2022年中考数学模拟试卷(牡丹江市考卷)(二)(答案、评分标准)

2020年中考数学全真模拟试卷（牡丹江考卷）（二）

答案及评分标准

题号答案及评分标准

一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分）1.D 2.A 3A 4.B 5.C 6.C

7.C 8.A 9.C 10.A 11. D 12. B

每小题

3分

二、填空题（本大题8小题，每小题3分，共24分）13. 6×1010

14. 90°

15. 8

16. 30米．

17. 2

18. 6

19.3

20.＜

每空

3分

三、解答题(本大题含有8道小题，满分60分）21. 【解析】分子利用完全平方公式进行因式分解，然后通过约

分进行化简．

22

21

1

x x x x

x x

+++

-=

+

()()()

2

1

1

1

1

12

=

-

-

+

=

-

-

+

+

x

x

x

x

x

x

x

6分

22.（1）∵抛物线y=（x+2）2+m经过点A（﹣1，0），

∴0=1+m，∴m=﹣1，

∴抛物线解析式为y=（x+2）2﹣1=x2+4x+3，

∴点C坐标（0，3），

∵对称轴x=﹣2，B、C关于对称轴对称，

∴点B坐标（﹣4，3），

∵y=kx+b经过点A、B，

∴，解得

1

1

k

b

=-

?

?

=-

?

