化学热力学动力学基础

第二章 化学热力学基础及化学平衡

1. 有一活塞，其面积为60cm2，抵抗3atm的外压，移动了20cm，求所作的功。 (1)用焦耳； (2)用卡来表示。

2. 1dm3气体在绝热箱中抵抗1atm的外压膨胀到10dm3。计算： (1)此气体所作的功；(2)内能的变化量；(3)环境的内能变化量。

3. 压力为5.1atm，体积为566dm3的流体，在恒压过程中，体积减少到1/2， (1)求对流体所作的功

(2)求流体的内能减少365.75kJ时，流体失去的热量？

4. 在一汽缸中，放入100g的气体。此气体由于压缩，接受了2940kJ的功，向外界放出了2.09kJ的热量。试计算每千克这样的气体内能的增加量。

5. 在1atm、100℃时，水的摩尔汽化热为40.67kJ?mol1，求：1mol水蒸汽和水的内能差？

－

(在此温度和压力下，水蒸汽的摩尔体积取作29.7dm3)

6. 某体系吸收了3.71kJ的热量，向外部作了1.2kJ的功，求体系内部能量的变化。 7. 某体系作绝热变化，向外部作了41.16kJ的功， 求此体系内能的变化量。

8. 有一气体，抵抗2atm的外压从10dm3膨胀到20dm3，吸收了1254J的热量，求此气体的内能变化？

9. 一理想气体在恒定的一大气压下，从10dm3膨胀到16dm3，同时吸热125.4J的热量,计算此过程的?U和?H。

10. 在300K时3mol的理想气体等温膨胀，它的内压为8atm，抵抗2atm的恒压力作功，体积增加到4倍，试求W、Q、?U和?H。

11. 现有2dm3氮气在0℃及5atm下抵抗1atm的恒外压作等温膨胀，其最后的压力为1atm，假设氮气为理想气体，求此过程的W、?U、?H及Q。

12. 在1atm下，2molH2和1molO2反应，在100℃和1atm下生成2mol水蒸汽，总共放出了115.8kJ?mol

－1

热量。求生成每摩尔H2O(g)时的?H和?U。

13. 在25℃和恒压下(1atm)，1/2molOF2同水蒸气反应，反应式如下： OF2(g) + H2O(g) ? O2(g) + 2HF(g) 放出161.35kJ?mol

－1

的热量，试计算每摩尔OF2同水蒸气反应的?H和?U。

－

14. 当反应: N2(g)+3H2(g)?2NH3(g)在恒容的弹式量热计内进行，放出热量87.2kJ?mol1， 计算：此反应的?H和?U是多少？(25℃时)

29. 预言下列从左到右的过程，熵是增加的还是减少的？ (1) H2O(s) ? H2O(l) (2) C(s) + 2H2(g) ? CH4(g) (3) 2CO2(g) ? 2CO(g) + O2(g) (4) N2(g,1atm) ? N2(g,2atm) (5) CaCO3(s) + 2H+(aq) ? Ca2+(aq) + CO2(g) + H2O(l) (6) NaCl(s) ? Na+(aq) + Cl(aq)

－

30. 在1atm及146.5℃下，AgI(?)=AgI(?)是一个可逆转变。其转换能是6.395kJ?mol1。问

－

2mol的AgI(?)变为AgI(?)，其熵的变化量?S是多少？

31. 指出下列(1)、(2)、(3)中各对过程中，哪一个熵变更大？试解释。

1

(1) 0℃的冰变0℃的水蒸汽与0℃的水变成0℃的水蒸汽；

(2) 一液体在比已知温度下的蒸汽压要低的外压情况下变成气体与一液体在与已知温度下的蒸汽压相等的外压情况下变成气体；

(3) 一气体从30℃可逆地加热到70℃与一同样的气体从30℃不可逆地加热到80℃。 32. 计算25℃由氧及氢生成水蒸汽的熵变化，已知O2的S ?是204.8J?mol1?K1，H2的S ?

