普通逻辑原理

普通逻辑原理

第一章 绪论 §.章节安排

§1、逻辑与逻辑学

§2、普通逻辑的学科性质和学习意义 §3、普通逻辑的研究对象和学习方法 §1、逻辑与逻辑学

一、逻辑的概念。? 二、逻辑学的概念。 一、逻辑的概念。

逻辑是“logic”的译音，是古希腊“逻各斯”的译音变种。 (一)西方国家的逻辑含义。

1.指本原、本体、发端。赫拉克利特认为：万物生成于火这个逻辑(逻各斯)。 2.指尺度、关系、比例、比率。亚里士多德提出：音律的逻辑(逻各斯) 。 3.指价值、分量。赫拉克利特认为：人的逻辑大于其他事物的逻辑(逻各斯) 。 4.指规则、规律、原理。

赫拉克利特：逻辑是万物共同遵守的东西。 斯多葛学派：逻辑是神圣的秩序。 新柏拉图：逻辑是世界的支配力量。

基督教：逻辑是上帝的话语。类似老子的道。

5.指理性、推理、论辩术。柏拉图认为：逻辑是灵魂的智慧部分。 6.指命题、说明、解释、论证。 (二)汉语中的逻辑含义。

从明代开始，西方逻辑传入中国，先后将其翻译为名学、辩学、理则学、论理学。严复(1905年)第一个将“logic”译为“逻辑”。其含义有四: 1.客观规律。中国革命的逻辑；历史的逻辑。 2.思维规律。文章逻辑性强；说话要有逻辑。 3.理论观点。强盗的逻辑；侵略者的逻辑。 4.一门学科。领导干部要学点逻辑。? 二、逻辑学的概念。

逻辑学是关于思维的科学。包括：普通逻辑、数理逻辑、辨证逻辑三门子科学。

(一)普通逻辑。普通逻辑是通过分析思维的形式结构及其规律，研究日常思维的真与假及无矛盾系统的科学。(不研究思维内容，如1、2、3)也称形式逻辑。

普通逻辑学以古希腊亚里士多德的《工具论》为标志，创立于2000多年前。同时有印度“因名学”、中国“明辨学” 。但亚里士多德最有代表性。

普通逻辑产生于学术争鸣兴盛时期，自然科学和商业、航海业的发展，激发了人们的想象力和理性思维。

中国古代逻辑的顶峰是墨子。《墨经》提出：以名举实，即以概念反映事物、事实；以辞抒意，即以判断表达意思、思想；以说出故，即以推理揭示事物之因果联系。 (二)数理逻辑。数理逻辑是运用人工符号语言和数学方法，研究思维真假值的符号逻辑。也称逻辑代数。(普通逻辑研究日常思维语言；只使用简单符号) 。 数理逻辑主要应用于电子信息工程。如计算机的指令由0-1-0-1-1-0-0逻辑构成。

17世纪，德·数学家莱布尼茨创立数理逻辑；20世纪30年代，哥德尔证明了谓词演算的完全性，使数理逻辑成为一门独立科学。

(三)辩证逻辑。辩证逻辑是研究事物矛盾运动和辨证思维的多元逻辑。研究主观如何认

识客观事物及其规律，研究事物如何联系、变化和发展。(普通逻辑只研究思维的逻辑形式的正确性，不研究思维是否正确反应事物及事物的运动、发展)。

辩证逻辑是根据恩格斯、列宁的设想提出的。在我国20世纪80年代曾兴起一时。 在逻辑体系中，普通逻辑创立时间较早，具有基础性意义。 课堂练习:

请指出下列句子中“逻辑”一词的含义。 ①领导干部要学习逻辑。 ②写文章要有逻辑性。

③文学创作要以生活逻辑为基础。

④艾奇逊当面撒谎，将侵略写成了“友谊”??美国老爷的逻辑就是这样。 ⑤虽说马克思没有遗留下“逻辑”，但留下《资本论》的“逻辑”。 §2、普通逻辑的学科性质和学习意义。

一、普通逻辑的学科性质。??? 二、普通逻辑的学习意义。? 一、普通逻辑的学科性质。 (一)基础性。列宁：“任何科学都是应用逻辑” 。普通逻辑作用于人类的一切思维活动和知识领域。其基础地位为联合国教科文组织认可，七大或三大基础学科都有普通逻辑的位置。

(二)工具性。普通逻辑本身不直接提供具体科学知识，但它为人们正确思维、获得新知和表达思想、批判谬误提供逻辑手段和方法。 这一点与语法相似，称思维的文法。

(三)全球性。不同国家、民族的思想交流存在很多障碍，但有着实现交流的共同逻辑基础。

正因为人类都用同样的逻辑思维认识事物和表达思想，所以不同语言可通过翻译进行交流。

相同逻辑的不同语言，可以翻译；不同逻辑的不同语言或同一语言，都很难翻译。如，同一语言的精神病人的话语。

这一点，普通逻辑又不同于语法。语法具有民族性，而普通逻辑具有全球性，它是全人类的通用的思维工具。?

二、普通逻辑的学习意义。在于提高逻辑思维能力和智力水平，提高逻辑修养和文化素质。

(一)有助于准确表达和论证思想。

人们在工作生活中要交流思想，普通逻辑可帮助人们提高思想表达和论证效果。做到概念明确、判断恰当、推理合乎逻辑，避免逻辑错误。如，“请客吃饭，该来的不来”。 “判决王某死刑是罪有应得,完全正确,维持原判”. “老师认为自己进步不小,在全班表扬了自己”. (二)有助于提高论辩能力和揭露诡辩。

在表达思想过程中，有人存在逻辑错误；有人为了某种目的会玩弄诡辩等。这都需要逻辑知识来识别和揭露。如， “欧氏与普氏的半费官司”。 “治疗味觉失灵和失忆症”。

“牙医招聘广告:本人欲聘一名秘书, 电话号码4321234。如果此电话无人接听,说明该职位仍然空缺,有意者请联系”。 (三)有助于提高认识能力。

虽然一切真知都来自于实践，但人们的多数知识是通过间接途径获得的，而间接知识是

通过推理实现的。普通逻辑知识可帮助人们推出有效结论，获得新的知识。如, 奥地利医生布鲁盖1761年发明的“叩诊法”。 航天飞机的震动陀螺仪。 歌德发现的人有中间颚骨。

(四)有助于提高思维效率和办事效率。

效率是个战略问题。提高效率就是把事情办得又好又快。人们要办的事很多，思维的逻辑性和办事的程序性是提高效率的主要方法。

一要把握事情的先后次序和轻重缓急。二要科学安排办事程序。先办的事要为后办的事提供条件,后办的事要有利于巩固先办的事。

如，宋真宗时期的大臣丁谓修皇宫，提高一举三得的修建方案。属办事高效率的典范。 (五)有助于其他知识学习和普通逻辑应试。

任何科学都是有一系列概念.判断.推理构成的理论体系。学习普通逻辑知识有助于把握学科的内在联系。公务员考试有普通逻辑知识。如,

领导检查工作说：有的村完成了任务，而有的村没完成任务，象韩村没完成任务。(问：有两句假话，韩村是否完成任务？)

如果停电，那么机器不能运转。问：以下选项哪句为假？停电,机器不能运转；停电,机器能运转；没停电,机器不能运转；没停电,机器能运转。? §3、普通逻辑的研究对象和学习方法。

