化工原理实验讲义

重庆三峡学院化学与环境工程学院 梁克中

绪论

一、化工原理实验的意义及目的

化工原理是一门研究化工生产过程的工程学科，主要研究生产过程中各种单元操作的规律，并用这些规律解决生产中的工程问题。该课程紧密联系化工生产实际，是化工类各专业学生的一门重要技术基础课。

化工原理实验是配合化工原理课堂理论教学设置的实验课，是教学中的实践环节。化工原理实验不同于基础课实验，具有典型的工程实际特点。实验都是按各单元操作原理设置的，其工艺流程、操作条件和参数变量，都比较接近于工业应用。研究问题的方法是用工程的观点去分析、观察和处理数据。实验结果可以直接用于或指导工程计算和设计。学习、掌握化工原理的实验及其研究方法，是学生从理论学习到工程应用的一个重要实践过程。所以化工原理实验在教学过程中是十分重要的。通过实验达到以下教学目的：

1．配合理论教学，通过实验从实践中进一步学习、掌握和运用学过的基本理论。 2．运用学过的化工基本理论，分析实验过程中的各种现象和问题，培养训练学生分析问题和解决问题的能力。

3．了解化工实验设备的结构、特点，学习常用实验仪器仪表的使用，使学生掌握化工实验的基本方法并通过实验操作，训练学生的实验技能。

4．通过实验数据的分析处理，计算机的应用，编写报告，培养训练学生实际计算和组织报告的能力。

5．通过实验培养学生良好的学风和工作作风，以严谨、科学、求实的精神对待科学实 验与开发研究工作。

二、化工原理实验研究方法

化学工程学科，如同其它工程学科一样，除了生产经验的总结之外，实验研究是学科建立和发展的重要基础。多年来，化工原理在发展过程中形成的研究方法有：直接实验法、理论指导下的实验研究方法和数学模型法等几种。 1．直接实验法

直接实验法是解决工程实际问题最基本的方法。一般是指对特定的工程问题，进行直接实验测定，从而得到需要的结果。这种方法得到的结果较为可靠，但它往往只能用到条件相同的情况，具有较大的局限性。例如物料干燥，已知物料的湿分，利用空气作干燥介质，在空气温度、湿度和流量一定的条件下，直接实验测定干燥时间和物料失水量，可以作出该物料的干燥曲线，如果物料和干燥条件不同，所得干燥曲线也不同。

对一个多变量影口向的工程问题，进行实验，为研究过程的规律，用网络法实验测定，即依次固定其它变量，改变某一个变量测定目标值。如果变量数为m个，每个变量改变条件数为n次，按这种方法规划实验，所需实验次数为nm次。依这种方法组织实验，所需实验数目非常大，难以实现。所以实验需要在一定理论指导下进行，以减少工作量，并使得到的结果具有一定的普遍性。

2．因次分析法

因次分析法是化学工程实验研究广泛使用的一种方法。在流体力学和传热过程的问题研究中，出现许多影响这些过程的变量，如设备的几何条件，流体流动条件，流体的物性变化等。利用直接实验法测定，使研究工作困难，因为改变许多变量来做实验，这几乎是不可能的，而且实验结果也难以普遍使用。利用因次分析方法，可以大大减少工作量。

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因次分析法，所依据的基本原则是物理方程的因次一致性。将多变量函数，整理为简单的无因次数群的函数，然后通过实验归纳整理出准数关系式，从而大大减少实验工作量，同时也容易将实验结果应用到工程计算和设计中。

因次分析法的具体步骤是：

(1)找出影响过程的独立变量； (2)确定独立变量所涉及的基本因次；

(3)构造变量和自变量间的函数式，通常以指数方程的形式表示； (4)用基本因次表示所有独立变量的因次，并写出各独立变量的因次式； (5)依据物理方程的因次一致性和π定理得出准数方程； (6)通过实验归纳总结准数方程的具体函数式。

例如流体在管内流动的阻力和摩擦系数λ的计算研究，是利用因次分析方法和实验得到解决的。实验得知，影响流体在管内流动阻力的因素有：管径d，管长l，流速u，流体的物性密度ρ和粘度μ及管壁的粗糙度ε，写成函数关系式为：

一ΔP = f (d，l，u，ρ，μ ，ε) (1)

由白金汉π定理指出，无因次数群数N，等于影响现象的变量数n减去基本因次数m，即N = n - m．由以上分析变量数n = 7个，表示这些物理变量的基本因次m = 3，有质量[M]，长度[L]和时间[θ]。由π定理可知可以整理得到4个无因次数群。将(1)式写成乘幂函数的形式，即：

一ΔP = K d a l b u cρd μ e ε f (2)

通过因次分析，将变量无因次化。式中各物理量的因次是： 一ΔP = [ML-1θ-2] ρ= [ML-3] d = l = [L] μ = [ML-1θ-1] u = [Lθ-1] ε = [L] 将各物理量的因次代人式(2)，则两端因次为：

ML-1θ-2 =La L b (Lθ-1) c(ML-3)d (ML-1θ-1) e L f 即 ML-1θ-2 =La+b+c-3d-e+f M d+eθ-c-e 根据物理方程因次一致原则，上式等号两侧各基本量的因次的指数必然相等，可得方程组：

对因次[M] d + e = 1

对因次[L] a + b + c -3d –e + f = - 1 对因次[θ] - c – e = - 2

这样得到三个基本方程，有六个未知数，设用其中三个未知数b，e，f 来表示a，d，c，解此方程组，可得：

a = - b – e – f

d = 1 – e

c = 2 – e

求得的a，d，c代人方程(2)式，即得：

一ΔP = K d - b- e –f l b u 2 - eρ1 - e μ e ε f

将指数相同的各物理量归并在一起得：

一ΔP / u2ρ = K （l/ d） b （duρ/μ）- e （ ε/d） f

一ΔP = 2 K （l/ d） b （duρ/μ）- e （ ε/d） f （ u2ρ/2） 将此式与计算流体在管内摩擦阻力公式相比较， 一ΔP =λ（ l/ d）（ u2ρ/2） 整理得到研究摩擦系数λ的关系式，即：

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λ = 2 K （duρ/μ）- e （ ε/d） f 或 λ = φ（Re, ε/d） 由以上分析可以看出，在因次分析法的指导下，将一个复杂的多变量影响的管内流体阻力计算问题，简化为摩擦系数λ的研究和确定。具体的函数关系还必须依靠实验确定。

在传热过程的问题研究中，影响过程的物理量增加有热量、温度。在因次分析中温度也可作为基本因次被引入。如果热量不是用质量和温度来定义，热量也可以作为基本因次。利用因次分析方法，也可以得到许多各种传热过程的准数函数。

由此看来，因次分析方法是化工实验研究的有用工具，它指出了减少实验变量的方法，但在变量合并过程中，如何合并变量为有用准数，这是研究者必须十分注意的问题。在前例中是假设b，e，f指数，由指数方程求解a，d，c得到需要的有关准数ΔP／ρu2，l／d， duρ／μ，ε／d．若假设指数的条件不同，整理得到的准数形式也不同。另外还必须指出，应用因次分析的过程，必须对所研究的过程问题有本质的了解。如果有一个重要的变量被遗漏，那么就会得出不正确的结果，甚至导致谬误的结论。所以应用因次分析法必须持谨慎态度。

3．数学模型法

数学模型方法是近20年内产生、发展和日趋成熟的方法，但这一方法的基本要素，在化工原理各单元中早已应用。只是没上升为模型方法的高度。数学模型法是在对研究的问题有充分认识的基础上，将复杂问题作合理简化，提出一个近似实际过程的物理模型，并用数学方程(或微分方程)表示的数学模型，然后确定该方程的初始条件和边界条件，求解方程。高速大容量电子计算机的出现，使数学模型方法得以迅速发展，成为化学工程研究中的强有力工具。但这不意味着可以取消和削弱实验环节，相反，对工程实验提出了更高的要求，一个新的、合理的数学模型，往往是在现象观察的基础上，或对实验数据进行充分研究后建立提出的，新的模型必然引出一定程度的近似和简化，或引入一定参数，这一切都有待于实验进一步的修正、校核和检验。

三、实验要求

1．实验准备工作

实验前必须认真预习实验教材和化工原理教材有关章节，仔细了解所做实验的目的、要求、方法和基本原理。在全面预习的基础上写出预习报告(内容包括：目的、原理、预习中的问题)，并准备好做实验记录用的表格。

进入实验室后，要对实验装置的流程、设备结构、测量仪表做细致的了解，并认真思考实验操作步骤，测量内容与测定数据的方法。对实验预期的结果，可能发生的故障和排除方法，作一些初步的分析和估计。

