人教版六年级上册小学数学第八单元数学广角—数与形测试(有答案解析)

人教版六年级上册小学数学第八单元数学广角—数与形测试（有答案解析）

一、选择题

1．“龟免赛跑”是我们非常熟悉的故事，兔子跑得快，但太骄傲，在途中睡了一觉；乌龟跑得慢，但一直不停地跑，结果乌龟先抵达终点，赢得胜利。下面哪幅图基本反映了比赛的过程？（）。

A. B.

C. D.

2．星期天，林林从家出发到书店看了一会儿书，然后回到家里，下面第（）幅图描述的是林林的行为。

A. B. C.

3．实验小学六年级同学从学校出发，乘车0.5小时，来到离学校5km的科技馆，参观1小时，出馆后休息0.5小时，然后乘车0.5小时返回学校．下面几幅图中描述了他们的这一活动行程的是（）

A. B.

C. D.

4．根据图中的信息，第六个图案所对应的式子是( )

A. 7＋1

B. 62＋1

C. 72＋1

D. 82＋1 5．按规律1，8，27，， 125，括号中的数应为（）

A. 30

B. 64

C. 80

D. 100

6．图是一辆面包车和一辆货车的运行情况，下列说法错误的是( )

A. 出发时货车在面包车前50千米处

B. 经过2小时货车追上面包车

C. 货车平均速度为37.5千米/小时

D. 面包车平均速度为12.5千米/小时7．按规律1，8，27，（），125，括号中的数应为

A. 30

B. 80

C. 64

D. 100

8．小强与小亮参加100米赛跑，比赛时路程与时间的关系如图所示，则下列说法正确的是（）

A. 小强跑得快

B. 小亮跑得快

C. 小强、小亮同时到达终点

D. 以上说法都不对

9．甲、乙、丙住同一个单元，甲家在一楼，乙家在三楼，丙住五楼。昨天下午，甲先到乙

家，等乙扫完地后，他们去找丙；刚上五楼就遇到抱着篮球的丙，于是三人立即一起下楼去玩。下面( )比较准确地描述了甲的活动。

A. B. C. D.

10．观察101001000100001……的排列，第5和第6个1之间应排( )个0．

A. 1

B. 2

C. 4

D. 5 11．下面一列数中，括号内的数是

9，81，( )，43046721.