一、普通逻辑的研究对象。 二、普通逻辑的研究内容。三、普通逻辑的学习方法。? 一、普通逻辑的研究对象。

普通逻辑是研究思维形式的结构及其规律的科学。理解其研究对象要了解以下相关概念： (一)什么是思维？

1.思维的含义。思维是人们在感性材料基础上形成对事物内在联系的认识，属于理性认识，是认识的高级阶段。如，苹果有营养。

理性认识就是思维，就是想一想，思考问题。毛泽东:认识的任务在于经过感觉而达于思维。

2.思维的类型。

①形象思维与抽象思维。

形象思维：是对正做的事和操作客体的思维。如，操作多媒体；装修房子。 抽象思维：是借助概念和符号进行的思维。如,多媒体是现代化教学工具。 ②正向思维与反向思维。

正向思维：是按事物顺序思维。如,祈祷与抽烟. 反向思维：是反事物顺序思维。如,抽烟与祈祷. ③纵向思维与横向思维。

纵向思维：是对事物发展的过去、现在和未来的思考。如，建国60年的社会变迁。 横向思维：是对同一事物在同一时间和不同环境的思考。如，城市与农村的改革。 ④垂直思维与侧向思维。

垂直思维：是根据事物内部联系进行推演的思维。如，牛有1条尾巴.2只眼.4条腿，有多少毛？

侧向思维：是从事物外部寻找解决问题方法的思维。如,牛有1尾.2眼.4腿.一身毛，为什么？

⑤发散思维与辐合思维。

发散思维：是从一个信息输入作若干信息输出的思维。如，解决一个问题。设计职业生涯。

辐合思维：是从若干情况得出一个结论的思维。如，为什么抗旱等许多农村工作面临尴尬局面。

⑥逻辑思维与直觉思维(非逻辑思维)。

逻辑思维：是根据事实和概念.判断进行推演的思维。如,只有搞好春季抗旱，夏粮才有好收成。

直觉思维：是已有知识经验在无意识状态下相互联系的思维。是一种创新灵感.顿悟。如，分散经营条件下，农田设施差，如何抗旱？ 3.思维的特点。

①概括性。思维可从事物的若干属性中概括出本质的东西。如，商品是用来交换的劳动产品。没有概括就没有概念，也没有思维。

②间接性。思维可凭已有经验和知识反映没有直接接触的事物。如，早上发现白茫茫一片，可推断昨夜下雪了。人们的很多知识是间接的。

③语言性。思维是抽象的，须借助语言来实现。没有赤裸裸的思维。思维是语言的思想内容，语言是思维的表现符号。 (二)什么是思维形式？

思维形式就是理性认识形式。认识由感性到理性。

☆感性认识形式是通过感官接触对事物形成的表面现象的认识。有三种形式： ⊙感觉：对事物个别属性的反映。如，视觉。 ⊙知觉：在感觉基础上,对事物整体属性的反映。

⊙表象：在感知觉基础上，对事物形成的感性形象，称记忆。是思维的关键环节。 思维(理性认识)也有三种形式：

1.概念。是反映事物本质属性或特有属性的思维形式。是思维的基本要素。

①本质属性。是决定该事物之所以为该事物的属性。如，人是能制造和使用工具的高级动物。

②特有属性。是只为该事物所具有的属性。如，人是无羽毛、能直立行走的高级动物。 ③非特有属性。不是该事物独有的属性。如，人是双耳.双眼的高级动物。非特有-特有-本质属性，反映人们的认知是一个由浅入深的发展过程。 2.判断。是对事物有所断定的思维形式。

①简单判断。直接断定事物情况或属性的判断。如，性质判断(多媒体是教学工具.他不是演员)；关系判断(他比我高一年级) 。

②复合判断。有条件地断定事物情况或属性的判断。如，必要条件假言判断(只有改革开放,才能发展中国)；联言判断(要实现经济社会的又好又快发展)。 3.推理。是由已知判断推出新判断的思维形式.

①直接推理。从一个前提推出结论的推理。如, 换位法推理(凡金属是导体,所以有的导体是金属)；对当关系推理(并非所有教室都有多媒体,所以有的教室没有多媒体)

②间接推理。如,三段论(金属能导电,铜是金属,所以铜能导电)。充分条件假言推理(如果是金属,那么能导电;此物是金属;所以,此物能导电).

③归纳推理。如,铁、铜、铝能导电，它们是金属，所以一切金属都能导电。 (三)什么是思维形式的结构？

思维形式的结构是指不同思维内容的共同联结方式。如，1+1=2。

1.概念形式的结构。指不同概念的共同逻辑特征。如，森林.人民.山脉.布匹等(集合概念); 国家.动物.汽车.教室.人等(实体概念).

2.判断形式的结构。指不同判断内容的共同联结方式。如,凡金属都是导体。干部是人民的公仆。商品都有价值。

共同结构是:所有S是P。

3.推理的形式结构。指不同推理内容的共同联结方式。如, 所有金属都是导体,铜是金属,所以铜是导体。 所有律师都懂法律,小王是律师,所以小王懂法律。 ?共同结构是：凡M是P，S是M，所以S是P。 干部是人民的公仆,所以有的公仆是干部。

大学生是知识分子,所以有的知识分子是大学生。 共同结构是：S是P，所以有的P是S。

(四)思维形式的逻辑常项与变项。思维形式的结构有两部分构成:如,有的同学是党员。 1.逻辑常项。是思维形式结构中含义不变的部分。如,有的、有些，凡是、所有、一切，如果?那么等。是、不是等。

2.变项。是思维形式结构中内容可变的部分。如,以上例子中的“同学”、“党员”等，一般用S、M、P等符号代替。

逻辑常项决定思维的逻辑形式和性质。? 二、普通逻辑的研究内容。

普通逻辑以思维的形式结构,即思维的逻辑常项为研究对象。研究内容包括： (一)概念。概念的内涵.外延.种类.关系.定义.划分等。 (二)判断。

简单判断（性质.关系判断）.

复合判断（联言.选言.假言.模态.负判断）. (三)推理。

演绎推理(简单判断的推理.复合判断的推理). 归纳推理（完全归纳.不完全归纳推理). 类比推理；假说。

(四)论证。证明；反驳。

(五)逻辑规律。同一律；矛盾律；排中律；充足理由律。 三、普通逻辑的学习方法。

(一)要明确学习意义。正确认识自发逻辑思维与自觉逻辑思维的区别。充分认识学习普通逻辑对于提高逻辑思维和创新能力的重要性。增强学习的目的性和积极性。

(二)要掌握学习技巧。普通逻辑是从丰富的思维内容出发，研究其形式结构的工具性学科。具有一定的概括性、抽象性、程序化、规则化特点。表面看很繁杂、很枯燥，实际上很简洁、很有意思。学习中要注意把握以下几点：

一要真正理解。普通逻辑的规则、规律都是根据具体思维的逻辑性质归纳的。只有理解思维的逻辑性质，才能掌握普通逻辑的相关知识。 二要运用符号。“思维的内容很丰满，而形式很骨感”。普通逻辑常用简单的符号表达思维的“骨感”形式结构。如，p→q。