实验开始前，小组成员应进行适当的分工，明确要求，以便实验中协调工作。设备启动前要检查、调整设备进入启动状态，然后再送电、送水或蒸汽之类启动操作。

2．实验操作、观察与记录

设备的启动与操作，应按教材说明的程序，逐项进行，对压力、流量；电压等变量的调节和控制，要缓慢进行，防止剧烈波动。

在实验过程中，应全神贯注地精心操作，要详细观察所发生的各种现象，例如物料的流动状态等，这将有助于对过程的分析和理解。

实验中要认真仔细地测定数据，将数据记录在规定的表格中。对数据要判断其合理性，在实验过程中如遇数据重复性差或规律性差等情况，应分析实验中的问题，找出原因加以解决。必要的重复实验是需要的，任何草率的学习态度都是有害的。

做完实验后，要对数据进行初步检查，查看数据的规律性，有无遗漏或记错，一经发现

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应及时补正。实验记录应请指导教师检查，同意后再停止实验并将设备恢复到实验前的状态。

实验记录：

实验记录是处理、总结实验结果的依据。实验应按实验内容预先制做记录表格，在实验过程中认真做好实验记录，并在实验中逐渐养成良好的记录习惯。记录应仔细认真，整齐清楚。要注意保存原始记录，以便核对。以下是几点参考意见：

(1)对稳定的操作过程，在改变操作条件后，一定要等待过程达到新的稳定状态，再开始读数记录。对不稳定的操作过程，从过程一开始，就应进行读数记录，为此就要在实验开始之前，充分熟悉方法并计划好记录的时刻或位置等。

(2)记录数据应是直接读取原始数值，不要经过运算后再记录，例如秒表读数1分38秒，就应记为l，38”，不要记为98”．又如U型压差计两臂液柱高差，应分别读数记录，不应只读取或记录液柱的差值，或只读取一侧液柱的变化乘2倍。

(3)根据测量仪表的精度，正，确读取有效数字。例如l／10℃分度的温度计，读数为22．24℃时，其有效数字为四位，可靠值为三位。读数最后一位是带有读数误差的估计值，尽管带有误差，在测量时还应进行估计。

(4)对待实验记录应取科学态度，不要凭主观臆测修改记录数据，也不要随意弃舍数据，对可疑数据，除有明显原因，如读错，误记等情况使数据不正常可以弃舍之外，一般应在数据处理时检查处理。数据处理时可以根据已学知识，如热量衡算或物料衡算为根据，或根据误差理论弃舍原则来进行。

(5)记录数据应注意书写清楚，字迹工整。记错的数字应划掉重写，应避免涂改的方法，涂改后的数字容易误读或看不清楚。

3．实验报告

实验结束后，应及时处理数据，按实验要求，认真地完成报告的整理编写工作。实验报告是实验工作的总结，编写组织报告也是对学生工作能力的培养，因此要求学生各自独立完成这项工作。

实验报告应包括以下内容： (1)实验题目；

(2)实验的目的或任务； (3)实验的基本原理；

(4)实验设备及流程(绘制简图)，简要操作说明； (5)原始记录数据；

(6)数据整理方法及计算示例，实验结果可以用列表、图形曲线或经验公式表示； (7)分析讨论。

实验报告应力求简明，分析说理清楚，文字书写工整，正确使用标点符号。图表要整齐地放在适当位置，报告要装订成册。

报告中应写出学生姓名、班级、实验日期、同组人和指导教师姓名。 报告应在指定时间交指导教师批阅。

四、实验课堂纪律和注意事项

(1)准时进实验室，不得迟到或早退，不得无故缺课。

(2)遵守课堂纪律，严肃认真地进行实验。实验室不准吸烟，不准打闹说笑或进行与实验无关的活动。

(3)对实验设备及仪器等在没弄清楚使用方法之前，不得开动。与本实验无关的设备和仪表不要乱动。

(4)爱护实验设备、仪器仪表。注意节约使用水、电、汽及药品。

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(5)保持实验现场和设备的整洁，禁止在设备、仪器和台桌等处乱写，乱画。衣物、书包不得挂在实验设备上，应放在指定的地方。

(6)注意安全及防火。电动机开动前，应观察电机及运转部件附近有无人员在工作。合上电闸时，应慎防触电。注意电机有无怪声和严重发热现象。精馏实验附近不准动用明火。

(7)实验结束后，同学应认真清扫现场，并将实验设备、仪器等恢复到实验前状态，经检查合格后方可以离开实验室。

最后，要严格遵守实验室的规章制度，确保人身安全及设备的完好，使得实笋教学正常进行。

第一章 实验数据的处理

实验进行大量的数据测定工作，如何采集实验数据，直接关系到实验结果的可靠性为实验者所关心。实验获得的大量原始数据，通常需要进行计算处理，才能得到可以应用的结果，如列表、作图或整理成经验公式。也便于与课本或前人研究结果对比分析，对实验结果作出评价。下面介绍这方面的基本知识。

第一节 实验数据的采集与计算

1．1．1 实验数据的采集

为了保证实验获得正确的处理结果，实验时应注意正确采集原始数据。除了认真检查实验装置设备减少系统误差外，应精心操作，认真读取和记录数据，减少人为的过失误差，力求原始数据的准确性。因此，在实验数据采集和记录过程中，需要从以下几方面努力。

1．正确地选择测试参数

实验时应正确地选定所测参数，测定那些与研究对象相关的独立变量，例如测定实验系统的介质流量、温度、压力及组成。介质的物性可从资料中查得。中间变量可以通过直接测量，然后通过计算获得。应该指出：这里测定与研究的是对象的主要参数，而不是全部参数。

2．采集的数据应正确地反应对应的关系 对稳态实验操作过程，不仅应注意保证局部数据的准确性，而且要注意与其它数据的联系。所以，一定要在达到稳态的条件下，才可读取数据，否则由于未达到稳定，其数据不具有真实对应关系。而对不稳定实验，则应按实验过程规划好读数的时间或位置，应该取同一瞬时值。

3．正确地读取及记录数据

首先认真注意仪表指示的量程、分度单位等，按正确方法读取数据。通常在一定条件下，仔细读取两次以达到自检的目的。记录要字迹清楚避免涂改，并注明单位。对所采集的数据要及时复验，运用所学的知识，分析判断其趋势是否正确，发生异常，应及时采取措施，加以排除。此外，要根据事先拟定的数据采集方案，检查是否漏采数据，以减少工作的反复。

4．选择实验点的适宜分布

为了保证实验数据在处理过程中正确地反映各变量间的关系或在标绘成图形时分布合理，采集数据时应注意选点的分布。通常变量间呈线性关系时，实验点可以均布。在对数坐标中呈线性关系的，其对数值为均布。若按其真数布点时，应随其数值增大应加大间隔。

对于变量间存在非线性关系的情况下，应随实验进行观察适时布点，即变化缓慢时，可加大取点间隔，若变化比较敏感或比较激烈时，则应减小间隔，以便正确反映变化过程中的转折点。

1．1．2 实验数据的计算

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1．有效数据及有效数字运算规则 (1)有效数据

实验中测定的温度、流量、压力等数据是一类有单位的数字。这一类数据的特点是除了具有特定的单位外，其最后一位数字往往是由仪表的精度所决定的估计数字。如温度计的最小分度为l℃时，则其有效数字可取至l度以下一位数。如某温度可读至20．6℃，最后一位数字是一位带有误差的估计数，其余数为准确数。有效数为三位，含有一位估计数。通常测量某一参数，一般均可估计到最小分度的十分位。估计误差不超过最小分度的±0.5．按此记下有效数据。

(2)有效数字及其表示

测量精度是通过有效数字的位数来表示的。有效数字的位数应是除定位用的“0”以外，余数位都是有效数字。有效数字定义为：一个含m位数的近似数(m从左起非0位始)，其中准确数值为n位(n

(3)有效数字的运算规则 ①加减运算

在加减运算中，应取各数的小数位数与其中小数位最少者保持一致。例如24．64， 25．67，28．55，28．655，19．3相加应写成：

24．6 + 25．7 + 28．6 + 28．6 + 19．3 = 126．8 ②乘除运算

在乘除运算中各数保留位数，应与原来各数中有效数字位数最少的那个数一致。其积和商的有效数字具有相同的位数。例如0．0268，56．573，1．0645相乘则有

0．0268 X 56．6 X 1．06＝1．6078928

但只应取其积为1．61．

③对数运算

在对数运算中，其对数位数保持与真数有效数字位数一致。 ④平均值计算

四个或四个以上的数值计算平均值，其平均值有效数字位数可增加一位。

在以上计算有效数位数时，若计算过程有效数字的第一位大于或等于8，则可考虑有 效数字位数增加一位。

在有效数字的计算过程中，有效数字的取舍可按“四舍六入，遇五则偶舍奇入”的原则处理，即凡末位数有效数字后边的第一位数大于5则进位，小于5舍去不计，等于5时如前一位为奇数则进位, 前一位为偶数则舍去。

