离散数学作业4和6

04任务_0002 试卷总分：100 测试时间：-- ? 单项选择题

一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。） 1. 设完全图Kn有

n个结点(n?2)，m条边，当（ ）时，Kn中存

在欧拉回路．

A. m为奇数 B. n为偶数 C. n为奇数 D. m

为偶数

满分：10 分

2. 设

G是连通平面图，有v个结点，e条边，r个面，则r=

( )．

A. e－v＋2 B. v＋e－2 C. e－v－2 D. e＋v＋2

满分：10 分

3.

设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图四所示，则下列结论成立的是(

图四

A. （a）是强连通的

)．

B. （b）是强连通的 C. （c）是强连通的 D. （d）是强连通的 满分：10 分

4.

如图一所示，以下说法正确的是 ( ) ．

A. {(a, e)}是割边 B. {(a, e)}是边割集 C. {(a, e) ,(b, c)}是边割集 D. {(d, e)}是边割集 满分：10 分

5. 无向树TA. 6 B. 7 C. 8 D. 9

满分：10 分

有8个结点，则T的边数为( )．

8个顶点，4度、3度、2度的分支点

各一个，T的树叶数为( )．

A. 8

6. 已知一棵无向树T中有

B. 5 C. 4 D. 3

满分：10 分

7. 若A. 平面图 B. 对偶图 C. 欧拉图 D. 连通图 满分：10 分

8. 若A. 平面图 B. 汉密尔顿图 C. 连通图 D. 对偶图 满分：10 分

G是一个汉密尔顿图，则G一定是( )．

G是一个欧拉图，则G一定是( )．

9. 已知无向图G的邻接矩阵为，则G有

（ ）．

A. 5B. 6C. 6D. 5

点，8边 点，7边 点，8边 点，7边

满分：10 分

10.

图G如图二所示，以下说法正确的是 ( )．

A. a是割点

B. {b, c}是点割集 C. {b, d}是点割集 D. {c}是点割集 满分：10 分

06任务_0018 试卷总分：100 测试时间：-- ? 单项选择题

一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。） 1. 下列公式中

( )为永真式．

A. ?A??B ? ?A??B B. ?A??B ? ?(A?B) C. ?A??B ? A?B D. ?A??B ? ?(A?B) 满分：10 分

2. 下列公式 A. ?P??Q?P?Q

B. (Q?(P?Q)) ?(?Q?(P?Q)) C. (P?(?Q?P))?(?P?(P?Q)) D. (?P?(P?Q)) ?Q 满分：10 分

3. 设C(x)：x是国家级运动员，G(x)：x是健壮的，则命题“没

( )为重言式．

有一个国家级运动员不是健壮的”可符号化为 ( )．

A. B. C. D.

满分：10 分

A（x）：x是人，B（x）：x是学生，则命题“不是所有人都

是学生”可符号化为（ ）．

A. (

4. 设

x)(A(x)?B(x))

B. ?(x)(A(x)?B(x))

C. ?(?x)(A(x)?B(x)) D. ?(

x)(A(x)??B(x))

满分：10 分

5. 命题公式A. B. C. D.

的析取范式是( )．

满分：10 分

6. 设命题公式

G：

，则使公式G取真值为1的P，

Q，R赋值分别是 ( )．

A. 0, 0, 0 B. 0, 0, 1 C. 0, 1, 0 D. 1, 0, 0 满分：10 分

7. 下列等价公式成立的为( A. ?P??Q?P?Q

B. P?(?Q?P) ??P?(P?Q) C. Q?(P?Q) ??Q?(P?Q) D. ?P?(P?Q) ?Q 满分：10 分

)．

8. 表达式中

的辖域

是( )．

A. P(x, y) B. P(x, y)?Q(z) C. R(x, y)

D. P(x, y)?R(x, y) 满分：10 分

P：我将去打球，Q：我有时间．命题“我将去打球，仅当

我有时间时”符号化为( )．

A. B. C. D.

9. 设

满分：10 分

10. 下列公式成立的为( A. ?P??Q ? P?Q B. P??Q ? ?P?Q C. Q?P ? P D. ?P?(P?Q)?Q 满分：10 分

)．

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