普通逻辑引入符号表达其有关知识，是为了学习的方便，而不是增加麻烦。要理解逻辑符号的含义、性质、关系等，学会运用符号把握逻辑知识。

三要联系实际。学习普通逻辑的目的就在于提高我们的逻辑思维能力。要注意对我们思维、写作和学习进行逻辑分析，注意解决思维中的逻辑问题。

四要多做习题。普通逻辑基本原理、知识和规则，不是靠死记硬背，而是靠理解、思考和逻辑问题的分析、练习来掌握的。要多做习题。

五要系统学习。普通逻辑本身也是逻辑体系，概念、判断、推理之间联系密切。要注意系统学习把握。

思考与练习：

1、思维的逻辑形式是由什么决定的？ 2、指出下列思维形式的逻辑常项与变项。 ①科学发展观的核心是以人为本。 ②只有改革开放，才能发展中国。 ③有的同学不是唱歌家。

④所有客观规律都不是主观腻造的。

⑤绝大多数人民的利益是通过不同群体的特殊利益表现的。 ⑥如果降落的物体不受外力影响，那么它不会改变降落的方向。 3、按逻辑形式列举判断和推理。

①如果p那么q，非q，所以非p 。②只有p，才q。 ③或p或q，非p，所以q。?????? ④有的s是p。

4、已知共2红3白五顶帽子。甲.乙.丙三人同向站立，每人戴一顶帽子。丙可看到甲.乙的帽子，乙可看到甲的帽子。

问丙.乙时，他们都不知自己帽子的颜色；而问甲时，他说自己戴的白色帽子。 请问甲是如何推断的？ ?

第二章 概念 §.章节安排

§1.概念的概述????? §2.概念外延间的关系 §3.明确概念的逻辑方法 §1.概念的概述

一、概念的含义。???????? 二、概念的特征。

三、概念的种类。???????? 四、概念与语词的关系。

一、概念的含义。是反映事物特有属性或本质属性的思维形式。是在感性认知基础上概括形成的。是思维的起点。

(一)事物。指客观存在的一切物体和现象。事：事情、活动、现象。如改革、时尚。 物：物体、实物。如商品、国家、信息。

(二)事物的属性。指事物的特点、特性。如商品有交换价值、使用价值的属性等。? 二、概念特征。(内涵与外延)

(一)概念的内涵。是概念所反映事物的含义。是质的规定性。如国家的内涵：是阶级统治的工具。

概念反映的对象不同，内涵多少不等。如， 三角形的内涵：是三边封闭的平面图形。

等腰直角三角形的内涵：是三边封闭，一个角为直角，两个边相等的平面图形。

(二)概念的外延。是概念所反映事物的范围。是量的规定性。如国家有欧、亚、美洲国家，或发达、发展中国家等。

概念反映对象不同，外延数量不等。如， 单个对象：黄河、太行山、卢沟桥事件。 多个对象：汽车、动物、河北的大学。

无数对象：自然数。?? 空对象：天堂、上帝。

三、概念的种类。不同学科有不同概念分类。如哲学：唯物、唯心主义哲学；社会：原始、奴隶、封建、资本主义、社会主义等社会。

普通逻辑仅从内涵和外延方面区分概念种类(二分法)，不研究具体学科的概念分类。

(一)根据概念反映对象外延大小划分： 1.单独概念。反映一个对象的概念。如人名(李白、马克思)；地名(广州、北京)；国名(美国、日本)；书名(水浒、西游记)；时间(十一节、9·11)；事件(五四运动)等。 2.普遍概念。反映多个对象的概念。如，汽车、城市、学校等。

普遍概念是对一类事物属性的概括，该类事物的子类、分子都有类的属性。 如，“学校”是一类事物的概念。

学校的子类—— “大学、中学、小学等”；学校的分子——“河北大学、电力大学、保定学院等”都有学校的属性。

(二)根据概念反映对象是否为整体划分:

1.集合概念。是反映事物整体的概念。构成整体的个体不具有整体属性。如，花束、布匹、军营、人群。 ①单独集合概念。指反映一个对象的集合概念。如昆仑山脉、列宁全集、大兴安岭森林、中国人民。

②普遍集合概念。指反映多个对象的集合概念。如森林、山脉、人民。

集合概念不能当做普遍概念使用。如人民是历史的创造者，我是人民，所以我是历史的创造者。

要区分不同语境中的语词意义。如人是有思维能力的；人是由猿进化来的。关心群众疾苦，听取群众意见，群众是真正英雄。

2.非集合概念。是不反映集合体的概念(相对于集合概念而言)。如教室、超市、金属、动物、电脑等。

(三)根据概念反映对象有无某属性划分:

1.正概念。是反映事物具有某属性的概念。也称肯定概念。如世界、公有制、落后、负数、多媒体等。

2.负概念。是反映事物不具有某属性的概念。也称否定概念。如不落后、非党员、无脊椎动物、非正义战争等。

负概念一般有否定词。但“不丹、非洲”等名称不是负概念。 (四)根据概念反映对象属性的多少划分:

1.实体概念。是反映客观实在事物对象的概念，含有多种属性。 如太阳、北京、多媒体、导电性物体。

2.属性概念。是反映事物的特性、状态等单一属性的概念。 如伟大、勇敢、迅速、吝啬、大方、物体的导电性。 四、概念与语词的关系。 (一)概念与语词的区别。

1.概念反映客观事物。有思想内容。 2.语词是笔画、符号。没有思想内容。 (二)概念与语词的联系。 1.概念需要语词表达。如，

单音词：好、大、酷；多音词：人民群众、发展观；词组：伟大的人民、发展中国家。 2.同一概念可用不同语词表达。

不同民族语言对同一概念用不同语词表达；

同一民族语言对同一概念也可用不同语言表达。如医生、大夫；番茄、西红柿。 3.同一语词可表达不同概念。如“逻辑”可指客观规律、思维规律、言论、学科等；“先生”可指医生、教师、主人或对路人的称呼。

4.不是所有语词都表达概念。实词表达概念；虚词、叹词不表达概念。

§2、概念外延间的关系。

一、相容关系的概念。??? 二、不相容关系的概念。?

一、相容关系的概念。指外延至少有部分重合的概念关系。 (一)全同关系。指两个概念外延完全重合的关系。如,欧拉图. 石家庄(a)与河北省会(b); 番茄(a)与西红柿(b).

(二)交叉关系。指两个概念外延只有部分重合的关系。如,欧拉图. 医生(a)与军人(b); 学生(a)与党员(b).

(三)属种关系。指在外延上一个概念包含于另一个概念的关系。外延大的叫属概念，外延小的叫种概念。

属种概念区分是相对的。如，

党员——青年党员——基层青年党员——农村基层青年党员。

由于属种关系不是对等关系，又分为:属种关系(或真包含关系)；种属关系(或真包含于关系)。

1.属种(或真包含)关系。属前种后，属概念包含种概念。如,欧拉图. 法律(a)与刑法(b); 桌子(a)与课桌(b)。

2.种属(或真包含于)关系。种前属后，种概念包含于属概念中。如,欧拉图. 多媒体教室(a)与教室(b);外科医生(a)与医生(b)。

二、不相容关系的概念。外延没有重合部分的概念关系。

(一)全异关系。指外延不重合，并且没有共同属概念的概念关系。如，小沈阳(a)与不差钱(b)；

北京(a)与2008奥运会(b)。

(二)矛盾关系。指外延不重合，但有共同属概念，并且两概念外延之和等于它们属概念的全部外延。如，

党员(a)与非党员(b)。

(三)反对关系。指外延不重合，但有共同属概念，并且两概念外延之和小于它们属概念的全部外延。如，

足球队(a)与排球队(b) 。 课堂练习：

(一)用欧拉图表示下列概念外延之间的关系. 1.A.党员;B.青年;C.先进工作者.