例如 27．0246 取四位得27．02 (四舍)

27．0246 取五位得27．025 (六入) 27．025 取四位得27．02 (偶舍) 27．035 取四位得27．04 (奇入)

2．实验数据的计算

由于计算机的普遍应用，实验数据的计算处理，完全可以编制程序由计算机完成，但 在编程之前或在编程运算之后，为了检查计算程序是否正确，必须掌握笔算的方法，而在 没有条件使用计算机时仍要进行笔算，故在此将化工原理实验数据计算的要求及技巧作以说明。

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(1)计算过程使用SI单位。注意有效数字，一般工程计算有效数字取三位，运算过程中可多保留一位不定数字。

(2)计算时应写出一组数据的完整计算过程，以便检查在计算方法和数字计算上有无错误。计算完一组数据后，就应该判断其结果是否合理，例如根据已有的流体力学知识，

孔板流量计的孔流系数Co，一般在0．6～0．8左右，如果计算结果为0．035或其它异常数字，首先应检查数据处理过程，发现问题及时纠正，可避免一错到底。如果是实验原因，可以重新实验测定。

(3)实验数据计算，按实验目的的要求归纳整理计算，由于实验数据较多，为了避免重复计算，减少计算错误，可以将计算式中可合并的常数加以合并，然后再逐一计算。例如 流体阻力实验，计算Re和λ值，可按以下方法进行。

例如： Re的计算 Re = duρ/ μ

式中管径d，流体密度ρ和粘度μ ，在对同一物料，同一设备，在恒定温度条件下进行实验 时均为定值，可合并为常数A ＝ dρ/ μ，故有

Re = Au

A值确定后，改变u值可算出及Re 值。

又例如：管内摩擦系数λ值的计算，由直管阻力计算公式，

2 ΔP = λlρu / 2d 得 λ = 2dΔP / lu2ρ = B'ΔP / u2

B'= 2d /lρ

又实验中流体压降ΔP，用U型压差计读数R测定，则

ΔP = gR(ρo – ρ) = B''R 式中常数 B'' = g(ρo – ρ) 将代入上式整理为

λ = B' B''R/ u2 = B R/ u2

式中常数B为 B = 2d g(ρo – ρ) / lρ 仅有变量R和u，这样λ的计算非常方便。

第二节 实验数据的处理方法

实验数据处理，就是将实验测得的一系列数据，经过计算整理后，用最适宜的方式表 示出来，在化工原理实验中，常用列表法、图示法和函数式表示法三种形式表示。

1．2．1 实验数据列表法

将实验数据，按着自变量因变量的关系，以一定顺序列出数据表，即为列表法。列表法有许多优点，如简单易作，数据易比较，形式紧凑，同一表格内可以表示几个变量间关系等。

实验数据列表可分为记录表和综合结果表两类。记录表是实验记录和实验数据初步整理的表格。表中数据可分为三类：原始数据、中间结果数据和最终结果数据。它是一种专门的表格，根据实验内容设计。例如流体阻力实验，原始数据需要记录流量，直管阻力测量时U型压差计的测量读数，中间结果计算流速，压降，最终计算流体的雷诺数Re和摩擦系数λ值等。实验综合结果表，只反映变量之间的关系，表达实验最终结果。该表简明扼要，只

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包括研究变量的关系，如表达不同ε／d条件下λ与Re的关系。

在拟制使用实验数据表时，应注意以下几个问题：

(1)表格设计要力求简明扼要，一目了然，便于阅读和使用。记录、计算项目满足实验要求。

(2)表头应列出变量的名称、符号、单位。同时要层次清楚、顺序合理。 (3)记录数字应注意有效数字位数，要与测量仪表的精度相匹配。

(4)数字较大或较小时应采用科学记数法表示，阶数部分即10 ± n记录在表头。

用列表法表示实验数据，其变化规律和趋势不明显，不能满足进一步分析研究的需要。 如若用于计算机还需进一步处理，但列表法是图示法和函数表示法的基础。

1．2．2 实验数据的图示法

用图形表示实验结果，可以明显地看出数据变化的规律和趋势，有利于分析讨论问题，利用图形表示还可以帮助选择函数的形式，是工程上常用的方法。作图过程应遵循一些基本要求，否则达不到预期结果，如对同一组数据，选择不同坐标系，则可得到不同的图形。若选择的不适宜会导致错误结论。为保证图示法获得的曲线能正确地表示实验数据变量之间的关系，便于使用，在图形标绘上应注意以下几方面问题：

1．坐标系的选择

对同一组实验数据，应根据经验判断该实验结果应具有的函数形式，或由因变量与自变量变化规律及幅度的大小，选择适宜的坐标系。在适宜坐标系中可获得更简明规律性更好的曲线。而常用坐标系有三种：普通直角坐标(笛卡儿坐标)，单对数坐标和双对数坐标。但本质上还都是直角坐标，仅是其分度方法不同。坐标选择可依以下两点原则。

(1) 根据数据间的函数关系选择坐标

例如符合线性方程y = a + bx关系的数据，选普通直角坐标，标绘可获得一条直线符 合，y = ax n关系的数据，选普通直角坐标标绘是一条曲线。若选取双对数坐标标绘则可获 得一条直线。由于直线的使用、处理都比较方便，所以总希望所选用的坐标能使数据标绘后得到直线形式。对于指数函数，如y = a x 或by = ax，则可选用单对数坐标，亦可获得一直 线关系。

(2)根据数据变化的大小选择坐标

如果实验数据的两个变量，两者变化幅度较小，则应选择普通直角坐标。若数量级变化很大，一般是选用双对数坐标来表示。如果实验数据的两个变量，其中一个变量的数量级变化很大，而另一个变化较小，一般是使用单对数坐标表示。例如管内流体摩擦系数λ与Re数的关系，由于λ的变化从0．008～0．1，Re从102一108变化，两个变量的数量级变化都很大，所以用双对数坐标表示。又如流量计实验测得孔流系数Co和及Re数的一组数据 变化如下表l—l所示。

表1—1 孔板流量计实验结果

Co Re 0.660 5ⅹ103 0.652 104 0.635 5ⅹ104 0.550 105 0.55 5ⅹ105 0.55 106 Co变化甚小，Re数变化较大，所以可选用单对数坐标表示比较合适。

2．坐标纸的使用

(1)标绘实验数据，应选适当大小的坐标纸，使其与图形适宜匹配并能正确表示实验数据大小和范围。

(2)依使用的习惯自变量取横轴，因变量取纵轴，按使用要求注明各轴代表的物理量和单位。

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(3)根据标绘数据的大小，对坐标轴进行分度。一般分度原则是，分度的最小刻度应与实验数据的有效数保持一致。同时在刻度线上加注便于阅读的数字。

(4)坐标原点的选择，在一般情况下，对直角坐标原点不一定选为0点，应视标绘数据的范围而定，其原点应移至较数据中最小者稍小数的位置为宜。而对数坐标，坐标轴刻度是按l，2，···10的对数值大小划分的，每刻度仍标记真数值。当用坐标表示不同大小的数据时，其分度要遵循对数坐标规律，只可将各值乘以10 n倍(n取正、负整数)，而不能任意划分。因此，坐标轴的原点，只能取对数坐标轴上规定的值作原点，而不能任意确定。

(5)坐标轴的比例关系。坐标轴的比例关系是指横轴和纵轴每刻度表示的长度的比例关系。一般说来，正确地选用坐标轴比例关系，有助于正确判断两个量之间的函数关系。例如标绘层流摩擦系数关系式λ＝64／Re，以λ对Re作图，在等比轴双对数坐标纸上是一条斜率一45°的直线，容易看出λ与Re指数关系为负一次方。若用不等比轴双对数坐标纸标绘，亦绘得一条直线，但斜率不一定为45°，不易看出λ与Re的函数关系。一般市售常用的坐标纸均为等比轴的对数坐标纸，不等比轴的坐标纸在教材上也时有可见。

3．实验数据的标绘

将实验结果数据依次逐个标绘于选定的坐标中，获得大量的离散点；通过这些离散点绘制一光滑曲线，该曲线应穿过实验点密集区，使实验点尽可能接近该曲线，且均匀地分布于曲线的两侧。对于个别偏离曲线较远的点，应加以剔除，如图l—l所示。值得强调的是，若要绘制曲线，其实验点不能过少。对于多条曲线绘于同一坐标时，各曲线的实验点子以不同符号加以区别，如图l—2所示。由此可见，不同实验点所得曲线特征一目了然，为此也可用于选定实验数据函数关系的表达形式。以便进行函数关系式的回归。