－

－

是130.5J?mol1?K1，H2O的S ?是188.5J?mol1?k1。

－

－

－

－

33. 正己烷的沸点为68.7℃，在沸点时，汽化热为28.83kJ?mol1，若1mol该液体完全汽

－

化成饱和蒸汽时，其熵变化若干？

34. 在一个很大的室内，保持空气在294K，室外的空气在250K时，一小时由壁向外传5058kJ的热量。求：

(1)室内的空气， (2)室外的空气， (3)宇宙三者的熵变化？

35. (1)求1g 0℃的冰熔化成同温度的水时，熵的增量？(其中冰的溶解热为334.4J?g1)

－

(2)求1atm下，100℃时1g水蒸发成同温度的水蒸气时熵的增量？(其中水的汽化热为2.253kJ?g1)

－

36. 一定量的理想气体，在一独立的体系中，温度为400K时，作等温可逆膨胀。在此过程中，从热源吸入836J热量，求：

(1)气体的熵变化， (2)热源的熵变化， (3)宇宙的熵变化。 37. 判断下列说法是否正确？为什么？ (1) 自发过程是体系的熵减少的过程；

(2) 在温度、压力不变时，自发过程为只作pV功时的自由能增加的过程； (3) 自发过程是吸热反应的过程。

41. 已知反应(1)、(2)的?G ?298分别为?G ?1＝ －142.0kJ?mol1，?G ?2= －113.6kJ?mol1

－

－

(1) 16H+ + 2MnO4 + 10Cl

－

－

? 5Cl2(g) + 2Mn2+ + 8H2O(l)

－

(2) Cl2(g) + 2Fe2+ ? 2Fe3+ + 2Cl试求下面反应的?G ? 8H+ + MnO4

－

+ 5Fe2+ ? 5Fe3+ + Mn2+ + 4H2O(l)

－

42. 已知：H2O2(l)：?Gf ? = －118.0kJ?mol1 H2O(l)：?Gf ?= －236.4kJ?mol 求下面反应的标准自由能的变化 H2O2(l)＝H2O(l)＋1/2O2(g) 43. 已知：

CH4(g) O2(g) CO2(g) H2O(l)

?H ? －74.82 － －392.9 －285.5 (kJ?mol1)

－

S ? 186.01 49.0 51.06 16.75 (J?mol1?K1)

－

－

试求下面反应的标准自由能的变化?G ?298 CH4(g) + 2O2(g) ? CO2(g) + 2H2O(l) 44. 已知：CH3OH(g)：?G ?298= ?162.6kJ?mol1

－

CO(g)：?G ?298= ?135.9kJ?mol1

－

2

试求下面反应的?G ?298k

CO(g) + 2H2(g) ? CH3OH(g)

45. 计算下面反应在25℃时的?G ?、?H ?、?S ?。 1/2H2(g) + 1/2Br2(g) ? HBr(g) 46. 计算下面反应的?G ?(在25℃时)

2C2H6(g) + 7O2(g) ? 4CO2(g) + 6H2O(l)

47. 已知：Fe3O4的?Hf ?= ?1.117?103kJ?mol1,?Gf ?= ?1.014?103kJ?mol1

－

－

计算25℃时下面反应的?G ?、?H ?、?S ?。 Fe3O4(s) + 4H2(g) ? 3Fe(s) + 4H2O(g) 48. 已知： H2(g) + 1/2O2(g) H2O(g) + Cl2(g) H2O(l)

H2O(l) ?G ?= ?237.13kJ?mol1

－

2HCl(g) + 1/2O2(g) ?G ?= 38.1 kJ?mol1

－－

H2O(g) ?G ?= 8.58 kJ?mol1

计算HCl(g)在25℃时的标准生成自由能。 49. 由铁矿石生产铁有两种可能途径： (1) Fe2O3(s) + 3C(s) ? 2Fe(s) + 3CO2(g) (2) Fe2O3(s) + 3H2(g) ? 2Fe(s) + 3H2O(g) 上述哪个反应可在较低的温度下进行？

50. 利用298K时的下列数据，估计在1atm下，Fe2O3能用碳来还原的温度。 2C + O2 ＝ 2CO ? rHm?= ?221kJ?mol S ?(C)=5.5J?mol1?K

－

－

－1 －

－

－1 －1 －

2Fe + 3/2O2 ＝ Fe2O3 ? rHm?= ?820kJ?mol

－

－

S ?(O2)=205J?mol1?K1

－

S ?(Fe2O3)=180J?mol1?K1 S ?(Fe)=27J?mol1?K1 S ?(CO)=198J?mol1?K1

－

51. 利用问题50中对于反应C＋O2＝2CO所给数据和下列数据 Ti + O2 ＝ TiO2 ?H ?=－912kJ?mol1

－

S ?(Ti)=30J?mol1?K1 S ?(TiO2)=50.5J?mol1?K

－

－

－

－1

估计反应TiO2 + 2C = Ti + 2CO的温度(以K为单位)