2.A.工人;B.纺织工人;C.女团员;D.团员. 3.A.必修课;B.考试课;C.选修课;D.院选课. (二)画出下列判断的欧拉图。 1.所有A是B，并且所有C是A。 2.有些A不是B，并且所有C不是A。 §3、明确概念的逻辑方法。

一、概念的定义。? 二、概念的划分。? 三、概念的限制与概括。 一、概念的定义。 (一)定义的含义。是运用短语揭示概念内涵的逻辑方法。如,商品是用来交换的劳动产品。 (二)定义的结构。由三部分构成。 1.被定义项(Ds)。如，商品。

2.定义项(Dp)。如，用来交换的劳动产品。 3.定义联项。如，是;就是;所谓?;即?等。 定义的形式：Ds是Dp。 (三)定义的一般方法。

是种差＋属定义法。列宁指出：“下定义就是把一个概念放在另一个更广泛的概念里，然后找出被定义项与其他同级种概念之间的差别，即种差。” 公式：被定义项＝种差＋邻近属概念

?????????? 商品＝用来交换的＋劳动产品?

(四)定义的种类。根据定义所揭示的对象的内涵特点，定义分为两种： 1.实质定义。是揭示事物特有属性或本质属性的定义。

①性质定义。是以事物的特性为种差的定义。如，水是无色、无味、透明的液体。 ②功用定义。是以事物的功能为种差的定义。如，商品是用来交换的劳动产品。 ③发生定义。是以事物产生或形成过程为种差的定义。如,水是氢2氧1的化合物。 ④关系定义。是以事物之间的关系为种差的定义。如，偶数是能被2整除的数。 2.语词定义。是解释性定义。

①规定的语词定义。如，三个代表、科学发展观、社会主义核心价值体系。 ②说明的语词定义。如，单方是民间流传的药方、乌托邦是没有的地方。 (五)定义的规则。

1.定义项与被定义外延必须全同。否则犯 “定义过宽”或“定义过窄”的逻辑错误。如, 商品是有使用价值的劳动产品。宽 商品是用来交换的日用劳动产品。窄

2.定义项不能包含被定义项。否则犯“同语反复”或“循环定义”的逻辑错误。如, 生产工具就是在生产劳动中使用的工具。 原因就是引起结果的因素。

3.定义不能用比喻。否则犯“以比喻代定义”的逻辑错误。如, 儿童是祖国的花朵。革命是历史的火车头。 数学是科学的皇后。逻辑学是思维的体操。

4.给正概念下定义不能是否定的。否则犯“否定定义”逻辑错误。如商品不是供生产者本人消费的劳动产品。城市居民是非农村居住人口。 二、概念的划分。

(一)划分的含义。是根据一定标准把属概念分成若干种概念，以明确概念外延的逻辑方法。分出的小类具有大类的属性。如，“手机”可划分为“三星手机、联想手机、海尔手机”等。

分解。是把事物分成若干组成部分。分出的部分不具有整体的属性。如“树”可分解为“树干、树叶、树根、树皮”等。

归类。是把小类归于大类。与划分相反。如，“管理学、社会学、政治学”等归类为社会科学。

(二)划分的结构。三部分构成。

1.划分的母项。指被划分的属概念(大类)。如，社会、手机、树等。

2.划分的子项。指划分出的种概念(小类) 。如，原始社会、奴隶社会、封建社会等。 3.划分的标准。指划分的依据。可以是一个或几个属性。如，社会形态。 (三)划分的方法。

1.按照每次划分的子项个数划分。

①多分法划分。作详尽划分。如社会分为：原始、奴隶、封建、资本、社会主义社会。

②二分法划分。分成正负概念。如哲学分为：唯物主义与唯心主义。 2.按照划分的层次数划分。

①连续划分。有多层母、子项的划分。 ②一次划分。只有母、子项两层的划分。 (四)划分的规则。

1.划分的子项外延之和应与母项外延相等。否则犯“划分不全” 或“多出子项”的逻辑错误。如“学校”：大学.中学。(划分不全) “学校”：大学.中学.小学.幼儿园。(多出子项)

2.每次划分必须依据同一标准。否则犯“划分标准不同一”的逻辑错误。如， “学生”：男生、女生、住校生、留学生。 3.划分的子项外延不能相容。否则犯“子项相容”的逻辑错误。如“体育课”：男生踢球、女生跳绳、高个打篮球、矮个打乒乓球。

4.划分的子项与母项应有属种关系。否则犯“母项不成立”或“子项不成立”的逻辑错误。如, “树”:根.枝.叶.花.果等。(子项不成立) “河北大学”:历史.物理等学院。(母项不成立) ※.划分与归类（分类）

归类是图书、资料和物品管理的一种方法。它可使工作更有条理、有成效。 归类是划分的反向应用，二者关系密切。 三、概念的限制与概括。

(一)概念内涵与外延间的反变关系。指属种概念之间在内涵与外延关系。即：属概念的内涵少，外延大；种概念的内涵多，外延小。概念的反变关系是概念限制与概括的逻辑依据。? (二)概念的限制。(买东西、反映情况)

1.概念限制的含义。是通过增加概念内涵来减少外延的逻辑方法。即从属过渡到的种概念的方法。通过限制，使事物更具体、明确。 如，教室—多媒体教室—A3-504教室。 2.概念限制的种类。

①一次限制。如，他乐于帮助同学，特别是有困难的同学。

②连续限制。如，开会—评比会—产品质量评比会—年终产品质量评比会。 3.概念限制的规则。

①限制必须由属概念过渡到种概念。否则不能限制。如中国——河北省；多媒体教室——电脑；鲁迅全集——祝福。

②限制的极限是单独概念。可修饰，不能逻辑限制。如中国，改革开放的中国，十年动乱的中国，发展中的中国。 (三)概念的概括。(归纳)

1.概念概括的含义。是通过减少概念内涵来扩大外延的逻辑方法。即从种过渡到属概念的方法。通过概括，更能揭示事物本质。如，黑皮鞋—皮鞋—鞋。 2.概念概括的种类。

①一次概括。如,基层党员—党员。

②连续概括。如,中国革命战争—革命战争—战争。 3.概念概括的规则。

①概括必须由种概念过渡到属概念。否则不能概括。如, 中国—联合国；经济学院—河北大学。 ②概括的极限是哲学范畴。如, 人—动物—生物—物质。

（四）概念的限制与概括的应用。

如，立法活动是概括的过程。它通过对基层民意的表达、集中、归纳和概括形成。 如，案件侦查。

先概括。根据犯罪时间、地点、手段、个人特征等概括为“本地人”；

再限制。根据与被害人有关的人——从事某种业务的人——常去被害人家里吃饭的本地人等，以缩小犯罪嫌疑人的范围。 第三章 判断（1） ?

