四川省南充市2018届高三第二次（3月）高考适应性考试数学（文）试题Word版含答案

南充市高2018届第二次高考适应性考试

数学试题（文科） 第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合M??-1，0，1，2，3?，N?x|x2?2x?0，则M?N?( ) A．?1，2? B．?2，3? C．??1,0,3? D．?0，1，2? 2.复数

??1?i（i是虚数单位）的虚部为( ) 1?iA．?i B．?2i C．?1 D．?2 3.若函数f?x?是幂函数，且满足

f(4)?3，则f(2)?1?f???( ) ?2?A．

11 B．3 C．? D．-3 33324.命题“?x0?R,x0?x0?1?0”的否定是( )

32A．?x0?R,x0?x0?1?0 B．?x?R,x?x?1?0 32C.?x0?R,x0?x0??0 D．?x?R,x?x?1?0

32325.为了得到函数y?sin?2x??????的图象，只需将y?sin2x的图象( ) 4???个单位 B．向右平移个单位 44??C.向右平移个单位 D．向左平移个单位

88A．向左平移

6.设f?x?是周期为4的奇函数，当0?x?1时，f?x??x(1?x)，则f???9???( ) ?2?A．

3113 B．? C. D．? 44447.式子???log32?log427?2018等于( ) A．0 B．

?1??8?13031 C.-1 D． 228.我国古代的劳动人民曾创造了灿烂的中华文明，成功的官兵通过在烽火台上举火向国内报

告，烽火台上点火表示数字1，不点火表示数字0，这蕴含了进位制的思想，如图所示的框图的算法思路就源于我国古代成边官兵的“烽火传信”.执行该程序框图，若输入

a?110011,k?2,n?6，则输出b的值为( )

A．19 B．31 C. 51 D．63

9.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积为( )

A.27?43?2 B．27?10 C. 10?7 D．12?43 10.抛物线C:y?8x的焦点为F，准线为l,P是l上一点，连接PF并延长交抛物线C于点

2Q，若PF?4PQ，则QF?( ) 5A．3 B．4 C.5 D．6

11.已知点O为?ABC内一点，且有OA?2OB?3OC?0,记?ABC,?BOC,?AOC的面积分别为S1,S2,S3，则S1:S2:S3等于( )

A．6：1：2 B．3：1：2 C. 3：2：1 D．6：2：1

212.在平面直角坐标系xOy中，已知x1?lnx1?y1?0，x2?y2?2?0，则

?x1?x2?2??y1?y2?2的最小值为( )

A．1 B．2 C.3 D．4

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.已知向量a?(1,m),b?(3,?2)，且a?b?b，则实数m? ． 14.在?ABC中，若sinA:sinB:sinC?3:4:6，则cosB? ．

???2x?y?2?0?15.若x,y满足约束条件?x?y?0，则z?x?2y的最小值为 ．

?x?y?2?0?16.已知函数f?x??2x，函数g?x?对任意的x?R都有g?2018?x??4?g(x?2016)成x?1立，且y?f(x)与y?g(x)的图象有m个交点为?x1,y1?,?x2,y2?,?,?xm,ym?，则

??x?y?? ．

iii?1m三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 在等差数列?an?中，公差d?4,a2?a5?22，记数列?an?的前n项和为Sn. (Ⅰ)求Sn； (Ⅱ)设数列???n?的前n项和为Tn，求T14.

??2n?1?Sn?18. 某校开展“翻转合作学习法”教学试验，经过一年的实践后，对“翻转班”和“对照班”的全部220名学生的数学学习情况进行测试，按照大于或等于120分为“成绩优秀”，120分以下为“成绩一般”统计，得到如下的2?2列联表： 对照班

成绩优秀 20

成绩一般 90

合计 110

翻转班 合计

40 60

70 160

110 220

(Ⅰ)根据上面的列联表判断，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“成绩优秀与翻转合作学习法”有关；

(Ⅱ)为了交流学习方法，从这次测试数学成绩优秀的学生中，用分层抽样方法抽出6名学生，再从这6名学生中抽3名出来交流学习方法，求至少抽到1名“对照班”学生交流的概率.

n(ad?bc)2附表：K?

(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2P(K2?k0) 0.10 k0

2.706

0.05 3.841

0.025 5.024

0.010 6.635

0.005 7.879

0.001 10.828

19.如图，再多面体ABCDM中，?BCD是等边三角形，?CMD是等腰直角三角形，

?CMD?90?，平面CMD?平面BCD，AB?平面BCD，点O为CD的中点.

(Ⅰ)求证：OM//平面ABD；

(Ⅱ)若AB?BC?2,求三棱锥M?ABD的体积.

x2y231）20. 已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)的离心率为，点M（2，在椭圆C上.

ab2(Ⅰ)求椭圆C的方程；

(Ⅱ)直线l平行于OM(O为坐标原点），且与椭圆C交于A,B两个不同的点，若?AOB为钝角，求直线l在y轴上的截距m的取值范围. 21.已知函数f?x??lnx,g(x)?ax(a?R).

(Ⅰ)若函数y?f(x)与y?g(x)?ax的图象无公共点，求实数a的取值范围；

(Ⅱ)若存在两个实数x1,x2，且x1?x2，满足f?x1??g?x1?,f?x2??g?x2?，求证：x1x2?e2. 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为?2?x?3cos??y?sin?（其中?为参数），曲线

C2:?x?1??y2?1，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系.

(Ⅰ)求曲线C1的普通方程和曲线C2的极坐标方程；

(Ⅱ)若射线??（??0）与曲线C1，C2分别交于A,B两点，求AB. 23.选修4-5：不等式选讲 已知函数f(x)?2x?1.

(Ⅰ)解关于x的不等式f(x)?f(x?1)?1；

(Ⅱ)若关于x的不等式f(x)?m?f(x?1)的解集不是空集，求m的取值范围.

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数学试题（文科）参考答案

一、选择题

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