提出的要求以及地形资料和施工条件，找出所面临的问题的关键所在，分清主次。

1.2.2 桥型方案设计

在对本桥的方案设计中，所选的桥型分别是：

■ 双肢薄壁连续刚构桥 ■ 中承式钢管混凝土拱桥

■ 独塔双索面斜拉桥

第一方案：双支薄壁连续刚构桥

连续刚构是墩梁固结的连续结构，它利用高墩的柔度来适应结构由预应力、砼收缩、徐变和温度变化引起的位移，是一种很有竞争潜力的桥型。

⑴ 结构特点：

① 选用双肢薄壁刚构桥，桥型新颖简洁轻巧，外形美观，桥净空大，桥下视野开阔。

② 柔性双薄墩减小了主梁支墩净距，能有效消减墩顶弯矩峰值。梁高小，度大，带有横梁的双肢薄壁墩具有一定的联合刚度，要承受较大弯矩，而各壁板内弯矩并不大。

③ 因墩与上部结构固结，在大跨度连续结构中减少了安装大型支座和养护上的麻烦，减少了桥墩及基础工程的材料用量，适用于较高桥墩。

④ 施工体系转换方便，伸缩缝少，行车舒服。

⑤ 顺桥向抗弯刚度和横向抗扭刚度大，受力性能好。

⑥ 顺桥向抗推刚度小，对温度、砼收缩徐变及地震影响均有利。 ⑦ 由于无支座，省掉了施工中体系转换和墩上的临时固结措施。

⑧ 此桥型可进一步增大跨径，上部结构不断轻型化且连续长度可增长，此可进一步简化预应力索类型。

第二方案：双塔单索面斜拉桥

斜拉桥依靠固定于索塔的斜拉索或主缆支承梁跨，梁似多跨弹性支承梁内弯矩与桥梁的跨度基本无关，而与拉索或吊索的间距有关，适用于大跨度桥梁，是一种跨越能力极强的桥型。

⑴ 结构特点

① 鉴于主梁增加了中间的斜索支承，弯矩显著减小，与其他体系的大跨度桥梁比较，混凝土斜拉桥的钢材和混凝土用量均较节省；

② 借斜索的预压力可以调整主梁的内力，使之分布均匀合理，获得经济效果，并 且能将主梁做成等截面，便于制造和安装；

③ 斜索的水平分力相当于对混凝土梁施加的预压力，借以提高梁的抗裂性能，并充分发挥了高强材料的特性；

④ 结构轻巧，适用性强。利用梁、索、塔三者的组合变化成不同体系，可适用不同的地形和地质条件；

⑤ 建筑高度小，主梁高度一般为跨度的1/40～1/100，能充分满足桥下净空和美观要求，并能降低引道填土高度；

⑥ 竖向刚度及抗扭刚度均较强，抗风稳定性要好的多，用钢量较小以及钢索的锚固装置较简单；

⑦ 便于悬臂法施工和架设，施工安全可靠。 缺点：斜拉桥是高次超静定的组合体系，与其他体系梁桥相比较，包含有较多的设计变量，全桥总的技术经济合理性，不宜简单的由结构体积小，重量轻或满应力等 概念准确表示出来，是选桥型方案和寻求合理设计带来一定困难。索力调整是斜拉桥主梁受力均匀，以达到经济安全的重要措施。

第三方案：中承式钢管混凝土拱桥 ⑴ 结构特点

拱桥与梁桥的区别，不仅在于外形不同，更重要的是两者受力性能有较大差别，拱式结构在竖向荷载作用下，两端将产生水平推力使拱产生了轴向压力，从而大大减小了拱圈的截面弯矩，使之成为偏心受压构件，界面上的应力分布与受弯梁的应力相比，较

为均匀。一次，可以充分利用主拱截面材料的强度，使跨越能力增大。

拱桥的主要优点有：①跨越能力较大；②能充分就地取材，与混凝土梁式桥相比，可以节省大量的刚才和水泥；③耐久性能好，维修、养护费用少；④外形美观；⑤构造简单。

拱桥也有缺点：①自重较大，相应的水平推力也较大，增加了下部结构的工程量，当采用无铰拱时，对地基条件要求高；②由于拱桥的水平推力较大，在连续多孔的大、中桥梁中，为防止一孔破坏二影响全桥的安全，需要采用较复杂的措施，例如设置单向推力敦，也会增加造价。

1.2.3 方案比选

综合以上三个方案比选中的各种桥型的特点，以下列表对各种方案的不同情况进行对比分析，下面是我对上述三个方案所总结的方案比选表，将三个方案在图表中直观的进行比较。

表一：方案比选表

方案 桥型名称 一 预应力混凝土刚 构桥 二 独塔斜拉桥 130m+280m 三 中承式拱桥 109.50m+217.5m+ 109.50m ------- 2﹪ 分离式单箱单室 跨径布置（m） 80m+140m+80m 通航净空（m） 纵向坡度 截面形式 跨中梁高（m） ----- 2﹪ 分离式单箱单室 ------ 2﹪ 单箱四室截面 3.25 3.50 3.00 3.00 支点梁高（m） 8.50 主墩无支座，施 工体系转换方 便，施工技术易， 但工艺复杂，所 需设备较少 悬臂浇注法 抗扭刚度大，受 力性能好，双肢 3.25 施工工艺复杂，由于 两侧不等跨，给悬臂 施工带来一定难度 悬臂浇注法 造型新颖美观，为提 高抗风稳定性，要采 取复杂的措施 施工工艺复杂，两座吊 塔的安装和拆除比较 复杂，需要设备较多 工艺技术要求 上部结构施工 方法 双塔悬吊施工 造型新颖美观，但是拱 桥对地址要求较高，在 该地质条件下不适宜 使用效果 薄壁墩有一定的 联合强度 通过仔细比较，中承式钢管混凝土拱桥虽然造型美观，但是施工难度较大，对地

质要求高，造价也较高；斜拉桥虽然桥型美观，但适用于较大跨度，小跨度采用斜拉 桥不经济；预应力混凝土刚构桥结构受力性能较好，且施工方便，养护工程量小，造价相对而言较低。所以本设计最终确定选择双薄壁敦连续刚构桥方案。