52. 氧化银和氧化铜在室温下是稳定的，但在高温空气中不稳定。试计算在含氧20％（体积）的空气中，Ag2O和CuO发生分解的最低温度。（假设?H ?和?S ?不随温度而变化） 53. 计算下列两个反应?H ?、?G ?298和?S ?，并讨论用焦炭还原炼制金属铝的可能性。 2Al2O3(S)＋3C(s) == 4Al(s)＋3CO2(g) Al2O3(S)＋3CO(s) == 2Al(s)＋3CO2(g) 55. 写出下列各可逆反应的平衡常数Kc的表达式 (1) 2NaHCO3(s) (2) CO2(s) (3) (CH3)2CO(l) (4) CS2(l) + 3Cl2(g)

Na2CO3(s) + CO2(g) + H2O(g) CO2(g)

(CH3)2CO(g) CCl4(l) + S2Cl2(l)

3

(5) 2 Na2CO3(s) + 5C(s) + 2N2(g) 56. 在1120℃时CO2 + H2 2CO2

求：H2 + 1/2O2

4NaCN(s) + 3CO2(g)

CO + H2O之Kp=2

H2O的Kp。

CO + O2之Kp=1.4?10?12

57. 已知：2800K时反应CO + 1/2O2 ? CO2的平衡常数Kp=6.443。 求同温度下，下列反应(1)、(2)的Kp。 (1) 2CO + O2 ? 2CO2 (2) CO2 ? CO + 1/2O2

58. 某气体X2Z在通常的温度下稳定，但当加热时，部分离解成气体Z，假设一气体X2Z样品的最初状态为27℃和1atm，把它放入一固定体积的长颈瓶中，加热到627℃，如果压强增加到4.20atm，问X2Z的离解度为多少？

59. 在550℃，平衡时总压强为1atm，光气COCl2部分离解为CO和Cl2。离解后混合气体每升重0.862g，求光气的离解度？

60. 在800℃到1200℃之间，磷蒸气由P4和P2混合组成。在1000℃和0.200atm下，磷蒸气的密度为0.178g.dm3。问在此条件下，P4离解成P2的离解度是多少？

－

61. 3dm3的瓶内装有压强为0.5atm的氯气，再加入0.1mol的PCl5。求在250℃时PCl5的离解度。(PCl5

PCl3 + Cl2，当t=250℃时，Kp=1.78)

2NO2(g)。在某温度和1atm时N2O4的离解百分率为50％，

2NO2在25℃时达到平衡后，

－

62. 一平衡体系N2O4(g)

问压强增加至2atm时，N2O4的离解百分率为多少。 63. 设有1.588g的N2O4，按下式进行部分解离N2O4 64. 在45℃时N2O4(g) 65. 在600K时，反应NH3(g)

体积为0.500dm3，总压强维持760mmHg，求25℃时N2O4的离解度？

2NO2(g)的平衡常数Kc=0.0269。如果2.50?103mol的NO2

1/2N2(g)+3/2H2(g)的平衡常数Kc=0.395。如果把

放入一个0.35dm3的长颈瓶中，平衡时，NO2和N2O4的浓度各为多少？ 1.00gNH3注入1.00dm3的容器中，在600K达到平衡，问将会产生多大的压强？

66. COCl2光气在足够高的温度下可以部分分解成气体CO和Cl2。在一实验中，把0.631g的COCl2注入0.472dm3的容器中，在900K时产生的总压强为1.872atm。试计算光气的离解百分数？

67. 有一反应：2X + Y ＝ X2Y(X、Y、X2Y都为气体)。现把3molX和3molY放入1dm3容器中，平衡时，X2Y为0.6mol，求： (1)平衡时X，Y各为多少摩尔？

(2)平衡常数Kc、Kp(若在100℃达到平衡)。

68. 反应XY2 ＝ X + 2Y中三种皆为理想气体。在体积为10.0dm3的容器中，起初XY2有0.40mol，现加入催化剂，使XY2离解。达到平衡时，混合物的压强为1.20atm,温度为300K，求Kp。