§.章节安排

§1. 判断概述。? §2. 性质判断。? §3. 关系判断。 §1. 判断概述。

一、判断的含义。??? 二、判断的类型。?? 三、判断的特征。 四、判断的作用。??? 五、判断与语词。?? 六、判断与命题。 一、判断的含义。

判断是对事物有所断定的思维形式。

如，多媒体是现代化教学工具。?? 环境保护局不是营利部门。

?? 如果停电，那么电脑不能打开。只有认真学习，才能取得好成绩。 ?? 并非所有同学都准备考研。 二、判断的种类。 三、判断的特征。

(一)判断有所断定。断定情况如下：

1.肯定判断。指断定(或有条件断定)事物具有某种属性的判断。如，羊是反刍动物。如果下雨，那么道路泥泞。

2.否定判断。指断定(或有条件断定)事物不具有某种属性的判断。如，胶木不是导体。只有不犯错误，才能不挨批评。

没有断定的句子不是判断。如,你是保定的吗? (二) 判断有真有假。

1.真判断。指对事物断定符合实际的判断。如，金属是导体；水银不是固体的。 2.假判断。指对事物断定不符合实际的判断。如,党校是私营企业；胶木能导电。 没断定真假的句子不是判断。如,你是否参加会议？你准备考研吗？ 四、判断的作用。 (一)判断能表达思想。概念只表示事物，不表达完整的思想。如，(学习) (进步) (阶梯)。 (二)判断是沟通的形式。只有判断，才能表达思想、观点和态度。所以，交流要使用判断。

(三)判断能固定认识成果。人们的认识成果要用判断形式来揭示、传承。如国家的是阶级统治的工具；如发达国家、发展中国家。 (四)判断是推理的要素。推理由判断构成。

五、判断与语句。判断是对事物的反映，有思想内容；语句是符号，无思想内容。 (一)任何判断都要用语句表达。抽象的思想要用具体符号表现。如，科学发展观的要义是发展。

(二)同一判断可用不同语句表达。如, 真理是不怕批评的。真理不是怕批评的。 没有真理是怕批评的。难道真理还怕批评吗?

(三)同一语句可表达不同判断。如，一个青年歌唱家的演唱会开幕了。是不是我送的。

(四)不是所有语句都表达判断。如疑问句。如,人的正确思想是从哪里来的？ 六、判断与命题。

命题。是有具体内容的句子，是未被证实的判断。如，资产阶级道德是可以继承的。 判断。是被证实的命题。一个命题成为判断，要经过探索、争辩和研究。如哥白尼的“日心说”。

普通逻辑重点研究判断或命题的形式结构。

⊙命题或判断的内容是具体的。如，实践是标准。 ⊙命题或判断的形式是抽象的。如，S是P。

⊙命题或判断形式的解释是无限的。一个命题形式，如S是P，有若干解释。 §2、性质判断

一、性质判断的含义。?????? 二、性质判断的结构。

三、性质判断的种类。?????? 四、性质判断的语言规范化。

五、性质判断的词项周延性。 六、同素材性质判断间的逻辑关系。 一、性质判断的含义。

性质判断也称直言判断，是断定对象具有或不具有某属性的简单判断。 二、性质判断的结构。由四部分构成：

(一)主项。是表示判断所断定对象的词项或概念。用“S”表示。如， 所有金属都是导体。有的人不是科学家。?

(二)谓项。是表示判断所断定对象属性的词项或概念。用“P”表示。如，所有金属都是导体。有的人不是科学家。

判断的主项和谓项都是判断的变项，不决定判断的逻辑性质。 (三)量项。是表示判断主项外延、范围的概念。 例:所有金属都是导体。有的人不是科学家。

1.全称量项。是断定主项全部外延的词项或概念。用“所有、一切、凡是、没有一个”等表示。

2.特称量项。是断定主项部分外延的词项或概念。用“有、有的、有些、不少、绝大多数、几乎所有”等表示。如,有人是医生。

3.单称量项。是断定单一主项的词项。用“某个”表示。如，月亮不会自己发光。 一般情况下，单称量项作为全称量项看待。

(四)联项。是表示判断主项具有或者不具有某种属性的词项或概念。如，所有金属都是导体。有的人不是科学家。

1.肯定联项。指表示主项具有某属性的词项。用“是”表示。 2.否定联项。指表示主项不具有某属性的词项。用“不是”表示。 判断的量项和联项都是判断的逻辑常项，它决定判断的逻辑性质。 三、性质判断种类。根据量项和联项特征，性质判断分为四种：?

(一)全称肯定判断。是断定主项的全部外延都具有谓项属性的判断。如，一切权力属于人民。?干部是人民公仆。

逻辑形式：所有S是P。???简称: SAP 或? A。

(二)全称否定判断。是断定主项的全部外延都不具有谓项属性的判断。如，凡胶木都不是导体。一切神学都不是科学。

逻辑形式:所有S不是P。简称: SEP 或 E。 (三)特称肯定判断。是断定主项的部分外延(至少一个，也许全部)具有谓项属性的判断。如，

有的合同是无效的。不少植物是不开花的。

逻辑形式:有的S是P。简称: SIP 或 I。??????????

(四)特称否定判断。是断定主项的部分外延(至少一个，也许全部)不具有谓项属性的判断。如，

有的同学不是党员。多数人不是歌唱家。 ?逻辑形式:有的S不是P。简称: SOP 或 O。 四、性质判断的语言规范化。 (一)判断量项的不规范情况。

1.量项的省略。一般全称量项可省略，特称量项不能省略。如， 昆虫有六条腿≡凡是昆虫都有六条腿。SAP 干部是人民公仆≡所有干部是人民公仆。SAP 2.量项的不规范。如，

不少植物发芽了≡有的植物发芽了。SIP 绝大多数干部是好的≡有些干部是好的。SIP (二)判断联项的不规范情况。

1.联项的省略。通常联项可以省略。如， 天气闷热≡天气是闷热的。SAP 他好学习≡他是好学习的。SAP 有人偷懒≡有的人是偷懒的。 SIP 2.联项的不规范。如,

鱼目岂能混珠≡鱼目不是能混珠的。SEP 没有无因之果≡所有结果都是有原因的。SAP 自然语言要规范后才能进行逻辑分析。 五、性质判断的词项周延性。

(一)词项周延性的含义。指性质判断对主项或谓项外延的断定情况。一个性质判断， 如果断定了主项或谓项的全部外延，那么这个词项就是周延词项； 如果断定了主项或谓项的部分外延，那么这个词项就是不周延词项。 1.主项的周延性。量项制约主项的周延性。

①全称判断的主项周延。如，一切权力属于人民。胶木不是导体。

②特称判断的主项不周延。如，有的同学不是保定人。大多数金属是固体的。 2.谓项的周延性。联项制约谓项的周延性。

①肯定判断的谓项不周延。如一切权力属于人民。有的金属是液体。 ②否定判断的谓项周延。如，有的同学不是保定人。有的金属不是液体。 （二）A.E.I.O判断的词项周延性。

1.全称肯定判断。所有S都是P或SAP。如,所有金属S都是导体P。该判断断定了所有金属S,未断定所有导体P。如，欧拉图:????? 即：S周延， P不周延 。

2.全称否定判断。所有S都不是P或SEP。如,所有胶木S不是导体P。该判断断定了所有胶木S,?也断定了所有导体P。如，欧拉图: 即：S周延， P周延 。?