1．2．3 实验数据数学方程表示法

以上介绍了采用列表、图示形式处理实验数据的方法，反映了其变量与自变量间的对应关系，为工程应用提供了一定方便。但图示法由离散点绘制曲线时还存在一定随意性，而列表法尚不能连续表达其对应关系，若用于计算机还会带来更多的不便。而将实验数据结果表示为数学方程或经验公式的形式，显然可以避免上述不便，更易用于理论分析和研究，也便于积分和求导。下面介绍实验数据数学方程表示法。 将实验数据结果表示一方程形式的处理方法，首先应针对数据相互关系的特点选择一适宜函数的形式，然后用图解或数值方达确定函数式中的各种常数，该式是否能准确地反映实验数据存在的关系，最后还应通过检验加以确认，所得的函数表达式才能使用。

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1．数学方程式的选择

一般来说，实验数据处理用方程表示，有两种情况，一种是对研究问题有深入的了解， 如流体力学和传热过程，通过因次分析得到物理量之间的关系，即可写出准数函数的关系，具体方程中的常数系数是通过实验确定的。另一种是对实验数据的函数形式未知，为了用方程表示，通常是将实验数据绘成图形，参考一些已知数学函数的图形，选择一种适宜的函数。选择的原则是，既要求形式简单，所含常数较少，同时也希望能准确地表达实验数据之间的关系。这两者常常是相互矛盾的，在实际工作中，通常首先要保证其必要的准确度，牺牲其简单形式，在保证必要的准确度的前提下，尽可能选择简单的线性关系的形式。以下是几种典型函数形式及其图形供选用参考。

（1）线性函数 （2）幂函数 (3)指数函数 (4)双曲线函数

(5)其它函数

(6)含三参数的函数

函数形式是多种多样，在此不能一一列举。从以上列举函数形式可见，只要经过适当转换，均可化为线性关系，使数据处理工作得到简化。在化工原理实验教学中亦有类似情况，例如，流体在圆形直管内作强制湍流时实验研究，其传热过程的Nu数与Re及Pr关系，可选择幂函数形式：

Nu = BRemPrn

然后通过大量的实验数据，确定方程式中各种常数：B＝0．023；m＝0．8；n＝0．3～0．4，于是得目前运用最广泛的对流传热公式：

Nu＝0．023Re0.8Prn n ＝0．3～0．4

当待处理的实验数据所具有函数形式选定之后，则可运用以下图解法以及一些数值 方法来确定函数式中各常数。 2．图解法

图解方法仅限于具有线性关系或能通过转换成为线性关系的函数式常数的求解。是一简单易行、容易掌握、准确度较好的方法。首先选定坐标系，将实验数据在图上标绘描线，在图中直线上选取适当点的数据，求解直线截距和斜率，进而确定线性方程的各常数。 (1)一元线性方程的图解

设一组实验数据变量间存在线性关系： y ＝ a + bx

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通过图解确定方程中截距a和斜率b的大小。如图1—8所示。在图中选取适宜距离的两点a1(x1，y1)，a2(x2，y2)，直线的斜率为 b = (y2 – y1) / (x2 – x1)

直线的截距，若x坐标轴的原点为0，可以在y轴上直接读取值(因为x＝0，y＝a) 。否则，由下式计算： a = (y1x2 – y2x1) / (x2 – x1)

以上式中a1(x1，y1)，a2(x2，y2)是从直线上选取的任意两点值。为了获得最大准确度尽可能选取直线上具有整数值的点，a1，a2两点距离以大为宜。为了减少读数时误差，也可多取几种数据计算，最后取平均结果。

在作图过程中会发现，由于实验不可避免地存在着误差，实验点总是有一定的分散性，通过一些离散的点，画出一条直线，任意性较大，会影响实验结果的准确，如果坐标纸选择比较小，分度又较粗，作图、读数同样带有误差，也会影响结果的准确。显然图解法也会受到上述误差的影响，未能满意地克服列表及图示法的不足。为了减少上述误差，采用数值方法处理。选点法是一种比较简单的方法，在处理数据要求不高时可以采用。比较准确的方法是采用最小二乘法等数值方法处理实验数据。下面介绍这两种方法的原理和应用。 3．选点法

选点法亦称联立方程法，此法适用于实验数据精度很高的条件下。否则所得函数式将毫无意义。具体步骤是：

(1)选择适宜经验公式形式，y = f (x) (2)建立待定常数方程组

若选定经验公式形式为： y = a + bx

则从实验数据中选出两个实验点数据(x1，y1)，(x2，y2)代人上式中得：

(3)联立求解以上方程，即可解得常数a，b．若选定公式有k个待定常数，显然，则应选取k点(x i，y i) i＝l，2···k，代入原函数式获得含是个方程的方程组，求解方程组以确定各常数。由于在实验测试中其数据难免存在一定随机误差。故选取的数据点不同，所得结果也必然存在较大的差异，可见此法对实验数据精确度不高的情况下不可使用。实际上，对函数关系比较复杂，待定常数较多的情况下，即使实验数据比较精确，因采用此法求解难度较大也不宜选用。

实验一 流体阻力实验

一、实验目的

1、测定流体在圆形直管内流动的摩擦阻力，确定摩擦系数λ和流体Re之间的关系。 2、测定管件局部阻力，确定其局部阻力系数ξ。

二、基本原理

1．直管摩擦系数λ测定 流体在管道内流动时，由于流体粘性作用和涡流的影响产生阻力。阻力表现为流体的能量损失，其大小与管长、管径、流体流速等有关。流体流过直管的阻力计算公式，常用以下各种形式表示：

2 hf = λLu/2d （1—1）

2 Hf =λLu/2dg （1—2）

2 —ΔPf = P1 – P2 =λLρu/2d （1—3）式中

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ΔPf 一 以压降表示的阻力，N／m2 hf — 以能量损失表示的阻力，J／kg Hf 一 以压头损失表示的阻力，m液柱； L 一 管道长，m； D — 管道内径，m：

u — 流体平均流速，m／s， ρ一 流体密度，kg／m3； λ一 摩擦系数，无因次：

g一 重力加速度，g = 9.81m／s2．

λ为直管摩擦系数，由于流体流动类犁不同，产生阻力的原因也不同。层流时流体流动主要克服流体粘性作用的内摩擦力。湍流时除流体的粘性作用外，还包括涡流及管壁粗糙度的影响，因此λ的计算式形式各不相同。

层流时，利用计算直管压降的哈根一泊谡叶公式：

2 - ΔPf = P1 – P2 = 32μLu/d (1—4)

和直管阻力计算公式，比较整理得到λ的理论计算式为

λ = 64μ/duρ = 64/ Re （1—5） 由此式可见，λ与管壁粗糙度ε无关，仅为雷诺数的函数。

湍流时，由于流体流动的复杂性和管壁粗糙度的影响，λ的计算比层流复杂，利用因次 分析和实验得到计算公式。将影响阻力的许多因素表示为压降的函数，即 ΔPf = f (d，l，u，ρ，μ，ε) 通过因次分析得到以下准数函数式，

ΔPf ／ρu2 = f (duρ／μ，L／d，ε／d) 也与计算直管阻力的公式(1—3)相比较，整理得到： λ = f (duρ／μ，ε／d) = f (Re,ε／d)

由此式可见，湍流时直管摩擦系数λ，是流体流动Re和管壁相对粗糙度ε／d的函数。 此函数的具体形式通过实验确定。

许多学者实验研究了上述函数关系，其中较简单的是柏拉修斯(Blasius)公式：

λ = 0.3164／Re0.25 (1—6) 此式适用于光滑管，Re在2500～100000范围内。对粗糙管λ与Re的关系，可见化工 原理教材上册图1--35及其他学者的计算公式。

本实验是利用水作实验，在管长、管径和管壁粗糙度一定的条件下，改变水的流量，测定直管阻力，即流体压力降ΔPf = P1 – P2，然后分别计算λ和Re值，考察两者的关系。 2．局部阻力系数ξ测定

流体在管路中流过管件如阀门、弯头、三通、突然扩大或突然收缩等处时，产生涡流形成阻力，习惯称为局部阻力。其计算式表示为

2 ΔPf =ξρu/2 (1—7) 式中， ξ称为局部阻力系数，无因次。它与管件的几何形状与Re有关。当Re大到一定时， ξ与Re无关，成为定值。管件的局部阻力系数ξ也都是由实验测定的。