第二章 结构的尺寸拟定 2.1 顺桥向尺寸的拟定

预应力混凝土连续梁以受力体系来分，有等截面、变截面连续梁桥、桁架连续梁 桥，连续-刚构梁桥及 V 形墩连续梁桥等。其中等截面及变截面是目前我国预应力混 凝土连续梁桥采用最多的截面形式。等截面连续梁一般适应以下情况：跨径一般为40～60m ,构造简单，施工快捷的连续梁；桥的立面布置以等跨径为宜，也可以不等跨布置，边跨与中跨之比不应小于 0.6，高跨比一般为 1/15～1/25；适应于支架施工、逐跨架设施工、移动模架施工及顶推施工等。

而变截面梁主要适用于大跨径预应力混凝土连续梁桥，本设计选用变截面预应力 混凝土连续梁。梁底立面曲线可采用圆弧线、二次抛物线及折线等，除外形高度变化 外，为满足梁内各截面受力要求，还可将截面的底板、顶板和腹板改变厚度。在本设计中梁底立面曲线选用抛物线形，底板采用变厚度。在孔径布置方面，边跨与总跨之比一般为 0.5～0.8，当边跨与中跨之比小于 0.3 时，边孔桥台支座要做成拉压式，以承受负反力。其跨径布置为 80m+140m+80，边孔与中孔跨径之比为 0.57。变高度梁的梁高与最大跨径之比，在跨中截面一般为 1/30～1/60，支点截面可选用 1/15～1/20，在本设计，跨中截面处梁高为 2.5 m，支座处梁高为 8 m。桥梁总体布置图如图2.1示。

桥梁总体布置图 图2.1

2. 2 横桥向尺寸的拟定

本设计选用分离式单箱单室的箱形截面。

⑴ 梁高、顶板厚与底板厚 在连续梁桥中，箱梁底板厚度随负弯矩的增大而逐渐加厚至根部，根部底板厚度一般为根部梁高的 1/10～1/12，以符合施工和运营阶段的要求，并在破坏阶段使中性轴尽量保持在底板以内；跨中底板厚度一般为 200～300mm，以满足跨中正负弯矩变化及板内配置预应力钢筋与普通钢筋的要求。在本设计中支座处的底板厚为 30cm，跨中处底板厚为 100cm，在支座与跨中间按抛物线形变化。

⑵ 悬臂板长度与腹板厚。

箱梁截面顶板两侧挑出的悬臂板（翼板）长度也是调节顶板内弯矩的重要因素，一般可取悬臂板长度为腹板间距之半。当配置横向预应力筋时，悬臂板应尽量外伸。本设计中悬臂板长度取为 2.750 m。箱梁腹板主要承受截面剪力和主拉应力。在预应 力连续梁桥中，弯束对荷载剪力的抵消使梁内剪应力和主拉应力较小；因此，除上述 受力因素外，考虑预应力钢筋布置及混凝土浇注后的箱梁腹板最小值一般为：腹板内无预应力束管道布置时可采用 200 ㎜；腹板内有预应力管道布置时可采用 250～300㎜；腹板内有预应力束锚固时采用 350 ㎜。在大跨径预应力混凝土连续箱梁中，腹板宽度宜从跨中向支点逐渐加宽，以承受支点处较大剪力，一般采用 300～800 ㎜，也有达到 1m 左右者。本设计中顶板厚度取 250 ㎜，腹板厚度在跨中处各处宽均为 400㎜，在支座处两侧宽度为 700 ㎜，中间腹板宽度为由 400 到 700 渐变。箱梁截面尺寸如下图 2. 2 所示：

箱梁截面尺寸图 图 2. 2

2.3 基本材料的选用 （1）使用混凝土

箱梁采用C50号混凝土，墩身采用C40号混凝土，其他结构全部采用C30号混凝土。 （2）使用钢材

纵、横向预应力采用ASTMA416-92-270级钢绞线，标准强度为1860Mpa，直径为15.24mm，面积139mm2,弹性模量为1.9×105 Mpa，采用OLM锚具。

带肋钢筋应符合《钢筋混凝土用热轧带肋钢筋》GB1499-91的规定、光圆钢筋应符合《钢筋混凝土用热轧光圆钢筋》GB1499-91的规定。非预应力钢筋：直径≥12mm的用Ⅱ级螺纹钢筋，直径<12mm 的用Ⅰ级光圆钢筋。

（3）伸缩缝

伸缩缝采用HXC-80A定型产品 。

第三章 上部结构内力计算

3.1全桥结构单元的划分

上部结构采用挂篮分段浇筑悬臂对称施工，本次设计的单元划分以每一个施工节段自然划分为一个单元，便于模拟施工过程，而且便于验算。这样全桥从左到右共划 分86 个单元，87个截面，计算网格图如图 3.1。由于桥梁结构的对称， 仅给出了部分单元的详细划分信息：

桥梁单元划分示意图 图2.3（此图只取半幅）

3.2 全桥施工节段划分 3.2.1 桥梁划分施工分段原则

① 有利于结构的整体性，尽量利用伸缩缝或沉降缝、在平面上有变化处以及留茬而不影响质量处。

② 分段应尽量使各段工程量大致相等，以便于施工组织节奏流畅，使施工均衡。

③ 施工段数应与主要施工过程相协调，以主导施工为主形成工艺组合。工艺组合数应等于或小于施工段数。

④ 分段的大小要与劳动组织相适当，有足够的工作面。

3.2.2 施工分段划分

全桥分段为86个单元。87个节点。全桥整体采用悬臂节段浇筑施工法，两端桥台附近单元处使用整体现浇法。

单元23-26与单元61-64为0号块，接着每个单元为一个施工节段，共划分16个节段，两端1-5号单元与82-86号单元采用整体现浇，6号、81号单元为边跨合拢节段，43、44号单元为中跨合拢节段。