69. 反应Fe3O4 + CO ＝ 3FeO(s) + CO2，在温度为600℃时平衡常数Kp为1.15。若混合物原先有1mol的Fe3O4、2mol的CO、0.5mol的FeO和0.3mol的CO2，如果总压是5atm，求平衡时各物质的摩尔数？

70. 在温度为1482.53K，总压为10atm时，蒸气平衡时的质量组成为：Na(g) 71.30%，Na2(g)

4

28.70%,计算此反应2Na(g) Kp=1.78

Na2(g)的Kp值。

－3

71. 在250℃时，为要在1dm3容器中生成0.1mol?dm

的氯气，需通入PCl5若干摩尔？

72. 合成氨的原料中，氮和氢的摩尔比为1:3。在400℃和10atm下平衡时，可产生3.85%的NH3(体积百分数)，求： (1)反应N2 + 3H2

2NH3的Kp。

(2)如果要得到5％的NH3，总压需要多少？

(3)如果将混合物的总压增加到50atm，平衡时NH3的体积百分数为多少？

73. 已知下列反应的在不同温度下平衡常数，求正反应是吸热还是放热的，并解释之。 H2(g) + I2(g)

74. 下列可逆反应达到平衡： 2A(g) + B(g)

C(g)。在两升的容器内反应物A的量为1.2mol，B的量为0.8mol(初

始)。达到平衡后，A的量为0.9mol，求此反应的Kc。

75. 把1.0g的PCl5放入250cm3的长颈瓶中，长颈瓶加热到250℃，PCl5离解并达到平衡，PCl5(g) 的Kc为多少？

76. 在一定的温度下，SO2和O2作用生成SO3的反应，其平衡常数为Kp=2.25,设在该温度下参加反应的SO2为5mol，O2为4mol，要使平衡时有80％的SO2转变为SO3，问反应的总压应当是多少？

77. 在27℃和1atm下，NO2相对于H2的密度为38.34，求： (1) NO2的转化率为多少？

(2)这温度下的平衡常数Kc，Kp为多少？(2NO2 78. 固体碳酸铵按如下的方程式分解： (NH4)2CO3(s)总压为0.400atm，

(1)计算此反应的平衡常数。

(2)如果pH2O通过外界手段调到0.200atm，在(NH4)2CO3(s)还有留存的情况下pNH3和pCO2的压强为多少？

79. 为测定445℃时反应H2(g) + I2(g) 计算此反应的平衡常数Kc。

80. 在T=750K，p=300atm，分子比H2?N2=3?1时，反应： 1/2N2＋3/2H2

NH3的Kp=0.00658。设最初掺有惰性气体的原料气共有2mol，通过计

PCl3(g) + Cl2(g)

算说明当惰性气体之摩尔分数分别为0.08，0.20，0.40时，对平衡的影响。 81. 从实验得知五氯化磷蒸气能分解如下：PCl5(g)

5

Kc=66.92HI(g) ???Kc=50.0350℃ 448℃PCl3(g) + Cl2(g)。在平衡时Cl2的量为0.25g，问在250℃时，这个离解反应

N2O4)

2NH3(g) + CO2(g) + H2O(g)

在某一高温下，NH3、CO2和H2O气体的总压是由纯的固体碳酸铵分解产生。在平衡时，其

2HI(g)的平衡常数，把0.915gI2和0.0197gH2

在445℃时反应直至平衡建立，还留下0.0128g H2没有反应。

54. 已知反应 2M + 6H? ? 2M3? + 3H2 的? rHm ?298 = ?12.54kJ?mol1, 而M的生成熵为

－

27.17J?mol1?K1，M3?为?83.6 J?mol1?K1，H2为130.42 J?mol1?K1，H?为?41.8 J?mol1?K

－

－

－

－

－

－

－

－

1

。 试求M3?的生成自由能与半反应 M3? + 3e ? M的φ ?。 55. 用0.25安培的电流通人0.400dm3、0.250mol?dm

－3

氯化钠溶液中，35分钟后切断电源，

－

计算此溶液的pH值。

56. 当碘化镁水溶液电解时，电极上产生氢气和碘，实验中用0.500dm3、0.200mol?dm3MgI2开始电解，收集氢气的体积为1.00升，这时水上方的温度为25℃，压力为746?（25℃时水的饱和蒸汽压为24?）问： (1)已用了多少法拉第电量？

