初三数学上学期第一次月考试题

初三数学试题7、一个小组有若干人，新年互送贺年片一张，已知全组共送贺年片90张，则这个小组共有上学期第一次月考

时间：120分钟 分值：150分

第Ⅰ卷（选择题 共48分）

一、选择题：（每小题4分，共48分）

1、把两个一样大的含30°的直角三角板，按如图方式拼在一起， A 其中等腰三角形有（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 B C D E 2、到三角形三边距离相等的点是（ ）

A、三条中线的交点 B、三条高线的交点 C、三条角平分线的交点 D、不确定 3、关于x的方程（m－2）x

│m│

+3mx+1＝0是一元二次方程，则m的值为（ ）

A、m＝±2 B、m＝2 C、m＝－2 D 、m≠±2 4、下列方程中，是一元二次方程的是（ ）

A、112

P2+p－2＝0 B、3（m+1） ＝2(m+1)

C、ax+bx+c＝0 D、n

2

+2n＝n2

－1

5、如图，ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC＝14， D C BD＝10，AB＝m，那么m的取值范围是（ ）。 A、10< m<14 B、4< m<24

O C、2< m<12 D、5< m<7 A B 6、某钢铁厂今年1月份钢产量为4万吨，三月份钢产量为4.84万吨，每月份的增长率相同，

问2、3月份平均每月的增长率是（ ）

A、7℅ B、8℅ C、9℅ D、10℅

（ ）

A、9人 B、9或10人 C、10人 D、不能确定

A 8、如图，△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，

则∠a与∠A的关系是（ ）

A、∠a ＝

1D 2∠A B、∠a ＝∠A C、∠a ＝90°－∠A D、∠a ＝90°－1∠B ) a C 2A

9、如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，要使AD＝BC 只要（ ）

A ) 1 D A、∠1＝∠2 B、∠BAC＝∠DCA C、∠B＝∠D D、AB＝AD

B 2 ( C 10、顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形一定是（ ）

A、梯形 B、矩形 C、菱形 D、正方形

11、如图，矩形ABCD中E为BC的中点，∠BAE＝30° A D AE＝2，则AC等于（ ）

A、3 B、22 C、7 D、6 B E C 12、如图，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA， 若PC＝4，则PD等于（ ） B

C P

O D A A、1 B、2 C、3 D、4 1

一、选择题答案：

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 第Ⅱ卷（非选择题 共102分）

二、填空题：（共5个小题，每小题4分）

1、在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若∠B＝60°，且满足条件

a2－2ac+c2＝0，则△ABC的形状是＿＿＿＿＿＿＿＿。 2、方程（x+2）（x－2）＝x－2的解是＿＿＿＿＿＿＿＿。

3、用配方法把一元二次方程x2

－2x－5=0化成（x+a）2

＝b的形式为＿＿＿＿＿则此方程的根为＿＿＿＿。

4、一等腰三角形腰长为4cm，腰上的高为2cm，则等腰三角形的顶角为＿＿＿＿＿。 5、如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边， D C F 延长AB到E，使AE＝AC，以AE为一边 作菱形AEFC，若菱形的面积为162，

则正方形的边长＿＿＿＿＿＿。 A B E 三、解答题：（本题共8小题，共82分） 1、解方程：（本题共4小题，共20分）

① 3x(x+2)＝5x+10 ② (x－1)(x+2)＝70

③ －3x2－4x+4＝0 ④ 2x2－4x－5＝0

2、（6分）如图，已知四边形ABCD，求做一点P， D 使点P到AB、AD的距离相等，且PD＝PC。 C （不写作法，保留作图痕迹）

A B 3、（10分）折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕BD，再折使AD边与对角线BD重合，得折痕DG，如图，若AB＝2，BC＝1，求AG。 D C E A B G

2

4、（10分）如图所示，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于点E，△ABC的周长为76，BD＝8，求△BCE的周长。 A D E B C

5、（12分）如图所示，要建一个面积为130m2的仓库，仓库有一边靠墙（墙长16 m），并在与墙平行的一边开一道宽1m的门，现有能围成32 m的木板，求仓库的长与宽？

6、（12分）某种商品，按标价销售每件可盈利50元，平均每天销售24件，根据市场信息，若每件降价2元，则每天可多销售6件，如果经销商想保证每天盈利2160元，同时考虑不过分增加营业员的工作量，每件应降低多少元？

7、（12分）阅读下题及其证明过程：

已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，EB＝EC， ∠ABE＝∠ACE，求证：∠BAE＝∠CAE A 证明：在△AEB和△AEC中， EB＝EC ∠ABE＝∠ACE AE＝AE

E ∴△AEB≌△AEC （第一步） B C ∴∠BAE＝∠CAE （第二步） D 问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪

一步？并写出你认为正确的推理过程。

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