3.3 主梁内力计算

根据梁跨结构纵断面的布置，并通过对移动荷载作用最不利位置，确定控制截面的内力，然后进行内力组合，画出内力包络图。

3.3.1 恒载内力计算

（1）第一期恒载（结构自重） 恒载集度

G1?(A1?80?A2?10?A3?10)?? （2第二期恒载

包括结构自重、桥面二期荷载

3.3.2 悬臂浇筑阶段内力

浇筑13号梁单元，拼装挂蓝，悬臂浇注各箱梁梁段并张拉相应顶板纵向预应力束，悬臂浇注结束时全桥的恒载内力如图4所示

弯矩图

剪力图

轴力图

最大悬臂阶段内力图 图2.4

3.3.3 边跨合拢阶段内力

安装排架并按施工要求进行预压，现浇边跨等高粱段，达到强度要求后，浇注边跨合龙段，张拉边跨底板纵向预应力束。此时全桥恒载内力如图5所示

弯矩图

剪力图

轴力图

边跨合拢阶段内力图 图2。5

3.3.4 中跨合拢阶段内力

拼装中跨合龙吊架，焊接合龙段骨架，绑扎合龙段钢筋，浇注中跨合龙段，张拉中跨底板纵向预应力束和剩余次中跨底板纵向预应力束。中跨合龙完成后的全桥恒载内力如图6所示

弯矩图

剪力图

轴力图

中跨合拢阶段内力图 图2.6

3.3.5 桥面铺装阶段内力

桥面铺装、等桥面系安装完毕大桥建成后的全桥恒载内力如图7所示

弯矩图

剪力图

轴力图

全桥横载阶段内力图 图7

3.3.6 支座位移引起的内力计算方法及结果

由于各个支座处的竖向支座反力和地质条件的不同引起支座的不均匀沉降，连续体系是一种对支座不均匀沉降特别敏感的结构，所以由它引起的内力是构成内力的重要组成部分.

按矩阵位移法求解支座沉降次内力。在桥梁设计中，支座沉降工况的选取是应慎重考虑的问题。一般应综合考虑桥址处的地质、水文等情况，根据已建桥梁的设计经验来定。有时需选取几种沉降工况计算，这样就存在一个工况组合的问题。程序一般对每一个截面挑最不利的工况内力值作为沉降次内力。

具体计算方法是：三跨连续梁的四个支点中的每个支点分别下沉1cm其余的支点不动，所得到的内力进行叠加，取最不利的内力范围。

3.3.7 温度内力计算

由于温度均匀变化，取 t1=t2=-14℃,容重 26kN/m3,弹性模量 3.45×107kPa,线膨胀系数? =1.0E-05。

由于温度变化在桥面上是非线性的，在桥梁博士中的 ―输入使用信息‖ 的 ―非线性温度1T‖ 中，距上缘距离 0mm 处，温度为 14℃, 距上缘距离100mm 处,温度为5.5℃,距上缘 400mm，处温度值为 0℃。在 ―非线性温度 2T‖ 中，距上缘距离 0mm 处, 温度值为-7℃，距上缘距离 100mm 处,温度值为 2.75℃，距上缘距离 400mm 处, 温度值 为 0℃。

3.3.8横向分布系数的考虑

荷载横向分布指的是作用在桥上的车辆荷载如何在各主梁之间进行分配，或者说各主梁如何分担车辆荷载。因为截面采用单箱单室时，可直接按平面杆系结构进行活载内力计算，无须计算横向分布系数，所以全桥采用同一个横向分配系数。

第四章 预应力筋的估算与布置 4.1 预应力钢筋估算 4.1.1 材料性能参数

① 混凝土等级为 C50，主要强度指标为： 强度标准值 fck=32.4MPa,ftk=2.65MPa 强度设计值 fcd=22.4MPa,ftd=1.83MPa 弹性模量 Ec=3.45×104MPa

② 预应力钢筋采用 15φj15.2 的钢绞线，其强度指标为： 抗拉强度标准值 fpk=1860MPa 抗拉强度标准值 fpd=1260MPa

弹性模量 Ep=1.95 ? 105MPa

相对界限受压区高度 ξb=0.4,ξpb=0.2563

③ 箍筋及构造钢筋采用 HRB335 钢筋，其强度指标为 抗拉强度标准值 fsk=335MPa 抗拉强度设计值 fsd=280MPa 弹性模量 Es=2.0 ? 105MPa 4.1.2 预应力钢筋数量的确定

4.1.2.1按承载能力极限计算时满足正截面强度要求：

预应力梁到达受弯的极限状态时，受压区混凝土应力达到混凝土抗压设计强度，受拉区钢筋达到抗拉设计强度。截面的安全性是通过截面抗弯安全系数来保证的。

（1）对于仅承受一个方向的弯矩的单筋截面梁，所需预应力筋数量按下式计算，如下图4.1：

图4.1

Nd fcd x h0 ?N?0， N?f解上两式得：

cdbx?nApfpd （4-1）

?M?MP， MP?fcdbx(h0?x/2) (4-2)

2受压区高度 x?h0?h0?2MP (4-3) fcdb预应力筋数 n?MP (4-4)

Apfpd(h0?x/2)

fb或 n?cdAPfpd?2Mp?h?h2?0?0fcdb??? (4-5) ??式中 MP—截面上组合力矩。

fcd—混凝土抗压设计强度；

fpd—预应力筋抗拉设计强度； Ap—单根预应力筋束截面积；

b—截面宽度

（2）若截面承受双向弯矩时，需配双筋的，可据截面上正、负弯矩按上述方法分别计算上、下缘所需预应力筋数量。这忽略实际上存在的双筋影响时（受拉区和受压区都有预应力筋）会使计算结果偏大，作为力筋数量的估算是允许的。