三、实验装置

本实验装置和流程如图1—1所示。实验设置有两根水平直管作为实验管道，管径分别 为?20X2mm和?14X2mm，测量段分别为1.5m和1.1m，均为不锈钢圆管。管路出口各自联接一只大转子流量计和小转子流量计，以计量水的流量。管路上还装有球心阀，闸门阀和

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各种管件，可用做测量局部阻力。阻力测量用U型和倒U型管压差计。测量点装有测压接头。直管测量段上的测压接头，一般要求应离开进出口管件有一段直管距离，以消除流体在进出口处产生的扰动流动影响。通常经验认为，测压接头离开入口处和出口处分别应保持20～40倍和4~5倍管内径d的一段直管距离。 测压接头是焊在管壁面一短管，管壁开有直径不大于1／10管内径的小圆孔，小孔周围 的表面应光滑无毛刺，否则流体流过时可能因涡流造成额外的压力变化，使测量不准确。 U型和倒U型压差计两臂通过测压导管连接于测压接头上。本实验装置，U型压差计 连接在中?20X2mm的直管道上，用水银作指示液，为使用需要，还装有排气和平衡旋塞。在?14X2mm直管和其他管件上装有一组倒U型压差计，用实验流体本身即水作指示液，其上方装有一个排气旋塞。

实验用水由装置循环水泵7自贮水槽吸人经输水管道(?22X2mm)，送入实验管道。泵的出口装有阀门，用以调节流量。实验管道入口装有阀门，可按实验需要开闭。实验用水循环使用。

四、实验步骤

1．实验前的准备工作

(1)熟悉实验装置及流程。观察U型和倒U型压差计与实验管道和管件上测压接头的连接及位置。弄清楚排气及平衡旋塞的作用和使用方法。

(2)排出实验管道和测量系统的气体。首先打开U型压差计的平衡旋塞19和排气旋塞18．再打开倒U型压差计组的排气旋塞17．关闭泵的出口阀14，启动水泵。再慢慢打开泵的出口阀14，让水流入实验管道和测压导管，排出管道和测压导管中的气体。排气时可以反复调节泵的出口阀和有关管道上的其他阀门，使积存在系统中的气体全部被流动的水带出。

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(3)确认系统中的气体被排净后，继续进行以下准备工作。首先将U型压差计上部的排气旋塞18关闭，切断与大气的连通。此时平衡旋塞19可以暂时不动，使用时再关闭。 (4)倒U型压差计的处理。关闭泵的出口阀14，小转子流量计出口阀2和?20X2mm实验直管入口阀8．然后再慢慢打开小转子流量计阀2，此时可以看到倒U型压差计玻璃管中的水被排出，液面下降，当液面降到最低位置时，关闭阀2．接着关闭上部的排气旋塞17，以切断与大气的连通。此时如果打开泵的出口阀14，因玻璃管内空气被压缩，其水面会上升到适当的稳定位置。如果水面不断上升以致充满整个玻璃管内，说明排气旋塞没有关闭或未关严，排气失败，需要关闭水泵的出口阀，重新排水处理。 2．实验数据测定

(1)先测定?14X2mm直管的阻力。打开泵的出口阀14，开度适当小些。然后调节小转子流量计的出口阀2，在较小的流量范围内，用倒U型压差计，可测定层流时直管的摩擦压 降。测量结束后关闭转子流量计的阀门。关闭泵的出口阀门。

（2)测定?20X2mm直管的阻力。首先关闭U型压差计的平衡旋塞19，使U型压差计 测量两臂的上部不再联通。打开实验管道入口阀8．用泵的出口阀14调节流量的方法，可以测定在不同流速下的直管压降。

实验结束后，关闭泵的出口阀(或停泵)，然后再打开U型压差计的平衡和排气旋塞。 注意：必须弄清楚U型压差计上的平衡和排气旋塞的作用。在排气和使用时要特别注意开关顺序，因若操作失误，就可能发生冲走水银的事故。

(3)局部阻力测定。可以利用装置上联接于各管件两侧的倒U型压差计，测定不同流速下的压降，从而计算管件在各种条件下的局部阻力系数。 (4)数据测定。层流由于流量范围较小，只要取5组数据；湍流一般应取10～15组数据。 实验开始与结束后，都应关闭泵的出口阀检查各压差计两管读数是否相等，否则是排气过程气泡没排净或实验过程有气泡进入测量系统。 实验结束后，请指导教师检查实验数据，通过后停止实验，将装置恢复到实验前的状态。

五、实验数据处理

根据测定的数据，计算Re和λ值，在双对数坐标纸上标绘二者的关系，并与教材上 的图线相比较，或按经验式关联，并与层流理论式和湍流柏拉修斯公式比较。

六、讨论

1 实验中为什么有的地方用U型压差计?有的地方使用倒U型压差计?分别写出计算压差的公式。

2 压差计的测压导管的粗细、长短对测量有无影响?为什么?

3 U型压差计的平衡旋塞和排气旋塞起什么作用?怎样使用?在什么情况下会冲走水银?如何防止?

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实验二 流量计实验

一、实验目的

1．熟悉孔板和文氏管流量计的构造、安装和使用方法；

2．标定以上两种流量计流量Vs与压差计读数R的关系，并计算其孔流系数； 3．测定并比较孔板和文氏管流量计的永久压力损失。

二、基本原理

流体流过孔板的孔口时，因速度变化而造成压力降，同时在出口发生收缩形成“缩脉”，此处的流通截面最小，流速最大，引起的静压降也最大。孔板流量计就是利用这种压力随流量的变化来测量流体流量的。若不考虑损失，在孔板上游截面1和缩脉2处列柏努利方程，整理可得到：

( u12—u22) / 2 = P1 – P2 (2 – 1) ( u12—u22)0.5 = [2 ( P1 – P2) /ρ ]0.5 (2 – 2)

由于缩脉处的截面积很难确定，而孔口的尺寸是已知的，因此将上式缩脉处速度用孔 口处速度u。代替，并考虑损失，故用系数C加以校正，将上式改写成为

(uo2 – u12 )0.5 = C [2 ( P1 – P2) /ρ ]0.5 (2 – 3)

对不可压缩流体，根据连续性方程式又可得：

u1 = uo (do /d1 )2 (2 – 4) 代入上式整理后得：

uo = C [2 ( P1 – P2) /ρ ]0.5 / [1 – ( do – d1)4 ]0.5 (2 – 5) 令Co = C / [1 – ( do – d1)4 ]0.5 .孔板前后的压力降用U型压差计测量，即有 P1 – P2 = gR(ρo – ρ) ，于是孔口流速可表示为：

uo = Co [2 gR(ρo – ρ) /ρ ]0.5 m/s (2 – 6)

根据uo和孔口截面积So即可算出流体的体积流量：

Vs = So uo = So Co [2 gR(ρo – ρ) /ρ ]0.5 m3/s (2 – 7) 及流体的质量流量：

ms = ρVs = So Co [2 gR(ρo – ρ)ρ ]0.5 kg/s (2 –8) 式中 So ---- 孔板孔口截面积；

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Co ---- 孔流系数，无因次； R ---- U型压差计的读数，m；

ρo ---- U型压差计指示液密度，kg／m3； ρ ---- 管内流体密度，kg／m3.

其中孔流系数Co由实验测定。Co是Re (以管径计算的值dlulρ/μ)和do／d1(孔经与管径比)的函数。当do／d1一定，Re数超过一定数值后，Co就趋于常数。

文氏管流量计与孔板流量计测量原理完全相同，仿照以上各式可写出：

Vs = Sv uv = Sv Cv [2 gR(ρo – ρ) /ρ ]0.5 m3/s (2 – 9) ms = ρVs = Sv Cv [2 gR(ρo – ρ)ρ ]0.5 kg/s (2 –10) 流体流过孔板流量计，由于突然收缩和扩大，形成涡流产生阻力，使部分压力损失，因 此流体流过流量计后压力不能完全恢复，这种损失称为永久压力损失，流量计的永久压力损失，可以用实验方法测出。

实验测定下述两个截面的压力差，即为永久压力损失。

对孔板流量计，测定孔板前为d1的地方和孔板后6d1的地方两个截面。

对文氏管流量计，测定距入口和扩散管出口处各为d1的地方的两个截面。d1为管道内径。两个截面的压力差为：

ΔP 永＝ Pl一P2 (2—11)

永久压力损失ΔP 永可以用U型压差计测定，并常以流量计测量压差的百分数表示： Pπ = (ΔP 永/ΔP 测)X 100％ (2—12)

此值与流量计孔板孔径do(或文氏管喉径do)和管道直径d1的比有关，do／d1比值愈小永久损失愈大。常用孔板的永久压力损失的Pπ大约在40%一90％之间，取决于do／d1的比值。由于文氏管流量计的入口和出口都为扩散形管，流体流过的涡流损失较小，所以永久压力损失比孔板流量计小的多，各种do／d1比值的文氏管流量计的永久压力损失Pπ约为8%～18%．

