第三讲 巧解算式谜

黄冈新启航 小学奥数 四年级 老师：周老师 第三讲

第三讲 巧解算式谜

知识引领

“算式谜”一般是指那些含有不知道的数字或者缺少运算符号的算式。生活中，比如，有一份试卷让小虫子吃得到处是窟窿，有很多数字和运算符号不能看清，我们要把这些搞清楚就需要解开这些算式谜团，这就是算式谜题。

解决算式谜题，关键是找准突破口，推导时要注意以下几点： 1.认真分析题中所包含的数量关系，找出隐藏条件，先选择有特征的部分作出局部判断。

2.适当采用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不符合的数字。

3.过程中适当采用估算能大大提高解题效率。 4.解出算式谜后一定要验算。

经典题型

例1 在下面算式的括号里填上合适的数。

6 6 （ ） 5 + （ ） 4 9 （ ）2 1 （ ）

思路导航 观察题目：个位上5+9=14，在和的个位应填4，并向十位进1；再看十位，（ ）+4+1的和的末尾是1，因此，的一个加数的（ ）里只能填6，并向百位进1；再看百位，6+（ ）+1的和的末尾是2，第二个加数的（ ）里只能填5，并向千位进1；最后千位就是6+1=7，和的千位应填7.

模仿提升1

1.在括号里填合适的数。

9 2（ ） + 5（ ）8 5 （ ）2 1 3

2.在括号里填合适的数。

9 6（ ）5 — 5（ ）4 6 （ ）2 6（ ）

例2 在下面算式的空格里填上合适的数，使算式成立。

□ 7 6 × □ □

1 8 □ □ □ □ □ □ 3 1 □ □ 0

思路导航 由积的末尾是0，可以推出乘数的个位是5，由乘数的个位是5，并结合被乘数与5相乘所得的积的情况考虑，可推出被乘数的百位是3，由被乘数是376与积为31□□0，可推出乘数的十位是8.其余方框内的数自然就容易填了。完整的竖式是：

3 7 6 × 8 5 1 8 8 0 3 0 0 8

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3 1 9 6 0

模仿提升2

在下面的算式的空格里填上合适的数，使算式成立。 1. □□□

× 8 9

□□□□ □□□ □□□□

2. 6 □

× 3 5

3 3 □ 1 □ 8

□□□□

例3 在下面的方框中填上合适的数字。

1 □

□□ 1 □ 2

1 □ 7 □ □□ 0

思路导航 由商的十位是1，以及1与除数的乘积的最高位是1可推知除数十位上是1。由第一次除后余下的数是7，可推知被除数的十位可能是7、8、9，如果是7，除数的个位是0，那么最后必定有余数，如果被除数是8，除数的个位是1，也不能除尽；

只有当被除数的十位是9时，除数的个位是2时，商的个数为6，

正好没有余数。

模仿提升3

1.在下面的方框中填上合适的数字，使数字成立。

□□

□6 1 4 □□

□□ 8

□□ □ 2 0

例4 在下列算式中合适的地方，填入合适的运算符号“＋、－、×、÷”，使等式成立。

8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 =990

思路导航 由于题中数字的个数有9个，计算的结果较大，因此可采用“凑数法”，先找出与后面数字接近的数888,990-888=102，再用剩下的6个数字8888÷88=101，剩下的2个8正好凑成8÷8=1，这样算式中可以填入符号为：8888÷88+8÷8+888=990

模仿提升4

1.在下列算式中合适的地方，填入合适的运算符号“＋、－、×、÷”，使等式成立。

6 6 6 6 6 6 6 6 6 =1110

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2. 在下列算式中合适的地方，填入合适的运算符号“＋、－、×、÷”，使等式成立。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 =146

例5 有一个电子计算器的数字显示屏坏了，有部分区域在该亮时不亮，使原本的一道一位数乘一位数，积是两位数的乘法算式，出现如图所示的怪样（不妨用火柴棒来表示）。

× ＝

小明对此用火柴棒摆出一种可能的算式：

× ＝

请问，图中所示的算式的乘积有哪几种？

思路导航 图中的数字可能是4、5、6、8、9，所以这个算式可能是：①5×9=45,9×5=45；②6×8=48,8×6=48；③6×9=54，9×6=54；④8×8=64。所以图中算式的乘积有45、48、54、64四种。

模仿提升5

1.将0、1、2、3、4、5、6这七个数字填入下列方框中，每个数字只能用一次，组成一个整数算式。

□□÷□=□□=□×□ 奥赛传真

1.在方框里填上合适的数。

6 □ □ ＋ 2 □ 1 5 □ 0 9 1

2.在方框里填上合适的数。

□ □ 4 □ － 7 7 □ 4 □ 3 4 8

3.在方框里填上合适的数。

3 □ □ □ × 9 □

2 □ □ □ 1 3 □ □ □ □ 3 3 □ □ □ 1

4.在方框里填上合适的数。

□ 7 □ 2 □ □ □ □ □ □ 2 □

2

5.从“＋、－、×、÷”中选出合适的符号，填入下列算式中合适的地方，使等式成立。

9 9 9 9 9 9 9 9 9 =11100

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6. 从“＋、－、×、÷”中选出合适的符号，填入下列算式中合10.下列算式中合适的地方加上运算符和括号，使等式成立。

1 2 3 4 5 6 =94

适的地方，使等式成立。

1 3 5 4 7 6 8 2 9 =185

7.下列算式中合适的地方加上括号，使等式成立。 8 + 36 ÷ 4 – 2 × 5 – 1 =109

8.下列算式中合适的地方加上括号，使等式成立。

88 + 33 – 11 ÷ 11 × 2 – 5 =0

9.下列算式中合适的地方加上运算符和括号，使等式成立。9 8 7 6 5 4 3 2 1 =2002

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