(2)如果流过的电流恒为5.0A，电解了多长时间？ (3)溶液中最终的I、Mg2?和OH离子浓度各为多少？

－

－

57. 已知一个燃烧电池，其阳极反应为： CH4 (g) + 10OH ? CO32 + 7H2O + 8e

－

－

假如此燃烧电池给汽车提供1小时80安培的电流，问需要提供多少立方分米甲烷（在标准状况下）？假设效率为100%。 58. 在常温、常压下，电解[H?] = 1.0mol?dm

－3

的H2SO4溶液，阳极放出O2(1atm)，阴极放

出H2(1atm)，利用下列已知的E ?，计算理论分解电势。 2H? + 2e ? H2 φ ? = 0.00V H2O + 1/2O2 + 2e ? 2OH φ ? = + 0.40V

－

若用0.10mol?dm

－3

的NaOH代替H2SO4，理论分解电势是否相同？

59. 纳米尺寸的金属簇合物的性质与大颗粒的物质不同。为研究银纳米簇合物的电化学性质，设计了如下原电池（式中右边的半电池的电势较高）；

① Ag(S) | AgCl（饱和溶液）|| Ag+ (aq，c = 0.01 mol · L?1) | Ag(S) φ1 = 0.170V ② Pt | Agn（S，纳米簇），Ag+ (aq，c = 0.01 mol · L?1) || AgCl（饱和溶液）| Ag(S) (a) 对Ag10纳米簇，φ2 = 0.43V (b) 对Ag5纳米簇，φ3 = 1.030V (1) 计算AgCl的溶度积。

Ag5和Ag10纳米簇由银组成，其电势不同于大颗粒银。 (2) 计算Ag5和Ag10纳米簇的标准电极电势。 (3) 为什么银的电极电势与银的颗粒大小有关？ (4) 将上列原电池作如下改变，将发生什么变化？

(a) 使第二个实验中的Ag10纳米簇和Ag5纳米簇电池的电解质的pH = 13。

(b) 使第二个实验中的Ag10纳米簇和Ag5纳米簇电池的电解质的pH = 5。 (c) 使第二个实验中的Ag10纳米簇和Ag5纳米簇电池的电解质的组成改为pH = 7，

c(Cu2+) = 0.001 mol · L?1，c(Ag+) = 1·10?10 mol · L?1。通过计算说明。 反应不断进行，将发生什么变化（定性说明）？ 已知：φ

Ag?/Ag= +0.800 V φCu2+/Cu= +0.345 V T= 298.15 K

第二十章 镧系、锕系元素和核化学

1. 什么叫“镧系收缩”？讨论“镧系收缩”的原因以及对周期表中镧系后面元素所发生

21

的影响。

2. 镧系元素的特征价态是＋3，试说明原因。

3. 为什么镧系元素不包括镧？从电子层结构加以说明。 4. 为什么镧系元素形成的配合物都是离子型的？

5. 镧系金属离子[M3+]能吸引9个水分子。试说明M[H2O]93+离子的可能几何构型。 6. 怎样利用铈的特征氧化值，从铈族元素中以化合物状态分离出铈？

7. 何谓稀土元素？许多稀土矿物通常都缺少铕，而在含钙的矿物中常常发现高浓度的铕化合物，试解释之。

8. 锕系元素和镧系元素在电子构型上有何相似之处，在原子价方面有何差别？为什么？ 9. 完成并配平下列反应方程式：

(1) Ce(SO4)2 + H2S ?? (5) Ce(SO4)2 + H2O2 ??

(2) EuCl2 + FeCl3 ?? (6) Ce(NO3)3 + NH3 + H2O + H2O2 ?? (3) CeO2 + HCl ?? (7) Eu3+(aq) + Zn ??

(4) Ce(OH)3 + NaOH + C12 ?? (8) Ce3+ + S2O82? ??

10. 完成下列反应方程式：

?? (4) UO3 + HF ?? (1) UO2(NO3)2???? (5) UO3 + NaOH ?? (2) UO3 ?? (3) UO3 + HNO3 ?? (6) UO3 + SF4 ??