三、实验装置

实验装置及流程如图2—2所示。孔板和文氏管流量计安装在直径?34X3mm不锈钢管道上。为了保证正常测量条件，流量计前面必须有足够长的直管段。这里的孔板和文氏管流量计前的直管段长分别为360mm和700mm 。

流量计的压差测量和永久损失用U型压差计测定，内装水银作指示液。压差计上装有排气和平衡旋塞，都与排气管相连。排气旋塞用以排出实验系统和测压导管中的气体。平衡旋塞在排气时打开，平衡压差计两臂的压力，防止水银冲走，测量时关闭使两测量臂不再联通。

实验用水由水泵从水槽送往高位水槽，由管道进入实验系统，经流量计进人计量槽计量体积，然后放回水槽，循环使用。

四、实验方法

1．首先熟悉实验装置及流程。观察压差计与流量计测压接头的连接。打开平衡和排气旋塞7和8．打开计量槽的排水阀5．

2．排出实验管路及测量系统的气体。缓慢打开管道进口阀门1，让水流经管道、流量 计和压差计测压导管及上部排气管，排出管道和测压系统的气体。待气体排尽后，先关闭

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U型压差计顶部的所有排气旋塞，然后再关闭平衡旋塞。关闭进口阀，检查压差计两臂读 数是否相等，若不相等表示系统存有空气，应重新排气。

3．用进口阀门1调节流量，由小到大测定记录10～15组数据。水的体积流量，根据计 量槽的一定体积和相应的时间确定。实验时应注意计量槽水位，防止水因槽满而溢出。每 记录完一组数据要及时打开放水阀5放水。

4．做完实验后，将进口阀门关闭，检查压差计两管读数是否相等，若不等，应分析原 因，并考虑是否要重做。

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5．实验测定结束后，请指导教师检查数据，通过后将实验装置恢复到实验前的状态。

五、数据处理

1．在双对数坐标纸上绘出流量Vs和U型压差计读数R之间的关系，并求出斜率，考察Vs～R是否为0.5次方的关系。

2．计算孔板和文氏管流量计的孔流系数； 3．计算永久压力损失Pπ并比较。

六、讨论

1．U型压差计的平衡旋塞和排气旋塞起什么作用?怎样使用?怎样才能排出测压导管中的气体?

2．流量计的孔流系数Co和Cv一般范围是多少?它们与哪些参数有关?这些参数对孔流系数Co和Cv有何影响?

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实验三 离心泵性能实验

一、实验目的

1．熟悉离心泵的操作。

2．测定一定转速下的离心泵特性曲线。

二、基本原理

在一定转速下，离心泵的压头H、轴功率N轴及效率η均随实际流量Q的大小而改变。 通常用水通过实验测出H～Q，N轴～Q， η～Q之间的关系，并以曲线表示之，称为特性 曲线。特性曲线是确定泵的适宜操作条件和选用离心泵的重要依据。

如果在泵的操作中，测定其流量Q，进出口的压力和泵所消耗的功率(泵轴功率)，则 可求得其特性曲线。 泵的压头为

He = H1+H2+ho+ (u22 -- u12)／2g (3 --- 1)

式中

H1 一 泵入口处的真空表读数，以m水柱(表压)表示； H2 一 泵出口处的压力表读数，以m水柱(表压)表示： h0 一 压力表和真空表测压接头之间的垂直距离，m； u2 — 泵压出管内水的流速，m／s： u1 一 泵吸入管内水的流速，m／s： g — 重力力口速度，9.81m／s2 ．

轴功率N轴是泵从电机接受的实际功率。在本实验中不直接测量泵轴功率，而是利用瓦 特计测得电机的输入功率，再由下式求得轴功率，

N轴 = N电·η电·η传 (3---2)

式中

N 电 — 电动机的输入功率，kW；

η电 — 电动机的效率，由电动机效率曲线求得，无因次；

η 传 — 联轴节或其它传动装置的传动效率，无因次。对于联轴节η传= 1 。

泵的效率η即为泵的有效功律与其轴功率之比，由下式求得：

η = (QHeρ／102N轴)x100% (3---3) 式中

Q -- 泵的流量，m3／s； He -- 泵的压头，m水柱：

ρ一 实验条件水的密度，kg／m3 .

三、实验装置

本实验用1—1／2BA一6型离心泵进行实验，其装置如图3--3所示。离心泵用三相电机驱动，泵从水槽中吸入水，然后由压出管排至水槽，循环使用。在吸入管进口处装有滤水器，以免污物进入水泵，滤水器上带有单向阀，以便在启动前可使泵内灌满水。在泵的吸入口和压出口处，分别装有真空表和压力表，以测量泵的进出口处的压力。泵的出口管道上装有文氏管流量计，用以测量水的流量，此外还装有阀门，用以调节水的流量。用三相瓦特计

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测量电动机输入功率。

四、实验步骤

1．了解设备，熟悉流程及所用仪表。

2．检查轴承润滑情况，一般用手转动联轴节视其是否转动灵活。

3．旋开加水漏斗及泵出口阀，向泵内灌水至满，然后关闭加水漏斗和出口阀。 4．打开U型压差计的平衡夹和排气夹。

上述工作准备完后，经指导教师检查同意，可接通电源启动电机，使泵运转。在实验中 要特别注意安全，要防止被泵转动部件伤害，慎防触电并注意电机是否过热和噪音过大。如有不正常现象，应立即停车与指导教师分析原因并进行处理。

5．慢慢开启泵的出口阀，控制较小流量，使流量计测压接头保持正压，让水流经测压导管，以排出测压导管中的空气。排气结束后，先关闭U型压差计上的排气夹，再关平衡夹。然后关闭出口阀，检查压差计两臂读数是否相等，否则应重新排气。重新排气时应先打开平衡夹，再开排气夹，打开泵的出口阀排气，重复上述过程。

6．用泵的出口阀调节流量，从零到最大或反之，取10—15组数据。数据取完后关闭出 口阀，检查U型压差计两臂读数是否相等，若不相等，可能是实验过程中有漏气现象，应 查找原因，并考虑是否重做实验。

7 实验结束后，停电动机。打开U型压差计上部的平衡夹和排气夹。

五、数据处理

在方格坐标纸上作泵的特性曲线，并根据所得曲线，标示适宜操作区。 六、讨论

1．为什么流量越大，入口处真空表的读数越大?出口处压力表的读数越小? 2．离心泵的操作，为什么要：①先充液?②封闭启动?⑧选在高效区操作?

3．指出离心泵的设计点及对应的参数(Q，He，N轴)

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实验四 真空恒压过滤实验

一、实验目的

1．测定恒定压力下过滤方程中的常数K，qe，τ2．熟悉过滤操作方法。

e及物料特性常数是和滤饼压缩指数

s．

二、实验原理

过滤是利用过滤介质进行液—固相分离的过程。过滤介质通常采用多孔的纺织品，如帆

布、毛毡等。含有固体颗粒的悬浮液在一定压力的作用下液体通过过滤介质，固体颗粒被截留在介质表面上，从而使液固两相分离。 过滤操作通常分为恒压过滤和恒速过滤。在过滤过程中，由于固体颗粒不断被截留在介质表面上，滤饼厚度增加，液体流过固体颗粒之间的孔道加长，而使流体阻力增大，故在恒压过滤时，过滤速率是随时间逐渐下降的。如果想保持过滤速率不变，就必须不断增加滤饼

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两侧的压力差。前者过滤压力不变，称为恒压过滤，后者过滤速率不变，称为恒速过滤。

恒压过滤方程：

(V + Ve )2 ＝ K A2(τ +τe) (4—1) 式中 V — 滤液体积，m3；

τ — 过滤时间，s；

Ve — 过滤介质的当量滤液体积，m3；

τe — 与得到当量滤液体积Ve相对应的过滤时间，s； A — 过滤面积，m2；

K — 过滤常数，m2/s，包含物料特性常数k是和操作压力ΔP参数，表示为 K ＝ 2ΔP 1-s/μr0v ＝ 2kΔP 1-s

式中 ΔP — 滤饼两侧压力差，N／m2； s — 滤饼压缩指数；

k — 表征过滤物料的特性常数，m4／N·s或m2／Pa·s，对一定的悬浮液是常数；

μ — 滤液粘度，Pa·s；

r0 — 单位压力下滤饼的比阻，l／m2；

v — 过滤单位滤液体积时生成的滤饼体积，m3／m3．

通常，在一定条件下过滤某种物料，过滤方程的常数K，Ve和τe都是通过实验测定 为了便于测定这些常数，令q ＝ V/A，qe ＝ Ve ／A，改写过滤方程式(4—1)为：