3.特称肯定判断。有的S是P或SIP 。如，有的金属S是液体P。该判断断定部分金属S和部分液体P。如，欧拉图: 即：S不周延,

P不周延。

4.特称否定判断。有的S不是P或SOP 。如，有的金属S不是液体P。该判断断定部分金属S,但断定了所有液体P。如，欧拉图: 即：S不周延,?P周延。

?六、同素材性质判断间的逻辑关系。

指主项和谓项相同的不同性质判断之间的真假制约关系或对当关系。或者说同素材的四种性质判断，知道其中一种判断的真与假，便可知道其他三种判断的真假情况。 (二)同素材A、E、I、O之间的对当关系。 AEIO判断的真假对当关系可用逻辑方阵表示： A与E是反对关系。 I与O是下反对关系。 A与O.E与I是矛盾关系。 A与I.E与O是差等关系。

1.反对关系。SAP与SEP之间。逻辑关系:

①二者不能同真。其一为真，另一必假。即：SAP真，SEP假；SEP真，SAP假。

②二者可以同假。其一为假，另一真假不定。即：SAP假，SEP真假不定；SEP假，SAP真假不定。

?2.下反对关系。SIP与SOP之间。逻辑关系:

①二者不能同假。其一为假，另一必真。即：SIP假，SOP真；SOP假，SIP真。

②二者可以同真。其一为真，另一真假不定。即：SIP真，SOP真假不定；SOP真，SIP真假不定。

3.矛盾关系。SAP与SOP之间；SEP与SIP之间. ①二者不能同真。其一为真，另一必假。 A真O假，O真A假；E真I假，I真E假。 ②二者不能同假。其一为假，另一必真。 A假O真,O假A真；E假I真，I假E真。

4.差等关系。SAP与SIP之间、SEP与SOP之间. ①全称真特称必真。A真I真；E真O真。 ②全称假特称不定。A假I不定；E假O不定。 ③特称假全称必假。I假A假；O假E假。 ④特称真全称不定。I真A不定；O真E不定。 ●两点说明：

其一，单称肯定判断与单称否定判断之间是矛盾关系。单称判断一般作全称判断处理，但是在对当关系中，单称肯定判断与单称否定判断之间却是矛盾关系。因为一个事物，或具有某种性质或没有某种性质，没有别的可能。如，小王是唐山人。小王不是唐山人。必然一真，一假。

其二，A.E.I.O判断的对当关系以S与P所表示事物的存在为基础。如果S与P所表示事物不存在，则没有对当关系。如，所有的神都是仁慈的。有的神不是仁慈的。二者都假 ⊙性质判断对当关系归纳: ①上角真，同侧真，另侧假。

A真，I真，E假，O假。? E真，O真，A假，I假。 ②下角真，对角假，其余不定。

I真，E假，A真假，O真假。O真，A假，E真假，I真假。

例在对当关系中,已知矛盾关系和反对关系成立,求证差等关系成立。

证明:由矛盾关系和反对关系可推出：

A真E假I真; E真A假O真(全称真特称必真).

A假E不定I不定;E假A不定O不定(全称假特称不定). I假E真A假;O假A真E假(特称假全称必假). O真A假E不定;I真E假A不定(特称真全称不定). §3、关系判断

一、关系判断的含义。????? 二、关系判断的结构。 三、关系判断的逻辑形式。? 四、关系判断的种类。 一、关系判断的含义。

关系判断是断定事物之间关系的判断。如，3大于2。 小李认识小刘。? 有的大学生掌握几门外语。? 保定在北京以南。???? 二、关系判断的结构。三部分构成：

1.关系者项。指某种关系的承担者。如,3,2;大学生，外语。用“a.b.c”表示。 2.关系项。指对象之间的关系。如,大于;认识;掌握。用“R”表示。 3.量项。指对象的范围或数量。如,有些人喜欢逛商店。?

三、关系判断的逻辑形式。 a.b有R的关系; aRb或 R(a.b.c) 。? 四、关系判断的种类。按关系性质分两类: (一)对称性关系。指两个对象间的关系。

1.对称关系。有aRb关系,必有bRa关系。如,小刘和小赵是邻居;甲和乙是同学。(关系对等)

2.反对称关系。有aRb关系,必无bRa关系。如, 5大于3;天津在北京以南。(关系不对等)

3.非对称关系。有aRb,则bRa关系不定。如,我信任领导;我喜欢她。(关系不一定对等) (二)传递性关系。指三个以上对象的关系。

1.传递关系。若aRb,且bRc,必有aRc。如, 5＞3＞2;石家庄在保定以南,保定在北京以南.

2.反传递关系。若aRb,且bRc,必无aRc。如,甲是乙的叔父,乙是丙的叔父(或儿子)等。 3.非传递关系。若aRb,且bRc,不定有aRc。如, A认识B, B认识C(或是朋友)等。? 第四章?判断(2) ?

§.章节安排

§1.复合判断概述???? §2.联言判断????? §3.选言判断 §4.假言判断???????? §5.负判断??????? §6.模态判断 §1、复合判断概述

一、复合判断的含义。?? 二、复合判断的种类。 三、复合判断的特点。 一、复合判断的含义。

复合判断是由简单判断构成的判断。如， 前途是光明的，道路是曲折的。

只有坚持科学发展观，才能树立正确政绩观。 如果落后，那么就会挨打。

并非只要勤奋工作，就能当好领导。

二、复合判断的种类。根据联结词不同分为:

(一)联言判断。? ?(二)选言判断。?? (三)假言判断。

(四)负判断。??? ?(五)模态判断。 三、复合判断的特点。

(一)复合判断的构成单位是判断(称为肢判断)。而简单判断的构成单位是概念。 (二)复合判断的肢判断之间用“联结词”联结。联结词决定复合判断的逻辑形式和性质。 (三)复合判断的真假值取决于肢判断之间的逻辑关系。简单判断的真假取决于是否符合实际。

§2、联言判断。

一、联言判断的含义。????? 二、联言判断的结构。 三、联言判断的语言形式。? 四、联言判断的逻辑值。 一、联言判断的含义。

联言判断是断定几种事物同时存在的复合判断。 二、联言判断的语言形式。

(一)联主式。主项不同，谓项(属性)相同的联言判断。如，鲁迅和老舍都是作家。 (二)联谓式。主项相同，谓项(属性)不同的联言判断。如，世界是多样的，又是统一的。 (三)联主联谓式。主项、谓项(属性)都不相同的联言判断。如，群众是真正英雄，而我们往往是幼稚可笑的。 三、联言判断的结构。

(一)联言肢。指构成联言判断的肢判断。如，毛泽东是诗人，是政治家；他学习好，身体好。用p、q表示肢判断。

(二)联言联词。指联结肢判断的词语。如，不仅?而且；既?又；虽然?但是；不但?反而等。用“并且”；“∧”(合取)表示。 逻辑公式：p并且q ； p∧q。? 四、联言判断的真假逻辑值.

由于该复合判断是断定几种事物同时存在的判断，所以只有当肢判断都真时，该复合判断才真；有一个肢判断为假时，该复合判断都假。如,毛泽东是诗人，又是政治家. P∧q的真值表为： §3、选言判断。

一、选言判断的含义。? 二、选言判断的语言形式。 三、选言判断的种类。 一、选言判断的含义。

选言判断是断定若干种事物中至少有一种事物存在的复合判断。如， 不是东风压倒西风，就是西风压倒东风。 他们或是歌唱家或是演员。

从上例看，有的肢判断可同时存在，有的不能同时存在。因此，选言判断又分为相容的选言判断和不相容的选言判断两种。 二、选言判断的语言形式。

(一)选主式。主项不同，谓项(属性)相同的选言判断。如，甲队或乙队是冠军。 (二)选谓式。主项相同，谓项(属性)不同的选言判断。如，老李或是画家或是教师。 (三)选主选谓式。主项和谓项(属性)都不相同的选言判断。如，赵某或刘某是直接或间接作案者。

三、选言判断的种类。 (一)相容选言判断。

1.相容选言判断的含义。是断定几种事物中至少有一种事物存在，并且可同时存在的选言判断。如，小丁或是党员或是自愿者。

2.相容选言判断的结构。

①选言肢。如小丁是党员、自愿者。用p.q表示。

②相容选言联词。如，也许?也许；可能?可能等。用“或者”；“∨”(相容析取)表示。 逻辑公式：p或者q；p∨q 3.相容选言判断的逻辑值。由于该复合判断是断定几种事物至少有一种事物存在的判断，所以只要有一个肢判断真时，该复合判断都真；只有肢判断都假时，该复合判断才假。 (二)不相容选言判断。

1.不相容选言判断的含义。是断定几种事物中只能有一种事物存在的选言判断。如，他出生在中国或出生在外国。 2.不相容选言判断的结构。

①选言肢。如他出生在中国、外国。用p.q表示。

②不相容选言联词。如，不是?就是；或者?或者等。用“要么?要么”；“∨”(不相容析取)表示.