下图为计算得各单元配筋面积如图4.2所示

图4.2 表4.1

单元号 1 2 3 4 5 6 7 节点号 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 承载能力极限状态组合估算配筋面积 上缘 下缘 上缘 单元节点号 号 配筋面积 配筋面积 配筋面积 0 0 44 1.03E-02 44 9.56E-04 0 45 1.06E-02 9.56E-04 0 45 1.06E-02 45 6.16E-04 1.73E-03 46 1.25E-02 6.16E-04 1.73E-03 46 1.25E-02 46 7.48E-04 4.87E-03 47 9.42E-03 7.48E-04 4.87E-03 47 9.42E-03 47 1.61E-03 8.31E-03 48 9.29E-03 1.61E-03 8.31E-03 48 9.29E-03 48 3.27E-03 1.06E-02 49 1.21E-02 3.27E-03 1.06E-02 49 1.21E-02 49 5.01E-03 1.16E-02 50 1.82E-02 5.01E-03 1.16E-02 50 1.82E-02 50 1.03E-02 1.17E-02 51 2.39E-02 下缘 配筋面积 1.58E-02 1.56E-02 1.56E-02 1.32E-02 1.32E-02 3.09E-03 3.09E-03 2.08E-03 2.08E-03 2.23E-03 2.23E-03 2.35E-03 2.35E-03 2.44E-03 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 8 9 9 10 10 11 11 12 12 13 13 14 14 15 15 16 16 17 17 18 18 19 19 20 20 21 21 22 22 23 23 24 24 25 25 26 26 27 27 28 28 29 29 30 30 1.03E-02 1.08E-02 1.08E-02 1.30E-02 1.30E-02 1.70E-02 1.70E-02 2.21E-02 2.21E-02 2.79E-02 2.79E-02 3.37E-02 3.37E-02 4.02E-02 4.02E-02 4.70E-02 4.70E-02 5.38E-02 5.38E-02 6.06E-02 6.06E-02 6.64E-02 6.64E-02 7.21E-02 7.21E-02 7.77E-02 7.77E-02 8.32E-02 8.32E-02 8.63E-02 8.63E-02 9.35E-02 8.87E-02 8.03E-02 8.03E-02 8.40E-02 8.40E-02 8.73E-02 8.19E-02 7.88E-02 7.88E-02 7.33E-02 7.33E-02 6.76E-02 6.76E-02 1.17E-02 1.45E-02 1.45E-02 1.45E-02 1.45E-02 1.20E-02 1.20E-02 7.82E-03 7.82E-03 2.54E-03 2.54E-03 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 51 52 52 53 53 54 54 55 55 56 56 57 57 58 58 59 59 60 60 61 61 62 62 63 63 64 64 65 65 66 66 67 67 68 68 69 69 70 70 71 71 72 72 73 73 2.39E-02 2.44E-03 2.98E-02 0 2.98E-02 0 3.62E-02 0 3.62E-02 0 4.28E-02 0 4.28E-02 0 4.95E-02 0 4.95E-02 0 5.62E-02 0 5.62E-02 0 6.20E-02 0 6.20E-02 0 6.77E-02 0 6.77E-02 0 7.33E-02 0 7.33E-02 0 7.88E-02 0 7.88E-02 0 8.19E-02 0 8.19E-02 0 8.89E-02 0 8.46E-02 0 8.02E-02 0 8.02E-02 0 8.80E-02 0 8.80E-02 0 9.46E-02 0 8.64E-02 0 8.33E-02 0 8.33E-02 0 7.78E-02 0 7.78E-02 0 7.22E-02 0 7.22E-02 0 6.65E-02 0 6.65E-02 0 6.07E-02 0 6.07E-02 0 5.39E-02 0 5.39E-02 0 4.71E-02 0 4.71E-02 0 4.03E-02 0 4.03E-02 0 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 31 31 32 32 33 33 34 34 35 35 36 36 37 37 38 38 39 39 40 40 41 41 42 42 43 43 44 6.20E-02 6.20E-02 5.62E-02 5.62E-02 4.95E-02 4.95E-02 4.28E-02 4.28E-02 3.61E-02 3.61E-02 2.98E-02 2.98E-02 2.40E-02 2.40E-02 1.82E-02 1.82E-02 1.22E-02 1.22E-02 9.32E-03 9.32E-03 9.43E-03 9.43E-03 1.25E-02 1.25E-02 1.06E-02 1.06E-02 1.03E-02 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2.45E-03 2.45E-03 2.35E-03 2.35E-03 2.23E-03 2.23E-03 2.09E-03 2.09E-03 3.04E-03 3.04E-03 1.31E-02 1.31E-02 1.56E-02 1.56E-02 1.58E-02 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86

74 74 75 75 76 76 77 77 78 78 79 79 80 80 81 81 82 82 83 83 84 84 85 85 86 86 87 3.38E-02 3.38E-02 2.80E-02 2.80E-02 2.22E-02 2.22E-02 1.71E-02 1.71E-02 1.31E-02 1.31E-02 1.08E-02 1.08E-02 1.03E-02 1.03E-02 5.02E-03 5.02E-03 3.27E-03 3.27E-03 1.59E-03 1.59E-03 7.26E-04 7.26E-04 5.87E-04 5.87E-04 9.14E-04 9.14E-04 0 0 0 2.36E-03 2.36E-03 7.63E-03 7.63E-03 1.18E-02 1.18E-02 1.43E-02 1.43E-02 1.43E-02 1.43E-02 1.16E-02 1.16E-02 1.15E-02 1.15E-02 1.05E-02 1.05E-02 8.26E-03 8.27E-03 4.84E-03 4.84E-03 1.73E-03 1.73E-03 0 0 0 4.1.2.2按正常使用极限状态的应力要求计算

规范（JTJ D62-2004）规定，截面上的预压应力应大于荷载引起的拉应力，预压应力与荷载引起的压应力之和应小于混凝土的允许压应力（为0.5fck），或为在任意阶段，全截面承压，截面上不出现拉应力，同时截面上最大压应力小于允许压应力。

写成计算式为： 对于截面上缘 ?p上?Mmin?0 （4-6） W上Mmax?0.5fck （4-7） W上 ?p上?对于截面下缘 ?p下?Mmax?0 （4-8） W下 ?p下?Mmin?0.5fck （4-9） W下其中，?p—由预应力产生的应力，W—截面抗弯模量，fck—混凝土轴心抗压标准强度。Mmax、Mmin项的符号当为正弯矩时取正值，当为负弯矩时取负值，且按代数值取大小。

一般情况下，由于梁截面较高，受压区面积较大，上缘和下缘的压应力不是控制因素，为简便计，可只考虑上缘和下缘的拉应力的这个限制条件(求得预应力筋束数的最小值)。

公式（1）变为?p上??Mmin （4-10） W上公式（3）变为?p下?Mmax （4-11） W下由预应力钢束产生的截面上缘应力?p上和截面下缘应力?p下分为三种情况讨论： 截面上下缘均配有力筋Np上和Np下以抵抗正负弯矩，由力筋Np上和Np下在截面上下缘产生的压应力分别为：

Np上A?Np上e上W上?Np下A?Np下e下W上??p上 （4-12）

Np上A?Np上e上W下?Np下A?Np下e下W下??p下 （4-13）

将式（5）、（6）分别代入式（7）、（8），解联立方程后得到

Np上Mmaz(e下?K下)?Mmin(K上?e下) （4-14） ?(K上?K下)(e上?e下)Mmaz(e下?K下)?Mmin(K上?e上) （4-15）

(K上?K下)(e上?e下) Np下?令 Np上?n上Ap?pe Np下?n下Ap?pe 代入式（9）、（10）中得到

n上?Mmax(e下?K下)?Mmin(K上?e下)1 （4-16） ?(K上?K下)(e上?e下)Ap?peMmax(K下?e上)?Mmin(K上?e上)1 （4-17） ?(K上?K下)(e上?e下)Ap?pen下?式中 Ap—每束预应力筋的面积；