(q + qe)2 ＝ K (τ +τe) (4—2) 式中

q — 过滤时间为τ时，单位过滤面积过滤得到的滤液量，m3／m3；

qe — 设想形成一层滤饼，其阻力与过滤介质阻力相等时，单位过滤面积通过的滤 液量，m3／m3．

将式(4—2)微分并整理得：

2(q +qe) dq ＝ K dτ dτ/dq ＝ 2q/K +2qe/ K (4—3) 将(4—3)式左侧的导数用差分代替，则成为

Δτ/Δq ＝ 2q-/ K + 2qe/ K (4—4) 式(4—4)为一直线方程，它表明，在恒定压力下过滤悬浮液，测定出不同的过滤时间τ 和滤液累计量q的数据，然后算出一系列Δτ与Δq的对应值，在普通坐标纸上以Δτ/Δq 为纵坐标，用q-(取两次测定q的平均值，即q- = (qi + qi+1)／2)为横坐标作图，可以得到一直线，其斜率为2／K，截距为2qe／K．由此求得K，qe，再通过下式求出τe．

τe ＝ qe2/ K (4—5) 为求滤饼的压缩指数s，须在不同的过滤压力差ΔP的条件下进行实验，测定出各种条件下的过滤常数K值。再由K ＝ 2kΔP 1-s 的关系，在双对数坐标纸上以K为纵坐标，以ΔP为横坐标标绘得一直线，其斜率为l-s，截距为2k，从而可求得s和k．

三、实验装置

实验装置和流程如图4—4所示。本实验将水和碳酸钙放在滤浆槽里，用搅拌器搅拌，使之成为悬浮液作为实验物料。过滤板结构如图4—4(a)所示，是由一块带有沟槽的塑料板制成，表面用帆布作过滤介质，在真空下吸滤，滤液通过计量筒计量，滤渣被截留在过滤介质表面上形成滤饼。系统的真空是利用一个循环水泵带动真空喷射泵产生。过滤压力即系统的真空度可通过真空度调节阀进行调节。

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图4—4(a) 过滤板结构图

1一过滤板；2一过滤介质(滤布)，3一固紧软绳；4一连接真空接管

四、实验步骤

1．将帆布放在过滤板上，四周拉紧，将粗线绳塞进过滤板四周的沟槽里，将帆布固定 紧，然后将过滤板按流程接人真空系统。 2．将一定量的粉状CaCO3混入已装有水的滤浆槽内，用搅拌器搅拌使之成为悬浮液体,作为滤浆。悬浮液的浓度可按需要配制。

3．开动水泵，使真空喷射泵开始工作，若系统不能造成真空，检查原因，作适当处理。 4．真空系统运转正常后，做好实验前的准备工作，首先初步调好实验时真空度，可将 连接过滤板与滤液计量筒胶管处旋塞4关闭，用真空调节阀10调节真空度。然后将计量筒加水建立零点。可取少量清水，将过滤板放入水中，打开旋塞4，靠初步调好的真空度将清水吸人计量筒内至某液位，然后关闭旋塞4。秒表回零。开动搅拌器，使滤浆成悬浮液(若已沉淀可用人力先搅拌一下)。将过滤板放人滤浆槽里固定。

5．实验测定。过滤实验是一个不稳定的操作过程，所以，过滤一开始时，同时记录过滤时间和对应得到的滤液体积。过滤真空度可选0.02，0.04和0.05MPa．每次测定10～15个数据。实验过程中注意调节真空度。滤液量和过滤时间要连续记录，滤液量的间隔最好相等，可控制液面计高度在30～50刻度左右。

6．实验结束后，关闭水泵和搅拌器的电源，并清理物料及设备恢复到实验前的状态。

五、实验数据处理

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1．利用作图法求恒压条件下的K，qe和τe．也可利用最小二乘法复验所求过滤方程 的常数。

2．求滤饼的压缩指数s及物料特性常数k．

六、讨论

1．说明过滤方程中qe和τe的意义?

2．过滤介质阻力与哪些因素有关?并写出表达式。若设其阻力保持不变，而改变操作压力，则qe值有何变化?

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实验五 圆形直管中气体传热膜系数的测定

一、实验目的

1、测定空气在圆形直管内强制湍流的传热膜系数； 2、并用准数方程整理实验数据。

二、基本原理

由因次分析得到流动流体在无相变的稳定传热中，传热膜系数的准数关系式一般形式为：

Nu ＝ f ( Re，Pr，Gr ) (5—1)

对流体强制湍流条件下，格拉斯霍夫准数Gr可以忽略，即有， Nu ＝ f ( Re，Pr )

或 Nu ＝ B Rem Prn (5—2) 式中 Nu ＝ αd /λ (努赛尔特准数)

Re ＝ d uρ/ μ（雷诺准数） Pr ＝ Cp μ/ λ（普兰特准数）

其系数B及指数m ，n可由实验来确定。

本实验利用饱和水蒸气加热圆形直管内强制对流的空气，其管内传热膜系数可由以下热衡算式及传热方程式求出：

由热量衡算： Q ＝ W Cp( t2一 t1 ) (5—3) 式中 Q — 传热量，W；

W一 空气流量，kg／s；

Cp 一 空气进出口温度下的平均比热，J／kg·℃； t1 一 空气进口温度，℃； t2 一 空气出口温度，℃。 和传热基本方程： Q ＝ K A Δtm

求得传热系数 K ＝ Q / A Δtm (5—4) 式中 K — 总传热系数，W／m2·℃；

A — 传热面积(以管内径为计算基准)，m2； Δtm — 对数平均传热温度差，℃；

Δtm ＝ (Δt1 一 Δt2) / ln(Δt1/Δt2)

Δt1 ＝ T一t1 Δt2 ＝ T一t2

T — 饱和水蒸气温度，℃．

又根据总传热系数计算式，可知管内外传热膜系数的关系为

1/ K ＝ 1/α1 + b/λ +1/α2 (5—5) 式中 α1 — 管内传热膜系数，W／m2·℃； α2 — 管外传热膜系数，W／m2·℃； b — 管壁厚度，m；

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λ — 管材料的导热系数，W／m·℃．

由于蒸汽冷凝加热空气的传热过程中，热阻主要集中在管内空气传热一侧，而管外蒸 汽冷凝和管壁热阻远比管内空气一侧为小，即1/α1》(b/λ +1/α2)，所以可以取α1≈K相当准确。

应用实验测得空气的流量、进出口温度及加热蒸汽压力，即可求出在不同空气流速下的α1值，同时求出Re和Nu．由于空气被加热，已知Prn的指数取n＝0．4(被加热时取n＝0．4，被冷却时取n＝0．3)，将式(5—1)改写，并取对数得： 1g (Nu／Pr0.4) ＝ lgB + mlgRe

由此可见，以Nu／Pr0.4对Re在双对数坐标纸上标绘，可得一条直线，其斜率为m，求出m后再由式(5—1)求得B值，即

B ＝ Nu / Pr0.4 Rem (5—6)

这样可以确定出经验公式的常数B和指数m．前述准数关系式的形式为：

Nu ＝ 0.023 Re0.8 Prn (5—7) 此式适用于Re > 10000，Pr ＝0.6~ 1.60和L/d >50的条件下。式中各种物性参数，均按流体平均温度值计算。

二、实验装置

本实验装置如图5—5所示。为一套管换热器，传热管为一水平放置的黄铜管，内径 d＝24mm，壁厚b＝3.5mm，加热部分管长L＝1.59m。传热管外套水煤气管(2英寸)，并用保温材料保温。空气由叶式鼓风机送人管内，进出口处装有温度计测量温度，用文氏管流量计测量空气流量。水蒸气由锅炉送来，先经过汽水分离器，除去蒸汽中夹带的水分，然后经针型阀控制调节进入套管换热器的环隙空间。套管上装有压力表，以测量蒸汽压力，并由此蒸汽压力确定饱和水蒸气的温度。

三、实验步骤

1．熟悉空气系统和水蒸气加热系统的流程；了解空气流量调节和计量方法。了解蒸汽压力控制调节方法。

2．将空气系统的空气调节阀13(支路阀)完全打开(此状态下进 入换热器系统的空气量最小，可以避免因突然启动风机风量大冲走U型压差计的指示液)。启动风机，此时空气进入换热器。实验时空气流量由空气调节阀控制调节。

3．慢慢打开针形阀，通入蒸汽，控制一定压力(例如0.05MPa)，让蒸汽进入套管加热 实验装置。稍等片刻压力表便有指示，注意控制好针型阀，避免压力过大而使压力表指针超过限度。打开套管上的放气旋塞，排出蒸汽，让蒸汽将套管中空气带出，排尽套管中空气后，关小旋塞，使其稍有泄漏，用以排放蒸汽中夹带的不凝气体。打开冷凝水贮水罐旋塞(或阀门)，放净罐内冷凝液，然后关闭旋塞。

4．用支路阀调节空气流量，在一定空气流量条件下，用针型阀控制加热蒸汽压力，保 持压力恒定，待传热稳定后测定实验数据，记录空气流量、蒸汽压力和空气进出口温度。改 变空气流量从小到大(或相反)，测定10～15组数据。注意实验数据的间隔应取得适当，以便作图时数据点在坐标上分布较匀。

四、数据处理

将实验计算结果，以Nu／Pr0.4对Re在对数坐标上标绘，求出Nu＝BRemPr0.4经验公 式中的常数B和m．将实验结果与式(5—7)相比较，并讨论分析实验误差和原因。

五、讨论

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1．假定入口空气温度不变，随着空气流量的增加出口温度有何变化?为什么?

