人教版七年级上册第3章：实际问题与一元一次方程综合题型训练(二)

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第3章：实际问题与一元一次方程

综合题型训练（二）

1．一家商店因换季将某种服装打折销售．如果每件服装按标价的5折出售亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．问：

（1）每件服装的标价、成本各是多少元？

（2）为保证不亏本，最多能打几折？

2．某市上网有两种收费方案，用户可任选其一，A为计时制0.8元/时；B为包月制60元/月，此外每种上网方式都附加通讯费0.2元/时．

（1）某用户每月上网50小时，选哪种方式比较合适？

（2）某用户每月有100元钱用于上网，选哪种方式比较合算？

（3）当每月上网多少小时时，A、B两种方案上网费用一样多？

3．列方程解应用题

某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元，在元旦期间该店举行文具优惠活动，铅笔按原价打八折出售，圆珠笔按原价打九折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得87元，则在这次优惠活动中卖出铅笔、圆珠笔各多少支？

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4．小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：每本按标价的80%卖．

（1）小明要买20本时，到哪个商店较省钱？

（ 2）买多少本时到两个商店付的钱一样？

（3）小明现有32元钱，最多可买多少本？

5．保护和管理好湿地，对于维护一个城市生态平衡具有十分重要的意义．2018年北京计划恢复湿地和计划新增湿地的面积共2200公顷，其中计划恢复湿地面积比计划新增湿地面积的2倍多400公顷．求计划恢复湿地和计划新增湿地的面积．

6．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用（元）每次游泳收费（元）

A类50 25

B类200 20

C类400 15

（1）请你帮助游泳爱好者小明算一算，他一年游泳次数是多少时，办A类会员年卡和办C类会员年卡的消费费用是一样的？

（2）若小明一年的游泳次数是40次，你认为他办哪类会员年卡最省钱？

（3）如果小明一年的游泳次数超过40次，则最省钱的办卡方式是什么？

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7．“绿水青山就是金山银山”，海南省委省政府高度重视环境生态保护，截至2017年底，全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共49个，其中国家级10个，省级比市县级多5个．问省级和市县级自然保护区各多少个？

8．一个两位数，个位上的数是a，十位上的数比个位上的数多4，把它的个位和十位上的数交换位置，得到的新的两位数与原来的两位数的和是88，求这个两位数．

9．2018年元旦，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．

（1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？

（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？

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10．列方程解应用题：

在国庆放假期间，小明、小刚等同学跟随家长一起到公园游玩，下面是购买门票时小明和爸爸的对话：

请根据图中的信息解答问题：

（1）他们中一共有成年人多少人？学生多少人？

（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱并说明理由．

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参考答案

1．解：（1）设每件服装的成本为x元，则标价为2（x﹣20）元，

根据题意得：0.8×2（x﹣20）﹣x＝40，

解得：x＝120，

∴2（x﹣20）＝200．

答：每件服装的标价为200元，成本为120元．

（2）120÷200＝0.6．

答：为保证不亏本，最多能打六折．

2．解：（1）A方案收费：50×（0.8+0.2）＝50，

B方案收费：60+50×0.2＝70．

答：每月上网50小时，选A方案合算．

（2）设每月100元上网x小时．

根据题意，得

A方案上网：0.8x+0.2x＝100，解得x＝100

B方案上网：60+0.2x＝100，解得x＝200

答：每月100元上网B方案比较合算．

（3）设每月上网x小时，A、B两种方案上网费用一样多．

根据题意，得0.8x+0.2x＝60+0.2x

解得x＝75．

答：每月上网75小时，A、B两种方案上网费用一样多．

3．解：设卖出铅笔x支，则卖出圆珠笔（60﹣x）支，

根据题意得：1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）＝87，

解得：x＝25，

∴60﹣x＝60﹣25＝35．

答：卖出铅笔25支，卖出圆珠笔35支．

4．解：（1）甲店需付款10+10×0.7＝17（元），

乙店需付款20×0.8＝16（元），

∵17＞16，

∴到乙商店省钱．

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（2）设买x本时到两个商店付的钱一样，

根据题意得：10+（x﹣10）×0.7＝0.8x，

解得：x＝30．

答：买30本时到两个商店付的钱一样．

（3）设在甲店可买y本，

根据题意得：10+（y﹣10）×0.7＝32，

解得：y＝，

∵y为整数，

∴y最大是41，

即在甲店最多可买41本．

设在乙店可买z本，

根据题意得：0.8z＝32，

解得：z＝40，

即在乙店最多可买40本．

∵41＞40，

∴最多可买41本．

答：小明最多可买41本．

5．解：设计划新增湿地x公顷，则计划恢复湿地（2x+400）公顷．

根据题意，得：x+2x+400＝2200，

解得：x＝600，

∴2x+400＝1600．

答：计划恢复湿地1600公顷，计划新增湿地600公顷．

6．解：（1）设小明一年游泳x次，办A类会员年卡和办C类会员年卡的费用是一样的，根据题意得：50+25x＝400+15x，

解得：x＝35．

答：小明一年游泳35次，办A类会员年卡和办C类会员年卡的费用是一样的．

（2）若小明一年游泳次数是40次，用三种年卡分别所需的游泳费用是：

A类：50+25×40＝1050（元），

B类：200+20×40＝1000（元），

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C类：400+15×40＝1000（元）．

∵1050＞1000，

∴小明一年游泳次数是40次，办B类年卡或C类年卡一样最省钱．

（3）由（1）可知，小明一年游泳35次，办A类会员年卡和办C类会员年卡的费用是一样的．

∵25＞15，

∴若超过40次，则用A类年卡的费用高于用C类年卡的费用；

由（2）可知，小明一年游泳次数是40次，办B类年卡和C类年卡花费的游泳费用是一样的，

∵20＞15，

∴若超过40次，则用B类年卡的游泳费高于C类年卡的费用；

综上所述，若小明明年游泳次数超过40次，最省钱的办卡方式是办C类年卡．7．解：设市县级自然保护区有x个，则省级自然保护区有（x+5）个，根据题意得：10+x+5+x＝49，

解得：x＝17，

∴x+5＝22．

答：省级自然保护区有22个，市县级自然保护区有17个．

8．解：根据题意得：10（a+4）+a+10a+（a+4）＝88，

解得：a＝2，

∴a+4＝6．

答：这个两位数为62．

9．解：（1）设甲商品原销售单价为x元，则乙商品的原销售单价为（1400﹣x）元，根据题意得：（1﹣40%）x+（1﹣20%）（1400﹣x）＝1000，

解得：x＝600，

∴1400﹣x＝800．

答：甲商品原销售单价为600元，乙商品的原销售单价为800元．

（2）设甲商品的进价为a元/件，乙商品的进价为b元/件，

根据题意得：（1﹣25%）a＝（1﹣40%）×600，（1+25%）b＝（1﹣20%）×800，

解得：a＝480，b＝512，

∴1000﹣a﹣b＝1000﹣480﹣512＝8．

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答：商场在这次促销活动中盈利，盈利了8元．

10．解：（1）设他们中一共有成年人x人，那么学生有（18﹣x）人，根据题意得：40x+40×0.5×（18﹣x）＝600，

解得：x＝12，

∴18﹣x＝18﹣12＝6．

答：他们中一共有成年人12人，学生6人．

（2）40×0.6×20＝480（元），

∵480＜600，

∴按照团体票的优惠方案购买20张门票更省钱，能节省120元钱．

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/06o1.html