逻辑公式：要么p要么q ；p∨q

2.不相容选言判断的逻辑值。由于该复合判断是断定几种事物中只能有一种事物存在的判断，所以只有当一个肢判断真时，该复合判断才真；当肢判断都真或者都假时，该复合判断都是假的。

§4、假言判断

一、假言判断的含义。??? 二、假言判断的种类。 三、假言判断的互逆转换关系。?

一、假言判断的含义。假言判断是断定某一事物的存在是另一种事物存在的条件的复合判断。也称为条件判断。前一事物称前件，后一事物称后件。如， 如果患肺炎，那么会发烧。 只有年满18岁，才能入党。

在上例中，前件与后件的关系不同，根据关系性质，假言判断分为充分条件假言判断、必要条件假言判断、充要条件假言判断等。? 二、假言判断的种类。 (一)充分条件假言判断。

1.含义。是断定有前件必有后件，无前件后件不确定的假言判断。如，如果是金属,那么能导电。 2.结构。

①前件。指前一事物。如，金属。用p表示。 ②后件。指后一事物。如，导电。用q表示。

③充分条件假言联词。如，只要,就；一旦,就；哪里,哪里等。用“如果,那么”；“→”(蕴含)表示。

逻辑公式：如果p那么q；p→q。 3.充分条件假言判断的逻辑值.

由于该复合判断是断定前件真后件必真，前件假后件不确定的判断，所以当前件真后件假时，该判断是假的；在前件与后件其他关系情况下，该判断都是真的。如， 如果患肺炎，那么会发烧。 p→q的真假表：

(二)必要条件假言判断。

1.必要条件假言判断的含义。是断定无前件必无后件，有前件后件不确定的假言判断。如，只有年满18岁，才能入党。

2.必要条件假言判断的结构。

①前件。指前一情况。如，满18岁。用p表示。 ②后件。指后一情况。如，入党。用q表示。

③必要条件假言联词。如，没有,没有；除非,不;不,不等。用“只有?才能”;“←”(逆蕴含)表示。

逻辑公式：只有p才q；p←q。 3.必要条件假言判断的逻辑值.

由于该复合判断是断定前件假后件必假，前件真后件不确定的判断，所以当前件假后件真时，该判断是假的；在前件与后件其他关系情况下，该判断都是真的。如， 只有年满18岁，才有选举权。 P←q的真假表：

(三)充分必要条件假言判断。

1.充要条件假言判断的含义。是断定前后件等值的假言判断。如,当且仅当△ABC等边，则等角。

2.充要条件假言判断的结构。

①前件。指前一情况。如,△ABC等边。用p表示。 ②后件。指后一情况。如,△ABC等角。用q表示。 ③充分必要条件假言联词。当且仅当，“←→”(互蕴含) 逻辑公式：当且仅当p,则q；p←→q 3.充要条件假言判断的逻辑值.

由于该复合判断是断定前件真后件必真，前件假后件必假的判断，所以在前后件真假一致的情况下，该复合判断是真的；在前后件真假不一致的情况下，该复合判断为假。如， 当且仅当有阶级，才有国家。 p←→q的真值表：

三、假言判断前后件之间的互逆转换关系。

(一)前件是后件的充分条件，等值于后件是前件的必要条件；前件是后件的必要条件，等值于后件是前件的充分条件。如，

如果有选举权，那么年满18岁 ≡ 只有年满18岁，才有选举权。 1.(p→q)≡(q←p)。? 2.(p←q)≡(q→p)。

(二)前件是后件的充分条件，等值于前件的否定是后件的否定的必要条件；前件是后件的必要条件，等值于前件的否定是后件的否定的充分条件。如，

如果上班迟到，那么会挨批评 ≡ 只有上班不迟到，才不挨批评。 1.(p→q)≡(-p←-q)。 2.(p←q)≡(-p→-q)。

(三)如果前件是后件的充要条件，那么后件也是前件的充要条件。反之亦然。如， 当且仅当△ABC等角则等边≡当且仅当△ABC等边则等角。 (p←→q)≡(q←→p)

(四)合并一个充分条件假言判断和必要条件假言判断等值与一个充分必要条件假言判断。如，

如果有阶级那么有国家，并且只有阶级才有国家 ≡当且仅当有阶级才有国家。 §5、负判断

一、负判断概述。??? 二、负判断的种类。? 一、负判断概述。

(一)负判断的含义。是否定一个判断的复合判断。

负判断不是否定判断，而是对原判断的否定或断定一个判断为假的判断。 负判断与原判断是矛盾关系。如,

并非所有金属都是固体≡有的金属不是固体。 并非如果忠诚,就是好人≡此人忠诚,但不是好人。 并非我不想不还你钱≡我想不还你钱。 (二)负判断的结构。 1.肢判断:用p表示;

2.联结词:用“并非”; “-”表示. 逻辑公式:并非p；非p；-p。

(三)负判断的逻辑值。负判断是对原判断的质和量的否定,与原判断是矛盾关系。所以,负判断的真假值与原判断相反。 -p的真值表:?

二、负判断的种类。

根据构成负判断的肢判断的情况，又分为简单判断的负判断和复合判断的负判断。 (一)简单判断的负判断及其等值判断。 1.SAP判断的负判断及其等值判断。

SAP的负判断是： 并非SAP 或 -(SAP)。 根据对当关系， -(SAP)≡SOP。如，

并非所有手机都是名牌货≡有的手机不是名牌货。 2.SEP判断的负判断及其等值判断。

SEP的负判断是： 并非SEP 或 -(SEP)。 根据对当关系， -(SEP)≡SIP。如，

并非所有手机都不是水货≡有的手机是水货。 3.SIP判断的负判断及其等值判断。

SIP的负判断是： 并非SIP 或 -(SIP)。 根据对当关系， -(SIP)≡SEP。如，

并非有的胶木是导体≡所有胶木都不是导体。 4.SOP判断的负判断及其等值判断。 SOP的负判断是: 并非SOP 或 -(SOP)。 根据对当关系， -(SOP)≡SAP。如,

并非有的金属不是导体≡所有金属都是导体。 5.某S是P判断的负判断及其等值判断。 某S是P判断的负判断是:并非某S是P. 并非某S是P≡某S不是P.

并非小王是保定的≡小王不是保定的。 6.某S不是P判断的负判断及其等值判断。 某S不是P判断的负判断是:并非某S不是P. 并非某S不是P≡某S是P.