A. 729

B. 2187

C. 6561

D. 65661 12．某城市限定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨水价为3元，每户每月水费y(元)与用水量x(吨)的关系是图中的（）

A. B. C. D.

二、填空题

13．按规律填数。

①9，16，23，________，37，________，…

②2，8，32，________，________，________，…

14．下面是小刚和小强800米赛跑的情况示意图，看图回答问题。

请用“快”“慢”来描述他们的比赛情况。

小刚是先________后________，

小强是先________后________。

15．按下图所示的方式摆设桌子和椅子．

1张桌子可坐6人，2张桌子可坐________人，5张桌子可坐________人．16．找规律，填一填．

，，，，________，________，．

17．找规律、填一填

（1）8、11、14、17、________、23、26

（2）4、9、16、25、________、49、64

（3）2、4、8、16、________、64、128

（4）1、8、27、64、________

（5）1、2、4、5、7、8、10、________、________

（6）19、9、17、8、15、7、________、________

18．找规律，填一填．

1，2，2，4，8，32，256，________．

19．找规律，填一填．

1，3，7，15，31，________，________．

20．计算有多少个正方形，可观察下面的图形．

根据这一规律，图中正方形的个数是________．

三、解答题

21．一个环保节能型造纸厂生产情况如下表：

时间／天125810

生产总量／吨80160400640800

（2）在下图中用点表示相对应的生产总量和时间，再把它们按顺序连起来。

22．

23．赵师傅向图①所示的空容器（由上、下两个圆柱体组成）中匀速注油，直到注满。注油过程中，容器中油的高度与所用时间的关系如图②所示。

（1）把下面的大圆柱体注满需________分钟。

（2）上面的小圆柱体高________厘米。

（3）如果下面的大圆柱体底面积是48平方厘米，那么大圆柱的体积是多少立方厘米？上面小圆柱的底面积是多少平方厘米？（写出计算过程）

24．观察图并填表．

25．画一画、算一算：把一个长方体的长和宽都缩小到原来的，所得到的图形的周长、面积分别是原来的多少？

26．一条线段把一个长方形分为两部分，4条线段最多能把一个长方形分成几部分？20条呢？

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．B

解析： B

【解析】【解答】选项A，从图中可以看出，兔子赢得胜利，与题意不相符；

选项B，从图中可以看出，兔子跑的快，先超过了乌龟，然后睡了一段时间，最后被乌龟超越，乌龟赢得胜利，与题意相符；

选项C，从图中可以看出，乌龟一直比兔子跑的快，与题意不符；

选项D，从图中可以看出，乌龟和兔子同时到达，与题意不符。

故答案为：B。

【分析】此题主要考查了用图像表示变化关系的知识，横轴表示时间，纵轴表示路程，根据“龟兔赛跑”的故事可知，刚开始的时间里，兔子比乌龟跑的快，表示兔子跑的路程要比乌龟的路程远，然后兔子睡了一段时间，路程没有增加，所以用一条平行于横轴的线段表示，最后乌龟先跑完全程，用的时间比兔子少，据此判断。

2．A

解析： A

【解析】【解答】解：A项中的图描述的是林林的行为。

故答案为：A。

【分析】因为这个图是关于时间和离家的距离的图像，林林从家出发到书店，这一段先倾斜向上，看了一会儿书，这一段是水平的横线，然后回到家里，这一段是倾斜向下到0，据此作答即可。

3．D

解析： D

【解析】【解答】实验小学六年级同学从学校出发，乘车0.5小时，来到离学校5km的科技馆，参观1小时，出馆后休息0.5小时，然后乘车0.5小时返回学校．下面几幅图中描

述了他们的这一活动行程的是。

故答案为：D。

【分析】根据题意可知，六年级同学从学校出发，乘车0.5小时，来到离学校5km的科技馆，这段是一条从原点出发的线段，路程随时间的推移而增加，然后参观1小时，时间在向后推移，但是路程不变，是一条平行于横轴的线段，最后乘车0.5小时返回学校，随着时间的推移，路程在减少，据此分析判断。

4．B

解析： B

【解析】【解答】由图可知，第六个图案所对应的式子为：62+1。

故答案为：B

【分析】由图可知，其规律为：n2+1（n为第几个图形），即可求出第六个图案所对应的式子，得出答案。

5．B

解析： B

【解析】【解答】4×4×4=64

故答案为：B

【分析】第一个数字是3个1相乘，第二个数字是3个2相乘，第三个数字是3个3相乘，第四个数字是3个4相乘，这样计算出第四个数字即可.

6．A

解析： A

【解析】【解答】A、0时两车的距离相差50千米，所以出发时面包车在货车前50千米处；此选项错误；

B、面包车与货车的交叉点对应的时间是2，所以经过2小时货车追上面包车，此选项正确；

C、货车的平均速度：75÷2=37.5(千米/小时)，此选项正确；

D、面包车的平均速度：25÷2=12.2(千米/小时)，此选项正确.

故答案为：A

【分析】根据出发点所对应的距离确定两车出发时的距离；2小时时，货车追上面包车，货车行了75千米，面包车行了25千米，求出速度后即可做出判断并选择出错误的选项即可.

7．C

解析： C

【解析】【解答】4×4×4=64

故答案为：64

【分析】第一个数是1×1×1，第二个数是2×2×2，第三个数是3×3×3，那么第四个数就是3个4相乘的积.

8．A

解析： A

【解析】【解答】解：通过观察可知，小强先到达终点，小亮后到达终点，所以小强跑得快。

故答案为：A。

【分析】根据比赛时的路程和时间关系可知，小强到达终点的时间比较早，小亮到达终点的时间比较晚，由此得出小强跑得快。

9．B

解析： B

【解析】【解答】解：选项中，B项比较准确地描述了甲的活动。

故答案为：B。

【分析】题目中问的是甲的活动，甲家在一楼，所以在0时时，甲的楼层可以看作为0，甲先到乙家，乙家在3层，甲要等乙扫完地，所以在下一个高度的时候要有横着的一段时间，之后他们去找丙，刚上五楼就遇到抱着篮球的丙，于是三人立即一起下楼去玩，所以，在下一个高度只停了一下，最后又回到楼下，即又回到0。

10．D

解析： D

【解析】【解答】第5个1后面到第6个1之间有5个0.

故答案为：D

【分析】观察数字中0的个数，第1个1后面1个0(间断的0不算)，第2个1后面2个0……，由此判断第5个1后面就有5个连续的0.