，

3分

∴一次函数解析式为y=﹣x﹣1，

（2）由图象可知，写出满足（x+2）2+m≥kx+b的x的取值范

围为x＜﹣4或x＞﹣1．3分

23. （1）分别以A.B为圆心，大于AB长为半径画弧，过两弧

的交点作直线即可。

如图所示，直线EF即为所求；

（2）根据∠DBF＝∠ABD﹣∠ABF计算即可。

∵四边形ABCD是菱形，

∴∠ABD＝∠DBC＝∠ABC＝75°，DC∥AB，∠A＝∠C．

∴∠ABC＝150°，∠ABC+∠C＝180°，

∴∠C＝∠A＝30°，

∵EF垂直平分线段AB，

∴AF＝FB，

∴∠A＝∠FBA＝30°，

∴∠DBF＝∠ABD﹣∠FBE＝45°．

3分

3分

24.（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有

15+8＝23人，

故答案为：23；

2分

（2）七年级50人成绩的中位数是第25、26个数据的平均数，而第25、26个数据分别为78、79，

∴m＝＝77.5，

故答案为：77.5；

（3）甲学生在该年级的排名更靠前，

∵七年级学生甲的成绩大于中位数78分，其名次在该班25名之前，

八年级学生乙的成绩小于中位数78分，其名次在该班25名之后，

∴甲学生在该年级的排名更靠前．

（4）估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数为400×

＝224（人）．2分2分2分

25. （1）当0＜x≤20且x为整数时，y＝40；

当20＜x≤60且x为整数时，y＝﹣x+50；

当x＞60且x为整数时，y＝20；

（2）设所获利润w（元），

当0＜x≤20且x为整数时，y＝40，

∴w＝（40﹣16）×20＝480元，

当0＜x≤20且x为整数时，y＝40，

∴当20＜x≤60且x为整数时，y＝﹣x+50，

∴w＝（y﹣16）x＝（﹣x+50﹣16）x，

∴w＝﹣x2+34x，

∴w＝﹣（x﹣34）2+578，

∵﹣＜0，

∴当x＝34时，w最大，最大值为578元．

答：一次批发34件时所获利润最大，最大利润是578元．2分2分

2分

26. （1）①证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝DA，∠ABE＝90°＝∠DAQ．

∴∠QAO+∠OAD＝90°．

∵AE⊥DH，

∴∠ADO+∠OAD＝90°．∴∠QAO＝∠ADO．∴△ABE≌△DAQ（ASA），∴AE＝DQ．

②解：结论：＝1．

理由：∵DQ⊥AE，FG⊥AE，∴DQ∥FG，

∵FQ∥DG，

∴四边形DQFG是平行四边形，∴FG＝DQ，∵AE＝DQ，∴FG＝AE，∴＝1．

故答案为1．

（2）解：结论：＝k．

理由：如图2中，作GM⊥AB于M．

∵AE⊥GF，

∴∠AOF＝∠GMF＝∠ABE＝90°，

∴∠BAE+∠AFO＝90°，∠AFO+∠FGM＝90°，∴∠BAE＝∠FGM，

∴△ABE∽△GMF，∴＝，1分1分2分

∵∠AMG＝∠D＝∠DAM＝90°，

∴四边形AMGD是矩形，∴GM＝AD，

∴＝＝＝k．

（3）解：如图2﹣1中，作PM⊥BC交BC的延长线于M．

4分

∵FB∥GC，FE∥GP，

∴∠CGP＝∠BFE，

∴tan∠CGP＝tan∠BFE＝＝，

∴可以假设BE＝3k，BF＝4k，EF＝AF＝5k，

∵＝，FG＝2，

∴AE＝3，

∴（3k）2+（9k）2＝（3）2，

∴K＝1或﹣1（舍弃），∴BE＝3，AB＝9，

∵BC：AB＝2：3，∴BC＝6，

∴BE＝CE＝3，AD＝PE＝BC＝6，

∵∠BEF＝∠FEP＝∠PME＝90°，

∴∠FEB+∠PEM＝90°，∠PEM+∠EPM＝90°，

∴∠FEB＝∠EPM，∴△FBE∽△EMP，

∴＝＝，

∴＝＝，

∴EM＝，PM＝，

∴CM ＝EM ＝EC ＝﹣3＝，

∴PC ＝

＝

．

27. （1）由题意可得，

，解得，

，

答：m 的值是10，n 的值是14； （2）当20≤x ≤60时，

y ＝（16﹣10）x +（18﹣14）（100﹣x ）＝2x +400， 当60＜x ≤70时，

y ＝（16﹣10）×60+（16﹣10）×0.5×（x ﹣60）+（18﹣14）（100﹣x ）＝﹣x +580， 由上可得，y ＝

；

（3）当20≤x ≤60时，y ＝2x +400，则当x ＝60时，y 取得最大值，此时y ＝520，

当60＜x ≤70时，y ＝﹣x +580，则y ＜﹣60+580＝520， 由上可得，当x ＝60时，y 取得最大值，此时y ＝520， ∵在（2）的条件下，超市在获得的利润额y （元）取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出2a 元，乙种蔬菜每千克捐出a 元给当地福利院，且要保证捐款后的盈利率不低于20%， ∴

，

解得，a ≤1.8， 即a 的最大值是1.8．

2分

3分

5分

28. （1）x ＜-1或0＜x ＜4

（2）∵反比例函数y=x k

2图象过点A （﹣1，4）

∴4=1

-k

2，解得k 2=﹣4

2分 3分

∴反比例函数表达式为

x

4

-

y=

∵反比例函数

x

4

-

y=图象过点B（4，n）

∴n=

4

4

-=﹣1，∴B（4，﹣1）

∵一次函数y=k1x+b图象过A（﹣1，4）和B（4，﹣1）

∴

?

?

?

+

=

+

=

b

k4

1-

b

-k

4

1

1，解得

?

?

?

=

=

3

b

1-

k

1

∴一次函数表达式为y=﹣x+3

（3）∵P在线段AB上，设P点坐标为（a，﹣a+3）

∴△AOP和△BOP的高相同

∵S△AOP :S△BOP=1 : 2 ∴AP : BP=1 : 2

过点B作BC∥x轴，过点A、P分别作AM⊥BC，PN⊥BC交于点M、N

∵AM⊥BC，PN⊥BC ∴

BN

MN

BP

AP

=

∵MN=a+1，BN=4-a

∴

2

1

a-4

1

a

=

+

，解得a=

3

2

∴-a+3=

3

7

∴点P坐标为（

3

2

，

3

7

）

（或用两点之间的距离公式AP=()()2

24-3

a-

1

a+

+

+，

BP=()()2

23-a

1-

a-4+

+，

由

2

1

BP

AP

=

5分

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/061q.html