?pe—预应力筋的永存应力(可取0.5~0.75fpd估算)； e—预应力力筋重心离开截面重心的距离； K—截面的核心距；

A—混凝土截面面积，取有效截面计算。 K下?WW上 K上?下 AA当截面只在下缘布置力筋Np下以抵抗正弯矩时 当由上缘不出现拉应力控制时： n下?Mmin1 （4-18） ?e下?K下Ap?peMmax1 （4-19） ?e下?K上Ap?pe 当由下缘不出现拉应力控制时： n下?当截面中只在上缘布置力筋N上 以抵抗负弯矩时： 当由上缘不出现拉应力控制时n上??Mmin1 （4-20） ?e上?K下Ap?peMmax1 （4-21） ??e上?K下Ap?pe 当由下缘不出现拉应力控制时n上??当按上缘和下缘的压应力的限制条件计算时(求得预应力筋束数的最大值)。可由前面的式推导得：

n上??Mmax(e下?K上)?Mmin(K下?e下)?(W上?W下)e下f?cd （4-22）

(K上?K下)(e上?e下)Ap?peMmin(K下?e上)?Mmax(K上?e下)?(W上?W下)e上fn下??cd （4-23）

(K上?K下)(e上?e下)Ap?pe'有时需调整束数，当截面承受负弯矩时，如果截面下部多配n下根束，则上部束也'要相应增配n上根，才能使上缘不出现拉应力，同理，当截面承受正弯矩时，如果截面''上部多配n上根束，则下部束也要相应增配n下根。其关系为：

'当承受Mmin时， n上?e下?K下'n下 (4-24)

k下?e上e上?K上'n (4-25)

k上?e下上'?当承受Mmax时， n下

下图为计算得各单元配筋面积

图4.3 表2

单元号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 单元号 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 13 13 14 14 15 15 16 16 17 正常使用极限状态组合2估算配筋面积 上缘 下缘 上缘 单元单元号 号 配筋面积 配筋面积 配筋面积 1.00E-04 1.00E-04 44 1.64E-02 44 8.00E-04 1.00E-04 45 1.66E-02 8.00E-04 1.00E-04 45 1.66E-02 45 1.30E-03 2.10E-03 46 1.73E-02 1.30E-03 2.10E-03 46 1.73E-02 46 2.00E-03 4.90E-03 47 1.61E-02 2.00E-03 4.90E-03 47 1.61E-02 47 4.20E-03 8.50E-03 48 1.72E-02 4.20E-03 8.50E-03 48 1.72E-02 48 7.10E-03 1.10E-02 49 2.03E-02 7.10E-03 1.10E-02 49 2.03E-02 49 9.60E-03 1.22E-02 50 2.46E-02 9.60E-03 1.22E-02 50 2.46E-02 50 1.59E-02 1.27E-02 51 2.98E-02 1.59E-02 1.27E-02 51 2.98E-02 51 1.77E-02 1.65E-02 52 3.48E-02 1.77E-02 1.65E-02 52 3.48E-02 52 2.06E-02 1.76E-02 53 4.20E-02 2.06E-02 1.76E-02 53 4.20E-02 53 2.48E-02 1.61E-02 54 4.83E-02 2.48E-02 1.61E-02 54 4.83E-02 54 2.96E-02 1.29E-02 55 5.48E-02 2.96E-02 1.29E-02 55 5.48E-02 55 3.49E-02 8.40E-03 56 6.13E-02 3.49E-02 8.40E-03 56 6.13E-02 56 4.00E-02 3.90E-03 57 6.70E-02 4.00E-02 3.90E-03 57 6.70E-02 57 4.56E-02 0 58 7.27E-02 4.56E-02 0 58 7.27E-02 58 5.21E-02 0 59 7.84E-02 5.21E-02 0 59 7.84E-02 59 5.87E-02 0 60 8.41E-02 下缘 配筋面积 1.50E-02 1.48E-02 1.48E-02 1.30E-02 1.30E-02 1.70E-02 1.70E-02 1.82E-02 1.82E-02 1.72E-02 1.72E-02 1.45E-02 1.45E-02 1.07E-02 1.07E-02 6.60E-03 6.60E-03 9.00E-04 9.00E-04 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 17 18 18 19 19 20 20 21 21 22 22 23 23 24 24 25 25 26 26 27 27 28 28 29 29 30 30 31 31 32 32 33 33 34 34 35 35 36 36 37 37 38 38 39 39 5.87E-02 6.53E-02 6.53E-02 7.10E-02 7.10E-02 7.67E-02 7.67E-02 8.23E-02 8.23E-02 8.79E-02 8.79E-02 9.11E-02 9.11E-02 9.81E-02 9.41E-02 8.17E-02 8.17E-02 8.91E-02 8.91E-02 9.48E-02 8.73E-02 8.40E-02 8.40E-02 7.84E-02 7.84E-02 7.27E-02 7.27E-02 6.70E-02 6.70E-02 6.13E-02 6.13E-02 5.47E-02 5.47E-02 4.82E-02 4.82E-02 4.18E-02 4.18E-02 3.48E-02 3.48E-02 2.98E-02 2.98E-02 2.46E-02 2.46E-02 2.03E-02 2.03E-02 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5.00E-04 5.00E-04 6.30E-03 6.30E-03 1.05E-02 1.05E-02 1.43E-02 1.43E-02 1.70E-02 1.70E-02 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 60 61 61 62 62 63 63 64 64 65 65 66 66 67 67 68 68 69 69 70 70 71 71 72 72 73 73 74 74 75 75 76 76 77 77 78 78 79 79 80 80 81 81 82 82 8.41E-02 8.73E-02 8.73E-02 9.41E-02 8.97E-02 8.19E-02 8.19E-02 9.33E-02 9.33E-02 1.03E-01 9.12E-02 8.80E-02 8.80E-02 8.24E-02 8.24E-02 7.67E-02 7.67E-02 7.11E-02 7.11E-02 6.54E-02 6.54E-02 5.88E-02 5.88E-02 5.22E-02 5.22E-02 4.57E-02 4.57E-02 4.00E-02 4.00E-02 3.49E-02 3.49E-02 2.96E-02 2.96E-02 2.48E-02 2.48E-02 2.06E-02 2.06E-02 1.77E-02 1.77E-02 1.60E-02 1.60E-02 9.60E-03 9.60E-03 7.10E-03 7.10E-03 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3.70E-03 3.70E-03 8.20E-03 8.20E-03 1.27E-02 1.27E-02 1.59E-02 1.59E-02 1.74E-02 1.74E-02 1.64E-02 1.64E-02 1.26E-02 1.26E-02 1.21E-02 1.21E-02 1.09E-02 1.09E-02 40 41 42 43 40 40 41 41 42 42 43 43 44 1.72E-02 1.72E-02 1.61E-02 1.61E-02 1.73E-02 1.73E-02 1.66E-02 1.66E-02 1.64E-02 1.81E-02 1.81E-02 1.69E-02 1.69E-02 1.29E-02 1.29E-02 1.47E-02 1.47E-02 1.50E-02 83 84 85 86