11．C

解析： C

【解析】【解答】81×81=6561，所以这个数是6561.

故答案为：C

【分析】观察已知数字，第一个数的平方就是第二个数，第二个数的平方就是第三个数，第三个数的平方就是第四个数；由此用81乘81计算出81后面的数即可.

12．B

解析： B

【解析】【解答】A、超过6吨后水费减少了，此选项错误；

B、超过6吨后水费增加了，此选项正确；

C、水费一直是不变的，此选项错误；

D、开始不交水费，到一定时候再交，此选项错误.

故答案为：B

【分析】图中折线上升，说明水费随着水量增加而增加，转折点是水量的临界点，水费增加，折线就会上升快，水费减少，折线就会上升慢.

二、填空题

13．30；44；128；512；2048【解析】【解答】解：①由已知数字可得：相邻两个数后面的数比前面的数多7则23+7=3037+7=44；②由已知数字可得：相邻两个数后面的数是前面的数的4倍则32×

解析： 30；44；128；512；2048

【解析】【解答】解：①由已知数字可得：相邻两个数后面的数比前面的数多7，则23+7=30，37+7=44；

②由已知数字可得：相邻两个数后面的数是前面的数的4倍，则32×4=128，128×4=512，512×4=2048.

故答案为：①30；44；②128；512；2048.

【分析】根据已知数字找出其中隐含的规律，再按规律进行计算即可.

14．快；慢；慢；快【解析】【解答】小刚是先快后慢小强是先慢后快故答案为：快；慢；慢；快【分析】观察图像可知小刚前3分钟跑的快后来跑的慢耗时55分钟小强前3分钟跑的慢后来跑的快耗时45分钟

解析：快；慢；慢；快

【解析】【解答】小刚是先快后慢，小强是先慢后快。

故答案为：快；慢；慢；快。

【分析】观察图像可知，小刚前3分钟跑的快，后来跑的慢，耗时5.5分钟。小强前3分钟跑的慢，后来跑的快，耗时4.5分钟。

15．10；22【解析】【解答】2张桌子：4×2+2=10(人)5张桌子：4×5+2=22(人)故答案为：10；22【分析】可坐的人数=桌子数×2+2由此根据公式计算可坐的人数即可

解析： 10；22

【解析】【解答】2张桌子：4×2+2=10(人)

5张桌子：4×5+2=22(人)

故答案为：10；22

【分析】可坐的人数=桌子数×2+2，由此根据公式计算可坐的人数即可.

16．1025；1236【解析】【解答】第一个数字分子：2×5=10分母：5×5=25；第二个数字分子：2×6=12分母：6×6=36；这两个数字是10251236故答案为：1025；1236【分析】第一

解析：；

【解析】【解答】第一个数字分子：2×5=10，分母：5×5=25；第二个数字分子：2×6=12，

分母：6×6=36；这两个数字是、.

故答案为：；

【分析】第一个数字的分子是1×2，后面的分子依次是2×2、2×3、2×4……；第一个数字的分母是1×2，后面的数字的分母依次是2×2、3×3、4×4……，按照这样的规律计算缺少的数字即可.

17．（1）20（2）36（3）32（4）125（5）11；13（6）13；6【解析】【解答】(1)17+3=20；(2)6×6=36；(3)16×2=32；(4)5×5×5=125；(5)10+1=11

解析：（1）20

（2）36

（3）32

（4）125

（5）11；13

（6）13；6

【解析】【解答】(1)17+3=20；

(2)6×6=36；

(3)16×2=32；

(4)5×5×5=125；

(5)10+1=11，11+2=13；

(6)15-2=13，7-1=6.

故答案为：20；36；32；125；11，13；13，6

【分析】(1)相邻的两个数的差是3；(2)数字依次是2×2、3×3、4×4、5×5，用6×6就是缺少的数字；(3)相邻两个数中后面的数是前一个数的2倍；(4)第五个数是5×5×5；(5)相邻两个数的差依次是1、2；(6)单数个数字依次减去2，双数个数字依次减去1.由此按照规律计算即可.

18．【解析】【解答】32×256=8192故答案为：8192【分析】从第三个数字开始后面的数字是这个数字前面相邻的两个数字的积所以用32乘256即可求出256后面的数字

解析：【解析】【解答】32×256=8192

故答案为：8192

【分析】从第三个数字开始，后面的数字是这个数字前面相邻的两个数字的积，所以用32乘256即可求出256后面的数字.

