定边三中20132014学年度上半学期考试

号线考 题 号答 学 得 封 不 内 名 线 姓 封 密 级密班 校学

定边三中2013─2014学年度上半学期考试

九年级第一次月考数学试题

（考试时间：90分钟 满分：120分）

一、选择题（每小题3分，共30分） 1、一元二次方程. x 2 _ 4=0的解是 ( )

A、 x?2 B、x??2 C、x1?2，x2??2 D、x1?2，x2??2 2、已知一个等腰三角形有一个角为50o，则顶角是（ ） A、50o B、80o C、50o或80o D、不能确定

3、方程x2?6x?5?0的左边配成完全平方后所得方程为 （ ）

A. (x?3)2?14 ；B (x?3)2?14 ； C (x?6)2?12 ； D 以上答案都不对.

4、下列两个三角形中，一定全等的是（ ）

A、有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形 B、两个等边三角形

C、有一个角是100°，底边相等的两个等腰三角形 D、有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形

5、如图，三角形纸片ABC，AB?10cm，BC?7cm，AC?6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为( )

A、9 cm B、1 3 cm C、16 cm D、10 cm B

C P O A

第9题

D 图

6、三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程x2?16x?60?0的一个实数根，则该三角形的周长是 （ ）

A、 20 B、 20或16 C.16 D、18或21

7、△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，CD⊥AB于点D若BC=a，则AD等

定边三中2013-2014学年度上半学期九年级第一次月考数学试题 第1页,共8页 于（ ） A.1a B.

3322a C.2a D.3a 8、已知关于x的一元二次方程x2－kx－4＝0的一个根为2，则另一根是（ ）

A、4 B、1 C、2 D、－2

9、如图，OP平分∠BOA，∠BOA=30°， PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于（ ）

A.4 B.22 C.23 D.2

10.如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=acm，∠A=60°，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是（ ）

D C A.4a cm B.5a cm C.6a cm D.7a cm A B

二、填空题（每小题3分，共24分）

11、已知关于x一元二次方程ax2?bx?c?0有一个根为1，则a?b?c? . 12、在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，AB＝3，AC＝4，则AD＝ . 13、三角形的三条中位线围成的三角形的周长为10cm，则原三角形的周长是_______________cm.

14、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=35°，AC的垂直平分线MN与AB相交于D点，则∠BCD的度数是 .

15、在实数范围内定义一种运算“#”，其规则为a#b=a2-b2,根据这个规则，方程(x-3)#5=0的解为 .

16、一种商品经连续两次降价后，价格是原来的50元降到12.5元，若两次降价的百分率相同，则这个百分率为 。

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17、一轮船以每小时20海里的速度沿正东方向航行.上午8时，该船在A处测得某灯塔位于它的北偏东30°的B处(如图)，上午9时行到C处，测得灯塔恰好在它的正北方向，此时它与灯塔的距离是 海里(结果保留根号). 18、元旦期间，一个小组有若干人，他们之间互送贺卡一张，已知全组共送贺卡132张，则这个小组共有 人. 三、解方程：（每小题5分，共20分）

1、x2?8x?9?0 2、4x2?3x?1 3、3x(x?2)?4?2x 4、2(x?3)2?x2?9 四、解答题：（1题10分，2题8分）

1、如图，在等边△ABC中，已知点D、E分别在BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F。（1）求证：AD=CE （2）求∠DFC的度数。 A E F B

DC2、已知，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F。 求证：四边形AEDF是菱形。

五、列一元二次方程解应用题.（每小题10分，共计20分）

定边三中2013-2014学年度上半学期九年级第一次月考数学试题 第3页,共8页 1、有一个面积为150平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长．．18．．米．），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35米，求鸡场的长与宽各为多少米？ 墙长18米 150平方米 篱笆

2、某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个.调查表明:售价在40—60元范围内,这种台灯的售价每上涨1元,其销售量将减少10个,为了实现平均每月10000元的销售利润,这种台灯的售价应定为多少？

六、阅读下面的材料：（8分）

?ax2?bx?c?0(a?0)的根为x?b?b2?4ac1?2a.，x?b?b2?4ac2?2a. ∴x?x?2bbb2?(b2?4ac)c12?2a??a, x1x2?4a2?a. 综上所述得，设ax2?bx?c?0(a?0)的两根为xb1、x2，则有x1?x2??a, xc1x2?a.

请利用这一结论解决下列问题：

设方程2x2?3x?1?0的根为x221、x2，求x1?x1的值。

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密 封 线 内 不 得 答 题 号线考 题 号答 学 得 封 不 内 名 线 姓 封 密 级密班 校学

定边三中

2013─2014学年度上半学期考试 九年级第一次月考数学试题答题卡

一、选择题：

1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 二、填空题：

11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、

三、解方程：

1、 2、

1

3、 4、

定边三中2013-2014学年度上半学期九年级第一次月考数学试题 第5页,共8页 四、解答题： A1、

EFBDC2、

五、列一元二次方程解应用题：

、 2、

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定边三中2013-2014学年度上半学期九年级第一次月考数学试题 第7页,共8页定边三中2013-201 4学年度上半学期九年级第一次月考数学试题第8页,共8页 密 封 线 内 不 得 答 题

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