83 83 84 84 85 85 86 86 87 4.20E-03 4.20E-03 1.90E-03 1.90E-03 1.30E-03 1.30E-03 8.00E-04 8.00E-04 1.00E-04 8.40E-03 8.40E-03 4.80E-03 4.80E-03 2.10E-03 2.10E-03 1.00E-04 1.00E-04 1.00E-04 4.1.2.3 确定预应力钢筋的数量

首先根据各截面正截面抗裂性要求,确定预应力钢筋数量.为满足抗裂性要求,所需的有效预加力为

（4-26）

拟采用 φj15.2 钢绞线，单根钢绞线的公称截面面积 Ap1=139mm2,抗拉强度标准值fpk=1860MPa,张拉控制应力取 σcon=0.75fpk=0.75×1860=1395MPa,预应力损失按张拉控制应力的 25%估算。得到所须的预应力钢铰线的根数：

NPCn?(?com??s)AP （4-27）

采用 15φj15.2 预应力钢筋束，采用 OVM15-19 型锚具，供给的预应力筋截面面积为

Ap＝n ×139mm2，采用 φ90的金属波纹管成孔，预留管道直径为90mm. 4.2 预应力钢束布置

连续梁预应力钢束的配置不仅要满足《桥规》(TB10002.3—99)构造要求，还应考虑以下原则：

1、应选择适当的预应力束的型式与锚具型式，对不同跨径的梁桥结构，要选用预加力大小恰当的预应力束，以达到合理的布置型式。

2、应力束的布置要考虑施工的方便，也不能像钢筋混凝土结构中任意切断钢筋那样去切预应力束，而导致在结构中布置过多的锚具。

3、预应力束的布置，既要符合结构受力的要求，又要注意在超静定结构体系中避免引起过大的结构次内力。

4、预应力束的布置，应考虑材料经济指标的先进性，这往往与桥梁体系、构造尺寸、施工方法的选择都有密切关系。

5、预应力束应避免合用多次反向曲率的连续束，因为这会引起很大的摩阻损失，降低预应力束的效益。

6、预应力束的布置，不但要考虑结构在使用阶段的弹性力状态的需要，而且也要考虑到结构在破坏阶段时的需要。

7、纵向预应力索为结构主要受力钢筋,为了设计和施工方便,进行对称布束,锚头尽量靠近压应力区.

8、应留有一定数量的备用管道，一般占总数的1%。

9、钢束在横断面中布置时直束靠近顶板位置,直接锚固在齿板上,弯束布置在腹板上,便于下弯锚固.

墩顶预应力钢筋布置 图4.4

跨中预应力钢筋布置 图4.5

4.3 预应力损失

根据《桥规》（JTG D62-2004）第6.2.1条规定，预应力混凝土构件在正常使用极限状态计算中，由于施工中预应力索的张拉采用后张法，应考虑由下列因素引起的预应力损失：

预应力钢筋与管道壁之间的摩擦 σ锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩 σ预应力钢筋与台座之间的温差 σ混凝土的弹性压缩 σ预应力钢筋的应力松弛 σ

l4

l2

l3

l4

l5

混凝土的收缩和徐变 σl6

预应力损失包括： 摩阻损失、锚具变形及钢筋回缩、混凝土的弹性压缩、预应力筋的应力松弛、混凝土的收缩与徐变等。

4.3.1 摩阻损失

摩阻损失指的是预应力筋与管道间的摩察损失δs1,由规定，按以下公式计算：

?l1??con[1?e?(???kx)]

σ

con——张拉钢筋时锚下的控制应力（=0.75fpk）,

μ——预应力钢筋与管道壁的摩擦系数

θ——从张拉端至计算截面曲线管道部分切线的夹角之和，以rad计，

k——管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取0.0015 x——从张拉端至计算截面的管道长度,以米计。

系数k及μ的值

表4.3

管道类型 橡胶管抽芯成型的管道 铁皮套管 金属波纹管 0.0030 0.0020～0.0030 0.35 0.20～0.26 K 0.0015 μ 0.55 4.3.2. 锚具变形损失

锚具变形，钢筋回缩和拼装构件的接缝压缩损失δs2，在计算接缝压缩引起的应力损失时，认为接缝在第一批钢束锚固后既完成全部变形量，以后锚固得各批钢束对该接缝不再产生压缩。可按下式计算：

?l2?l??ElP

?l——锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值；统一取6mm. L——预应力钢筋的有效长度；

EP——预应力钢筋的弹性模量。取195GPa。 5.3.3. 混凝土的弹性压缩损失

后张法构件采用分批张拉时，先张拉是钢束由于张拉后批钢束所产生的混凝土弹性压缩引起的应力损失，可按下式计算：

?l4??EP???pc

???pc——在先张拉钢筋重心处，由后张拉各批钢筋而产生的混凝土法向应力；

?EP——预应力钢筋与混凝土弹性模量比。

若逐一计算???pc的值则甚为繁琐，可采用下列近似计算公式

N?1?PC 2NN——计算截面的分批张拉的钢束批数.