11. 有一暗绿色固体（A），在氢气流中加热生成暗棕色固体（B）。将B溶于浓硝酸可析出柠檬黄色晶体（C），将C细心加热可得橙黄色固体（D）。将D溶于氢氧化钠溶液，可析出黄色晶体（E），所得E加热脱水后可作黄色颜料（F）。根据以上实验现象，指出A、B、C、D、E、F各为何物？写出有关反应方程式。

12. 为什么Ce(IV)在HClO4、H2SO4和HNO3等不同介质中，Ce(IV) ＋e ? Ce(III)的电极电势会不同？

13. 低氧化态的过渡金属与一氧化碳生成多种稳定的羰基配合物，你认为镧系元素的羰基配合物可能是稳定的吗？试说明理由。

14. 已知碱性介质中，铀的部分电势图：U(OH)4 试求：U(OH)4，U(OH)3的溶度积Ksp。

15. 碘的一种放射性同位素171I（电子e发射体）用于核医学，通过闪烁照相法检查甲状

－

加热加热0.214VU(OH)30.217VU

腺内分泌失调症。171I的衰变常数为9.93×107s1，试回答下列问题：

－

－

(1) 写出171I的衰变反应式。

(2) 计算171I的半衰期（以天为单位）。

(3) 计算171I样品的活性降低到原值的30％所需要的时间（以天为单位）。

(4) 已知盖格计数器能够检出的活性的数量仅为104?C（微居里）。试计算用这种计数

－

器能够检出的171I的最小质量（以克为单位）。

已知：1居里（C）是每秒钟发生3.7×1010次蜕变（3.7×1010dis?s1）的放射性同位素

－

22

的量。

16. 确定在下面各情况下，产生的核：

(1) Mo(D,n) (2) (?,2n)

211 85At

(3) B(n,?) (4) Sc(n.P) 17. 试写出下列各离子的未成对电子数

(1) Pr3+ (2) Pm3+ (3) Sm2+ (4) Gd2+ (5) Tb4+ (6) Tm3+ (7) Lu2+

晶体结构

【知能训练】

1、硼酸晶体是一种层状结构的分子晶体，在晶体的一层之内，硼酸分子通过 连结成巨大的平面网状结构，而层与层之间则是通过 结合的。

??2、固体五氯化磷是由阳离子PCl4和阴离子PCl6形成的离子化合物（但其蒸气却是分

子化合物），则固体中两种离子的构型分别为 、 。

3、最近发现一种由钛原子和碳原子构成的气态团簇分子，如右图所示，顶角和面心的原子是钛原子，棱的中心和体心的原子是碳原子，它的化学式是____ __。

5、石英平面结构如图1所示。根据石英的平面结构图分析石英晶体的化学式？在石英晶体中，每个Si原子独有多少个Si—O键，由此分析n

mol 石英晶体中约含多少摩Si—O键？石英的晶体结构空间结构为：在晶体硅的Si—Si键之间插入O原子。请想象石英的空间结构思考构成一个最小的环需多少个原子？以Si原子

?为中心的Si—O键之间的键角为多少度？原 硅酸根离子SiO4二聚4的结构如图2所示。4?硅酸根离子Si2O6，只有硅氧键，它的结构如何表示？

6、观察干冰的晶胞结构，计算每个晶胞中含有CO2分子的个数？在干冰晶体结构中，每个CO2分子周围与之最近且等距离CO2分子的个数？

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7、现有甲、乙、丙、丁四种晶胞（如图所示），可推知：甲晶体中A与B的离子个数比为_______；乙晶体的化学式为_________；丙晶体的化学式为_____________；丁晶体的化学式为_______________。

8、晶体硼的基本结构单元都是由硼原子组成的正二十面体，其中含有20个等边三角形的面和一定数目的顶角，每个顶角各有一个硼原子，如图所示。

回答：

（1）键角 ____________ ；（2）晶体硼中的硼原子数______________个；

（3）B–B键_____________条？

9、C70分子是形如椭球状的多面体，该结构的建立基于以下考虑： （1）C70分子中每个碳原子只跟相邻的3个碳原子形成化学键； （2）C70分子中只含有五边形和六边形；

（3）多面体的顶点数、面数和棱边数的关系遵循欧拉定理：顶点数 + 面数－棱边数= 2。

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根据以上所述确定：

（1）C70分子中所含的单键数和双键数； （2）C70分子中的五边形和六边形各有多少个？

10、已知Fe x O晶体的晶胞结构为NaCl型，由于晶体缺陷，x的值小于1。测知Fe x O晶体密度ρ为5.71g·cm–3，晶胞边长为4.28×10–10m（铁原子量为55.9，氧原子量为16.0）。求：