19．63；127【解析】【解答】31×2+1=63；63×2+1=127故答案为：63；127【分析】规律：后面的数字=相邻的前一个数字×2+1根据这个规律列式计算即可

解析： 63；127

【解析】【解答】31×2+1=63；63×2+1=127.

故答案为：63；127

【分析】规律：后面的数字=相邻的前一个数字×2+1，根据这个规律列式计算即可.

20．【解析】【解答】12+22+32+42+52+62=1+4+9+16+25+36=91(个)故答案为：91【分析】按照规律图中每边共有6个小正方形把从1到6的数字的平方相加就是这个图中小正方形的个数

解析：【解析】【解答】12+22+32+42+52+62

=1+4+9+16+25+36

=91(个)

故答案为：91

【分析】按照规律，图中每边共有6个小正方形，把从1到6的数字的平方相加就是这个图中小正方形的个数.

三、解答题

21．（1）解：成正比例。

理由：因为80：1=80，160：2=80，400：5=80，640：8=80，800：10=80，所以生产总量与时间成正比例，因为比值一定，也就是每天生产的质量一定，生产总量与时间成正比例。

（2）

【解析】【分析】（1）根据统计表中的数据，用生产总量：时间=每天的生产质量，据此分别求出每天的生产质量，然后对比，如果每天生产的质量一定，则生产总量与时间成正比例；

（2）根据题意，先描点后连线，从原点出发，据此按顺序将各点连接起来即可。22．解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）

；（6）；（7）

【解析】【分析】(1)分母都是5，分子依次是上一个分数分子的2倍；

(2)用前一个数字除以3即可求出相邻的下一个数字；

(3)分子都是1，第三个分数的分母是前面相邻的两个分数的分母的乘积；

(4)分母依次是2×2、3×3、4×4、5×5、6×6、7×7；分子依次比上一个分数的分子多3；

(5)第三个分数的分母是前两个分数分母的乘积，分子是前两个分数分子的乘积；

(6)带分数的整数部分依次多2，分数部分的分子都是1，分母依次是上一个分数分母的2倍；

(7)分母依次是相邻的前两个分数分母的和，分子依次是相邻的前两个分数分子的和。

23．（1）

（2）30

（3）解：48×20=960（立方厘米）

960÷ × ÷30=16（平方厘米）

答：大圆柱的体积是960立方厘米，上面小圆柱的底面积是16平方厘米。

【解析】【分析】（1）观察图可知，把下面的大圆柱体注满需要分钟；

（2）观察图可知，上面的小圆柱体从20厘米到50厘米，用减法求出高度；

（3）观察图可知，下面大圆柱的高是20厘米，已知底面积和高，要求大圆柱的体积，用底面积×高=圆柱的体积，据此列式解答；

要求上面小圆柱的底面积，先用下面大圆柱的体积÷注满大圆柱的时间=每分钟注入的体

积，观察图看，在分内小圆柱可以注满，用每分钟注入的体积×注满的时间=小圆柱的体积，然后用小圆柱的体积÷高=底面积，据此列式解答。

24．解：5×3+2=17，6×3+2=20，n×3+2=3n+2

【解析】【分析】根据原有梯形个数与周长可以判断出规律：周长=梯形的个数×3+2，由此根据规律计算即可.

25．解：画一个长是8，宽是4的长方形，缩小后长是2，宽是1，

周长：(8+4)×2=24，面积：8×4=32；

整除：(2+1)×2=6，面积：2×1=2；

6÷24=， 2÷32=

答：所得到的图形的周长是原来的，面积是原来的.

【解析】【分析】长方形的长和宽缩小的倍数与周长缩小的倍数相同，面积缩小的倍数是

长和宽缩小倍数的平方倍，由此计算后判断即可.

26．解：

1条线段把长方形分为2部分．2

2条线段把长方形分为4部分，使分得的部分在原来的基础上增加了2部分．

3条线段把长方形分为7部分，使分得的部分在原来的基础上增加了3部分．

4条线段把长方形分成2＋2＋3＋4=11部分．

20条线段就把长方形分成2＋2＋3＋…＋20=211部分．

答：4条最多能把一个长方形分成11部分，20条最对能分成211部分.

【解析】【分析】1条线段以后的规律：分成的部分=2+2+3+……+线段条数，由此根据规律计算即可.

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/06ye.html