?l4??EP?钢束重心处混凝土法向应力：?PC式中M1为自重弯矩。

?NPNpen?M1???A?Iyn???Iyn

nn?n?注意此时计算Np时应考虑摩阻损失?l1、锚具变形及钢筋回缩?l2的影响。预应力损

失产生时，预应力孔道还没压浆，截面特性取静截面特性（即扣除孔道部他的影响）。

对悬臂拼装结构，作如下近似假设，可使先张拉钢束重心处由后张拉各批钢束产生的混凝土法向应力计算简化：

（1）每悬臂拼装一段，相应张拉一批力筋；假设每批张拉预应力都相同，且都作用在全部预应力重心处；

（2）在同一计算截面上，每一悬拼梁段自重所产生的自重弯矩都假设相等。

4.3.4 预应力筋的引力松弛损失

预应力筋的引力松弛损失指的是由钢绞线组成的预应力钢束，在采用

超张拉方法施工中，由钢绞线松弛引起的损失终极值。此项应力损失可根据〈〈公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范〉〉JTG D62—2004 表6.2.6 条的规定，按下列公式计算。

对于钢丝、钢绞线，本设计中采用：

?l5=ψ·ξ(0.52?pefpk?0.26)?pe（MPa）

式中：ψ——张拉系数，一次张拉时，ψ=1.0；超张拉时，ψ=0.9； ξ——钢筋松弛系数，I级松弛（普通松弛），ξ=1.0；II级松弛 （低松弛），ξ=0.3；

?pe——传力锚固时的钢筋应力，对后张法构件 ?pe=?con-?l1-?l2-?l4； 对先张法构件，?pe=?con-?l2。

4.3.5 收缩徐变损失

由混凝土收缩和徐变引起的预应力钢筋应力损失?l6，这种损失可由以下公式计算：

?l6(t)?0.9[Ep?cs(t,t0)??EP?pc?（t,t0)]1?15??ps （5.1.5-1）

?l6(t)?'0.9[Ep?cs(t,t0)??EP?'pc?（t,t0)]1?15??''' （5.1.5-2）

ps??Ap?AsAA'p?A's ?? （5.1.5-3）

A??1?e2psi2 ??1?,2e'psi2 （5.1.5-4）

式中：?l6(t)、?'l6(t)——构件受拉、受压全部纵向钢筋截面重心处由混凝土收缩、徐变引起的预应力损失；

?pc、?'pc——构件受拉、受压全部纵向钢筋截面重心处由预习应力产生的混凝土法向应力；

i ——截面回转半径，i2?I/A，后张法采用净截面特性

2、e2 e'psps——构件受拉区、受压区纵向普通钢筋截面重心至构件截面重心的距离；

?cs(t,t0)——预应力钢筋传力锚固龄期为t0，计算考虑的龄期为t时的混凝土收缩、

徐变，其终极值可按〈〈公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范〉〉JTG D62—2004 中表6.2.7取用；

?（t,t0)——加载龄期为t0，计算考虑的龄期为t时的徐变系数，可按〈公路钢筋混

凝土及预应力混凝土桥涵设计规范〉〉JTG D62—2004 中表6.2.7取用.

5.4预应力计算

?pe??con?(?l1??l2??l4??l5??l6)（使用阶段扣除全部损失的有效预应力值） ?1??con?(?l1??l2??l4) （张拉锚固阶段的有效预应力） 第5章 桥梁内力组合 5.1 内力组合的原则

公路桥涵结构设计应考虑结构上可能同时出现的作用，按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行作用效应组合，取其最不利效应组合进行设计：

1 只有在结构上可能同时出现的作用，才进行其效应组合。当结构或结构构件需做不同受力方向的验算时，则应以不同方向的最不利的作用效应进行组合。

2 当可变作用的出现对结构或结构构件产生有利影响时，该作用不应参与组合。 3 施工阶段作用效应的组合，应按计算需要及结构所处条件而定，结构上的施工人员和施工机具设备均应作为临时荷载加以考虑。

4 多个偶然作用不同时参与组合。

5.2 承载能力极限状态下的效应组合

公路桥涵结构按承载能力极限状态设计时，应采用以下两种作用效应组合：基本组合和偶然组合。

基本组合是永久作用的设计值效应与可变作用设计值效应相组合，其效应组合表达式为：

?0Sud??0(??GiSGik??Q1SQ1k??c??QjSQjk)

i?1j?2mn或 ?0Sud??0(?SGid?SQ1d??c?SQjd)

i?1j?2mn式中 Sud—承载能力极限状态下作用基本组合的效应组合设计值；

?0—结构重要性系数，按《通规》JTG D60-2004表1.0.9规定的结构设计安全等级采用，对应于设计安全等级一级、二级和三级分别取1.1、1.0和0.9；

?Gi—第i个永久作用效应的分项系数，应按《通规》JTG D60-2004表4.1.6的规定采用；

SGik、SGid—第i个永久作用效应的标准值和设计值；

?Q1—汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的分项系数，取?Q1=1.4。当某个可变作用在效应组合中其值超过汽车荷载效应时，则该作用取代汽车荷载，其分项系数应采用汽车荷载的分项系数；对专为承受某作用而设置的结构或装置，设计时该作用的分项系数取与汽车荷载同值；计算人行道板和人行道栏杆的局部荷载，其分项系数也与汽车荷载取同值；

SQ1k、SQ1d—汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的标准值和设计值；

?Qj—在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）、风荷载外的其他第j个可变作用效应的分项系数，取?Qj=1.4，但风荷载的分项系数取

?Qj=1.1；

SQjk、SQjd—在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外的其

他第j个可变作用效应的标准值和设计值；

?c—在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外的其他可变作用效应的组合系数，当永久作用与汽车荷载和人群荷载（或其他一种可变作

用）组合时，人群荷载（或其他一种可变作用）的组合系数取?c=0.80；当除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外尚有两种其他可变作用参与组合时，其组合系数取

?c=0.70；尚有三种可变作用参与组合时，其组合系数取?c=0.60；尚有四种及多于四种的可变作用参与组合时，取?c=0.50。

5.3 正常使用极限状态下的效应组合

公路桥涵结构按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，采用以下两种效应组合：

（1） 作用短期效应组合。永久作用标准值效应与可变作用频率值效应相组合，其效应组合表达式为：

Ssd??SGik???1jSQjk

i?1j?1mn式中 Ssd—作用短期效应组合设计值；

?1j—第j个可变作用效应的频率值系数，汽车荷载（不计冲击力）?1=0.7，人群荷载?1=1.0，风荷载?1=0.75，温度梯度作用?1=0.8，其他作用?1=1.0；