2．设蒸汽冷凝传热膜系数α2＝1．4X104W／m2·℃，任选一组数据计算管内传热膜系 数α1，求管内、管壁和管外热阻及其所占总热阻的百分比。并说明用总传热系数K，代替管内传热膜系数α1是否合适。

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实验六 干燥及干燥曲线测定

一、实验目的

1．利用干、湿球温度计测定湿空气的湿度；

2．测定物料在恒定干燥条件下物料干燥曲线和干燥速率曲线； 3．测定试验条件下恒速干燥阶段的传质系数kH和传热系数α ． 二、实验原理

1．空气的干湿球温度及湿度测定

湿球温度tw是利用水润湿的纱布包裹温度计的感温球，置于待测空气中所测得的温度即为湿球温度。置于同一环境中的温度计测得的温度为空气的干球温度t。当空气不饱和时t > t w.

湿球温度是空气与湿纱布之间传热和传质过程达到稳态时的温度。空气的湿度与干、湿球温度的关系可由下式推得，由传热方程得

Q = α A ( t — t w ) (6—1) 式中 Q — 空气传给湿球的热量，kw；

α — 传热系数， kw/m2· ℃； A — 传热面积， m2；

t,t w — 干、湿球温度， ℃。

由传质方程得 W = kH A(Hw – H ) (6—2)

W — 湿球温度计湿纱布水份蒸发的速率，kg/s； kH — 传质系数， kw/m2· s； A — 传热面积， m2

Hw — 温度为 tw时空气的饱和湿度， kg水/kg干空气；

H — 所测空气的湿度，kg水/kg干空气。

又据

Q = W · rw (6—3)

rw为温度为tw时水的气化潜热，kJ/kg。 由以上三式，得

tw = t — kH rw(Hw – H)/α (6—4)

实验表明，对空气—水蒸气混合物系统，在空气速度为3.8～10.2 m／s范围内α／kH

近似为一常数，其值为0.96～1.005．由式(6—4)可知，rw，Hw只决定于tw，又α／kH为一常数，所以空气的湿度H仅为t，tw的函数。由此测得空气的干、湿球温度t和tw，可求得空气的湿度H．测定湿球温度时，一般空气速度需大于5m／s，以保证测量较为精确。 2．物料干燥曲线和干燥速率曲线

物料的干燥时间，取决于物料的干燥速率，对一定物料，其干燥速率与干燥条件有关。 实际上，物料的干燥速率，多由试验测定，测定需要在恒定干燥条件下进行。所谓恒定干燥 条件是指干燥过程中空气的温度、湿度、速度以及与湿物料接触的状况都不变。在这种条件下干燥，便于分析物料本身的干燥特性。试验条件是以大量的空气和少量的湿物料接触，测定湿物料在干燥过程中水份和其他参数的变化。

在恒定条件下进行干燥，都是间歇操作，是一个非稳定操作过程，即干燥介质的性质维

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持不变，而湿物料的温度、湿含量、质量等参数都随时间改变。

干燥试验中，采用以绝干物料的质量Gc(kg)为计算基准，测定湿物料质量G(kg)随干燥时间τ(s)的变化，直到物料质量不再发生变化为止，此时物料按绝干基准计算的含水量为平衡含水量X*．试验时物料瞬时含水量为

X ＝ (G – Gc)/ Gc kg水／kg绝干物料

以时间τ对干基含水量X作图，可得干燥曲线，如图2—11(a)。

干燥速率为单位时间、单位面积上汽化的水份量，即 R = Gc dX/ Adτ

式中 R — 干燥速率，kg／m2 · s； Gc — 绝干物料质量，kg； A — 干燥表面积，m2； dX／dτ — 干燥曲线的斜率

dx／dτ可取为ΔX／Δτ，即不同时间间隔Δτ内，物料的失水量ΔX．以物料含水量对干燥速 率R作图，得干燥速率曲线，如图2—11(b)。

由图2—11(a)，图2—11(b)可见，湿物料在恒定条件下的干燥过程，可分为以下几个阶 段：

(1)物料加热阶段AB段：一般加热时间很短，实际干燥过程常可忽略；

(2)恒定干燥阶段BC段：物料温度稳定，表面温度为湿球温度tw，干燥速率恒定； (3)降速阶段CE段：干燥速率下降，物料表面温度逐渐升高。

由恒速阶段转到降速阶段时，湿物料的含水量称为临界含水量Xc，当干燥过程进行到物料质量基本不变，此时物料含水量称为平衡含水量X*． 3．传热系数α和传质系数kH的确定

当物料在恒定干燥条件下进行干燥时，物料干燥速率R = W/A(kg／m2·s)，式中W (kg／s)为水份蒸发率，A (m2)为湿物料干燥面积。干燥速率方程以湿度差为推动力表示为 R ＝ kH(Hw – H) (6—5) 若以干、湿球温度差为推动力，则可表示为

R = α (t –tw)/ rw (6—6)

当物料在恒定干燥条件下干燥时，空气的温度t，湿度H，流速及与物料接触的方式 均不变，所以随空气条件而定的α和kH也不变，只要水份由物料内部迁移到表面的速率 大于等于水份从表面汽化的速率，物料表面保持全面润湿，物料表面温度即为空气的湿球 温度tw．湿球温度tw不变，Hw即不变，所以可由式(6—5)和(6—6)求出α和kH .

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三、实验装置

本实验装置如图2—11(c)所示。为一通道式干燥器，干燥通道尺寸为168X 58mm，通 道设有物料出入窗口，同时装有温度计若干及湿球温度计。干燥器入口处装有风机、文氏管流量计和电加热器。文氏管喉管尺寸dv ＝ 48.8mm，孔流系数Cv = 0.98．电加热器配有调压器可调节加热器的功率以控制热空气的温度。

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四、实验方法

1．熟悉了解实验装置构造及仪器使用方法。

2．实验采用热空气为干燥介质，以浸水润湿的纱布为湿物料。实验前称出绝干纱布的 质量、纱布架的质量。然后将纱布浸湿，沥去过多的水份，以不滴水为宜。将纱布缠绕到纱 布架上。

3．用纱布包裹温度计感温球，用水润湿纱布，尾部置于小水瓶中，使湿球温度计的纱 布始终保持润湿状态。将其安装到干燥器上，观察并记录干、湿球温度。

4．接通电源，启动风机，观察并记录干、湿球温度。此时测定空气湿度即为加热前湿空气状态。

5．接通电加热器电源，调节调压器，加热空气，温度控制在40～50℃，观察记录干、湿球温度。此时测定的即为空气加热后的状态。其湿度显然是不变的。

6．将待干燥物料(纱布和纱布架)，称其质量后，并迅速将物料放人干燥器内，并开始 计时。约每隔3分钟，将物料取出，称其质量，两次的差即为失水量。实验进行到物料质量基本不变时为止。此时物料含水量为该实验条件下的平衡水份。

五、实验数据处理

1．计算干燥过程中每次测得的物料(纱布)的含水量X，作出物料干燥曲线。 2．测定干燥面积，计算物料干燥速率R，作出干燥速率曲线。

3．由干、湿球温度计确定空气在加热前及加热后的湿度及相对湿度。 4．计算恒速干燥阶段物料干燥时的传质系数kH和传热系数α ．

六、讨论

1．利用干、湿球温度计测定空气的湿度时，为什么要求空气必须有一定流速?多少为宜?

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2．空气和水蒸气混合物系统，为什么可认为湿球温度tw与空气的绝热饱和温度ts相 等? 3．讨论恒定干燥条件下空气的温度和风速对干燥速率有什么影响?如果有条件可以通过实验证实。

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