第三章试题答案 概率论与数理统计

第三章历年考题

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1.设二维随机变量（X，Y）的分布律为

， 则P{X+Y=0}=（ ） A.0.2 C.0.5 答案：C

B.0.3 D.0.7

度为

c, 1 x 1, 1 y 1;

f(x,y)

0,

则常数c=（ 1

A.4

C.2

答案：A

）1B.2

D.4

其他,

律为

设

pij=P{X=i,Y=j}i,j=0,1，则下列各式中错误的是（ ） ．．A．p00<p01 C．p00<p11

B．p10<p11 D．p10<p01

答案：D

律为

，

则P{X=Y}=（ ） A．0.3 C．0.7 答案：A

5.设随机变量（X，Y）的联合概率密

x 2yx 0,y 0; Aee,

其它.度为f(x,y)= 0,

B．0.5 D．0.8

则A=（ ）

1A.2

B.1

3

C.2 D.2

答案：D

6.设二维随机变量（X、Y）的联合分布为（ ）

则P{XY=0}=（ ） A. 14

B.512

3

C.4

D.1

答案：C

7．已知X，Y的联合概率分布如题6表所示

题6表

F（x,y）为其联合分布函

1

数，则F（0，3）=（ ）

A．0 C．16

1

B．12

1D．4

答案：D

8．设二维随机变量（X，Y）的联合概率密度为

f(x,y)=

e (x y) x 0,y 0

0其它

则P（X≥Y）=（ 1A．14 B．2

C．23 D．34

答案：B

）

9．设随机变量X与Y独立同分布，它们取-1，1两个值的概率分别为

31

4，4

1

A．16

PXY 1 ，则

（ ）

3

B．16

C．14 答案：D

3D．8

10．设三维随机变量(X,Y)的分布函数

为F(x,y)，则F(x, ) （ ） A．0

C．FY(y) 答案：B

B．FX(x) D．1

11.设二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为F(x,y). 其联合概率分布为（ ）

则F（0,1）= A.0.2 C.0.7 答案：B

B.0.6 D.0.8

12.设二维随机变量（X，Y）的联合概

率

密

度

为

k(x y),0 x 2,0 y 1;

其它.f(x,y)= 0,

则k=（ ）

1

A.4

1C.2

1B.3

2D.3

答案：B

13．设二维随机变量（X，Y）的分

布律为

则P{XY=2}=（ ）

13A．5

B．10

1C．2

3D．5

答案：C

14．设二维随机变量（X，Y）的概

率密度为

4xy,0 x 1,0 y 1;

f(x,y)

其他, 0,

则当0 y

1时，（X，Y）关于Y

的边缘概率密度为fY （ y ）= （ ）

1

A．2x

B．2x

1C．2y

D．2y

答案：D

15．设随机变量X，Y相互独立，其联合分布为

则有（ ）

12 , A．99

12

, C．33

21

, B．99

21

, D．33

答案：B 因为

21

,

99

11111 1

691833

P{X 2,Y 1} P{X 2}P{Y 1}111 ( )993

解方程组即得

15. ．设二维随机变量（X，Y）的联合

概

率

密

度

为

2e

f(x,y)

(x 2y)

,x 0,y 0,其它;

0,

则

（ ）

P{X<Y}= A．14 C．23 答案：B

15. ．设二维随机变量（X，Y）的联合概率密度为

B．13 D．34

e (x y) f(x,y)= 0

A．14 C．23 答案：B

x 0,y 0其它

则P（X≥Y）=（ ）

B．12 D．34

二、填空题（本大题共15小题，每空2分，共30分）

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

16.设（X，Y）~N（0，0；1，1；0），则（X，Y）关于X的边缘概率密度fX(x)=___________. 答案：

1e2

x2 2

17.设二维随机变量（X，Y）的概率

密度为

axy,0 x 1,0 y 1

f(x,y)

0,

其他常数a=___________. 答案：4

则，

18．设二维随机向量（X，Y）的联

合分布列为

则P{X+Y=0}=___________. 答案：0.3

19．设二维随机变量（X，Y）的概

率密度为

1,

f (x, y)= 0,

0 x 1,0 y 1;其他,

1

则P{X≤2

}=____________.

答案：1/2

20．设二维随机变量（X，Y）的概

率密度为

(x y) ,x 0,y 0; e

f(x,y)

其他, 0,

则当y>0时，（X，Y）关于Y的边缘概率密度____________.

fY(y)=

答案：e

y

21.设（X，Y）的分布律为：则

=_______。

答案：1/10

22.设X~N（-1，4），Y~N（1，9）且

X与Y相互独立，X+Y~___________。 答案：N（0，13）

则

23.设二维随机变量（X，Y）概率密度

为

f

（

x,y

）

1

(x y),0 x 2,0 y 1; 3= 则 0,其它。

fx(x) ______________________。

1 1

x ,0 x 2, 36答案： 0,其它。

24.设随机变量X和Y相互独立，它们的分布律分别为

答案：5/16

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/05z4.html