（1）FexO中x的值（精确至0.01）。

（2）晶体中的Fe分别为Fe2+ 和Fe3+，在Fe2+ 和Fe3+ 的总数中，Fe2+ 所占分数为多少？（精确至0.001。）

（3）写出此晶体的化学式。

（4）描述Fe在此晶体中占据空隙的几何形状（即与O2– 距离最近且等距离的铁离子围成的空间形状）。

（5）在晶体中，铁元素的离子间最短距离为多少？

11、最近发现，只含镁、镍和碳三种元素的晶体竟然也具有超导性。鉴于这三种元素都是常见元素，从而引起广泛关注。该晶体的结构可看作由镁原子和镍原子在一起进行（面心）立方最密堆积（ccp），它们的排列有序，没有相互代换的现象（即没有平均原子或统计原子），它们构成两种八面体空隙，一种由镍原子构成，另一种由镍原子和镁原子一起构成，两种八面体的数量比是1︰3，碳原子只填充在镍原子构成的八面体空隙中。

（1）画出该新型超导材料的一个晶胞（碳原子用小球，镍原子用大○球，镁原子用大

球）。

（2）写出该新型超导材料的化学式。

12、某同学在学习等径球最密堆积（立方最密堆积A1和六方最密堆积A3）后，提出了另一种最密堆积形式Ax 。如右图所示为Ax 堆积的片层形式，然后第二层就堆积在第一层的空隙上。请根据Ax 的堆积形式回答：

（1）计算在片层结构中（如右图所示）球数、空隙数和切点数之比

（2）在Ax 堆积中将会形成正八面体空隙和正四面体空隙。

请在片层图中画出正八面体空隙（用·表示）和正四面体空隙（用×表示）的投影，并确定球数、正八面体空隙数和正四面体空隙数之比

（3）指出Ax 堆积中小球的配位数 （4）计算Ax 堆积的原子空间利用率。

（5）计算正八面体和正四面体空隙半径（可填充小球的最大半径，设等径小球的半径为r）。

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（6）已知金属Ni晶体结构为Ax 堆积形式，Ni原子半径为124.6 pm，计算金属Ni的密度。（Ni的相对原子质量为58.70）

（7）如果CuH 晶体中Cu的堆积形式为Ax 型，H 填充在空隙中，且配位数是4。

＋

－

则H 填充的是哪一类空隙，占有率是多少？

－

（8）当该同学将这种Ax 堆积形式告诉老师时，老师说Ax 就是A1或A3的某一种。你认为是哪一种，为什么？

13、石墨晶体由层状石墨“分子”按ABAB方式堆积而成，如右图所示，图中用虚线标出了石墨的一个六方晶胞。 （1）该晶胞的碳原子个数 。 （2）写出晶胞内各碳的原子坐标。

（3）已知石墨的层间距为334.8 pm，C－C键长为142 pm，计算石墨晶体的密度为 。

石墨可用作锂离子电池的负极材料，充电时发生下述反应：Li1－xC6＋x Li＋x e→ LiC6 其结果是，Li嵌入石墨的A、B层间，导致石墨的层堆积方式发生改变，形成化学式为LiC6的嵌入化合物。

（4）右图给出了一个Li沿C轴投影在A层上的位置，试在右图上标出与该离子临近的其他6个Li的投影位置。

（5）在LiC6中，Li与相邻石墨六元环的作用力属何种键型？

（6）某石墨嵌入化合物每个六元环都对应一个Li，写出它的化学式。 锂离子电池的正极材料为层状结构的LiNiO2。已知LiNiO2中Li和Ni3均处于氧离子组

＋

＋

＋

＋

＋

＋

＋

＋

－

成的正八面体体心位置，但处于不同层中。

（7）将化学计量的NiO和LiOH在空气中加热到770℃可得LiNiO2，试写出反应方程式。

（8）写出LiNiO2正极的充电反应方程式。 （9）锂离子完全脱嵌时 LiNiO2 的层状结构会变得不稳定，用铝取代部分镍形成LiNi1

－y

Al y O2。可防止理离子完全脱嵌而起到稳定结构的作用，为什么？

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