并非小王不是保定的≡小王是保定的。 (二)复合判断的负判断及其等值判断。 1.联言判断(p∧q)的负判断及其等值判断。 联言判断的负判断：并非(p∧q)或 -(p∧q)。 因任何肢判断假时，(p∧q)假，所以等值式：

? -(p∧q)≡(-p∨-q)。 如,

并非他既是画家又是演员≡他或不是画家或不是演员。 并非价廉物美≡或价不廉或物不美。 ?

2.相容选言判断(p∨q)的负判断及等值判断。 (p∨q)的负判断是：并非(p∨q)或 -(p∨q)。 因肢判断都假时，(p∨q)假。所以等值式: ?-(p∨q)≡(-p∧-q)。 如,

并非他或是主管或是经理≡他既不是主管也不是经理。

并非企业亏损是因为管理不善或产品积压≡企业亏损不是因为管理不善和产品积压。 3.不相容选言判断(p∨q)的负判断及等值判断. (p∨q)的负判断是:并非(p∨q)或 -(p∨q). 因肢判断同真同假时,(p∨q)假。所以等值式: ?-(p∨q)≡(p∧q)∨(-p∧-q)。 如,

并非今天是周一或是周二≡ 今天既是周一也是周二或今天既不是周一也不是周二. 并非他是小李或是小王≡ 他既是小李又是小王或他既不是小李也不是小王. 4.充分条件假言判断的负判断及等值判断. (p→q)的负判断是:并非(p→q)或 -(p→q). 因前件真后件假时,(p→q)假。所以等值式: ?-(p→q)≡(p∧-q)。如,

并非如果进入虎穴,那么得到虎子≡进入虎穴而没有得到虎子. 并非如果他不来,那么就不开会≡他不来,但开会了. 5.必要条件假言判断的负判断及等值判断. (p←q)的负判断是:并非(p←q)或-(p←q). 因前件假后件真时,(p←q)假。所以等值式: ?-(p←q)≡(-p∧q)。如,

并非只有上大学,才能当科学家≡没有上大学,而当上科学家. 并非只有他上场,才能夺得冠军≡他没有上场,却夺得冠军. 6.充要条件假言判断的负判断及等值判断. (p←→q)的负判断是:-(p←→q).

因前.后件不一致时,(p←→q)假。 所以等值式: ?-(p←→q)≡(p∧-q)∨(-p∧q)。如,

并非当且仅当甲第一,那么丙第二≡ 甲第一而丙不是第二或甲不是第一而丙是第二. 并非当且仅当他输球,那么他请客≡他输球,但他没有请客或他没有输球而他请客了. 7.负判断的负判断及其等值判断。

否定一个负判断便得到它的负判断，其实质是断定原负判断为假的判断。原负判断为假等于正判断（负负得正）。

其逻辑公式:-(-p)≡q. ?(双否定律) 如,并非他不是工会主席≡他是工会主席.

并非广大消费者不认为网上购物不便宜≡广大消费者认为网上购物不便宜。 ※ 多重复合判断的分析。如,

如果客观上条件有利且主观上积极争取，那么就能克服困难或提前完成工作任务。 (p∧q)→(r∨s)

如果只有小王和小刘都去我才去，那么小王没去我就不去了。

[(p∧q)←r]→(-p∧-r)

(二)画出下列结构式的真值表。 1.p→(p∨-q)。

2.(p∧q)→(p∨-q)∧(q∨-p)。 3.(p∨-q)→(-q∧p)。 4.(p→q)→(-p∨q)。 5.(p←q)→(-p∧q)。

6.-(p∧q)→(p∨-q)∧(q∨-p)。

(三)下列各组判断是否具有等值关系。 1.“如果p,那么q” 与 “只有q,才p”

2.“并非有S不是p” 与? “所有的S都是p” 3.“没有s是p” 与 “并非有s是p”

4.“p并且非q” 与 “并非(如果p,那么q)” 5.“p→q” 与 “-(p∧-q)”

6.“只有q,才p” 与 “并非(非q且p)” §6、模态判断

一、模态判断的含义。? 二、模态判断的结构。

三、模态判断的种类。? 四、同素材模态判断间的逻辑关系。 一、模态判断的含义。

模态判断是断定事物情况的必然性或可能性的判断。如, 正义必然战胜邪恶。? 明天可能下雨。? 他也许是经理。? 二、模态判断的结构。

1.实然判断。是构成模态判断的肢判断,用“P”表示。如，正义战胜邪恶、他是经理。 2.模态词。是联结实然判断的词，“必然”用“□”表示，“可能”用“◇”表示。 模态判断的逻辑公式可表示为： 必然p或□p；可能p或◇p。 三、模态判断的种类。有四种：

(一)必然肯定模态判断。是断定某事物一定具有某属性或特征的判断。如， 我们一定能完成任务。地球必然围绕太阳转。 逻辑公式：必然p；□p。

(二)必然否定模态判断。是断定某事物一定不具有某属性或特征的判断。如，认识一定不会停留在一个水平上。他肯定不来。 逻辑公式：必然-p；□-p。

(三)可能肯定模态判断。是断定某事物可能具有某属性或特征的判断。如，飞碟可能是天外之物。他也许是收电费的。 逻辑公式：可能p；◇p。

(四)可能否定模态判断。是断定某事物可能不具有某属性或特征的判断。如，明天可能没有雨。他可能不在北京。 逻辑公式：可能-p；◇-p。

四、同素材模态判断间真假制约关系。

指主项、谓项相同的□p、□-p、◇p、◇-p之间的真假制约关系或对当关系。 可用逻辑方阵表示：

(一)□p与□-p是反对关系。

二者不可同真：□p真□-p假，□-p真□p假。

二者可同假：□p假□-p不定，□-p假□p不定。 (二)◇p与◇-p是下反对关系。

二者不可同假：◇p假◇-p真，◇-p假◇p真。 二者可同真：◇p真◇-p不定，◇-p真◇p不定。 (三)□p与◇-p、□-p与◇p是矛盾关系。

二者不可同真：□p真◇-p假，□-p真◇p假。 二者不可同假：□p假◇-p真，□-p假◇p真。 (四)□p与◇p、□-p与◇-p是差等关系。 “必然”真，“可能”一定真： □p真◇p真，□-p真◇-p真。 “必然”假，“可能”不确定：

□p假◇p不定，□-p假◇-p不定。 “可能”假，“必然”一定假： ◇p假□p假，◇-p假□-p假。 “可能”真，“必然”不确定：

?◇p真□p不定，◇-p真□-p不定。 二、图表题。 12.写出“并非他是先进工作者或是人民代表”，这一判断的等值判断，并用真值表验证。 13.根据下列条件，列出真值表，并回答甲、乙、丙三人的名次。 甲、乙、丙三争夺象棋比赛前三名。小林预测“只有甲第一，丙才能第二”；小刘预测“丙不是第二”。结果两个中只有一人预测为真。

14.列出p∧q、p→q、q←p的真值表，并判定有否等值判断。

15.请用真值表判定“如果方法正确而且坚持努力，那么一定能有所成就”与“并非方法正确且坚持努力，仍不能有所成就”两判断是否等值？ 16.“不是每一个书法家都是老年人”，这是何种性质判断？请指出其主项和谓项的周延情况。

17.写出“绝不是一个人记忆能力强并且延长学习时间，就能获得奖学金”这一负判断的等值判断及其逻辑形式。

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