?1jSQjk—第j个可变作用效应的频率值。

（2）作用长期效应组合。永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合，其效应组合表达式为：

Sld??SGik???2jSQjk

i?1j?1mn第6章 主梁截面验算

预应力混凝土梁从预加力开始到承载破坏，需经受预加应力、使用荷载作用、裂缝出现和破坏等四个受力阶段，为保证主梁受力可靠并予以控制，应对控制截面进行各个阶段的验算。

6.1 正截面抗弯承载力验算

根据JTG—2004《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中第5.1.5条进行成载能力验算。材料采用强度设计值，假设钢筋和混凝土同时屈服，同属于塑性状态。计算时考虑冲击系数和结构系数，计算表达式见式(1)

?0S?R (1)

式中：?0为桥梁结构重要性系数，按公路桥涵的设计安全等级，一级、二级、三级分别用1.1、1.0 、0.9 ，本设计取用1.0；S为作用（或荷载）效应（其中汽车荷载应计入冲击系数）的组合设计值；R为构件承载能力设计值，是材料强度设计值fd和几何参数设计值ad的函数。

根据钢束布置计算而得，由荷载产生的作用效应及构件承载力如图6.1所示。图6.1显示，由荷载产生的作用效应位于构件承载力包络线之内，承载能力极限状态验算满足规范要求。

最大抗力及对应内力图 图6.1

最小抗力及对应内力图 图6.2

6.2 持久状况正常使用极限状态应力验算

预应力混凝土连续梁在各个受力阶段均有其不同受力特点。从一开始施加预应力，其预应力钢筋和混凝土就开始处于高应力下。为保证构件在各个阶段的安全，除了要进行强度验算外，还必须对其施工和使用阶段的应力情况分别进行验算。

6.2.1 正截面抗裂验算

正截面抗裂应对构件正截面混凝土的拉应力进行验算，并应符合下列要求： 1）作用短期效应组合 根据JTG—2004《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中第6.3.1条控制，σ?st?0.80?pc?0。

计算结果见图11，单元上缘出现最小整应力为3.06Mpa，单元下缘出现最小正应力为1.25Mpa，满足设计要求

短期效应组合上缘最小正应力及下缘最小正应力 图6.3

2）作用长期效应组合。正截面混凝土拉应力根据JTG—2004《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中第6.3.1条控制， σlt－σpc≤0即混凝土正截面不出现拉应力。计算结果如图12所示。单元上缘出现最小正应力为0.4Mpa，单元下缘出现最小正应力为0.5Mpa，未出现拉应力，满足设计要求。

长期效应组合上缘最小正应力及下缘最小正应力 图6.5

6.2.2 斜截面抗裂验算

斜截面抗裂应对构件斜截面混凝土的主拉应力?tp进行验算，并应符合下列要求： 全预应力混凝土构件，在作用（或荷载）短期效应组合下 预制构件

?tp?0.6ftk

（1）

现场浇筑（包括预制拼装）构件

?tp?0.4ftk=0.4×2.65=1.06 混凝土斜截面主拉应力最大值为-1.0Mpa满足规范要求。

混凝土斜截面主拉应力 图6.6

6.2.3 使用阶段预应力混凝土受压区混凝土最大压应力验算

按持久状态设计的预应力混凝土受弯构件，尚应计算其使用阶段正截面混凝土的法向正应力，受拉钢筋的拉应力及斜截面主应力。根据JTG—2004《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第7.1.5条控制：使用阶段预应力混凝土受弯构件正截面混凝土的压应力，应符合下列规定：受压区混凝土的最大压应力未开裂构件 σkc+σpt≤0.5fck=0.5×38.6=19.3，允许开裂构件 σcc≤0.5fck。

计算结果如图14所示上、下缘的最大压应力分别为19.3、15.5满足规范要求

正截面混凝土的法向正应力 图6.7

6.2.4 预应力钢筋中的拉应力验算

?p??EP?kt (1)

?p??pe?0.65fpk （2）

式中 ?EP——预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值；

?pe——受拉区预应力钢筋扣除全部预应力损失后的有效应力； ?kt——混凝土法向拉应力，

?p——预应力钢筋应力。

6.2.5 混凝土的主压应力验算

在基本组合条件下，斜截面混凝土主压应力根据JTG—2004《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第7.1.6条控制：使用阶段预应力混凝土受弯构件正截面混凝土的主压应力，应符合下列规定：σcp≤0.6fck=0.6×38.6=23.16。计算结果如图15所示，截面最大主压应力为20.5满足规范要求。

正截面混凝土的主压应力 图 6.8

6.3 短暂状况预应力混凝土受弯构件应力验算

预应力混凝土受弯构件按短暂状况计算时, 预应力钢筋应扣除相应阶段的预应力损失，荷载采用施工荷载，截面性质采用净截面。在预应力和构件自重等施工荷载作用下截面边缘混凝土的法向应力应符合下列规定：

t1 压应力 ?cc?0.70fck' =0.7×38.6=27.02

拉应力 σtct≤1.15ftk=1.15×2.65=3.048。

6.3.1 最大悬臂浇筑阶段应力

浇筑13号梁单元，拼装挂蓝，悬臂浇注各箱梁梁段并张拉相应顶板纵向预应力束，悬臂浇注结束时全桥的压应力如图16所示。由图所示上、下缘最大压应力分别为10.1、7.7满足容许应力27.02MPa。

最大悬臂阶段主压力 图6.9

6.3.2边跨合拢阶段应力

安装排架并按施工要求进行预压，现浇边跨等高粱段，达到强度要求后，浇注边跨合龙段，张拉边跨底板纵向预应力束。边跨合拢结束时全桥的压应力如图17所示。由图所示上、下缘最大压应力分别为11.5、11.8MPa，满足容许应力27.02MPa。

边跨合拢阶段主压力 图6.10

6.3.3中跨合拢阶段应力

拼装中跨合龙吊架，焊接合龙段骨架，绑扎合龙段钢筋，浇注中跨合龙段，张拉中跨底板纵向预应力束和剩余次中跨底板纵向预应力束。中跨合拢结束时全桥的压应力如图18所示。由图所示上、下缘最大压应力分别为13.9、13.1 MPa、满足容许应力27.02MPa。

中跨合拢阶段主压力 图6.11

6.3.4 桥面铺装阶段应力

桥面铺装、等桥面系安装完毕大桥建成后的全桥恒载应力如图19所示。由图所示上、下缘最大压应力分别为13.0、12.2MPa、满足容许应力27.02MPa。

桥面铺装阶段主压力 图6.12

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